湘教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第2章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列說(shuō)法中正確的是()A三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B度數(shù)相等的弧相等C垂直于弦的直徑平分弦 D相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2已知O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()A點(diǎn)P在O外 B點(diǎn)P在O內(nèi) C點(diǎn)P在O上 D無(wú)法確定3如圖，O是ABC的外接圓，BOC120，則BAC的度數(shù)是()A70 B60 C50 D304如圖，DB切O于點(diǎn)A，AOM66，則DAM的度數(shù)為()A130 B147 C156 D1605如圖，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()eq o(CD,sup8()，OB，OC分別交AC，

2、BD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF，則下列結(jié)論中不一定正確的是()AACBD BOEAC，OFBDCOEF為等腰三角形 DOEF為等邊三角形6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)E、點(diǎn)F，OE8，OF6，則圓的直徑長(zhǎng)為()A12 B10 C14 D157如圖，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BCQR，則AOQ的度數(shù)為()A60 B65 C72 D758如圖，秋千拉繩長(zhǎng)3 m，靜止時(shí)踩板離地面0.5 m一個(gè)小朋友蕩秋千，秋千在最高處時(shí)，踩板離地面2 m(左右對(duì)稱)，則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為()A m B2 m C.eq f(4,3) m D.eq f(4,3

3、) m9如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A、點(diǎn)B，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于點(diǎn)C、點(diǎn)D.若PCD的周長(zhǎng)為O半徑的3倍，則tan APB的值為()A.eq f(12,5) B.eq f(3,5) eq r(13) C.eq f(2,3) eq r(13) D.eq f(5,12)10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為4 eq r(2)，則a的值是()A4 B3eq r(2) C3 eq r(2) D3eq r(3)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，AOC110，則D_12如圖，EB，

4、EC是O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)，A，D是O上兩點(diǎn)，如果E46，DCF32，那么A_13如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，ACD30，則BAD的度數(shù)為_14如圖，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直徑，若AC3，則DE_15如圖，水平放置的圓柱形油槽的截面直徑是52 cm，裝入油后，油深CD為16 cm，那么油面寬度AB_.16如圖，在ABC中，AB4，C24，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，且D為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_17如圖，在ABC中，C90，AC3，AB5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB，BC均相切，則O的半徑為_18如圖，在O中，C，D分別是OA

5、，OB的中點(diǎn)，MCAB，NDAB，點(diǎn)M，N在O上下列結(jié)論：MCND；eq o(AM,sup8()eq o(MN,sup8()eq o(NB,sup8()；四邊形MCDN是正方形；MNeq f(1,2)AB.其中正確的有_(填序號(hào))三、解答題(19題8分，20、21題每題10分，22、23題每題12分，24題14分，共66分)19如圖，AB是O的一條弦，ODAB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上(1)若AOD60，求DEB的度數(shù)(2)若OC3，OA5，求AB的長(zhǎng)20如圖，AB是O的直徑，BD是O的一條弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DCBD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E.(1)求證：ABAC.(

6、2)若O的半徑為4，BAC60，求DE的長(zhǎng) 21如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是O上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)C，恰有ABAC.(1)求證：AB是O的切線(2)若PC2eq r(5)，OA5，求O的半徑22如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交O于點(diǎn)D，E，CDCE.(1)求證：OAOB.(2)已知AB4 eq r(3)，OA4，求陰影部分的面積23如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB80 m，橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱所在圓的半徑(2)現(xiàn)有一艘寬60 m，頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9 m的輪船要經(jīng)過(guò)這座拱橋的橋洞，這艘輪船能順利

7、通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，已知在ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，PACPBA，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且交BP于點(diǎn)E.(1)求證：PA是O的切線(2)過(guò)點(diǎn)C作CFAD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB12，求AC的長(zhǎng)(3)在滿足(2)的條件下，若AFFD12，GF1，求O的半徑及sinACE的值答案一、1C2A3B4B5D6B7D8B9A10B二、11351299點(diǎn)撥：易知EBEC.而E46，所以ECB67.從而BCD180673281.在O中，BCD與A互補(bǔ)，所以A1808199.1360143點(diǎn)撥：BE是O的直徑，BDE90，BDCCDE90.ABCD，ACDCAB9

