橡膠支座的拉伸彈塑性力學(xué)分析

1、橡膠支座的拉伸彈塑性力學(xué)分析摘要：鉛芯橡膠支座是目前結(jié)構(gòu)中最常用的支座之一，由于支座在工作中的絕大部分情況下都處于 受壓狀態(tài)，因而對(duì)于橡膠支座的拉伸彈塑性力學(xué)分析極為少見，但是在地震中極有可能出現(xiàn) 拉伸狀態(tài)。研究內(nèi)容包括：膠支座拉伸恢復(fù)力模型骨架曲線拉伸加載段分析、拉伸卸載段分 析、和壓縮段的銜接，加載后再卸載的恢復(fù)力方程。關(guān)鍵詞：鉛芯橡膠支座，彈塑性力學(xué)分析，拉伸狀態(tài)。Abstract:Lead mbber beanng is one of the most commonly used supports m the structure. For the reason that the sup

2、port is m the state of compression m most conditions, so the the analyses m supports tension is rare, but m eaithquake is likely to occur. The research contents include: mbber bearing tensile model of restoimg fbrceskeleton curve of tensile loadmg section cohesion analysis, tensile unloadsection ana

3、lysis, and the compression section, restonng force equation after loading unloading.key v/ord: lead rubber bearing； analysis of elastop Iastic mechanics; tension.一、鉛芯橡膠支座支座是指用以支承容器或設(shè)備的重量，并使其固定于一定位置的支承部件, 還要承受操作時(shí)的振動(dòng)與地震載荷。橡膠支座是橡膠和薄鋼板緊密結(jié)合而成，用 于支撐結(jié)構(gòu)重量。鉛芯橡膠支座屬于隔震支座。是在普通疊層橡膠支座的中心插入鉛芯，以改 善橡膠支座阻尼性能。鉛芯橡膠支座除能

4、承受結(jié)構(gòu)物的重力和水平力外，鉛芯產(chǎn) 生的滯后阻尼的塑性變形還能吸收能量，并可通過橡膠提供水平恢復(fù)力。鉛芯橡 膠支座集承壓、隔震和耗能三者于一身，經(jīng)濟(jì)、實(shí)用，適于大力推廣應(yīng)用。上連接鋼板下連接管板二、研究橡膠支座受拉狀態(tài)的意義在現(xiàn)在的隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析計(jì)算中，鉛芯橡膠支座的壓縮剪切性能常采用修 正雙線性的彈塑性模型，這種恢復(fù)力模型沒有考慮在大變形時(shí)的小滯回環(huán)的耗能 特性，這只是在一些動(dòng)力分析中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較真實(shí)情況大得多，造成計(jì)算誤差。 同時(shí)現(xiàn)在的彈塑性恢復(fù)力模型僅在初始狀態(tài)，即沒有進(jìn)入屈服狀態(tài)前考慮鉛芯支 座的小變形特性，進(jìn)入屈服狀態(tài)以后的加載及卸載模型曲線不考慮這一特性。早期的橡膠隔震支座多應(yīng)用

5、與多層隔震簡直和高寬比較小的隔震建筑中，但 近兒年隨著大高寬比隔震體系的研充開發(fā)和應(yīng)用，以及燧向地震時(shí)可能出現(xiàn)比較 大的附加軸力等不利情況，橡膠支座可能進(jìn)入受拉狀態(tài)，所以橡膠支座的抗拉性 能有必要加以研究確認(rèn)。為了突破線性理論的局限性，有必要進(jìn)行橡膠支座的彈 塑性的應(yīng)用理論研究。三、鉛芯橡膠支座的拉伸力學(xué)性能橡膠隔震支座的豎向拉伸能力遠(yuǎn)小于豎向壓縮能力，其界限拉伸能力僅為壓 縮能力的兒十分之一?，F(xiàn)階段橡膠隔震支座主要利用其高豎向承載能力支承建筑 物重量，對(duì)其受拉性能研究尚沒有形成系統(tǒng)的計(jì)算分析理論。3.1研究的意義對(duì)于高層和超高層隔震結(jié)構(gòu)、塔形隔震結(jié)構(gòu)等較大高寬比隔震結(jié)構(gòu)體系，在 水平地震和豎

