湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件 第2章 2.2.1平方差公式

1、HK版七年級下22乘法公式第8章 整式乘法與因式分解22.1平方差公式4提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示671235CA3DDC8AB提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示10119B見習(xí)題D12見習(xí)題13見習(xí)題14見習(xí)題15見習(xí)題1乘積等于a2b2的式子是()A(ab)(ab) B(ab)(ab)C(ab)(ab) D以上都不對CD*3.下列各式中不能用平方差公式計算的是()A(xy)(xy) B(xy)(xy)C(xy)(xy) D(xy)(xy)【點撥】選項A中，由于兩個括號中含x，y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，故符合題意；選項B中，兩個括號中含x項的符號相同，含y項的符號相反，故能使用平方

2、差公式，故不符合題意；選項C中，兩個括號中含x項的符號相反，含y項的符號相同，故能使用平方差公式，故不符合題意；選項D中，兩個括號中，含x項的符號相反，含y項的符號相同，故能使用平方差公式，故不符合題意【答案】A35已知ab12，ab10，則a2b2的值是()A22 B30 C60 D120D6【中考鄂州】下列運算正確的是()A2x3x5x2B(2x)36x3C2x33x26x5D(3x2)(23x)9x24C7【中考孝感】下列計算正確的是()Ab3b32b3B(a2)(a2)a24C(ab2)3ab6D(8a7b)(4a5b)4a12bB*8.若(5aM)(4bN)16b225a2，則M，N

3、分別為()A4b，5a B4b，5aC4b，5a D4b，5a【點撥】因為16b225a2(4b)2(5a)2(4b5a)(4b5a)，所以M4b，N5a.A9如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(ab)，把剩下部分沿虛線剪開拼成一個梯形(如圖)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的公式是()【答案】BAa2b2(ab)(ab) Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 D(ab)2a22abb210【中考吉林】某同學(xué)化簡a(a2b)(ab)(ab)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式a22ab(a2b2)(第一步)a22aba2b2(第二步)2abb2.(第三步)(1)該同

4、學(xué)解答過程從第_步開始出錯，錯誤原因是_；二去括號時沒有變號(2)寫出此題正確的解答過程解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.11下列運算正確的是()A(a2b)(a2b)a24b2B(a2b)(a2b)a24b2C(a2b)(a2b)a24b2D(a2b)(a2b)a24b2【點撥】學(xué)生易因?qū)ζ椒讲罟降淖笥医Y(jié)構(gòu)特征認(rèn)識不清楚從而導(dǎo)致選錯【答案】D(2)已知ab2，bc2，ac14，求a2b2的值解：bc2，ac14相加得ab16，則a2b2(ab)(ab)21632.(3)【中考北京】已知5x2x10，求代數(shù)式(3x2)(3x2)x(x2)的值解：(3x2)(3x2)

5、x(x2)9x24x22x10 x22x4.因為5x2x10，所以5x2x1，所以原式2(5x2x)42.13探究活動：(1)如圖，可以求出陰影部分的面積是_(寫成兩數(shù)平方差的形式)；【點撥】本題探究活動中的(1)至(3)利用了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系推出平方差公式a2b2(2)如圖，若將圖中陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是_ (寫成多項式乘法的形式)；【點撥】本題探究活動中的(1)至(3)利用了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系推出平方差公式(ab)(ab)(3)比較圖、圖陰影部分的面積，可以得到公式_【點撥】本題探究活動中的(1)至(3)利用了數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)幾

6、何圖形的面積關(guān)系推出平方差公式(ab)(ab)a2b2知識應(yīng)用：運用你得到的公式解決以下問題：(1)計算：(ab2c)(ab2c)；【點撥】在知識應(yīng)用中利用了整體思想，根據(jù)平方差公式把2x3y看成一個整體進行計算解：(ab2c)(ab2c)(ab)24c2a22abb24c2.(2)若4x29y210，4x6y4，求2x3y的值【點撥】在知識應(yīng)用中利用了整體思想，根據(jù)平方差公式把2x3y看成一個整體進行計算解：因為4x29y210，所以(2x3y)(2x3y)10.又因為4x6y4，即2x3y2，所以2x3y5.14先觀察下面的解題過程，然后解答問題計算(21)(221)(241)解：(21)(221)(241)(21)(21)(221)(241)(221)(221)(241)(241)(241)281.15探究應(yīng)用：(1)計算：(a2)(a22a4)；解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8a38.(2xy)(4x22xyy2)解：(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y38x3y3.(2)上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔，通過觀察寫出一個新的乘法公式：_(請用含a，b的等式表示)；(ab)(a2abb2)a3b3(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是()A(a3)(a23a9)B(2mn)(2m22mnn2)C(4x)(164x