電介質(zhì)物理-第十講各類實(shí)際電介質(zhì)的極化和介電常數(shù)講解課件

1、靜電場中的電介質(zhì)各類實(shí)際電介質(zhì)的極化和介電常數(shù) 介電常數(shù) 電介質(zhì)的極化包括彈性位移極化和弛豫極化，前者包括電子彈性位移極化和離子位移極化，這兩種極化的時間非常短，與溫度的依賴關(guān)系不大，后者包括固有電矩的取向極化和缺陷偶極矩的取向極化（又稱界面極化），固有電矩的取向極化與熱平衡性質(zhì)（溫度）有關(guān)，缺陷偶極矩的取向極化與電荷的堆積過程有關(guān)，需要很長弛豫時間 ，稱弛豫極化 介電常數(shù) 電介質(zhì)的極化是一個弛豫過程，從施加電場到極化平衡需要一定的時間，這個時間稱弛豫時間；在恒定電場作用下的介電常數(shù)稱靜態(tài)介電常數(shù)，以s或r表示，在恒定電場作用下，彈性位移極化和弛豫極化都來得及響應(yīng)，s總是大于或等于變化電場作用

2、下的介電常數(shù)，在沒有說明電場頻率時，r表靜態(tài)介電常數(shù)s 氣體氣體電介質(zhì)分為非極性和極性兩類，在壓力不太高時，氣體分子間距足夠大，無論非極性或極性氣體，分子間的相互作用可忽略不計，Lorentz有效場和ClausiusMossotti 方程適用氣體 非極性氣體： 單原子，相同元素構(gòu)成的雙原子，分子或結(jié)構(gòu)對稱的多原子分子組成的氣體He，H2，O2，N2，NO2，CH4，這類氣體的極化主要是電子位移極化，多原子分子的極化率，在一級近似下，不考慮分子中各原子極化的相互影響，極化率具有加和性，即非極性氣體分子極化率是各原子極化率之和。 氣體和 分子中第i種原子的數(shù)目及電子位移極化率 若已知分子極化率，由

3、克莫方程可估算介電常數(shù) 雙原子分子的分子極化率 氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體單位體積分子數(shù) 這時，洛倫茲有效電場約等于宏觀平均電場氣體克莫方程 非極性氣體介電常數(shù)與壓力和溫度關(guān)系 當(dāng)體積不變 不隨溫度壓力變化氣體當(dāng)T不變，P與n0成正比 對P求導(dǎo) 氣體當(dāng)壓力不太高氣體介電常數(shù)隨壓力線性上升； 當(dāng)壓力較高，此關(guān)系不是適用。當(dāng)P不變 對T求導(dǎo) 壓力不太大 氣體等壓介電溫度系數(shù) 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài) 個大氣壓 很小 氣體 極性氣體： 結(jié)構(gòu)不對稱多原子分子組成的氣體 HCl，SO2，SF6，CO，CH3Cl，CCl3F，這些分子有固有偶極矩，對于極性氣體，除了電子極化外，還有偶極子轉(zhuǎn)向極化。 得擴(kuò)展的克莫方程，又稱D

4、ebye方程 氣體極性氣體的介電常數(shù) 極性氣體介電常數(shù)與壓力和溫度關(guān)系： 當(dāng)體積不變 氣體等容溫度系數(shù) 當(dāng)T不變氣體與P成正比 恒壓下的壓力系數(shù) 氣體壓力恒定恒壓下的介電溫度系數(shù) 非極性液體和非極性固體電介質(zhì) 包括原子晶體（金剛石），不含極性基團(tuán)的分子晶體（硫）非極性高分子聚合物（聚乙烯等），這些非極性液體和固體電介質(zhì)，分子固有偶極矩為零，以電子位移為主，由于分子在空間作無規(guī)則運(yùn)動，每點(diǎn)的幾率是相等的，作用于每個分子的有效場是Lorentz有效場，故克莫方程適用。 非極性液體和非極性固體電介質(zhì)其分子極化率 討論介電常數(shù)隨溫度變化：非極性液體和非極性固體電介質(zhì)溫度系數(shù) 對一定質(zhì)量的電介質(zhì) 分子總

5、數(shù)不變 非極性液體和非極性固體電介質(zhì)兩邊同除以dT： 體積膨脹系數(shù) 固體電介質(zhì) 為線性膨脹系數(shù) 極性液體電介質(zhì) 極性液體電介質(zhì)固有偶極矩大于0.5D（一般大于1.5D稱強(qiáng)極性液體，小于1.5D稱中極性液體），分子中含有基團(tuán)，并且分子結(jié)構(gòu)不對稱，具有固有偶極矩，這類電介質(zhì)除電子位移極化率外，還有偶極子轉(zhuǎn)向極化，分子極化率 極性液體電介質(zhì)根據(jù)克莫方程 當(dāng)為有限正值 當(dāng)不合理當(dāng) 不合理極性液體電介質(zhì)極性液體電介質(zhì)往往采用Onsager有效電場，滿足Onsager方程 極性液體電介質(zhì) 兩種極端情況：頻率很高時，偶極子轉(zhuǎn)向極化來不及發(fā)生，只有電子位移極化。第一項起作用，介電常數(shù)等于光頻介電常數(shù)極性液體電

