算數(shù)平方根3 (2)

1、6.1 算術(shù)平方根 龍灣慈云中學(xué) 關(guān)朝宇教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。（2）了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。（3）了解一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過程與方法目標(biāo)（1）通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生得出新知，加強(qiáng)概念形成的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平。 （2）通過對(duì)平方根概念及性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)數(shù)感和符號(hào)感，以及抽象思維的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。（2）通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)

2、生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系的。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解，尤其是對(duì)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課探究1學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ （誰來說這塊正方形場地的邊長應(yīng)取多少米？你是怎么算出來的？）合作交流、探究新知解答上一個(gè)問題后，請(qǐng)同學(xué)們兩人一小組合作完成下表：正方形的面積/m2191636正方形的邊長/m你們能指出這些數(shù)的共同點(diǎn)嗎 ？它們都是

3、已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)。（通過解決這個(gè)問題，我們就引出了算術(shù)平方根的概念）正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根。正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根。說說6和36這兩個(gè)數(shù)？（多讓幾位同學(xué)說，學(xué)生說得不正確的地方教師隨即糾正）說說1到9這兩個(gè)數(shù)？（教師讓學(xué)生回答平方或算術(shù)平方根。）概念講解說了這么多，同學(xué)們大概已經(jīng)知道了算術(shù)平方根的意思.那么什么是算術(shù)平方根呢？（出示算術(shù)平方根的定義并板書）一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根表示：a的算術(shù)平方根記為 讀作“根號(hào)a”也叫“二次根號(hào)a”即 （2省略不寫）， a叫做被開方

4、數(shù)。也就是，在等式x2a （x0）中，規(guī)定x.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。注：講解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性，探究：（1）a的取值范圍是多少？（2）x=的取值范圍又是多少？目的：進(jìn)一步明確a在什么情況下有意義，什么情況下無意義，理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性。開方數(shù) 是非負(fù)數(shù)，即： 中的 0算術(shù)平方根 本身是非負(fù)數(shù)，即 0（2）正數(shù) a的算術(shù)平方根是0的算術(shù)平方根是0，即負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根實(shí)例演練、鞏固提高例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3） （4）0.0001 （5）0學(xué)生交流思考，老師點(diǎn)撥，規(guī)范書寫。分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0的算術(shù)平方根是0。（五）鞏固新知練習(xí)1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2練習(xí)2：求下列各式的值：補(bǔ)充：當(dāng)a為正數(shù)時(shí), a2的算術(shù)平方根表示為,其值為a,即=a. 當(dāng)a=0時(shí), =0 由此可知=|a|=課堂總結(jié)1.這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2.算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3.怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根七、作業(yè)布置教科書47頁 1.習(xí)題