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1、第五節(jié)極限運算法則一 極限運算法則二 極限的不等性三 求極限舉例：四 小結與思考判斷題（Techniques for Finding Limits)7/28/20221一極限運算法則1 極限運算法則（）（）（）（）假設7/28/20222推論1常數(shù)因子可以提到極限記號外面.推論27/28/20223注2：對法則，b不為；法則、 只適用于有限個函數(shù)。注： 在同一變化趨勢下， 極限 比存在，否則不能用上述法則。 注3：若 ,其中只有一 注4：若 ，兩個極限都不個存在，則 一定不存在；存在，則 不一定不存在；7/28/20224比如：Exercises:當時，如果有極限，無極限，則下列結論正確的是：

2、（1）必無極限；當時，（2）必有極限；（4） 若有極限，極限為0。（3） 時可能無極限，可能有極限；7/28/20225二 極限的不等性證明：令 根據(jù)保號性定理，有從而，即7/28/20226三 求極限舉例例1 （1）（2）注：當f(x) 為初等函數(shù)時，x為定義域內(nèi)的點，則7/28/20227例2=例37/28/20228例4 （1）（2）（3）一般地，7/28/20229比如：例5（1）（2）=07/28/202210解商的法則不能用由無窮小與無窮大的關系,得例67/28/202211例7解先變形再求極限.7/28/202212例8解7/28/202213四 小結與思考判斷題極限求法;1）多項式與分式函數(shù)代入法求極限;2）消去零因子法求極限;3）利用無窮小運算性質求極限; 4）無窮小因子分出法求極限。7/28/202214小結:極限的四則運算法則7/28/202215思考判斷題 2）在某個過程中，若 無極限， 無極限，那么 是否無極限？ 1）在某個

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