人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第3章 【教案】 用去分母法解一元一次方程

1、用去分母法解一元一次方程 教學(xué)內(nèi)容 課本第95頁(yè)至97頁(yè) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷去分母解方程的過(guò)程，體會(huì)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的轉(zhuǎn)化的思想方法 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思、檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法 2難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，以及去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào) 3關(guān)鍵：正確利用等式性質(zhì)，把方程去分母 教具準(zhǔn)備 投影儀 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1去括號(hào)時(shí)應(yīng)該注意什么？ 2等式的性質(zhì)2是怎樣敘述的？ 3求12，4，9的最小公倍數(shù) 二、新授 下面我們來(lái)

2、討論英國(guó)倫敦博物館保存的一部極其珍貴的文物紙莎草文書中的一個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33，你知道這個(gè)數(shù)是多少？ 用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題就是方程： x+x+x+x=33 當(dāng)時(shí)的埃及人如果把問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程 上面這個(gè)方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則可使解方程中的計(jì)算更方便些 只要將方

3、程兩邊同乘以42，就可化去方程中的分母 42x+42x+42x+42x=4233 即 28+21x+6x+42x=1386 系數(shù)化為1，得x= 為更全面地討論問(wèn) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，再以方程-2=為例，看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟 我們知道，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等，由此能否去掉這個(gè)方程的所有分母呢？要乘的這個(gè)數(shù)是多少比較合適呢？ 這個(gè)數(shù)就是方程中各分母的最小公倍數(shù)10，方程兩邊同乘以10 于是方程左邊變?yōu)椋?10（-2）=10-102=5（3x+1）-102 去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?？你算一?下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程（見課本第10

4、0頁(yè)） 解：去分母，得5（3x+1）-102=（3x-2）-2（2x+3） 去括號(hào)，得15x+5-20=3x-2-4x-6 移項(xiàng)，得15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并，得 16x=7 系數(shù)化為1，得x= 思路點(diǎn)撥：（1）去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏； （2）用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)，如上面方程中的“2” （3）去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái) 回顧解以上方程的全過(guò)程，表示了一元一次方程解法的一般步驟，通過(guò)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化 這個(gè)過(guò)程主

5、要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等 三、鞏固練習(xí) 課本第98頁(yè)練習(xí) （3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）； 去括號(hào)，得15x-3=18x+6-8+4x， 移項(xiàng)，合并，得-7x=1，x=- （4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1） 去括號(hào)，得30 x+20-20=10 x-5-8-8x-4； 移項(xiàng)，合并，得28x=-9， x=- 四、課堂小結(jié) 1解方程的思路： 解一元一次方程實(shí)際上就是將一個(gè)方程利用等式性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行一系列的變形，最終化為x=a，一般地，先去分母，然后移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1，當(dāng)然這些步驟并不是一成不變的，要靈活運(yùn)用這些步驟 2去分母就是根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，常犯錯(cuò)誤是漏乘不含有分母的項(xiàng)，再一個(gè)容易錯(cuò)誤的地方是對(duì)分?jǐn)?shù)線的理解不全面，分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上 五、作業(yè)布置 1課本第98頁(yè)習(xí) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題33第3、9 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ 1=-1 解：去分母，得2x-1=x+2-1 移項(xiàng)，合并，得 x=2 2 解：去分母，得2x-1-