如何構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型

1、如何構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型觀課感想學(xué)習(xí)了“如何構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型”這一專題和老師執(zhí)教的相遇問題之后，我對自己的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了反思，并進(jìn)行了一些思考?，F(xiàn)將自己的點(diǎn)滴想法交流如下。一、劉雯老師執(zhí)教的相遇問題課堂教學(xué)中的兩個(gè)特點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)情境是本課倡導(dǎo)的教學(xué)理念之一。相遇問題由于涉及到兩個(gè)物體的運(yùn)動，數(shù)量關(guān)系較以前有新的突破，怎樣才能引起學(xué)生探究的欲望，更好地讓學(xué)生理解相遇問題的內(nèi)涵并構(gòu)建“相遇問題的數(shù)學(xué)模型”呢？劉雯老師在新課標(biāo)“讓學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)鮮活的數(shù)學(xué)”這一理念的指引下，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生每天經(jīng)歷并熟知的上學(xué)情境，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，較好的實(shí)現(xiàn)了“相遇問題”教

2、學(xué)的引入。緊接著在師生的共同探究活動中，教師不斷創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境讓學(xué)生逐次構(gòu)建了相遇問題的“直觀動作模型”、“語言文本模型”、“直觀圖畫模型”、“數(shù)學(xué)算式模型”和“數(shù)學(xué)本質(zhì)模型”。學(xué)生不僅耳聞目睹了相遇的全過程，理解了“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方”、“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“結(jié)果相遇”等關(guān)鍵詞的含義和相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征，并能借助構(gòu)建起的“相遇問題的數(shù)學(xué)模型”進(jìn)行自主解決實(shí)際生活問題，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及運(yùn)用知識方法解決簡單實(shí)際問題的能力。尤其是劉老師創(chuàng)設(shè)的四次“師生現(xiàn)場模擬表演”的情境，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情，而且調(diào)動了學(xué)生已有的生活

3、經(jīng)驗(yàn)，在“現(xiàn)場表演發(fā)現(xiàn)問題糾正錯(cuò)誤”的運(yùn)動過程中，幫助學(xué)生很好的理解“相遇問題”的內(nèi)涵。在這里教師善于創(chuàng)設(shè)和利用“錯(cuò)誤”的資源幫助學(xué)生突破教學(xué)的重難點(diǎn)，這些“錯(cuò)誤”資源，學(xué)生感觸較深，故而理解深刻，對于構(gòu)建“相遇問題的數(shù)學(xué)模型”起著重要的意義和作用。2、數(shù)形結(jié)合是本課重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。“畫線段圖”的方法“分析較復(fù)雜的兩步問題”是本節(jié)課重點(diǎn)探究學(xué)習(xí)的解題策略。例如:在“自主整理信息”這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生在匯報(bào)中，除了“摘錄法”、“列表法”之外，還提到了以下方法：（1）示意圖：（2）線段圖：（3）擺紙條：在解決某些比較復(fù)雜的行程問題的時(shí)，利用示意圖或線段圖這個(gè)手段不但能使學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意，還有

4、助于確定解決問題思路的入口，尋找解決的路徑。學(xué)生用示意圖或線段圖畫出了兩人行走的路線，展示出相遇的地點(diǎn)，并標(biāo)出已知條件，讓學(xué)生形象地發(fā)現(xiàn)“兩人所走的路程之和等于兩地之間的路程”的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，擺紙條操作對相遇模型的構(gòu)建更是起到了推波助瀾的作用。通過質(zhì)疑：表示什么？這樣的5組又表示什么，為自主構(gòu)建“速度和時(shí)間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。多種解題策略的分析對比，讓學(xué)生感受到“畫線段圖解決相遇問題”的直觀性、簡潔性和必要性，為學(xué)生清晰而正確地建立起相遇問題的數(shù)學(xué)模型提供了有力的幫助。數(shù)形結(jié)合不應(yīng)僅僅作為一種解題方法，而更應(yīng)作為一種重要的數(shù)學(xué)思想。二、通過學(xué)習(xí)，引發(fā)了我的幾點(diǎn)思考。1、情

5、境作為課堂知識的載體，應(yīng)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。可有的課堂，創(chuàng)設(shè)的情境聲像俱佳，學(xué)生在教師的百般煽情和鼓勵(lì)下，興趣盎然、生動活潑，但是除了華麗的外表，對引發(fā)思考、激發(fā)探究沒有多大意義。學(xué)生由于糾纏于情境中非數(shù)學(xué)信息而使情境變成“看圖說話”，本應(yīng)該體現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息卻是“千呼萬喚不出來”。于是在課堂教學(xué)中，如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)乃夭?，?chuàng)設(shè)一個(gè)有利于教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的情境是我們今后教學(xué)研究的重要內(nèi)容。2、解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn),也是教學(xué)中的難點(diǎn),有不少的數(shù)學(xué)問題,文字?jǐn)⑹霰容^抽象,數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,而小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,如何幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中抽

6、象的數(shù)量關(guān)系，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力？畫圖策略就成了我們數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中最基本、最重要的策略。以線段圖作為學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系的一個(gè)拐杖，使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，從而搜尋到解決問題的突破口。而學(xué)生畫圖策略意識淡薄，如何讓線段圖成為學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的一種工具，如何從中低年級起就培養(yǎng)學(xué)生使用線段圖的意識和畫線段圖的能力就成了我們必須考慮的教學(xué)問題。掌握一個(gè)解題方法,比做一百道題更重要。在新課程背景下有意識地加強(qiáng)對畫圖策略的培養(yǎng)，使“畫圖策略”逐漸成為學(xué)生自覺應(yīng)用的習(xí)慣，是我們數(shù)學(xué)教師的義務(wù)。3、通過二十多天的遠(yuǎn)程研修，我感到我需要學(xué)習(xí)的東西太多了，我的教學(xué)理念需要緊急更新，我的教學(xué)思想需要抓緊轉(zhuǎn)換，我的教學(xué)方法需要立刻優(yōu)化，我的課堂效率需要馬上提高我需