6、向地震的共同作用下，橡膠隔震支座的軸力反應(yīng)會(huì)顯著增加，支座 存在出現(xiàn)拉伸應(yīng)力狀態(tài)的可能性。3.2拉伸試驗(yàn)所得關(guān)系圖(S) 0-隹嘩圖3.1橡膠支座拉伸試驗(yàn)力位移關(guān)系曲線基于圖3.1所示橡膠支座拉伸試驗(yàn)力-位移關(guān)系曲線，采用以下恢復(fù)力模型表 示支座彈塑性領(lǐng)域拉伸狀態(tài)的力-位移關(guān)系:圖3.2橡膠支座拉伸試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變彈塑性模型示意圖3.2.1基本原則1）整個(gè)曲線包括壓縮段和拉伸段、壓縮段認(rèn)為是線性的；2）拉伸加載段分為彈性段、剛度退化段（小拉伸應(yīng)變階段）和剛度強(qiáng)化段 （大拉伸應(yīng)變）；3）在彈性范圍內(nèi)，認(rèn)為橡膠支座的拉伸剛度不受反復(fù)拉伸的影響；4）再彈塑性范圍內(nèi)，經(jīng)過反復(fù)拉伸，橡膠支座的拉伸剛度逐漸

7、降低；5）認(rèn)為鉛芯僅在彈性段對(duì)拉伸性能有影響，及普通橡膠支座和鉛芯橡膠支 座的初始拉伸剛度不同，而在塑性范圍內(nèi)，鉛芯對(duì)橡膠支座的拉伸性能沒有影響, 即在其他條件都相同的條件下，鉛芯橡膠支座和普通橡膠支座的塑性階段的拉伸 性能完全相同。3.2.2橡膠支座拉伸恢復(fù)力模型骨架曲線1）拉伸加載段（1）加載初期，橡膠支座在拉伸彈性范圍內(nèi)，判斷標(biāo)準(zhǔn)是：豎向拉應(yīng)力a IMPa時(shí)（此時(shí)的拉伸應(yīng)變?yōu)槌常?，初期拉伸剛度為Ku取 值為：vto =甲tSiK/io （式 3.1）式中：們一一拉伸剛度因子，取值為1.2泌血0 t ,S=L2G崩+如（曲支座）1.44/3血0,.料=L44G崩+如SB支座）S一一第一形狀

8、系數(shù)；K時(shí)一一豎向力為0時(shí)橡膠隔震支座的水平剛度，Kh0 =籍 （式3.2）； lr所以這時(shí)的恢復(fù)力方程為：f= ATvtou（uuy） （式3.3）其中：1XA響=確，fy = lXA1為IMPa, A為橡膠支座的截面面積、（2）當(dāng)橡膠支座超出彈性范圍，進(jìn)入非線性狀態(tài)，并且豎向拉伸應(yīng)變小于 50%時(shí)，恢復(fù)力方程為：f = fy + 2.31n （u/uy）（uy u u50%）（式 3.5）其中泥0%為u =代。時(shí)的豎向拉伸力。2）拉伸卸載段卸載點(diǎn)位（片業(yè)），按卸載點(diǎn)所在的應(yīng)變位置，分為以下幾種情況：（1）當(dāng)豎向拉應(yīng)力oVIMPa時(shí)（對(duì)應(yīng)拉伸應(yīng)力IMPa拉伸應(yīng)變?yōu)閡y）,橡膠支座處于拉伸線彈

9、性范圍內(nèi)，所以卸載路徑按原來加載路徑變 化，卸載方程為：f=Kvtu （uruy）o（2）當(dāng)卸載點(diǎn)的位置超出線彈性范圍內(nèi)，且拉伸應(yīng)變小于50%時(shí),卸載方程為：f=ifeln）俘 MUd） -f=3】（u ）（X 號(hào)）一其中S = 21泛匕=籍（3）當(dāng)卸載點(diǎn)的拉伸應(yīng)變?cè)?0%到100%之間時(shí)，卸載方程為: f* + 4備剝（如5）-I （代0% * Ur * Uioo%），式 3.7）f=*u-4（UM%）其中W1 = 21, Ke = n（4）當(dāng)卸載點(diǎn)的拉伸應(yīng)變超過100%時(shí)，恢復(fù)力方程如下：，=何-冬)u 2)1(缶2由00%)(式 3.8)f=s(u-)(滬 一其中：知=帝；角=r 十 U

