1-22《分層抽樣與系統(tǒng)抽樣》

1、2.2 分層抽樣與系統(tǒng)抽樣1. 正確理解分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念，掌握分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的一般步驟.2. 掌握分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點，并能根據(jù)實際問題確定選用哪種抽樣方法.一.1、簡單隨機抽樣 ： 注簡單隨機抽樣有以下特點： 設(shè)一個總體的個體數(shù)為 N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。2、什么樣的總體適合簡單隨機抽樣？ 總體的個體數(shù)不多時.（1）總體的個體數(shù)是有限的；（2）它是從總體中逐個地進行抽??；（3）是一種不放回的抽樣；（4）是一種等概率抽樣。分層抽樣探究:某公司有1000名員工，其中：高層管理人員為50名，屬于

2、高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工為800名，屬于低收入者.要對這個公司員工的收入情況進行調(diào)查，欲抽取100名員工，試問：應(yīng)當(dāng)怎樣進行抽樣？能在1000人中任意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？ 一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分所占的比例實施抽樣，這種抽樣方法叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。 1、 一個電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：很喜愛

3、喜愛 一般 不喜愛2400 4200 3800 1600打算從中抽取60人進行詳細調(diào)查，如何抽??？隨堂練習(xí) 2、下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是（ ）A.從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會。B.某社區(qū)有300戶家庭，其中高收入家庭75戶，中等收入的180戶，低收入的45戶，為了了解生活購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為50戶的樣本。C.從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用的時間。D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量。 3、某校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查

4、，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 。 16若總體個數(shù)較多且無明顯差異時，該怎么辦呢？簡單隨機抽樣適用于 。 分層抽樣適用于 。 總體個數(shù)比較少時總體由差異明顯的幾部分組成的情況 探究：為了了解參加知識競賽的1000名學(xué)生的成績，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本.應(yīng)當(dāng)怎樣進行抽取？ 將總體中的個數(shù)等距分組，然后進行編號，在第一組中按照簡單隨機抽樣抽取第一個樣本，然后按分組的間隔（稱為抽樣距）抽取其他樣本。這種抽樣方法叫做 系統(tǒng)(等距)抽樣系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣有沒有聯(lián)系？練習(xí)：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生的視力狀況，打算從高一年級1000名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查,請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程。系統(tǒng)抽樣

5、步驟：例 某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其質(zhì)量狀況.請你設(shè)計一個調(diào)查方案.解： 三種抽樣方法的比較 隨堂練習(xí)：1. 在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?（1）從20臺彩電中抽取4臺進行質(zhì)量檢驗；（2）一個禮堂有30排座位，每排有40個座位。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。會后為聽取意見留下了座位號為20的30名聽眾進行座談。（3）實驗中學(xué)有180名教工，其中有專職教師144名，管理人員12名，后勤服務(wù)人員24人，今從中抽取一個容量15的樣本。簡單隨機抽樣法系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法2. 某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務(wù)后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、總務(wù)后勤的人數(shù)分別為 、 、 。13433. 某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5?，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為 n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n 。801.要從已編號（160）的60枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確