6、介質(zhì)得克莫方程 對非極性液體 Onsager方程轉(zhuǎn)化為克莫方程 靜電場或低頻率下，電子位移極化和偶極轉(zhuǎn)向幾乎同時發(fā)生，介電常數(shù)為靜態(tài)介電常數(shù) 極性液體電介質(zhì)對極性液體電介質(zhì) 極性固體電介質(zhì) 主要指極性有機(jī)高分子聚合物，它們含有極性基因，結(jié)構(gòu)不對稱，有固有偶極矩，在低溫下，分子處于相互牢固地結(jié)合在一起，只可能有電子位移極化和離子位移極化，由于這兩種極化建立和消失時間短 相應(yīng)介電常數(shù)均不大；軟化溫度 ：個有機(jī)大分子開始運(yùn)動（從低高溫）或開始“凍結(jié)”（從高低溫）的溫度； ?；瘻囟?：鏈節(jié)開始運(yùn)動（從低高溫）或開始“凍結(jié)”（從高低溫）的溫度。極性固體電介質(zhì)TTmTg高聚物處于高彈態(tài)，保持固體狀態(tài)，固體

7、發(fā)生彈性形變，以鏈節(jié)熱運(yùn)動為主，這一狀態(tài)與橡膠彈性相似，又稱橡膠態(tài)。 以極性基團(tuán)熱運(yùn)動為主，失去高彈性變形特點(diǎn)，聚合物只有較小變形，是一種彈性模量很大的堅硬固體，很象玻璃，故稱玻璃態(tài)。大分子蠕動 復(fù)合電介質(zhì) d1d2A2A1 理想復(fù)合電介質(zhì)，電導(dǎo)率 并聯(lián)： 復(fù)合電介質(zhì)令 為復(fù)合電介質(zhì)等效介電常數(shù) 復(fù)合電介質(zhì)串聯(lián)： 復(fù)合電介質(zhì)對于m種介質(zhì)并聯(lián) 對于m種介質(zhì)串聯(lián) 實(shí)際雙層電介質(zhì) 加上電壓u 穩(wěn)態(tài)時 在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，雙層介質(zhì)的電場隨時間發(fā)生變化，其傳導(dǎo)電流密度隨時間發(fā)生變化：復(fù)合電介質(zhì)盡管傳導(dǎo)電流在界面上不連續(xù)，但全電流連續(xù) 位移電流 直流電壓： 復(fù)合電介質(zhì)復(fù)合電介質(zhì)等效電導(dǎo)率 雙層介質(zhì)界面上自由電

8、荷面密度 離子晶體 低介電常數(shù)的離子晶體 堿鹵晶體是結(jié)構(gòu)簡單的離子晶體，主要極化形式為電子位移極化，離子位移極化，缺陷偶極極化，極化強(qiáng)度： 正負(fù)離子的電子位移極化率 離子對位移極化率 缺陷偶極子極化率 離子晶體可以近似認(rèn)為： 缺陷偶極子極化對介電常數(shù)影響很小， 可忽略離子晶體若認(rèn)為有效電場等于宏觀平均電場： 又因?yàn)椋?離子晶體為晶體密度 ， 為正負(fù)離子的摩爾質(zhì)量 玻恩公式： 大多數(shù)離子晶體的實(shí)驗(yàn)值與玻恩公式相差較大 離子晶體若認(rèn)為有效電場等于洛侖茲有效電場 得克莫方程： 離子晶體晶體的理論值與實(shí)驗(yàn)值都不相符，理論值大多大于實(shí)驗(yàn)值，有些計算值甚至小于零，這表明克莫方程實(shí)際上不適用，發(fā)生這種情況的

9、主要原因是Lorentz球內(nèi)電場E2不等于零，球心周圍的極化離子與球心離子間的互相作用不能抵消，例如正負(fù)離子間可能發(fā)生電子云的相互重疊，對球心近鄰異號離子的作用給予修正，這樣作用在球心離子上的電場為修正系數(shù) 有效電場等于洛侖茲電場 有效電場等于宏觀平均電場 離子晶體正離子發(fā)生電子位移的電場強(qiáng)度負(fù)離子發(fā)生電子位移的電場強(qiáng)度 離子晶體高介電常數(shù)的離子晶體 當(dāng)考慮電子位移極化時 這類電介質(zhì)的介電常數(shù)與溫度關(guān)系并不大，起主要的極化形式仍然應(yīng)該是電子和離子位移極化，采用Lorentz有效電場計算模型，并計及Lorentz球內(nèi)極化離子所建立的電場E2，對Lorentz有效電場進(jìn)行修正，可得滿意的結(jié)果。球內(nèi)

10、所有偶極子在電場作用下形成并沿z軸 離子晶體zxyrExEy在球心建立的電勢 和場強(qiáng) Lorentz球內(nèi)有N個極化離子，作用在球心被考察粒子上的電場 離子晶體離子晶體中存在的m種不同類別的離子，如第k類離子的感應(yīng)偶極矩:：第k類離子的感應(yīng)偶極矩作用在被考察的第k類離子上的電場： 離子晶體第j類離子的感應(yīng)偶極矩作用在被考察的第k類離子上的電場 如晶體有m類不同種類不同相對位置的離子，作用于每一個離子上的電場 ：離子晶體這是m個方程的聯(lián)立方程組，解出方程，可以得到每一類離子上的有效電場 離子晶體當(dāng)考慮電子和離子位移極化同時存在時 對于晶體中離子位移極化時，無法確定各類離子的位移量，也就無法確定離子在晶格點(diǎn)陣中各自的離子位移極化率。 對Ti