數(shù)字信號(hào)處理第七章(共35頁(yè))

1、數(shù)字信號(hào)處理(xn ho ch l)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 （第五章：連續(xù)(linx)時(shí)間信號(hào)的數(shù)字處理）學(xué) 院： 信息(xnx)工程學(xué)院 專 業(yè)： 通信工程 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： Q7.1用MATTAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)低通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:40 kHz的抽樣率，,4 kHz的通帶邊界頻率，8 kHz的阻帶(z di)邊界頻率，0.5 dB的通帶波紋，40 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)通帶邊緣角頻率Wp是：標(biāo)準(zhǔn)阻帶(z di)邊緣角頻率Ws是：理想通帶波紋Rp是0.5dB理想阻帶波紋Rs是40dB使用這些值得到巴特沃斯低通濾波器最低階數(shù)N

2、=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2469.使用這些值得到切比雪夫1型低通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2000.使用這些值得到切比雪夫2型低通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.4000.使用這些值得到橢圓低通濾波器最低階數(shù)N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.2000.從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。Q7.2用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字(shz)無(wú)限沖激響應(yīng)高通濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:3500Hz的抽樣率，1050 Hz的通帶邊界頻率,600 Hz的阻帶邊界頻率，1 dB的通帶波紋，50 dB的最小阻帶衰減

3、。評(píng)論你的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)通帶邊緣角頻率Wp是：標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)阻帶邊緣角頻率Ws是：理想通帶波紋Rp是1dB理想阻帶波紋Rs是50dB使用這些值得到巴特沃斯高通濾波器最低階數(shù)N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.5646.使用這些值得到切比雪夫1型高通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.6000.使用這些值得到切比雪夫2型高通濾波器最低階數(shù)N=5，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.3429.使用這些值得到橢圓低通濾波器最低階數(shù)N=4，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.6000.從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。Q7.3用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字

4、無(wú)限沖激響應(yīng)帶通濾波器所有四種類型(lixng)的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:7 kHz的抽樣率,1.4 kHz和2.1 kHz的通帶邊界頻率，1.05 kHz和2.45 kHz的阻帶邊界頻率，,0 .4 dB的通帶波紋,50 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)通帶邊緣角頻率Wp是：標(biāo)準(zhǔn)阻帶(z di)邊緣角頻率Ws是：理想通帶波紋Rp是0.4dB理想阻帶波紋Rs是50dB使用這些值得到巴特沃斯帶通濾波器最低階數(shù)2N=18，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.3835 0.6165.使用這些值得到切比雪夫1型帶通濾波器最低階數(shù)2N=12，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.4000 0.6

5、000.使用這些值得到切比雪夫2型帶通濾波器最低階數(shù)2N=12，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣(binyun)頻率Wn是0.3000 0.7000.使用(shyng)這些值得到橢圓帶通濾波器最低階數(shù)2N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.4000 0.6000.從以上結(jié)果(ji gu)中觀察到橢圓濾波器的階數(shù)最低，并且符合要求。Q7.4用MATLAB確定一個(gè)數(shù)字無(wú)限沖激響應(yīng)帶阻濾波器所有四種類型的最低階數(shù)。指標(biāo)如下:12 kHz的抽樣率，2.1 kHz和4.5 kHz的通帶邊界頻率,2.7 kHz和3.9 kHz的阻帶邊界頻率，0.6 dB的通帶波紋,45 dB的最小阻帶衰減。評(píng)論你的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣

6、角頻率Wp是：標(biāo)準(zhǔn)阻帶邊緣角頻率Ws是：理想通帶波紋Rp是0.6dB理想阻帶波紋Rs是45dB使用這些值得到巴特沃斯帶阻濾波器最低階數(shù)2N=18，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)通帶邊緣頻率Wn是0.3873 0.7123.使用這些值得到切比雪夫1型帶阻濾波器最低階數(shù)2N=10，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣(binyun)頻率Wn是0.3500 0.7500.使用這些值得到切比雪夫2型帶阻濾波器最低階數(shù)2N=10，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)通帶邊緣頻率Wn是0.4500 0.6500.使用這些值得到橢圓帶阻濾波器最低階數(shù)2N=8，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)通帶邊緣頻率Wn是0.3500 0.7500.從以上結(jié)果中觀察到橢圓濾

