加法原理與乘法原理

1、PAGE PAGE 4第五講 加法原理與乘法原理一、知識點:1.加法原理 完成一件事,有幾類辦法,在第1類辦法中有種不同的方法,在第2類辦法中有種不同的方法在第類辦法中有種不同的辦法,那么完成這件事共有N=+種不同的方法.例如，從A城到B城有三種交通工具：火車、汽車、飛機坐火車每天有2個班次；坐汽車每天有3個班次；乘飛機每天只有1個班次，那么，從A城到B城的方法共有2+3+1=6種2.乘法原理完成一件事,需要分成個步驟,第1步有種不同的方法,做第2步有種不同的方法, 做第步有種不同的辦法,那么完成這件事,共有N=種不同的方法.例如，從A城到B城中間必須經(jīng)過C城，從A城到C城共有3條路線，從C城

2、到B城共有2條路線，那么，從A城到B城共有32=6條路線，二、例題學習:例1.書架上層放15本不同的數(shù)學書,中層放16本不同的語文書,下層放14本不同的英語書,某人從中任取一本書,有多少種不同的取法?例2.將3封信投入6個信箱內(nèi),不同的投法有多少種?例3. 利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成(1)多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？(2)多少個數(shù)字不重復的三位偶數(shù)？(3)多少個數(shù)字不重復的偶數(shù)？例4. 現(xiàn)有5幅不同的國畫,2幅不同的油畫,7幅不同的水彩畫,從這些畫中選出兩幅不同類型的畫布置房間,有多少種不同的選法?例5. 從1到300的自然數(shù)中，完全不含有數(shù)字3的有多少個？例6. 如圖A，B，C，D，E

3、五個區(qū)域分別用紅、藍、黃、白、綠五種顏色中的某一種著色如果使相鄰的區(qū)域著不同的顏色，問有多少種不同的著色方式？三、練習1.把數(shù)、理、化、語、英5本參考書，排成一行放在書架上(1)化學不放在第1位，共有多少種不同排法？(2)語文與數(shù)學必須相鄰，共有多少種不同排法？(3)物理與化學不得相鄰，共有多少種不同排法？(4)文科書與理科書交叉排放，共有多少種不同排法？2在一個圓周上有10個點，把它們兩兩相連，問共有多少條不同的線段？求正整數(shù)1400的正因數(shù)的個數(shù)3用1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)，(1)可以組成多少個數(shù)字不重復的五位奇數(shù)？(2)可以組成多少個數(shù)字不重復的五位奇數(shù)，但1不在百位上？4從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取三個數(shù)組成一個三位數(shù)，問共可得到多少個不同的三位數(shù)？5. 將三封信投到5個郵筒中的某幾個中去，有多少種不同的投法？6由1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字能組成多少個大于34500的五位數(shù)？7.求正整數(shù)1400的正因數(shù)的個數(shù)8在小于10000的自然數(shù)中，含有數(shù)字1的數(shù)有多少個？9今有一角幣一張，兩角幣一張，伍角幣一張，一元幣四張，伍元幣兩張，用這些紙幣任意付款，可以付出不同數(shù)額的款子共有多少種？ 10從字母a，