勾股定理應(yīng)用立體圖形展開

1、關(guān)于勾股定理的應(yīng)用立體圖形展開第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC兩點(diǎn)之間線段最短路線中的數(shù)學(xué)知識(shí)起點(diǎn)終點(diǎn)第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a+b=c 。cabABC 在RtABC中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月等腰ABC的腰長為10cm，底邊長為16cm，則底邊上的高為，面積為_2直角三角形一直角邊長為6cm，斜邊長為10cm，則這個(gè)直角三角形的面積為，斜邊上的高為1.一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長為6cm溫故知新：

2、第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月牛刀小試：如圖，有一圓柱形油罐，現(xiàn)要從油罐底部的一點(diǎn)A環(huán)繞油罐建梯子，并且要正好建到A點(diǎn)正上方的油罐頂部的B點(diǎn)，已知油罐高AB=5米，油罐底部周長為12米，那么梯子最短要多少米？ABAB12米5米C第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月AB例1：如圖所示，有一個(gè)高為12cm，底面半徑為3cm的圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？(的值取3)第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ACBABc解：如圖，在RtABC中，BC底面周長的一半23329，

3、AC=12答：最短路程為15cm。由勾股定理得，AB=12r=3第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展1：如果圓柱換成如圖的棱長為10cm的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月答:螞蟻沿著表面爬行的最短路線是 cm101010BCA解：如圖，在RtABC中，AC20 ,BC=10 由勾股定理得，AB=AB10第九張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月拓展2：如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，問螞蟻沿著臺(tái)階爬

4、行到B點(diǎn)的最短路程是多少？20.30.2ABABC2m(0.230.33)m第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC2m(0.230.33)m解：如圖，在RtABC中，AC2 ,BC=0.23+0.33=1.5由勾股定理得 AB=答:螞蟻沿著臺(tái)階爬行到B的最短距離是2.5 米=2.5第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 拓展與提升：如果盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC231正面與右側(cè)面ABC132下面與右側(cè)面ABC正面與上面123想想看AB=( )CMAB=( )CMAB=( )CMAB3cm1cm2cm第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月回顧與反思：上述這類問題，一般按三個(gè) 步驟進(jìn)行： （1）把立體圖形轉(zhuǎn)換成平面圖形； （2）尋找問題中隱藏的直角三角形； （3）利