(完整版)(完整版)熱力學(xué)統(tǒng)計物理概念概括-總復(fù)習

1、 熱力學(xué)統(tǒng)計物理概念部分匯總復(fù)習汪志誠）熱力學(xué)部分第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律1、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)所研究的對象：由大量微觀粒子組成的宏觀物質(zhì)系統(tǒng)其中所要研究的系統(tǒng)可分為三類孤立系：與其他物體既沒有物質(zhì)交換也沒有能量交換的系統(tǒng)；閉系：與外界有能量交換但沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)；開系：與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)。2、熱力學(xué)系統(tǒng)平衡狀態(tài)的四種參量：幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量和電磁參量。3、一個物理性質(zhì)均勻的熱力學(xué)系統(tǒng)稱為一個相；根據(jù)相的數(shù)量，可以分為單相系和復(fù)相系。4、熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）：如果兩個物體各自與第三個物體達到熱平衡，它們彼此也處在熱平衡.5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想氣體

2、溫標的氣體稱為理想氣體。6、范德瓦爾斯方程是考慮了氣體分子之間的相互作用力（排斥力和吸引力）,對理想氣體狀態(tài)方程作了修正之后的實際氣體的物態(tài)方程。7、準靜態(tài)過程：過程由無限靠近的平衡態(tài)組成，過程進行的每一步，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。8、準靜態(tài)過程外界對氣體所作的功：dW二pdV，外界對氣體所作的功是個過程量。9、絕熱過程：系統(tǒng)狀態(tài)的變化完全是機械作用或電磁作用的結(jié)果而沒有受到其他影響。絕熱過程中內(nèi)能U是一個態(tài)函數(shù):W=U-UBA10、熱力學(xué)第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消滅也不能創(chuàng)造,只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，在轉(zhuǎn)換過程中能量的總量保持恒定；熱力學(xué)表達式：UU=W+Q；

3、微分形式：dU=dQ+dWBA11、態(tài)函數(shù)焓H：H=U+pV,等壓過程：AH=AU+pAV，與熱力學(xué)第一定律的公式一比較即得：等壓過程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加量。12、焦耳定律：氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與體積無關(guān)，即U=U（T）。13、定壓熱容比：C=|三歹I；定容熱容比：C7右邁耶公式：CCnRpQT丿VvqT丿pVpVpy114、絕熱過程的狀態(tài)方程：pVyconst；TVyconst；constoTy15、卡諾循環(huán)過程由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。正循環(huán)為卡諾熱機，效率耳12，逆循環(huán)為卡諾制冷機，效率為耳T（只能用于卡諾熱機）。TTT16、熱力學(xué)第二定律：克勞修斯表述：

4、不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化（表明熱傳導(dǎo)過程是不可逆的）；開爾文（湯姆孫）表述：不可能從單一熱源吸收熱量使之完全變成有用的功而不引起其他變化（表明功變熱的過程是不可逆的）；另一種開氏表述：第二類永動機不可能造成的。17、無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程。18、卡諾定理：所有工作于兩個一定溫度T與T2之間的熱機，以可逆機的效率為最高。并且所有的可逆機的效率耳都相等耳二1-t，與工作物質(zhì)無關(guān)，只與熱源溫度有關(guān)。219、熱機的效率：耳二1-，Q1為熱機從高溫熱源吸收的熱量，Q2為熱機在低溫熱源放1出的熱量。20、克勞修斯等式與不等式爭+Q。1221、可逆熱力學(xué)過程J學(xué)=0,不可逆熱

