2第二講傳遞函數(shù)和方框圖運算課件

1、線性控制系統(tǒng)工程第二章傳遞函數(shù)和方框圖運算傳遞函數(shù)1.微分方程例 1 R.C 電路 (ui-輸入 uo-輸出)uiRCiuo例 2 動力系統(tǒng) (x-輸入, y-輸出)mycLKX微分方程的一般形式 傳遞函數(shù)如果: 那么: 定義(初始值為零) 例 1和例 2的傳遞函數(shù): 例 1 例 2 例 2.2 確定電樞控制永磁式直流電機的傳遞函數(shù) 兩邊進行拉普拉斯變換，假設(shè)初始狀態(tài)為零： 與 Vi之間的傳遞函數(shù)： 與 Vi 之間的傳遞函數(shù)： 注意以下幾點：1 傳遞函數(shù)只適用于線性系統(tǒng)一個傳遞函數(shù)只能描述系統(tǒng)一個輸入與一個輸出之間的關(guān)系3 傳遞函數(shù)取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)傳遞函數(shù)有以下兩種形式：1 伊文思 形式2

2、 伯德形式當 S=-Z1, -Z2, -Z3, .,使分子為零，稱為零點 S=-P1, -P2, -P3, .,使分母為零，稱為極點 零點和極點都可以是實數(shù)或復(fù)數(shù)零點和極點在S-平面的表示 zeroS-平面虛軸實軸 例: pole例2.1 解:部分分式系數(shù):通過反變換可得輸出量: 方框圖運算A. 將復(fù)雜的反饋控制系統(tǒng)簡化a. 串聯(lián)環(huán)節(jié)U(s)V(s)W(s)X(s)圖 2.3 串聯(lián)環(huán)節(jié)的方框圖圖.2.4 串聯(lián)環(huán)節(jié)的化簡X(s)U(s)b. 并聯(lián)環(huán)節(jié)規(guī)則序號 過程原方框圖等效方框圖 1串聯(lián)方框合并 2并聯(lián)方框合并 3反饋閉環(huán)xyxyxy+xyxy+xy c. 一般反饋環(huán)節(jié)圖2.6 反饋環(huán)的化簡C

3、R圖2.5 一般反饋控制系統(tǒng)的方框圖CRE 4把求和點移到一個方框之前 5把求和點移到一個方框之后 6把分支點移到一個方框之前 7把分支點移到一個方框之后xzy+xyz+xxyxyyxzy+xzy+xyyxyx d. 求和點或分支點移動方框圖處理規(guī)則 規(guī)則序號 過程原方框圖等效方框圖 1串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 2并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并 3反饋閉環(huán)xyxyxy+xyxy+xy 4把求和點移到一個方框之前 5把求和點移到一個方框之后 6把分支點移到一個方框之前 7把分支點移到一個方框之后xzy+xyz+xxyxyyxzy+xzy+xyyxyxe. 多輸入情況RD-圖2.8 兩個輸入的線性系統(tǒng)C+解: 設(shè) R=0圖

4、2.9 一個輸入設(shè)為零的系統(tǒng)D-C 設(shè) D=0R-圖2.10 設(shè)另外一個輸入為零的 系統(tǒng)C所以，總輸入為:化簡方框圖的步驟： 步驟4: 將所有的求和點左移動，支 點右移(規(guī) 則 4-7) 步驟1: 合并所有串聯(lián)方框 (規(guī)則 1)步驟2: 合并所有并聯(lián)方框 (規(guī)則 2) 步驟3: 求出所有內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù) (規(guī)則 3)一些重要的傳遞函數(shù)：G1(s)G2(s)H (s)R (s)N (s)C (s)-E (s)+1. 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)GK(s) = G1G2H(s)2.系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 3. 誤差傳遞函數(shù)4. 擾動輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)5. 擾動輸入的誤差傳遞函數(shù)：總輸出和總誤差: 例2.3 化簡方框圖，并確定閉環(huán)傳遞函數(shù)C/R.Rs1s2s3C+_+_Rs1+圖. SP2.3.1C+s2s3-+R