算法分析復(fù)習(xí)題目及答案

1、一。選擇題1、二分搜索算法是利用（A）實現(xiàn)的算法。A分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法2、下列不是動態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（A）。A找出最優(yōu)解的性質(zhì)、構(gòu)造最優(yōu)解、算出最優(yōu)解、定義最優(yōu)解3、最大效益優(yōu)先是（A）的一搜索方式。A分支界限法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法、在下列算法中有時找不到問題解的是（）。、蒙特卡羅算法、拉斯維加斯算法、舍伍德算法、數(shù)值概率算法回溯法解旅行售貨員問題時的解空間樹是（）。、子集樹、排列樹、深度優(yōu)先生成樹、廣度優(yōu)先生成樹下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（）。、備忘錄法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法、衡量一個算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是（）。運行速度快占用空間少時間復(fù)雜度

2、低代碼短、以下不可以使用分治法求解的是（）。棋盤覆蓋問題動選擇問題貪歸并排序背/包1問題實現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是（）。、分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法0、下列隨機(jī)算法中運行時有時候成功有時候失敗的是（數(shù)值概率算法舍伍德算法拉斯維加斯算法蒙特卡羅算法TOC o 1-5 h zi下面不是分支界限法搜索方式的是（）。、廣度優(yōu)先、最小耗費優(yōu)先、最大效益優(yōu)先、深度優(yōu)先2下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的是（）、備忘錄法、動、動態(tài)規(guī)劃法、貪、貪心法、回溯法3備.忘錄方法是那種算法的變形。（）動、分治法動、動態(tài)規(guī)劃法貪、貪心法、回溯法4哈弗曼編碼的貪心算法所需的計算時間為（動）。、（2B

3、（）C（）D（）5分支限界法解最大團(tuán)問題時，活結(jié)點表的組織形式是（、最小堆、最大堆6最長公共子序列算法利用的算法是（、分支界限法、動態(tài)規(guī)劃法7實現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是（、分治法、動態(tài)規(guī)劃法下面是貪心算法的基本要素的是（、重疊子問題、構(gòu)造最優(yōu)解9回.溯法的效率不依賴于下列哪些因素.滿足顯約束的值的個數(shù).計算限界函數(shù)的時間、棧、數(shù)組、）。、貪心法D回溯法A）。、貪心法、回溯法、）。、貪心選擇性質(zhì)D、定義最優(yōu)解D)、計.算約束函數(shù)的時間確定解空間的時間）。.面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無效搜索采取的策略（、）.遞歸函數(shù)剪枝函數(shù)C隨機(jī)數(shù)函數(shù)搜索函數(shù)1下面關(guān)于問題說法正確的是（）問題都是不可能解決的問

4、題類問題包含在類問題中完全問題是類問題的子集類問題包含在類問題中2蒙特卡羅算法是（）的一種。、貪心算法、回溯算法C）、分支界限算法、概率、算法3下.列哪一種算法不是隨機(jī)化算法（蒙特卡羅算法拉斯維加斯算法動態(tài)規(guī)劃算法舍.伍德算法（）是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的共同點。、重疊子問題、構(gòu)造最優(yōu)解、貪心選擇性質(zhì)、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì).矩陣連乘問題的算法可由（）設(shè)計實現(xiàn)、。、分支界限算法、動態(tài)規(guī)劃算法、貪心算法、回溯算法6.分支限界法解旅行售貨員問題時，活結(jié)點表的組織形式是（A）。、最小堆）、最大堆）、棧）、數(shù)組）、7Stra矩陣乘法是利用（）實現(xiàn)的算法。、分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法、使用分治法求解不

5、需要滿足的條件是（）。子問題必須是一樣的子問題不能夠重復(fù)子問題的解可以合并原問題和子問題使用相同的方法解0、下面問題（動）不能使用貪心法解決。單源最短路徑問題皇后問題最小花費生成樹問題背包問題1下列算法中不能解決背包問題的是（）貪心法動態(tài)規(guī)劃回溯法分支限界法3、下列隨機(jī)算法中運行時有時候成功有時候失敗的是（貪）數(shù)值概率算法舍伍德算法拉斯維加斯算法蒙特卡羅算法4實現(xiàn)合并排序利用的算法是（）A。、分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法5下列是動態(tài)規(guī)劃算法基本要素的是（）。、定義最優(yōu)解、構(gòu)造最優(yōu)解、算出最優(yōu)解、子問題重疊性質(zhì)7采用廣度優(yōu)先策略搜索的算法是（）。、分支界限法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法8