10、a.oo%3）和壓縮段的銜接拉伸卸載到壓縮段，進(jìn)入壓縮狀態(tài)，壓縮剛度的計(jì)算公式為Ku =（pSiKho, 壓縮段的恢復(fù)力方程為：f= Kelt （式3.9）o所以當(dāng)卸載點(diǎn)的拉伸應(yīng)力小于IMPa時(shí)，拉伸段和壓縮段的銜接點(diǎn)為原點(diǎn), 其余情況則根據(jù)卸載點(diǎn)位置的不同，拉伸卸載段和壓縮段的銜接點(diǎn)取（式3.6）、 （式3.7）、（式3.8）和式（式3.9）的交點(diǎn)。3.2.3卸載后再加載的恢復(fù)力方程1）當(dāng)卸載后再加載點(diǎn)的拉伸應(yīng)變位于彈性范圍內(nèi)，若前一卸載點(diǎn)就在彈性 范圍內(nèi)，則再加載時(shí)在彈性范圍內(nèi)恢復(fù)力仍按（式3.3）變化，進(jìn)入非線性后， 按（式3.4）（式3.5）變化；若遷移卸載點(diǎn)己經(jīng)進(jìn)入非線性范圍，則這種

11、情況可 以認(rèn)為是反復(fù)加載，對(duì)橡膠支座的變剛度進(jìn)行衰減。2）當(dāng)卸載后再加載點(diǎn)在非線性范圍內(nèi)，并且拉伸應(yīng)變小于50%,則加載方 程為：(式 3.10)f = /； + 8 In (-) (uyu u50%)其中（S fi）為加載點(diǎn)。3）當(dāng)卸載后再加載點(diǎn)非線性范圍內(nèi)，并且拉伸應(yīng)變大于50%,則加載方程為：U-UJf =（式 3.11）式中 01 = 10X3.2 i（式 3.12）；（叫，fD為加載點(diǎn)的位移和力；Hi為再加載前的卸載點(diǎn)和位移。以上的曲線都己骨架曲線為界限，即在卸載后再加載的曲線不超過骨架曲線 的范圍，到達(dá)骨架曲線后恢復(fù)力將按骨架曲線進(jìn)行變化。3.2.4加載后再卸載的恢復(fù)力方程加載后再

12、卸載方程為形式和骨架曲線相同，判斷卸載點(diǎn)的軸向應(yīng)變所在的位 置，選擇不同的卸載途徑。3.2.5初次拉伸和反復(fù)拉伸恢復(fù)力曲線的區(qū)別這里討論的是橡膠支座在經(jīng)歷若干次從零到某一數(shù)值的拉伸荷載的循環(huán)后 恢復(fù)力曲線的變化，經(jīng)過觀察大量的試驗(yàn)，總結(jié)以下規(guī)律：（1）若拉伸荷載一直小于IMPa,即認(rèn)為橡膠支座處于彈性狀態(tài) 范圍內(nèi)，剛度不發(fā)生變化；（2）若拉伸荷載查出彈性范圍，則認(rèn)為橡膠支座的拉伸變剛度不 斷衰減，即在同樣的拉伸荷載作用下，拉伸應(yīng)變呈線性增長，有 ud = Md-1Ui （式 3.12）O式中：M為衰減系數(shù)，d為加載次數(shù)，的和叱是在同一荷載下的初次 加載位移和經(jīng)歷d次反復(fù)加載后的位移。以上的反復(fù)拉伸是指在同一試驗(yàn)過程中的反復(fù)拉伸加載，觀察實(shí)驗(yàn)表 明，可以認(rèn)為，橡膠支座在經(jīng)歷彈塑性范圍的拉伸試驗(yàn)后，在內(nèi)部為出現(xiàn) 質(zhì)量問題的情況下，過一段時(shí)間后，橡膠支座的拉伸性能并沒有降低。四、總結(jié)本文研究的內(nèi)容為建立彈塑性范圍內(nèi)的拉伸恢復(fù)力模型，突破了以往的線性 彈性范圍，考慮了實(shí)際應(yīng)用中可能發(fā)生的多種拉伸加卸載情況。完善了鉛芯橡膠支座的力學(xué)性能的，為更加全面完善的分析橡膠支座的工作 狀態(tài)提供了基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：吳彬.鉛芯橡膠隔震支座力學(xué)性能及其在橋梁中減、隔震應(yīng)用的研究D.2OO3. 背景：鐵道