立體幾何中的軌跡問題(微專題)(共16張)課件

1、立體幾何中的軌跡問題浙江高考命題特色的板塊之一,是高考小題中最有活力和魅力的優(yōu)秀創(chuàng)新題。高考試題特點(diǎn)分析：你的應(yīng)對策略有哪些？知識背景大軌跡下的小軌跡圓錐被不同的平面所截得到的曲線圓錐曲線圓錐曲線是兩種幾何體相交產(chǎn)生的交軌法幾何模型圓錐圓柱2、兩條相交直線成定角，其中一條為定直線，一條為動直線，繞其轉(zhuǎn)動。4、兩條平行直線距離為定值，其中一條為定直線，另外一條繞其轉(zhuǎn)動。1、以直角三角形的一條直角邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)3、以矩形的一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)圓：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。球：空間內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。其他：知識探究軸截面例1、平面的斜線AB交于點(diǎn)B點(diǎn)且與成600，平面內(nèi)一動點(diǎn)

2、C滿足 = 300，則動點(diǎn)C的軌跡為（ ）B典例分析ABCC(300,900)A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線一支變式：平面的斜線AB交點(diǎn)B且與成 ，平面內(nèi)一動C滿足 = 300，則動點(diǎn)C的軌跡為橢圓，則 的取值范圍（2015臺州一模）已知長方體ABCDA1B1C1D1，AD=AB，E為CC1中點(diǎn)，P在對角面BB1D1D所在平面內(nèi)運(yùn)動，若EP與AC成300角，則點(diǎn)P軌跡為（ ）A、圓 B、拋物線 C、雙曲線 D、橢圓AABCDA1B1C1D1EPF變題：將“平面BB1D1D”改“平面ABB1A1”知識應(yīng)用2、如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動，使得ABP的

3、面積為定值，則動點(diǎn)P的軌跡是（ ）知識應(yīng)用反思：1、圓錐和圓柱模型2、注意面切入方向APBA、圓 B、直線 C、橢圓 D、兩條平行直線C課堂小結(jié)ABCDA1B1C1D1P典例分析例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點(diǎn)A距離為 的點(diǎn)的集合形成一條曲線，那么這條曲線的形狀是 .變式：若將 “在正方體的側(cè)面BCC1B1上到點(diǎn)A距離為 的點(diǎn)的集合” 改為“在正方體表面上與點(diǎn)A距離為 的點(diǎn)的集合”，那么這條曲線的形狀是 .ABCDA1B14、如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ，AA1= ，上底面A1B1C1D1的中心為O1當(dāng)點(diǎn)E在線段C

4、C1上從C移動到C1時，點(diǎn)O1在平面BDE上的射影G的軌跡長度為 C1D1O1EG5、已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為3，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)在DD1上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)在底面ABCD上運(yùn)動，求MN中點(diǎn)P的軌跡與正方體的面所圍城的幾何體的體積是 ABCDA1B1C1D1MNP知識應(yīng)用反思：到定點(diǎn)的距離等于定長的動點(diǎn)軌跡斜邊為定長的直角三角形的垂足點(diǎn)的軌跡圓和球的模型6、如圖，在正四棱錐SABCD中，E是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在側(cè)面SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并總保持PE與AC垂直，則動點(diǎn)P的軌跡與SCD組成的相關(guān)圖形最有可能的是（ ）PPPPSCDSCDSCDSCDA B C DABCDE

5、FGPOS知識應(yīng)用A一試身手lABC反思：面與面交軌是線7、平面a的斜線AB交a于點(diǎn)B，過定點(diǎn)A的動直線l與AB垂直，且交于a點(diǎn)C，則動點(diǎn)C的軌跡是（ ）A、一條直線 B、一個圓 C、一個橢圓 D、雙曲線的一支A8、正方體ABCD A1B1C1D1中，棱長為1，E、F分別是棱A1B1、BC 上的動 點(diǎn)，且 A1E=BF，P 為EF 的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡長度是_ABCDD1C1B1A1EFP9、 正方體ABCD A1B1C1D1中，AB=6，BC=3，在線段BD、A1C1上各取一點(diǎn)P、Q，P上有一點(diǎn)M，且PM=MQ，則點(diǎn)M的軌跡的面積是 ABCDD1C1B1A1EPQM反思：先定界，后定域。典例分析ABCDD1C1B1A1EFPxyz建立“坐標(biāo)系”進(jìn)行