5、力學(xué)過程J學(xué)。22、熱力學(xué)基本方程：dU=TdS一pdV。23、熵函數(shù)是一個廣延量，具有可加性；對于可逆過程，熵S是一個態(tài)函數(shù)，積分與路徑無關(guān)；對于絕熱過程中，熵永不減少。24、理想氣體的熵函數(shù)S：S=nCInT+nRInV+S；S=nClnT一nRlnp+S。V0p025、熵增加原理：系統(tǒng)經(jīng)過可逆絕熱過程后熵不變，經(jīng)過不可逆絕熱過程后熵增加，在絕熱條件下熵減少的過程是不可能實現(xiàn)的。熵增加原理用來判斷過程進行的方向和限度。26、孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向，若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。27、熵是系統(tǒng)中微觀粒子作無規(guī)則運動的混亂程度的

6、量度。28、在等溫等容過程中，系統(tǒng)的自由能（F=U-TS）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過程總是朝著自由能減少的方向進行；在等溫等壓過程中，吉布斯函數(shù)（G=U-TS+pV）永不增加，系統(tǒng)發(fā)生的不可逆過程總是朝著吉布斯函數(shù)減少的方向進行。第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)1、內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分（記憶方法）:dFdG(-,+)dH(4，+)OdF(-,-)dU(+,-)dH=TdS+Vdp；dG=-SdT+Vdp；dF=-SdT-pdV；dU=TdS-pdVii 2、麥氏關(guān)系：(dT麗丿(dS帀丿(dS13、獲得低溫的方法主要有節(jié)流過程和絕熱膨脹過程；節(jié)流過程前后氣體的溫度發(fā)生了變化，這個效

7、應(yīng)稱之為：焦耳湯姆孫效應(yīng)；對于理想氣體，節(jié)流過程前后溫度不變。4、受熱的物體會輻射電磁波，叫做熱輻射；熱平衡輻射體對電磁波的吸收和輻射達到平衡熱輻射的特性只取決于輻射體的溫度，與輻射體的其他性質(zhì)無關(guān)，所以說平衡輻射下，輻射體具有固定的溫度。第三章單元系的相變1、孤立系統(tǒng)達到平衡態(tài)的時候，系統(tǒng)的熵處于極大值狀態(tài)，這是孤立系統(tǒng)平衡態(tài)的判據(jù)；如果極大值不止一個，則當系統(tǒng)處于較小的極大值的時候，系統(tǒng)處于亞穩(wěn)平衡態(tài)。2、孤立系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：AS0；等溫等壓系統(tǒng)處在穩(wěn)定平衡態(tài)的充要條件是：AG0。3、當系統(tǒng)對于平衡狀態(tài)而發(fā)生某種偏離的時候，系統(tǒng)中將會自發(fā)地產(chǎn)生相應(yīng)的過程，直到恢復(fù)系統(tǒng)的平衡

8、。4、開系的熱力學(xué)基本方程：dU=TdSpdV+卩dn5、單兀系的復(fù)相平衡條件：TaT卩；pa=p卩；Ra=卩卩6、汽化線、熔解線與升華線的交點稱為三相點，在三相點固、液、氣三相可以平衡共存。TaTPT丫T;07、單元系三相共存時，papPpp=p；即三相(aY)的溫度、壓強和0Ra(T,p)屮(T,p)Rp(T,p)化學(xué)勢必須相等。第四章多元系的復(fù)相平衡和化學(xué)平衡1、多元系是由含有兩種或兩種以上化學(xué)組分組成的系統(tǒng)，在多元系既可以發(fā)生相變，也可以發(fā)生化學(xué)變化。2、在系統(tǒng)的T和p不變時，若各組元的摩爾數(shù)都增加九倍，系統(tǒng)的V、U、S也應(yīng)增加九倍。3、多元系的熱力學(xué)基本方程：dUTdSpdV+工rd