7、波器的階數(shù)最低，并且符合要求。程序P7.1說(shuō)明巴特沃斯帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。Ws = 0.4 0.6; Wp = 0.2 0.8; Rp = 0.4; Rs = 50;N1, Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs); num,den = butter(N1,Wn1,stop); disp(分子系數(shù)是 );disp(num);disp(分母系數(shù)是 );disp(den);g, w = gain(num,den); plot(w/pi,g);grid axis(0 1 -60 5);xlabel(omega /pi); ylabel(增益， dB);title(巴特沃斯帶阻濾波器的

8、增益響應(yīng));Q7.5通過(guò)運(yùn)行程序P7. 1來(lái)設(shè)計(jì)巴特沃茲帶阻濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。濾波器的指標(biāo)是什么，你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。表達(dá)式是：濾波器參數(shù)(cnsh)是：Wp1=0.2，Ws1=0.4，Ws2=0.6，Wp2=0.8，Rp=0.4dB,Rs=50dB.設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)(xingyng)如下：從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)符合(fh)指標(biāo)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下：Q7.6修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.1所給指標(biāo)(zhbio)的切比雪夫1型低通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)

9、計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。表達(dá)式如下(rxi)：設(shè)計(jì)的濾波器增益(zngy)響應(yīng)如下：從圖中可以總結(jié)出設(shè)計(jì)(shj)符合指標(biāo)。濾波器的未畸變的相位(xingwi)響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下： Q7.7修改程序P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.2所給指標(biāo)的切比雪夫2型高通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)(hnsh)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎?使用MATLAB,計(jì)算并繪制濾波器的未畸變的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。表達(dá)式如下：設(shè)計(jì)的濾波器增益響應(yīng)如下：從圖中可以(ky)總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。濾波器的未畸變(jbin)的相位響應(yīng)及群延遲響應(yīng)如下： Q7.8修改程序

10、P7.1來(lái)設(shè)計(jì)符合習(xí)題Q7.3所給指標(biāo)的橢圓帶通濾波器。寫(xiě)出所產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式。你的設(shè)計(jì)符合指標(biāo)嗎，使用MATLAB，計(jì)算井繪制濾波器的未畸變的相位(xingwi)響應(yīng)及群延遲響應(yīng)。表達(dá)式如下：設(shè)計(jì)(shj)的濾波器增益響應(yīng)如下：從圖中可以(ky)總結(jié)出設(shè)計(jì)符合指標(biāo)。濾波器的未畸變的相位響應(yīng)(xingyng)及群延遲響應(yīng)如下：通過(guò)截短由式(7,16)、式(7.18)、式(7.20)、式(7.22)、式(7.24)和式(7.26)給出的理想(lxing)濾波器的沖激響應(yīng)，來(lái)設(shè)計(jì)得到有限沖激響應(yīng)濾波器，然后計(jì)算它們的頻率響應(yīng)，可以說(shuō)明吉布斯現(xiàn)象的發(fā)生。低通濾波器的截短的沖激響應(yīng)系數(shù)可在M

11、ATLAB中使用函數(shù)的sinc二產(chǎn)生。該函數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)單的修改，也可用于產(chǎn)生一種高通、帶通或帶阻濾波器的截短的沖激響應(yīng)系數(shù)習(xí)題(xt)：Q7.9使用函數(shù)sinc編寫(xiě)(binxi)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生截止頻率在Wc= 0.4處、長(zhǎng)度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位低通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，然后計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。使用冒號(hào)“:”運(yùn)算符從長(zhǎng)度為81的濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)中抽出較短長(zhǎng)度濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)。在每一個(gè)濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?你將怎樣修改上述程序以產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)長(zhǎng)度的零相

12、位低通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)?長(zhǎng)度(chngd)為81時(shí)幅度響應(yīng)如下：長(zhǎng)度分別為61,41和21的幅度(fd)響應(yīng)如下：從中可以(ky)觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量(shling)與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系波紋(bwn)的數(shù)量減少與長(zhǎng)度成正比。最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系最大波紋的高度與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。Q7.10使用函數(shù)sinc編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生一個(gè)截止頻率在Wc= 0.4處、長(zhǎng)度為45的零相位高通濾波器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出其幅度響應(yīng)。在每一個(gè)濾波器的截止頻率兩邊研究頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。你將怎樣修改上述程序以產(chǎn)生一個(gè)偶數(shù)長(zhǎng)度的零相位高通濾波器的沖

