第2節(jié)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

1、6-4萬(wàn)有引力理論的成就1萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中有哪些應(yīng)用？1、計(jì)算中心天體的質(zhì)量以及密度2、發(fā)現(xiàn)未知天體中心天體環(huán)繞天體RMm導(dǎo)入新課 我們每一個(gè)人都生活在地球上，你知道地球有多重嗎？怎樣才能夠稱出地球的質(zhì)量？可以用天平或桿秤來(lái)稱物體的質(zhì)量，它們可以用來(lái)稱量地球的質(zhì)量嗎？4英國(guó)科學(xué)家卡文迪許被稱為第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人你知道怎樣稱出地球的質(zhì)量嗎?一、“自然科學(xué)真是迷人”地球上的任何物體都要受到地球的引力作用，前面我們學(xué)習(xí)重力時(shí)對(duì)重力的定義是：由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。 那么重力是不是就是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力呢？一、“自然科學(xué)真是迷人”1、地面上物體的重力是如何測(cè)量的？FGFG提

2、出問(wèn)題：2、如果我們跳出地球看，地球在自轉(zhuǎn)，這時(shí)你眼中的物體還是靜止的嗎？它在做什么運(yùn)動(dòng)？此時(shí)物體所受的合外力還為0嗎？重力、萬(wàn)有引力和向心力之間的關(guān)系：F引GF向F引GF引GF向r兩極: F引=G 赤道: F引=G+F向重力和向心力是萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式1、利用中心天體表面的物體，其萬(wàn)有引力等于重力表面型F萬(wàn)=mgGM=gR2(黃金代換)M為中心天體質(zhì)量g為中心天體表面的重力加速度R為中心天體的半徑不考慮自轉(zhuǎn)二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400

3、km，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量。M=6.01024kg能不能稱量地球的質(zhì)量？地球的質(zhì)量到底有多大?卡文迪許被稱為“第一個(gè)稱量地球質(zhì)量的人”！拓展：1、利用以上數(shù)據(jù)能否求出地球的密度？如果能請(qǐng)列出公式？2、若已知月球表面的重力加速度g0和月球半徑R0，求月球的質(zhì)量和密度？二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算我們還有其他計(jì)算地球質(zhì)量的方法嗎？請(qǐng)大家閱讀教材42頁(yè)，回答下面2個(gè)問(wèn)題：1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么？深入探究：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合教材知識(shí)以及以前學(xué)過(guò)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，思考下面的問(wèn)題：1、天體實(shí)

4、際做何運(yùn)動(dòng)？我們通常認(rèn)為天體做什么運(yùn)動(dòng)？2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？3、根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種方法？4、應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出天體的質(zhì)量有幾種表達(dá)式？二、中心天體質(zhì)量以及密度的計(jì)算1、利用環(huán)繞天體，其所受的萬(wàn)有引力提供向心力 F引= Fn已知v和r已知和r已知T和r環(huán)繞型 不同行星與太陽(yáng)的距離 r 和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量必須是一樣的！上面這個(gè)公式能保證這一點(diǎn)嗎？所以對(duì)于不同的行星太陽(yáng)的質(zhì)量是可以保證是一樣的。Copyright 梯中拓展21、利用以上數(shù)據(jù)能否求出太陽(yáng)的密度？如果能請(qǐng)寫出公

5、式？中心天體密度的計(jì)算 若已知中心天體的半徑為R，則體積為：其密度為：只能求出中心天體的質(zhì)量和密度！不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量和密度！Copyright 梯中2、能否用類似的方法求地球的質(zhì)量和密度？需要知道哪些物理量？需要選誰(shuí)作為研究對(duì)象？請(qǐng)列出表達(dá)式？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 T 、軌道半徑為 r ，地球的半徑 R ，求地球的質(zhì)量和密度？解：當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運(yùn)行時(shí)，可近似認(rèn)為 R = r球體體積公式：中心天體M轉(zhuǎn)動(dòng)天體m 軌道半經(jīng)r明確各個(gè)物理量天體半徑R 表面型 環(huán)繞型天體質(zhì)量體積公式密度公式天體密度21三、發(fā)現(xiàn)未知天體(閱讀)問(wèn)題1:應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可以計(jì)算天體的質(zhì)量外,還可以在天文學(xué)上有什么作用?問(wèn)題2:應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?問(wèn)題3:人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn) 未知天體的?海王星海王星地貌冥王星與其衛(wèi)星小結(jié)： 萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：(2) 環(huán)繞天體所需向