9、niii4、吉布斯關(guān)系：SdTVdp+工ndR0iii5、多元系的復(fù)相平衡條件：整個系統(tǒng)達到平衡的時候，兩相中各組元的化學(xué)勢必須分別相等，即RaRP。ii6、化學(xué)反應(yīng)(所有的反應(yīng)物和生成物都在同一相)：工vA0；其化學(xué)平衡條件為：ii工vp=0iii7、道爾頓分壓定律：混合理想氣體的壓強等于各組元的分壓之和，即p二工Pii8、理想氣體在混合前后的焓值相等，所以理想氣體在等溫等壓下混合過程中與外界沒有熱量交換。9、偏摩爾體積、偏摩爾內(nèi)能和偏摩爾熵：an丿iT,p,njT,p,nj=工nuiiidn丿iT,p,nj=工nsiii物理意義：在保持溫度（T）、壓強（p）和其他組元（nj摩爾數(shù)不變的條件

10、下，每增加lmol的第i組元物質(zhì)，系統(tǒng)體積（或內(nèi)能、熵）的增量。10、混合理想氣體的物態(tài)方程：pV二（n+n+A+n）RT二RT工n，由此可得摩爾分l2kipn數(shù)=i=X。p乙niii11、混合理想氣體的吉布斯函數(shù)G二工np二工nRTLp+ln（xp）,混合理想氣體的內(nèi)TOC o 1-5 h ziiiii能U二工ncdT+u（混合理想氣體的內(nèi)能等于分內(nèi)能之和），混合理想氣體的熵ivii0S=工niiidTRln(xp)+sii0統(tǒng)計物理學(xué)部分第六章近獨立粒子的最概然分布1、粒子的能量是粒子的廣義坐標和廣義動量的函數(shù)匕（q,q,K,q;p,p,Kp），某一12r12r時刻粒子的運動狀態(tài)（q,q,

11、K,q;p,p,Kp）可以用p空間的一點來表示，注意，粒子在12r12rp空間的軌跡并不是粒子的實際運動軌跡。12、自由粒子自由度3,空間維數(shù)6,能量（球）=（p2+p2+p2）；線性諧振子自由2mxyzp21度1,空間維數(shù)2,能量（橢圓）s=m2x2；（長度一定輕桿連接質(zhì)點）轉(zhuǎn)子自由2m2M2度2,空間維數(shù)4,能量s=百。3、粒子運動狀態(tài)的量子描述：E=Tp；p=qk（德布羅意關(guān)系）自旋磁量子數(shù)m=is24、粒子的自由度為r,各自由度的坐標和動量的不確定值A(chǔ)q和Ap滿足海森伯不確定關(guān)系A(chǔ)qAp沁h，相格的大小為AqAAqApAAp沁hr。ii1r1r5、近獨立粒子系統(tǒng)：系統(tǒng)中粒子之間的相互作

12、用很弱，相互作用的平均能量遠小于單個粒子的平均能量，忽略粒子之間的相互作用，系統(tǒng)的能量就簡單地認為是單個粒子的能量之和。6、經(jīng)典物理：全同粒子可以分辨，可以跟蹤粒子的軌道運動軌跡；量子物理：全同粒子不可分辨，不可能跟蹤粒子的運動（不確定關(guān)系）。7、費米子：自旋量子數(shù)為半整數(shù)的基本粒子或復(fù)合粒子，如：電子、質(zhì)子、中子等。玻色子：自旋量子數(shù)為整數(shù)的基本粒子或復(fù)合粒子，如：光子、兀介子等。8、玻耳茲曼系統(tǒng)：粒子可以分辨，不滿足泡利不相容原理，對三個粒子兩個能級體系，有9個不同的量子態(tài)；玻色系統(tǒng)：粒子不可以分辨，不滿足泡利不相容原理，有6個不同的量子態(tài)；費米系統(tǒng)：粒子不可以分辨，滿足泡利不相容原理，有

