條件概率練習(xí)題

1、選修2-3221條件概率補充練習(xí)廣水一中：鄧文平一、選擇題 TOC o 1-5 h z 下列式子成立的是()A.P(A|B) = RB|A)B. 0P(B|A)1C .P(AB = F(A)F( B| A)D .P(An B| A) = P(B) 在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球,在第1次摸出紅球的條件下，第 2次也摸到紅球的概率為()12已知 RB|A) = -, P(A) = ?貝U RAB 等于()354拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率是()5.個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃

2、的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()6.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為930,F雨的概率為1130,既吹東 TOC o 1-5 h z 風(fēng)又下雨的概率為則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為(7.個口袋中裝有 2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球 的概率是()&把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也 是偶數(shù)點的概率為()A. 1二、填空題某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為， 則問題由乙答對的概率為 .100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知

3、第一次抽出的是 TOC o 1-5 h z 次品，則第 2 次抽出正品的概率為 11一個家庭中有兩個小孩 假定生男、 生女是等可能的， 已知這個家庭有一個是女孩， 則這時另一個小孩是男孩的概率是 從1100這100個整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或 3的倍數(shù)的概率為 三、解答題 把一枚硬幣任意擲兩次，事件A= “第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，求 P(B| A).盒中有 25 個球， 其中 10個白的、5個黃的、10個黑的， 從盒子中任意取出一個球， 已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.1 號箱中有 2 個白球和 4 個紅球， 2 號箱中有 5 個白球

4、和 3 個紅球，現(xiàn)隨機地從 1 號箱中取出一球放入 2 號箱，然后從 2 號箱隨機取出一球，問：從 1 號箱中取出的是紅球的條件下，從 2號箱取出紅球的概率是多少從 2 號箱取出紅球的概率是多少某校高三 (1) 班有學(xué)生 40 人，其中共青團(tuán)員 15 人.全班分成 4 個小組，第一組有 學(xué)生 10人，共青團(tuán)員 4人.從該班任選一個作學(xué)生代表.求選到的是第一組的學(xué)生的概率；已知選到的是共青團(tuán)員，求他是第一組學(xué)生的概率.選修2-3 2.2.1條件概率補充練習(xí)一、選擇題 TOC o 1-5 h z 1.下列式子成立的是()A. P(A|B) = RB|A)B.0P(B|A)1C .P(AB = F(

5、A)F( B|A)D .P(An B| A) = P( B)答案C解析由 P(BA)=罟A得 RAB = RBA) - P(A). TOC o 1-5 h z 2.在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球,在第1次摸出紅球的條件下，第 2次也摸到紅球的概率為()答案D解析6X9 3設(shè)第一次摸到的是紅球(第二次無限制)為事件A,則P(A) = 10X9 = 5,第一次 TOC o 1-5 h z 6X5 1摸得紅球，第二次也摸得紅球為事件B,則RE)=-,故在第一次摸得紅球的條件下10X9 3P(B)5第二次也摸得紅球的概率為P= 麗 =&選D.3.已知1 2RB

6、|A) = 3, P(A) = 5,貝 V RAB 等于()答案C解析1本題主要考查由條件概率公式變形得到的乘法公式，P(AB = P(B A) HA)=- TOC o 1-5 h z 2 2X -7，故答案選 C.5154拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率是()答案B解析拋擲紅、黃兩顆骰子共有6X 6= 36個基本事件，其中紅色骰子的點數(shù)為4或6的有12個基本事件，兩顆骰子點數(shù)之積包含 4X 6,6 X4,6 X 5,6 X6共4個基本事件.436 1所以其概率為12 = 3.365.一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，

7、10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()答案C6.根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為930,F雨的概率為1130,既吹東風(fēng)又下雨的概率為30.則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為(30答案D一、 一 118 9-8一309 一30解析設(shè)事件A表示該地區(qū)四月份下雨”，B表示四月份吹東風(fēng)”，則RA) = 30,98P( AB)P( B) = 30, RAB) = 30,從而吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為F( A| B) = p( B)7.個口袋中裝有 2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率是()答案C解析設(shè)A表示第i次(i = 1,2)取到白球

8、的事件，因為P(A) = 5，RAiA) = |x 5 = 25,2 2x TOC o 1-5 h z 552在放回取球的情況 P(Aa| A) =- = 55&把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也 是偶數(shù)點的概率為()A. 1答案B解析設(shè)A表示第i次(i = 1,2)拋出偶數(shù)點，則18189,P(A1) = 36, P(aa)= 36x冠故在189xRAA)36 18 1第一次拋出偶數(shù)點的概率為P(A|A) = ；(A)= 18 = 2,故選B.36二、填空題9某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為，則問題由乙答對的概率為

9、 .答案 100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回地抽取兩次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率為.95答案99解析設(shè)“第一次抽到次品”為事件A, “第二次抽到正品”為事件 B,則P(A)=侖,5 95P( AB 95RAB)= 而x 99,所以P( B| A)=吉昔=99.準(zhǔn)確區(qū)分事件 ba與事件AB的意義是關(guān)鍵. 一個家庭中有兩個小孩. 假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩， 則這時另一個小孩是男孩的概率是 . 1答案2解析一個家庭的兩個小孩只有 3種可能：兩個都是男孩, 一個是女孩，另一個 是男孩, 兩個都是女孩，由題目假定可知這 3個基本事件的發(fā)生是等可能

10、的.從1100這100個整數(shù)中，任取一數(shù)，已知取出的一數(shù)是不大于50的數(shù)，則它是2或3的倍數(shù)的概率為.33答案30解析根據(jù)題意可知取出的一個數(shù)是不大于50的數(shù)，則這樣的數(shù)共有50個，其中是2或3的倍數(shù)共有33個，故所求概率為3350三、解答題13把一枚硬幣任意擲兩次，事件A= “第一次出現(xiàn)正面”，事件 B=“第二次出現(xiàn)正面”，求 R B| A).1丄l11P(AB) 4 1解析P(B) = RA) = 2, P(AB) = 4，P(B|A)=-pAp =彳=倉2盒中有25個球，其中10個白的、5個黃的、10個黑的，從盒子中任意取出一個球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率.解析解法一：設(shè)“取出

11、的是白球”為事件A, “取出的是黃球”為事件B, “取出 TOC o 1-5 h z 10 22351的是黑球”為事件 C,則 P(C) = =-, /. P( C) = 1 -,P(BC) = RB)= =-A P(B| C)25555255P(B151解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率P=-.5 十 103 1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從 1號箱中取出一球放入 2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問：從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少從2號箱取出紅球的概率是多少解析記事件A:最后從2號箱中取出的是紅球； 事件B:從1號箱中取出的是紅球. TOC o 1-5 h z 4213+ 14RB =；，P( B) = 1 P(B) =-.(1)RA|B)=-=-.2十 43 38十 1931(2) R A B) = 8十1 = 3，-RA) = P(An 十 P(An B)421111=RAB)P(B)十P(A B)P( B)= 9x- + 3X3 = 27. 某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團(tuán)員15人.全班分成4個小組，第一組有學(xué)生10人，共青團(tuán)員4人從該班任選一個作學(xué)生代表.求選到的是第一組的學(xué)