2008年河北省中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2008年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘卷I（選擇題，共20分）注意事項：1答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑答在試卷上無效.、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.-8的倒數(shù)是（）A.8B-8C.18D.1_82計算a2+3a2的結(jié)果是()A.3a2B.4a2C.3a4D.4a43把某不等

2、式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所則這個不等式組可能是（）04A.x4,xW-1x4,B.x三-1C.x-1xW4,D.x-14據(jù)河北電視臺報道，截止到2008年5月21日，河北慈善總會已接受支援汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款fO(r/PMN圖215510000元將15510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1551x108B1551x104C.1.551x107D.15.51x1065圖2中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是A.點(diǎn)PB點(diǎn)OC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N6.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x

3、，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.3000(1+x)2=5000B3000 x2=5000C.3000(1+x%)2=5000D.3000(1+x)+3000(1+x)2=50007如圖3,已知口O的半徑為5,點(diǎn)O到弦AB的距離為3,則口O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）.下列精心整理事件中是必然事件的是（）A兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)9如圖4,正方形ABCD的邊長

4、為10,四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x,且01）現(xiàn)C計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水一方案設(shè)計某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1度為d，且d=PB+BA(km)(其中BP丄l于點(diǎn)P);圖13-2圖是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道1112長度為d，且d=PA+PB(km)(其中點(diǎn)A，與點(diǎn)A關(guān)于l對稱，ArB與l交于點(diǎn)P).22是一的示意圖，設(shè)該方案中管道長x/km觀察計,在方案一中，%=km(用含a1I/圖13-1_亠在方案二中，組長小宇為了計算瑋的長，作了如圖13-3所示

5、的輔助線，請你按小宇同學(xué)B卜表示）;CpB的思路計算，d=km(用含a的式子表示).2探索歸納(1)當(dāng)a=4時，比較大?。篸1d（填“”2“=”或“V”）；當(dāng)a=6時，比較大?。篸1d（填“”2“=”或“1時)的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？24.(本小題滿分10分)如圖14-1,ABC的邊BC在上，邊EF與邊AC重合，且EF=F在圖14-1中，請你通過觀察將AEFP沿直線l向左平移到圖劉-2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，手方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比較兩個正數(shù)m與n的大小時，可以對它們的平方進(jìn)行比較：m2-n2=(m+n)(m一n),m+n0,上般一一n2B與，

6、且曙符號；斶當(dāng)m2一n2=0E寸，m-n=0,即m=n;直線l勺邊FP也在直線l、測量，猜想并寫0出，與赧所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;AP，BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想;(3)將MFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP,BQ你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由圖14-3l（本小題滿分12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式

7、y=-1x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p，p（萬元）均TOC o 1-5 h z10甲乙與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.（注：年利潤二年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，p=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)甲20年的年銷售額，并求年利潤w（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；甲（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p=-xx+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大乙10年利潤為35萬元.試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）,（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙

8、地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.、2a4a丿（本小題滿分12分）如圖15,在RtABC中，ZC=90,AB=50,AC=30,D,E,F分別是AC,AB,BC的0中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q作射線QK丄AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G.點(diǎn)P,Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間是t秒（t0）.（1）D,F兩點(diǎn)間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出

9、t的值.若不能，說明理由；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時，求t的值;(4)連結(jié)PG，當(dāng)PGAB時，請直接寫出t的值.圖14.27;1515.9分(或9);二、選擇題11.70;12,1;16.20;17.2;13.5;18.76.三、解答題19解：原式=X-1XX(X-1)2當(dāng)X=2時，原式=一320解：(1)500;如圖1;A型號發(fā)芽率為90%,B型號發(fā)芽率為92.5%,D型號發(fā)芽率為94%,C型號發(fā)芽率為95%.應(yīng)選C型號的種子進(jìn)行推廣.(4)P(取到B型號發(fā)芽種子)=370630+370+380+47021解：(1)由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0.1

10、53設(shè)直線12的解析表達(dá)式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0;x=3，y二一24k+b=0,k=-,32，直線l的解析表達(dá)式為y=3x622b=6.y3x+3,3)由*3yx6.2:.C(2,3)AD3,.:S:x3x3ADC24)P(6,3).22解：(1)B(1003103),C(10-3,200103);(2)過點(diǎn)C作CD丄OA于點(diǎn)D，如圖2,則CD:100朽.在RtAACD中，ZACD二30,CD=100,CA=cos3r=寧-.CA=200-20020=6,5+6=11,30/.臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時.23觀察計算(1)a+2；x/km(2)a2+24.探索歸納

11、(1)；(2)d2d2=(a+2)2(va2+24)2=4a20.12當(dāng)4a-200,即a5時，當(dāng)4a-20=0,即a=5時，當(dāng)4a-200,即a5時，選方案二；當(dāng)a=5時，選方案一或方案二；當(dāng)1a1不扣分)時，選方案一24解：(1)AB=AP;AB丄AP.(2)BQ二AP;BQ丄AP.證明：由已知，得EF=FP,EF丄FP,/.ZEPF二45.又AC丄BC,/ZCQP=ZCPQ=45./.CQ=CP.在RtBCQ和RtACP中,BC=AC,ZBCQ=ZACP=90,CQ=CP,如圖3,延長BQ交AP于點(diǎn)M.l/RtBCQ今RtACP,/BQ二AP.RtBCQ今RtACP,./Zl=Z2.在R

12、tBCQ中，Z1+Z3二90，又Z3=Z4,/Z2+Z4=Z1+Z3=90/.ZQMA=90.BQ丄AP.3）成立證明：如圖4ZEPF二45,/ZCPQ=45又AC丄BC,/ZCQP=ZCPQ=45./.CQ=CP.在RtBCQ和RtAACP中，BC=AC,ZBCQ=ZACP=90,CQ=CP,/RtBCQ今RtACP./BQ二AP.l如圖4延長QB交AP于點(diǎn)N，則ZPBN=ZCBQ.RtBCQ今RtACP,/ZBQC二ZAPC.在RtBCQ中，ZBQC+ZCBQ=90,/ZAPC+ZPBN二90./ZPNB二90.25解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為X2+14x萬元;丿3w=-x2+9x一90

13、.甲20（2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時,年利潤w=-1x2+nx-x2+5x+90乙10r1(1)=35，解得n=15或-5.4x-x(-90)-(n-5)2由由r1、5丿經(jīng)檢驗(yàn)，n=-5不合題意，舍去，/n=15.（3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，年利潤w=-1x2+10 x-90,乙53將x=18代入上式，得w=25.2（萬元）；將x=18代入w=-存x2+9x-90,乙甲20得w=23.4（萬元）.ww，/應(yīng)選乙地.甲乙甲26解：（1）25.（2）能如圖5,連結(jié)DF，過點(diǎn)F作FH丄AB于點(diǎn)H,BB圖7B如圖8；此后，E再沿EF上B圖9精心整理由四邊形CDEF為矩形，可知QK過DF的中點(diǎn)O時,QK把矩形CDEF分為面積相等的兩部分(注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明)，此時QH=OF=12.5.由BF二20,HBFCBA，得HB二16.故t=12.5+16=7丄.48(3)當(dāng)點(diǎn)P在EF上(2冷WtW5)時，如圖6.QB=4t,DE+EP二7t,7t2025一4t由gS&CA，得-5廠=甘t=42141當(dāng)點(diǎn)P在FC上(5WtW76)時，如圖7.已知QB=4t，從而PB二5t,由PF二7t-35，BF二20，得5