21.1一次函數(shù)

1、第1課時 正比例函數(shù)20.1 一次函數(shù)1課堂講解正比例函數(shù)的定義求正比例函數(shù)的解析式2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 據(jù)估計，過去幾十年來，全世界每年都有數(shù)百萬公頃的土地變?yōu)樯衬?，土地的沙漠化給人類的生存帶來嚴(yán)重的威脅我們可以通過建立函數(shù)模型來預(yù)測沙漠化趨勢.1知識點(diǎn)正比例函數(shù)的定義問題 2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1 318 km.設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題：(1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？(2)京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運(yùn)行時間t (單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)京滬高鐵列車從北京

2、南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站 1 100 km的南京南站？(1)京滬高鐵列車全程運(yùn)行時間約需1 3183004.4 (h).(2)京滬高鐵列車的行程y是運(yùn)行時間t的函數(shù)，函數(shù)解析式為y300t(0t4.4)(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h的行程，是當(dāng)t2. 5時函數(shù) y300t的值，即y3002.5750 (km).這時列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1 100 km的南京南站. 分析： 以上我們用函數(shù)y300t(0t4.4)對京滬高鐵列車的行程問題進(jìn)行了討論.盡管實(shí)際情況可能會與此有一些小的不同，但這個函數(shù)基本上反映了列車的行程與運(yùn)行時間之間的對應(yīng)規(guī)律.總 結(jié)思考 下列問題中，變

3、量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長l隨半徑r的變化而變化. (2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位：g)隨它的體積V(單位：cm3)的變化而變化. (3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化. (4)冷凍一個0的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T(單位: )隨冷凍時間t(單位：min)的變化而變化. (1) l2r(2)m7. 8V(3)h0.5n(4)T2t上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：(1) l2r； (2)m7. 8V；(3)

4、h0.5n； (4)T2t. 正如函數(shù)y300t一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式. 一般地，形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中，非0常數(shù)k叫做比例系數(shù).總 結(jié)例1 寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30 L，若油從滑管中均勻流出，150 min流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時間t(min)的函數(shù)；(3)小明以4 km/h的速度勻速前進(jìn)，則他所走的路程s(km)是時間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進(jìn)價100元，售出時每件獲得20%的利潤，銷售額y(元)是售出商品數(shù)量x(件)的函數(shù)(1)C

5、2r，是正比例函數(shù)(2)Q30 t，不是正比例函數(shù)(3)s4t，是正比例函數(shù)(4)y【100 ( 1+20%)】x120 x，是正比例函數(shù)解：(1)根據(jù)題意可先得到數(shù)量間的關(guān)系，然后寫成函數(shù)解析式的形式(2)判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)總 結(jié)1 上海下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為()Ayx2 B C D2(2015涼山州)已知函數(shù)y2x2aba2b是正比例函數(shù)，則a_，b_.c2知識點(diǎn)求正比例函數(shù)的解析式已知函數(shù)y(k2)x|k|1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k_例2 根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)解析式應(yīng)滿足：(1)變量x的指數(shù)為1，即|k|11，所以k2；(2)比例系數(shù)k20，即k2.綜上，k2.導(dǎo)引：2 由正比例函數(shù)的定義知，正比例函數(shù)的自變量的指數(shù)為1；應(yīng)用定義求值時，不要忽視比例系數(shù)k不為0這一條件總 結(jié)1已知y(m1) 2n5是正比例函數(shù)，求m，n的值2根據(jù)下表，寫出y與x之間的函數(shù)解析式：_，這個函數(shù)是_函數(shù)x3210123y96303693如果每盒圓珠筆有12支，每盒的售價是18元，那么圓珠筆的總售價y(元)與數(shù)量x(支)之間的函數(shù)解析式為()Ay12x By18x Cy Dy1.理解正比例函數(shù)的定義時應(yīng)注意三點(diǎn)：(1)自變量x的指數(shù)為1；(2)比例系數(shù)k不等于0；(3)函數(shù)解