13、激響應(yīng)系數(shù)?長(zhǎng)度為45時(shí)幅度響應(yīng)(xingyng)如下：從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)(xingyng)擺動(dòng)行為。在這種情況下你不能改變長(zhǎng)度。原因：這是一個(gè)零相位濾波器，這意味著它也是一個(gè)線性相位濾波器，因?yàn)?yn wi)零相是一種特殊的線性相位的子集?，F(xiàn)在，理想的有限脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度甚至有對(duì)稱的中點(diǎn)hn。使其成了一個(gè)線性相位FIR濾波器。二型濾波器不可能是高通濾波器，因?yàn)楸仨氃趜=-1處有零點(diǎn)，意味著w=+-。Q7.11編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序，以產(chǎn)生長(zhǎng)度分別為81,61,41和21的四個(gè)零相位微分器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。下面的代碼段顯示了怎樣產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為2M+

14、1的微分器。n=1:M;b=cos(pi*n)./n;num=-fliplr(b) 0 b;對(duì)于每種情況,研究微分器的頻率響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋(bwn)的數(shù)量與微分器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系，最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?幅度響應(yīng)分別(fnbi)如下： 從中可以觀察到由于(yuy)吉布斯現(xiàn)象產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋(bwn)的數(shù)量與微分器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系兩者成正比。最大波紋(bwn)的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間的關(guān)系兩者間沒(méi)有關(guān)系。Q7.12編寫(xiě)一個(gè)MA11AB程序，以產(chǎn)生長(zhǎng)度分別為81,61.41和21的四個(gè)離散時(shí)間希爾伯特變換器的沖激響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算并畫(huà)出它們的幅度響應(yīng)。下面的代

15、碼段顯示了怎樣產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為2M十1的希爾伯特變換器。n=1:M;c=sin(pi*n)./2;b=2*(c.*c)./(pi*n);num=-fliplr(b) 0 b;對(duì)于每種情況，研究希爾伯特變換器的頻率響應(yīng)的擺動(dòng)(bidng)行為。波紋的數(shù)量(shling)與希爾伯特變換器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?幅度(fd)響應(yīng)如下：從中可以觀察到由于吉布斯現(xiàn)像產(chǎn)生的幅度響應(yīng)的擺動(dòng)行為。波紋的數(shù)量與希爾伯特變換器的長(zhǎng)度(chngd)之間的關(guān)系兩者成正比。最大波紋的高度與濾波器的長(zhǎng)度(chngd)之間的關(guān)系兩者無(wú)關(guān)系(gun x)。Q7.13 線性相位低通FIR

16、濾波器的階數(shù)估算，參數(shù)如下: p =2 kHz, s =2.5 kHz, p = 0.005, s = 0.005, FT = 10kHz 使用 kaiord 的結(jié)果為N = 46使用 ceil 命令的目的是朝正方向最接近整數(shù)方向取整。使用nargin命令的目的是表明函數(shù)M文件體內(nèi)變量的數(shù)目。Q7.14 (a)線性相位FIR濾波器的階數(shù)估算，其中采樣頻率改為FT = 20 kHz ，則結(jié)果為 N=91。(b) 線性相位FIR濾波器階數(shù)的估計(jì)，其中通帶波紋改成p = 0.002和s = 0.002 結(jié)果為 N=57。(c)線性相位FIR濾波器的階數(shù)估算，其中阻帶寬度改成s = 2.3 kHz ，

