運(yùn)用一元二次方程解決增長率的問題

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十四章 解一元二次方程 第2課時(shí) 百分率問題24.4 一元二次方程的應(yīng)用情境引入1.能夠列一元二次方程解決增長率問題.2.能夠列一元二次方程解決利潤率問題. 3.歸納運(yùn)用一元二次方程解決百分率問題的方法.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課回顧與思考問題1 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟是哪些？應(yīng)該注意哪些？問題2 生活中還有哪類問題可以用一元二次方程解決？講授新課列一元二次方程解決增長率問題一問題1 思考，并填空：1某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長率為 x，第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為_ kg，第三年的產(chǎn)量為_ kg 60000 1 + x（ ）問題引導(dǎo)

2、2某糖廠 2014年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì) 2015 年的產(chǎn)量將是_2016年的產(chǎn)量將是_a(1-x)問題2你能歸納上述兩個(gè)問題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？ 兩年后：變化后的量 =變化前的量問題3兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3 000 元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？乙種藥品成本的年平均下降額為(6 000 - 3 600 ) 2 = 1 200（元）甲種藥品成本的年平均下降額

3、為(5 000 - 3 000) 2 = 1 000（元），解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x.解方程，得x10.225， x21.775根據(jù)問題的實(shí)際意義，成本的年平均下降率應(yīng)是小于 1 的正數(shù)，應(yīng)選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%一年后甲種藥品成本為5000(1-x) 元，兩年后甲種藥品成本為 元 列方程得=3000解：類似于甲種藥品成本年平均下降率的計(jì)算，由方程得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變

4、化狀況解方程，得x10.225， x21.775問題4 你能概括一下“百分率問題”的基本特征嗎？解決“變化率問題”的關(guān)鍵步驟是什么？歸納小結(jié)列一元二次方程解決利潤率問題二例：山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20 kg.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？典例精析解析 (1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷售量每件利潤2240元列出方程求

5、解即可；(2)為了讓利于顧客因此應(yīng)降價(jià)最多，求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定按原售價(jià)的幾折出售1.商場某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷售30件為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元(x為整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)商場日銷售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2 100元？2x（50 x）當(dāng)堂作業(yè)解：(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元根據(jù)題意，得(50 x)(302x)2 1

6、00，化簡，得x235x3000，解得x115，x220.答：在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)15元或20元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2 100元2.西藏地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；(2)按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？解：(1)設(shè)捐款增長率為x，則10 000(1x)212 100，解這個(gè)方程，得x10.110%，x22.1(不合題意，舍去)答：捐款的增長率為10%；(2)12 100(110%)13 310(元)答：按照(1)中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到捐款13 310元課堂小結(jié)1.用一元二次方程解變化率問題規(guī)律：變化前數(shù)量(1平均變化率)變化次數(shù)變化后數(shù)量注