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1、函數(shù)及其圖象知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)制作、設(shè)計(jì):孔令潔函數(shù)及其圖象知識(shí)點(diǎn)特殊點(diǎn)坐標(biāo);自變量取值范圍;正比例函數(shù);反比例函數(shù);一次函數(shù);二次函數(shù).End 特殊點(diǎn)坐標(biāo)1. 象限符號(hào)2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)3. 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上的點(diǎn)(x,0) 在y軸上的點(diǎn) (0,y)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1(x,-y) 關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)P2(-x,y) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P3(-x,-y)自變量取值范圍函數(shù)形式:分式根式0次冪x0 x0 x0除這三種以外自變量取值范圍一般為一切實(shí)數(shù)(實(shí)際情況除外) 正比例函數(shù)1. 解析式;2. 圖象及其性質(zhì):y=kx (k0) (1)直線(2)圖象及性質(zhì)反比例函數(shù) 1. 解析式2. 圖象及其性

2、質(zhì)(1) 雙曲線(2)圖象及性質(zhì)一次函數(shù)1. 解析式2. 圖象及其性質(zhì)y=kx+b(k0) 注:其中k決定圖象的大致趨勢(shì),b決定圖象與y軸的交點(diǎn) 當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而_增大_.當(dāng)k 0,b0 k0,b0 k0 k0,b0a0a0時(shí)開口向上,并向上無限延伸;當(dāng)a0時(shí),y隨x的增大而減小xy解:1.由圖象知:a0 c 0 2.由圖象知:x=3為一根,對(duì)稱軸為x=1, 另一根是x=-1 3.對(duì)稱軸是x=1, x=- =1 2a+b=0 4.由圖象知:當(dāng)x 1時(shí), y隨x的增大而減小31(2010山西,23 )已知二次函數(shù)y 2x3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為

3、D(1)求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;(2)說出拋物線y 2x3由拋物線y 如何平移得到。 解:(1)當(dāng)y=o時(shí), 2x3=0解得: =-1, =3A在B的左側(cè),點(diǎn)A ,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0)當(dāng)x=0時(shí),y=-3c點(diǎn)為(0,-3)又 y 2x3= -4點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4) (2)y= 向右平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位可得。24(2009)某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情,預(yù)計(jì)夏季某一段時(shí)間內(nèi),甲種水果的銷售利潤(rùn)(萬元)與進(jìn)貨量(噸)近似滿足函數(shù)關(guān)系;y=0.3x;乙種水果的銷售利潤(rùn)(萬元)與進(jìn)貨量(噸)近似滿

4、足函數(shù)關(guān)系(其中為常數(shù)),y=a +bx且進(jìn)貨量為1噸時(shí),銷售利潤(rùn)為1.4萬元;進(jìn)貨量為2噸時(shí),銷售利潤(rùn)為2.6萬元(1)求y乙(萬元)與(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸,設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸,請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和(萬元)與(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是多少?24解:(1)由題意, 得:解得 (2) 時(shí),有最大值為6.6. 10-6=4(噸).答:甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分別為4噸和6噸時(shí),獲得的銷售利潤(rùn)之和最大,最大利潤(rùn)是6.6萬元. 四,函數(shù)y=a(x-h)+k與y=ax的關(guān)系一般地,由y=ax的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象:y=a(x-h)+k(a0) 的圖象可以看成y=ax的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個(gè)單位(當(dāng)h0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí)向上平移;當(dāng)k0時(shí),向下平移)得到的.左加右減,上加下減(2008)15拋物線 經(jīng)過平移得到 ,平移方法是(D)A向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位C

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