17、結(jié)果為N=76.從上述結(jié)果和7.13的對(duì)比我們可以觀察到：濾波器階數(shù)和采樣頻率的關(guān)系為對(duì)于一個(gè)給定的模擬過(guò)渡帶寬，采樣頻率的增加導(dǎo)致估算階數(shù)也相應(yīng)增加，朝下一個(gè)整數(shù)取整。其中模擬過(guò)渡帶寬|Fp-Fs|和的關(guān)系：=2pi*|Fp-Fs|/FT。因此增加FT會(huì)減小。濾波器階數(shù)和通帶波紋寬度的關(guān)系為估計(jì)的階數(shù)大致和log（底數(shù)為10）成比例的擴(kuò)散。濾波器階數(shù)和過(guò)渡帶寬度(kund)的關(guān)系為在舍入的時(shí)候，階數(shù)隨著過(guò)渡帶寬成比例(bl)的改變。有兩個(gè)因素增加過(guò)渡帶寬(di kun)來(lái)分割順序。Q7.15 線性相位FIR低通濾波器階數(shù)的估算，其中濾波器滿足7.13給的規(guī)格，使用kaiserord的結(jié)果為N

18、=54正確結(jié)果：kaiserord(2000 2500,1 0,0.005 0.005,10000)將上述結(jié)果和7.13比較我們觀察到：用凱瑟來(lái)估算階數(shù)是較小的。因?yàn)閯P瑟使用了一個(gè)不同的近似估計(jì)。這種估計(jì)經(jīng)常和FIR設(shè)計(jì)的凱瑟窗一起用。Q7.16 線性相位FIR低通濾波器的階數(shù)估算滿足的規(guī)格和7.13中的一樣，使用remezord函數(shù)的結(jié)果為N=47.正確結(jié)果：firpmord(2000 2500,1 0,0.005 0.005,10000)通過(guò)和7.13和7.15比較我們可以觀察到：在這里，firpmord給了一個(gè)比凱爾更大比凱瑟更小一點(diǎn)的結(jié)果。使用凱爾則更接近與一般情況。而使用凱瑟和fir

19、pmord則有專門(mén)的用途。Q7.17 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算滿足如下規(guī)格：通帶邊界為1.8和3.6kHz，阻帶邊界為1.2kHz到4.2kHz，通帶波紋p = 0.01,阻帶波紋 s = 0.02,FT = 12 kHz。使用(shyng)kaiord 函數(shù)(hnsh)求得的結(jié)果為：通帶波紋(bwn)p= 0.1，得到的結(jié)果為：kaiord(1800 3600,1200 4200,0.1,0.02,12000)，N=20。但是當(dāng)p= 0.01時(shí)結(jié)果為：kaiord(1800 3600,1200 4200,0.01,0.02,12000)，得到的N=33。所以答案不唯一，可以選擇其中

20、一個(gè)。Q7.18 線性相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算，其中FIR濾波器的規(guī)格和7.17一樣，則使用kaiserord的結(jié)果為同樣，它也有矛盾。當(dāng)使用p= 0.1時(shí)，得到的結(jié)果為：kaiserord(1200 1800 3600 4200,0 1 0,0.02 0.1 0.02,12000)，則N=37.當(dāng)用p= 0.01時(shí)，結(jié)果為：kaiserord(1200 1800 3600 4200,0 1 0,0.02 0.01 0.02,12000)，此時(shí)N=45.和7.17的結(jié)果比較我們觀察到通過(guò)kaiserord函數(shù)估計(jì)的階數(shù)要更高，但如果你要設(shè)計(jì)Kaiser窗的話則結(jié)果更精確。Q7.19 線性

21、相位帶通FIR濾波器的階數(shù)估算，其中FIR濾波器的規(guī)格和7.17一樣，使用函數(shù)remezord。當(dāng)取p= 0.01時(shí)，結(jié)果為firpmord(1200 1800 3600 4200,0 1 0,0.02 0.1 0.02,12000)，此時(shí)N=22.而如果p= 0.01，則結(jié)果為：firpmord(1200 1800 3600 4200,0 1 0,0.020.01 0.02,12000)，此時(shí)N=35.可以從中任意選擇。和7.17和7.18的結(jié)果比較我們可以觀察到通過(guò)firpmord來(lái)估算的階數(shù)在另外兩個(gè)的中間(zhngjin)，在設(shè)計(jì)Parks-McClellan時(shí)更準(zhǔn)確(zhnqu)。Q

