3.一次函數(shù)的圖象

1、-6o-4246246-2-2-4xy一次函數(shù)的圖像天才=1%的靈感+99%的汗水提問復(fù)習(xí)，引入新課1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？ 一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)； 一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。y=kx（k是常數(shù)，k0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)y=kxk0k0 xy0 xy0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖象必經(jīng)過（0，0）和（1，k）這兩個(gè)點(diǎn)正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0) 的圖像和性質(zhì)k的正負(fù)性y=kx(k是常數(shù)， k0)的圖像直線y=kx

2、經(jīng)過 的象限性質(zhì)特殊點(diǎn)2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線，那么一次函數(shù)的圖象也會是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?提問復(fù)習(xí)，引入新課畫圖：請大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。1、列表2、描點(diǎn)3、連線xy=-2xy=-2x+3y=-2x-37-15103-3-21-5-1-7-2-1021活動一、認(rèn)識一次函數(shù)的圖像探索新知，合作學(xué)習(xí)123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2

3、x3圖象有什么異同點(diǎn).觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問題：(1)這三個(gè)函數(shù)k ,b ,圖象形狀都是，并且這三條直線的位置關(guān)系；(2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長度而得到；直線平行（0，3）上3個(gè)（0，3）下3個(gè)相等不相等推廣：(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_而得到一條直線；互相平行平移 個(gè)單位當(dāng)b0

4、，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0)y = kxy = kx+b(b0)直線y = kx+b (k0) 的平移規(guī)律oy=kxy=kx+bxy特性：當(dāng)k相同時(shí),兩直線平行123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1與y=0.5x-1的圖象xy=2xxy= 0.5x-1活動二、怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖像最簡單？ 令x=0，則得y=b， 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）；令y=0，則得x=-b/k，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/k，0）總結(jié)：畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要描出合適關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可，我們通常選 ?。?，b）和（

5、- ，0 ）這兩個(gè)點(diǎn)，也就是選取圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1與y=0.5x-1的圖象xy=2xxy= 0.5x-10 0 10 -10.50-2經(jīng)過(0,1)和(0.5，0)兩點(diǎn)經(jīng)過(0，-1)和(-2，0)兩點(diǎn)y=2x1y=0.5x-1b相等，則兩直線與y軸交于同一點(diǎn)（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交練一練：1.直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k= 。2.（1）將直線y=3x向

6、下平移3個(gè)單位所得直線的解析式為_。 （2）直線y=3x-2向上平移4個(gè)單位長度得到的直線解析式為_ _。5y=3x-3y=3x+2練一練4.一次函數(shù)y=x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐是 .5.直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .6.直線y=3x6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . （2,0）（0，-2）（0,3）（-2,0）課堂練習(xí)1.將直線y=-x+1向下平移2個(gè)單位，可得直線 。2.直線y=2x-4的圖象是由直線y=2x向 平移 個(gè) 單位得到。3.將直線 向 平移 個(gè)單位可得 直線4.直線y=-x+1與直線y=kx+3平行,則k= .y=-x-1下4下5-15、求函數(shù) 與x軸、y軸

7、的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.6.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18,(1) k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過原點(diǎn); (2) k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2);(3) k為何值時(shí),它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方; (4) k為何值時(shí),它的圖像平行于直線y=-x; 小結(jié)告訴大家本節(jié)課你的收獲！1.會畫:用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象.會求:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)知識小結(jié)1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_，我們稱它為_ _ _， 它可以看做由直線y=kx平移_個(gè)單位長度而得到。 當(dāng)_時(shí)，向上平移；當(dāng)_時(shí)，向下平移。2.兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象： 直線y=kx+b經(jīng)過（0，_）和

8、（_，_）兩點(diǎn).直線直線y=kx+b bb0b0活動三 畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象，由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí),直線y=kx+b由左至右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k0b0k0b0k0k0b0大大不過四大小不過二小大不過三小小不過一(2)函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；(1)其中過原點(diǎn)的直線是_；(3)函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；(4)圖象在第一、二、三象限的是_ 。課堂練習(xí)1.有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4, y=-0.5x,y=x-6; (1)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=