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文檔簡介

1、1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)復習導數(shù)的幾何意義.對于函數(shù)y=f (x),如何求它的導數(shù)呢?導數(shù)的定義1.函數(shù) y = f (x) =c 的導數(shù)y=cyxOy=0表示函數(shù)y=x圖象上每一點處的切線的斜率都為0.若y=c表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=0則為某物體的瞬時速度始終為0,即一直處于靜止狀態(tài).從幾何的角度理解：從物理的角度理解：2.函數(shù) y= f (x)=x 的導數(shù)y=xyxOy=1表示函數(shù)y=x圖象上每一點處的切線斜率都為1.若y=x表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=1可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動.從幾何的角度理解：從物理的角度理解：探究在同一平面直角坐標系中,畫出函數(shù)y=2x,

2、y=3x,y=4x的圖象,并根據(jù)導數(shù)定義,求它們的導數(shù).(1)從圖象上看,它們的導數(shù)分別表示什么?(2)這三個函數(shù)中,哪一個增加得最快?哪一個增加得最慢?(3)函數(shù)y=kx(k0)增(減)的快慢與什么有關(guān)?21-1-2-2-112xyy=xy=2xy=3xy=4x函數(shù) y= f (x)= kx 的導數(shù)3.函數(shù) y = f (x) = x2 的導數(shù)y=x2yxO y =2x表示函數(shù)y=x2圖象上點(x,y)處切線的斜率為2x,說明隨著x的變化,切線的斜率也在變化.從導數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,y=2x表明: 當x0時,隨著x的增加,y=x2增加得越來越快. 若y=x2表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則y=2x可以解釋為某物體作變速運動,它在時刻x的瞬時速度為2x.從幾何的角度理解：從物理的角度理解：4.函數(shù) y = f (x) = 的導數(shù)探究畫出函數(shù) 的圖象.根據(jù)圖象,描述它的變化情況,并求出曲線在點(1,1)處的切線方程.21-1-2-2-112xy5.函數(shù) y = f (x) = 的導數(shù)小結(jié)1.若 f (x)=c（c為常數(shù)）, 則f (x)=0 ；2.若 f (x)=x, 則f (x)=1 ；3.若 f (x)=x2 ,則

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