22、7.20 使用matlab程序設(shè)計(jì)(chn x sh j)并畫(huà)出線性相位FIR濾波器增益和相位反應(yīng)，使用fir1如下。通過(guò)使用函數(shù)kaiserord.來(lái)估計(jì)濾波器階數(shù)，輸出結(jié)果為濾波器的系數(shù)。低通濾波器滿足7.20所要求的規(guī)格的系數(shù)如下：增益和相位響應(yīng)如下:從增益(zngy)圖像我們可以知道這個(gè)設(shè)計(jì)不能滿足規(guī)格.這個(gè)濾波器滿足規(guī)格(gug)的階數(shù)為N=66.為了滿足規(guī)格，圖如下：Q7.21 漢寧窗：布萊克曼窗： 切比雪夫窗：Q7.22 程序(chngx)如下：clear;Fp = 2*103;Fs = 2.5*103;FT = 10*103;Rp = 0.005;Rs = 0.005;N =

23、kaiord(Fp,Fs,Rp,Rs,FT)Wp = 2*Fp/FT; Ws = 2*Fs/FT; F = 0 Wp Ws 1;A = 1 1 0 0;h = firpm(N,F,A);disp(Numerator Coefficients are );disp(h);g, w = gain(h,1);figure(1);plot(w/pi,g);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Gain in dB );title(Gain Response );w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,1,w2);MagH = abs(Hz);T1 = 1.

24、005*ones(1,length(w2);T2 = 0.995*ones(1,length(w2);T3 = 0.005*ones(1,length(w2);figure(4);plot(w2/pi,MagH,w2/pi,T1,w2/pi,T2,w2/pi,T3);grid;figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Phase (rad) );title(Phase Response );figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UP

25、hase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Unwrapped Phase (rad) );title(Unwrapped Phase Response );低通濾波器系數(shù)(xsh)：0.0028 -0.0022 -0.0046 -0.0006 0.0053 0.0019 -0.0073 -0.0058 0.0079 0.0106 -0.0069 -0.0170 0.0032 0.0243 0.0045 -0.0319 -0.0182 0.0390 0.0422 -0.0448 -0.0924 0.0486 0.3136 0.4501 0.3136 0.0486

26、 -0.0924 -0.0448 0.0422 0.0390 -0.0182 -0.0319 0.0045 0.0243 0.0032 -0.0170 -0.0069 0.0106 0.0079 -0.0058 -0.0073 0.0019 0.0053 -0.0006 -0.0046 -0.0022 0.0028增益和相位(xingwi)響應(yīng)：從圖中可以看出此時(shí)的濾波器不滿足(mnz)指標(biāo)。欲滿足指標(biāo)，應(yīng)調(diào)節(jié)(tioji)N=47.Q7.23 用凱澤窗設(shè)計(jì)(shj)一個(gè)有限沖激響應(yīng)低通濾波器。程序：clear;Wp = 0.31;Ws = 0.41;Wn = Wp + (Ws-Wp)/2;A

27、s = 50;Ds = 10(-As/20);Dp = Ds; if As 21N = ceil(As-7.95)*2/(14.36*(abs(Wp-Ws)+1)elseN = ceil(0.9222*2/abs(Wp-Ws)+1)endif As 50BTA = 0.1102*(As-8.7);elseif As = 21BTA = 0.5842*(As-21)0.4+0.07886*(As-21);elseBTA = 0;endWin = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Win);disp(Numerator Coefficients are );disp(h)

28、;g, w = gain(h,1);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis(0 1 -80 5);xlabel(omega /pi ); ylabel(Gain in dB );title(Gain Response );w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,1,w2);figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Phase (rad) );title(Phase Response );figure(3);UPhase = unwrap

29、(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Unwrapped Phase (rad) );title(Unwrapped Phase Response );低通濾波器系數(shù)(xsh)：0.0003 0.0008 0.0003 -0.0011 -0.0017 0.0000 0.0026 0.0027 -0.0010 -0.0049 -0.0035 0.0033 0.0080 0.0034 -0.0074 -0.0119 -0.0018 0.0140 0.0161 -0.0027 -0.0241 -0.0201 0.0127

