十字相乘法分解因式

1、十字相乘法分解因式一、計算：(1)(2)(3)(4)十字相乘法分解因式探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x= （x+2）(2x-6)= 2（x+2)(x-3)法二：探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x= （x+2）(2x-6)= 2（x+2)(x-3)法二：探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、用十字相乘法分解因式 2x2-

2、2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x= （x+2）(2x-6)= 2（x+2)(x-3)法二：(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x觀察發(fā)現(xiàn)結果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2 + 11x + 6（2）3x2 + 10 x + 8 ( 3 ) 6x2 - 7xy 5y2 ( 4 ) 4x2- 18x + 18 ( 5 ) 4（a+b）2 + 4(a+b) - 15思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？A 2個 B

3、4個C 6個 D 8個下列各式是因式分解嗎？觀察左右兩邊你有什么發(fā)現(xiàn)？例一：或步驟：豎分二次項與常數(shù)項交叉相乘，和相加檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。試一試：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)練一練：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q0時，q分解的因數(shù)a、b( )當q0時，q分解的因數(shù)a、b( )同號異號當q0時，q分解的因數(shù)a、b( 同號 )且（a、b符號）與p符號相同當q0時，q分解的因數(shù)a、b( 同號 )且（a、b符號）與p符號相同 當q0時， q分解的因

4、數(shù)a、b( 異號) （其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同 五、選擇題： 以下多項式中分解因式為 的多項式是（ ） A BCDc 試將分解因式提示：當二次項系數(shù)為-1時 ，先提出負號再因式分解 。 六、獨立練習：把下列各式分解因式 思考題：含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？A 2個 B 4個C 6個 D 8個鞏固練習將下列多項式因式分解(1)x2+3x-4 (2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36十字相乘法分解因式(2x+3)(x+4) =

5、2x2+11x+122x1x342x4+1x3=11x觀察發(fā)現(xiàn)結果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x觀察發(fā)現(xiàn)結果中一次項系數(shù)是分解后十字交叉相乘所得的和探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x= （x-3）(2x+4)= 2 (x-3) （x+2)法一：豎分二次項與常數(shù)項交叉相乘，和相加檢驗確定，橫寫因式探索新知十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x= （x+2）(2x-6)= 2（x+2)(x-3)法二：(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。)例1、（2）十字相乘法分解因式例1、（3）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）例1、（4）十字相乘法（豎分常數(shù)交叉驗， 橫寫因式不能亂。 ）練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解（1）2x2 + 13x + 15（2）3x2 15x 18 ( 3 ) 6x2 - 3x 18 ( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2作業(yè)把下列各式分解因式（1）4x2 + 11x