6、、合并排序算法是利用（）實現(xiàn)的算法。、分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法、9在下列算法中得到的解未必正確的是（）。、蒙特卡羅算法、拉動斯維加斯算法、貪舍伍德算法、數(shù)值概率算法0、背包問題的貪心算法所需的計算時間為（動）、（2、動）、（）、（）.實現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（）。、貪心法、動態(tài)規(guī)劃法、分治策略、回溯法背1包問題的回溯算法所需的計算時間為n)3采用最大效益優(yōu)先搜索方式的算法是()。、分支界限法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法4貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是)。、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)、貪心選擇性質(zhì)、構(gòu)造最優(yōu)解、定義最優(yōu)解.實現(xiàn)最大子段和利用的算法是()。、分治策略、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法

7、優(yōu).先隊列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點的原則是()。、先進(jìn)先出、后進(jìn)先出、結(jié)點的優(yōu)先級、隨機(jī)背.包問題的貪心算法所需的計算時間為()。8、廣度優(yōu)先是()的一搜索方式。、分支界限法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心法、回溯法9、舍伍德算法是()的一種。、分支界限算法、概率算法、貪心算法、回溯算法0、在下列算法中有時找不到問題解的是)。、蒙特卡羅算法、拉斯維加斯算法、舍伍德算法、數(shù)值概率算法列哪一種算法是隨機(jī)化算法(貪心算法回溯法動態(tài)規(guī)劃算法.舍伍德算法.一個問題可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征是問題的)。A重疊子問題、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)、貪心選擇性質(zhì)、定義最優(yōu)解53采用貪心算法的最優(yōu)裝載問題的主要計算量在于將集

8、裝箱依其重量從小到大排序，故算法的時間復(fù)雜度為。A(2B()C()D()以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為、分支界限算法、概率算法、貪心算法、回溯算法55.實現(xiàn)最長公共子序列利用的算法是（B）。c貪心法D回溯法A分治策略B動態(tài)規(guī)劃法二、填空題算法的復(fù)雜性有時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性之分。2程序是算法3、算法的“確定性”用某種程序設(shè)計語言的具體實現(xiàn)。指的是組成算法的每條指令是清晰的，無歧義的。矩陣連乘問題的算法可由動態(tài)規(guī)劃設(shè)計實現(xiàn)。5拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。6算法是指解決問題的一種方法或一個過程。7從分治法的一般設(shè)計模式可以看出，用它設(shè)計出的程序一般是遞歸算法。8問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)

9、是該問題可用動態(tài)規(guī)劃算法或貪心算法求解的關(guān)鍵特征。9以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為回溯法。0數(shù)值概率算法常用于數(shù)值問題的求解。1計算一個算法時間復(fù)雜度通?？梢杂嬎阊h(huán)次數(shù)、基本操作的頻率或計算步。、利用概率的性質(zhì)計算近似值的隨機(jī)算法是數(shù)值概率算法,運行時以一定的概率得到正確解的隨機(jī)算法1、4解決0/背1包問題可以使用動態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是動態(tài)規(guī)劃，需要排序的是回溯法，分支限界法。1、5使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時一般有兩個標(biāo)準(zhǔn)：約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界，皇后問題和背包問題正好是兩種不同的類型，其中同時使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是背包問題，只使用約

10、束條件進(jìn)行裁剪的是皇后問題。、貪心選擇性質(zhì)是貪心算法可行的第一個基本要素，也是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別。、矩陣連乘問題的算法可由動態(tài)規(guī)劃設(shè)計實現(xiàn)。8拉斯維加斯算法找到的解一定是正確解。貪心算法的基本要素是貪心選擇質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。算法是由若干條指令組成的有窮序列，且要滿足輸入、輸出、確定性和有限性四條性質(zhì)。、大整數(shù)乘積算法是用分治法來設(shè)計的。、以廣度優(yōu)先或以最小耗費方式搜索問題解的算法稱為分支限界法。、舍伍德算法總能求得問題的一個解。、貪心選擇性質(zhì)是貪心算法可行的第一個基本要素,也

11、是貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別?？焖倥判蛩惴ㄊ腔诜种尾呗缘囊环N排序算法。動態(tài)規(guī)劃算法的兩個基本要素是最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和重疊子問題性質(zhì)?；厮莘ㄊ且环N既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法。分支限界法主要有隊列式（）.分支限界法和優(yōu)先隊列式分支限界法。分支限界法是一種既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法。回溯法搜索解空間樹時，常用的兩種剪枝函數(shù)為約束函數(shù)和限界函數(shù)。任何可用計算機(jī)求解的問題所需的時間都與其規(guī)模有關(guān)?？焖倥判蛩惴ǖ男阅苋Q于劃分的對稱性。三、算法填空1背溯包問題的貪心算法.最大子段和:動態(tài)規(guī)劃算法存儲當(dāng)前最大的存儲一旦某個區(qū)段和為負(fù)，則從下一個位置累和.貪心算法求裝載問題貪.心算法求活