13、3個不同的量子態(tài)。9、統(tǒng)計物理的根本問題：確定各微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率；宏觀狀態(tài)量是相應(yīng)微觀物理量的統(tǒng)計平均值。10、等概率原理：對于平衡態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的，等概率原理是統(tǒng)計熱力學(xué)的基本原理。11、玻耳茲曼分布：a=1；玻色分布：a=1；費米分布：a=J1ea+Pe11ea+Pe111ea+Pe1+1第七章玻耳茲曼統(tǒng)計1、內(nèi)能是系統(tǒng)中粒子無規(guī)則運動總能量的統(tǒng)計平均值，其統(tǒng)計表達式為：QU=NInZ，其中配分函數(shù)Z=Ye-0勺，N=e-aZ。郎11/112、（玻耳茲曼系統(tǒng)）熵的統(tǒng)計物理意義：熵是混亂度的量度，某個宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)越多，它的混亂度就越大，熵就

14、越大。（Q）1熵的統(tǒng)計表達式：S=NkInZ-0吋InZ，其中0=彷;；玻耳茲曼關(guān)系式：S=klnQ（1501丿kTN5NkT3、理想氣體的物態(tài)方程：p=lnZ=05V1V4、氣體滿足經(jīng)典極限條件（非簡并條件）：ea1，即要求（1）氣體要稀薄；（2）溫度要高；（3）分子的質(zhì)量m要大。m5、麥克斯韋速度分布：f（v,v,v）dvdvdv=n（）3/2e-2kT（尤+vy+vZ）dvdvdv；xyzxyz2兀kTxyzm2麥克斯韋速率分布：fdv=4兀兀（）3/2e-2kTvv2dv2兀kT6、最概然速率：vm=2kT；8kT3kT一；平均速率：v;方均根速率：v=：1m兀msm 7、單位時間內(nèi)碰

15、到單位面積器壁上的分子數(shù)（碰壁數(shù)）：r=1nv48、能量均分定理：對于處在溫度為T的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一個平方項的13平均值的平均值等于2kT。根據(jù)能量均分定理，單原子分子的平均能量為=2kT，雙原子分子的平均能量=2kT【平動能+轉(zhuǎn)動能+0振動能（相對運動動能+相對運動勢能）】。第八章玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計1、當系統(tǒng)不滿足非簡并性條件，而且也不是定域系統(tǒng)時，需要采取玻色統(tǒng)計或費米統(tǒng)計的方法來處理。微觀粒子全同性原理決定了二者與玻耳茲曼系統(tǒng)不同的宏觀性質(zhì)。2、巨配分函數(shù)：E二IIE=1e-a-Pe丿il3、熵與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系：S二kCE+aN+U）=klnQ4、巨熱力勢和巨配分函數(shù)

16、的關(guān)系：J=-kTInEll5、6、當理想玻色氣體的n32.612的臨界值的時候?qū)霈F(xiàn)玻色一愛因斯坦凝聚現(xiàn)象。光子氣體特征1：自旋量子數(shù)為1；特征2：所有光子速度均為常數(shù)c,具有極端相對論的能量動量關(guān)系;特征3：光子系統(tǒng)的總粒子數(shù)不固定；ch能量動量關(guān)系：=cp（用德布羅意關(guān)系證明：=hv=h=c=cp）九九_V37、輻射場普朗克公式：U（,T）dw=eD（）d3=d兀2c3e阿kT18、普朗克假說：能量是一份份傳播的，即能量量子化，每一份光子的能量為hv，稱為能量子，這是物理革命性的飛躍。1U9、光子氣體（極端相對論粒子）狀態(tài)方程：p=3v第九章系綜理論1、統(tǒng)計熱力學(xué)的基本原理是：等概率原理；宏觀體系的性質(zhì)是微觀性質(zhì)的綜合體現(xiàn)；體系的熱力學(xué)量等于其微觀量的統(tǒng)計平均。由微觀量求取宏觀量的基本手段：系綜理論，可適用有相互作用體系2、微正則系綜：無數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境之間沒有物質(zhì)和能量的交換；（孤立系統(tǒng)的集合，N、E、V不變）正則系綜：無數(shù)宏觀上完全相似的體系的集合，體系與環(huán)境只有熱量的交換，沒有功和物質(zhì)的交換；（封閉系統(tǒng)的集合，