8、0.CABBDC，ACDCDE.eq o(AD,sup8()eq o(CE,sup8().eq o(AD,sup8()eq o(AE,sup8()eq o(CE,sup8()eq o(AE,sup8()，即eq o(DE,sup8()eq o(AC,sup8().DEAC3.1548 cm16eq f(8,15)點(diǎn)撥：連接AD，AB為O的直徑，ADBC.D為BC的中點(diǎn)，AD垂直平分BC，ACAB，BC24，AOD48.AB4，OA2，陰影部分的面積eq f(4822,360)eq f(8,15).17eq f(6,7)點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F，連接OB.AB，BC是O

9、的切線，點(diǎn)E，F(xiàn)是切點(diǎn)，OE，OF是O的半徑，OEOF.在ABC中，C90，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4.D是BC邊的中點(diǎn)，SABDSACD.又SABDSABOSBOD，eq f(1,2)BDACeq f(1,2)ABOEeq f(1,2)BDOF，eq f(1,2)435OEeq f(1,2)4OE，解得OEeq f(6,7)，O的半徑是eq f(6,7).18點(diǎn)撥：連接OM，ON，易證RtOMCRtOND，可得MCND，故正確在RtMOC中，COeq f(1,2)MO，可得CMO30，MOC60.易得MOCNODMON60，eq o(AM,sup8()eq o(MN,sup8()e

10、q o(NB,sup8()，故正確易得CDeq f(1,2)ABOAOM，MCOM，MCCD，四邊形MCDN不是正方形，故錯(cuò)誤易得MNCDeq f(1,2)AB，故正確三、19解：(1)ODAB，eq o(AD,sup8()eq o(DB,sup8().DEBeq f(1,2)AOD30.(2)在RtAOC中，OC3，OA5，由勾股定理得AC4.AB2AC8.20(1)證明：如圖，連接AD. AB是O的直徑，ADB90.DCBD，ABAC.(2)解：由(1)知ABAC，BAC60，ADB90，ABC是等邊三角形，BAD30.在RtBAD中，BAD30，AB8，BD4，即DC4.又DEAC，DE

11、DCsin C4sin 604eq f(r(3),2)2 eq r(3).21(1)證明：如圖，連接OB. OAl，PAC90，APCACP90.ABAC，OBOP，ABCACP，OBPOPB.OPBAPC，ABCOBP90，即OBA90，OBAB.OB是O的半徑，AB是O的切線(2)解：設(shè)O的半徑為r，則AP5r，OBr.在RtOBA中，AB2OA2OB252r2，在RtAPC中，AC2PC2AP2(2 eq r(5)2(5r)2.ABAC，52r2(2 eq r(5)2(5r)2，解得r3，即O的半徑為3.22(1)證明：連接OC.AB與O相切于點(diǎn)C，OCAB，ACOBCO90.CDCE，

12、AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC，OAOB.(2)解：由(1)得AOCBOC，ACBCeq f(1,2)AB2 eq r(3).OBOA4，OCB是直角三角形，根據(jù)勾股定理，得OCeq r(OB2BC2)2，OCeq f(1,2)OB，B30，BOC60.S陰影SBOCS扇形OCEeq f(1,2)22 eq r(3)eq f(6022,360)2 eq r(3)eq f(2,3).23解：(1)如圖，設(shè)點(diǎn)E是橋拱所在圓的圓心過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交eq o(AB,sup8()于點(diǎn)C，連接AE，則CF20 m由垂徑定理知，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AFFBeq f(1,2)AB4

13、0 m.設(shè)半徑是r m，由勾股定理，得AE2AF2EF2AF2(CECF)2，即r2402(r20)2，解得r50.橋拱所在圓的半徑為50 m.(2)這艘輪船能順利通過(guò)理由：當(dāng)寬60 m的輪船剛好可通過(guò)拱橋時(shí)，如圖，MN為輪船頂部的位置連接EM，設(shè)EC與MN的交點(diǎn)為D，則DEMN，DM30 m，DEeq r(EM2DM2)eq r(502302)40(m)EFECCF502030(m)，DFDEEF403010(m)10 m9 m，這艘輪船能順利通過(guò)24(1)證明：如圖，連接CD，AD是O的直徑，ACD90.CADADC90.PACPBA，ADCPBA，PACADC，CADPAC90，PADA.又AD是O的直徑，PA是O的切線(2)解：由(1)知，PAAD，又CFAD，CFPA，GCAPAC.又PACPBA，GCAPBA.而CAGBAC，CAGBAC.eq f(AG,AC)eq f(AC,AB)，即AC2AGAB.AGAB12，AC212，AC2 eq r(3).(3)解：設(shè)AFx，AF：FD1：2，F(xiàn)D2x.ADAF