12、動安排問題.快速排序?qū)ψ蟀攵闻判驅(qū)τ野攵闻判蚺帕袉栴}產(chǎn)生的所有排列只剩下/一/個元素還有多個元素待排列，遞歸產(chǎn)生排列s四、問答題分治法的基本思想是將一個規(guī)模為的問題分解為個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題相同。遞歸地解這些子問題，然后將各個子問題的解合并得到原問題的解。2設(shè)計動態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：（1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征。（2）遞歸地定義最優(yōu)值。（3）以自底向上的方式計算出最優(yōu)值。（4）根據(jù)計算最優(yōu)值時得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。3.分治法與動態(tài)規(guī)劃法的相同點是：將待求解的問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。兩者的不同點是：適

13、合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨立的。而用分治法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨立的。.分支限界法與回溯法的相同點是：都是一種在問題的解空間樹中搜索問題解的算法。不同點：（1）求解目標(biāo)不同；（2）搜索方式不同；（3）對擴(kuò)展結(jié)點的擴(kuò)展方式不同；（4）存儲空間的要求不同。用回溯法搜索子集樹的算法為：voidbacktrack（intt）if（tn）output（x）;elsefor（inti=f（n,t）;i=g（n,t）;i+）xt=h（i）;if（constraint（t）&bound（t）backtrack（t+1）;分治法所能解決的問題一般具有的幾個特

14、征是：（1）該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；（2）該問題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);（3）利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；（4）原問題所分解出的各個子問題是相互獨立的，即子問題之間不包含公共的子問題。7.用分支限界法設(shè)計算法的步驟是：（1）針對所給問題，定義問題的解空間（對解進(jìn)行編碼）；分（2）確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu)（按樹或圖組織解）；（3）以廣度優(yōu)先或以最小耗費（最大收益）優(yōu)先的方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數(shù)避免無效搜索。常見的兩種分支限界法的算法框架（）隊列式分支限界法：按照隊列先進(jìn)先出（）原則選取下一個節(jié)點為

15、擴(kuò)展節(jié)點。（2）優(yōu)先隊列式分支限界法：按照優(yōu)先隊列中規(guī)定的優(yōu)先級選取優(yōu)先級最高的節(jié)點成為當(dāng)前擴(kuò)展節(jié)點。9.回溯法中常見的兩類典型的解空間樹是子集樹和排列樹。當(dāng)所給的問題是從n個元素的集合S中找出滿足某種性質(zhì)的子集時，相應(yīng)的解空間樹稱為子集樹。這類子集樹通常有2n個葉結(jié)點，遍歷子集樹需O(2n)計算時間。當(dāng)所給的問題是確定n個元素滿足某種性質(zhì)的排列時，相應(yīng)的解空間樹稱為排列樹。這類排列樹通常有n!個葉結(jié)點。遍歷排列樹需要0(n!)計算時間。10.分支限界法的搜索策略是：在擴(kuò)展結(jié)點處，先生成其所有的兒子結(jié)點(分支)，然后再從當(dāng)前的活結(jié)點表中選擇下一個擴(kuò)展結(jié)點。為了有效地選擇下一擴(kuò)展結(jié)點，加速搜索的

16、進(jìn)程，在每一個活結(jié)點處，計算一個函數(shù)值(限界)，并根據(jù)函數(shù)值，從當(dāng)前活結(jié)點表中選擇一個最有利的結(jié)點作為擴(kuò)展結(jié)點，使搜索朝著解空間上有最優(yōu)解的分支推進(jìn)，以便盡快地找出一個最優(yōu)解。五、算法題給定已按升序排好序的個元素，現(xiàn)要在這個元素中找出一特定元素，返回其在數(shù)組中的位置，如果未找到返回。寫出二分搜索的算法，并分析其時間復(fù)雜度。1.templateintBinarySearch(Typea,constType&x,intn)/在a0:n中搜索x,找到x時返回其在數(shù)組中的位置，否則返回-1Intleft=0;intright=n-1;While(leftamiddle)left=middle+1;elseright=middle-1;Return-1;時間復(fù)雜性為O(logn)2.利用分治算法寫出合并排序的算法，并分析其時間復(fù)雜度1.voidMergeSort(Typea,intl