30、 0.0406 0.0236 -0.0354 -0.0754 -0.0258 0.1214 0.2871 0.3597 0.2871 0.1214 -0.0258 -0.0754 -0.0354 0.0236 0.0406 0.0127 -0.0201 -0.0241 -0.0027 0.0161 0.0140 -0.0018 -0.0119 -0.0074 0.0034 0.0080 0.0033 -0.0035 -0.0049 -0.0010 0.0027 0.0026 0.0000 -0.0017 -0.0011 0.0003 0.0008 0.0003增益和相位(xingwi)響應(yīng)如下

31、：從圖中可以看出(kn ch)設(shè)計(jì)的濾波器滿足要求。N=60.Q7.24 用函數(shù)(hnsh)kaiserord和firl重做習(xí)題Q7.23程序(chngx)：clear;Wp = 0.31;Ws = 0.41;As = 50;Ds = 10(-As/20);F = Wp Ws;A = 1 0;DEV = Ds Ds;N,Wn,BTA,Ftype = kaiserord(F,A,DEV);Win = kaiser(N+1,BTA);h = fir1(N,Wn,Ftype,Win);disp(Numerator Coefficients are );disp(h);g, w = gain(h,1)

32、;figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis(0 1 -80 5);xlabel(omega /pi ); ylabel(Gain in dB );title(Gain Response );w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,1,w2);figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Phase (rad) );title(Phase Response );figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/p

33、i,UPhase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Unwrapped Phase (rad) );title(Unwrapped Phase Response );參數(shù)如下： 增益和相位響應(yīng)如下：從圖中可以看出(kn ch)設(shè)計(jì)的濾波器滿足要求。N=59.Q7.25 用fir2設(shè)計(jì)一個(gè)(y )95階有限沖激響應(yīng)濾波器。程序(chngx)：clear;N = 95;A = 0.4 0.4 1.0 1.0 0.8 0.8;F = 0 0.25 0.3 0.45 0.5 1.0;h = fir2(N,F,A);g, w = gain(h,1);figure(1);p

34、lot(w/pi,g);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Gain in dB );title(Gain Response );w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,1,w2);figure(2);plot(w2/pi,abs(Hz);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(|H(ejomega)| );title(|H(ejomega)| );figure(3);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Phase (rad

35、) );title(Phase Response );figure(4);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Unwrapped Phase (rad) );title(Unwrapped Phase Response );幅度(fd)響應(yīng)：從幅度響應(yīng)(xingyng)中可以看出，此濾波器滿足指標(biāo)。Q7.26 使用(shyng)remez設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)帶通濾波器。程序：clear;F = 1200 1800 3600 4200;A = 0 1 0;DEV = 0.02 0.1 0.

36、02;Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;N,Wn,BTA,FILTYPE = kaiserord(F,A,DEV,Fs);F2 = 2*0 1200 1800 3600 4200 6000/Fs;A2 = 0 0 1 1 0 0;wgts = max(Dp,Ds)*1/Ds 1/Dp 1/Ds;h = firpm(N,F2,A2,wgts);disp(Numerator Coefficients are );disp(h);g, w = gain(h,1);figure(1);plot(w/pi,g);grid;axis(0 1 -80 5);xlabel(omega

37、 /pi ); ylabel(Gain in dB );title(Gain Response );w2 = 0:pi/511:pi;Hz = freqz(h,1,w2);figure(2);Phase = angle(Hz);plot(w2/pi,Phase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Phase (rad) );title(Phase Response );figure(3);UPhase = unwrap(Phase);plot(w2/pi,UPhase);grid;xlabel(omega /pi ); ylabel(Unwrapped Phase (rad) );title(Unwrapped Phase Response );增益(zngy)響應(yīng)： 相位響應(yīng)： 從增益響應(yīng)的圖像(t xin)中可以看出，此濾波器滿足(mnz)指標(biāo)。N=37.Q7.27 用remez設(shè)計(jì)具有(jyu)如下指標(biāo)的有限沖激響應(yīng)帶通濾波器。程序：clear;Fs1 = 1500;Fp1 = 1800;Fp2 = 3000;Fs2 = 4200;Fs = 12000;Dp = 0.1;Ds = 0.02;F = Fs1 Fp1 Fp2 Fs2;A = 0 1 0;DEV = Ds