高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題

1、高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題高三二輪復(fù)習(xí)一受力剖析與均衡問題知識點、能力點回首知識要求：1、力的均衡(1)力的均衡：物體在共點力的作用下的均衡叫力的均衡。(2)力的均衡條件：在共點力作用下物體的均衡條件是協(xié)力為零，即F合=0,或許Fx = 0, F y= 0。(3)均衡條件的應(yīng)用：物體的均衡條件在實質(zhì)中有寬泛的應(yīng)用，特別在受力剖析時，聯(lián)合物體的均衡條件，可確立 未知力的大小和方向。2、受力剖析的方法(1)隔絕法和整體法將研究對象與四周物體分開或?qū)⑾鄬Φ攸c不變的物系統(tǒng)作為一個整體來剖析。(2)假定法在判斷某力能否存在時，可先對其作出存在或不存在的假定，而后再就該力存在與不存在對物體運動狀態(tài)能否

2、產(chǎn)生 影響來判斷該力能否存在。(3)注意研究對象的受力爭，往常只畫出依據(jù)性質(zhì)命名的力，不要把按成效分解的力或合成的力畫進去，受力爭達成后再進行力的合成或分解。劃分內(nèi)力和外力。對幾個物體的整體進行受力剖析時，這幾個物體間的作使勁為內(nèi)力，不可以在受力爭中出現(xiàn)； 當(dāng)把某一物體獨自隔絕剖析時，本來的內(nèi)力就變?yōu)榱送饬?，要畫在受力爭上。在難以確立物體的某些受力狀況時，可先依據(jù)(或確立)物體的運動狀態(tài)進行剖析，再運用均衡條件或牛頓運動 定律判斷未知力。3、用均衡條件解題的常用方法(1)力的合成、分解法：關(guān)于三力均衡，一般依據(jù)“隨意兩個力的協(xié)力與第三力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相像三角形等手段求解；或?qū)?/p>

3、某一個力分解到此外兩個力的反方向上，獲得這兩個分力必與此外兩個力等大、反向；關(guān) 于多個力的均衡，利用先分解再合成的正交分解法。(2)力匯交原理：假如一個物體受三個不平行外力的作用而均衡，這三個力的作用線必在同一平面上，并且必有共 點力。才 y圮=民=由(3)正交分解法：將各力分解到軸上和 軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的協(xié)力等于零的條件“題 多用于剖析三個以上共點力作用下的物體的均衡。值得注意的是，對 方向選擇時，盡可能使落在、”軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力。(4)矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用均衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接恰巧構(gòu)成三角 形，則這三個力的協(xié)力必為零，利用三

4、角形法求得未知力。高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題(5)對稱法：利用物理學(xué)中存在的各樣對稱關(guān)系剖析問題和辦理問題的方法叫做對稱法。在靜力學(xué)中所研究對象有 些擁有對稱性，模型的對稱常常反應(yīng)出物體或系統(tǒng)受力的對稱性。解題中注意到這一點，會使解題過程簡化。(6)正弦定理法：三力均衡時，三個力可構(gòu)成一關(guān)閉三角形，若由題設(shè)條件找尋到角度關(guān)系，則可用正弦定理列式 求解。(7)相像三角形法：利使勁的三角形和線段三角形相像。能力要求：1、均衡中的臨界問題(1)臨界問題某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特征變化為另一種特征時，發(fā)生質(zhì)的飛騰的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為 “恰巧出現(xiàn)”或“恰巧不出

5、現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)， 均衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的均衡狀態(tài)將要變 化的狀態(tài)，波及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題，解決這種問題必定要注意“恰巧出現(xiàn)”或“恰巧不出現(xiàn)”的條件。(2)解決臨界問題的方法在研究物體的均衡時，常常碰到求某物理量的取值范圍。這樣就波及均衡物體的臨界問題。解決這種問題的基本思維方法是假定推理法。即先假定這樣，而后再依據(jù)均衡條件及相關(guān)知識列方程求解。運用假定法解題的基本步驟是：明確研究對象；畫受力爭；假定可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；列出知足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的均衡方程求解。2、均衡物體中的極值問題(1)極值是指研究的均衡問題中某物理量變化時出現(xiàn)的最大值或最小值。中學(xué)物理的極值問題可分為簡單極

6、值問題和條件極值問題，劃分的依照就是能否受附帶條件限制。若受附帶條件限制，則為條件極值。(2)研究均衡物體的極值問題的兩種方法分析法：依據(jù)物體的均衡條件列方程，在解方程時采納數(shù)學(xué)知識求極 值。往常用到的數(shù)學(xué)知識有二次函數(shù)極值、均分定理求極值、議論分式極值、三角函數(shù)極值，以及幾何法求極值等。a、b間的夾角 9確立)，欲求圖解法：即依據(jù)物體的均衡條件作賣力的矢量圖，如只受三個力，則這三個力構(gòu)成關(guān)閉矢量三角形，而后依據(jù)矢 量圖進行動向剖析，確立最大值和最小值，此法簡易、直觀。比如：在三角形中一條邊a的大小和方向都確立，另一條邊b只好確立其方向(即第三邊c的最小值，則必有0c垂直于高三二輪復(fù)習(xí)受力分析

7、與平衡問題例題精講1、力學(xué)中的均衡：運動狀態(tài)未發(fā)生改變，即a 0 表現(xiàn)：靜止或勻速直線運動(1)在重力、彈力、摩擦力作用下的均衡例1質(zhì)量為 透的物體置于動摩擦因數(shù)為U的水平面上，現(xiàn)對它施加一個拉力，使它做勻速直線運動，問拉力與水平方向成多大夾角時這個力最小？分析取物體為研究對象，物體遇到重力況自，地面的支持力N,摩擦力 及拉力T四個力作用，如圖 1-1所示因為物體在水平面上滑動，則：法二必，將/和N合成，獲得協(xié)力F,由圖知 F與丁的夾角：fCt = arcC ct _r= arrcotLi N不論拉力 T方向怎樣變化，F(xiàn)與水平方向的夾角：J不變，即F為一個方向不發(fā)生改變的變力。這明顯屬于三力均

8、衡中的動向均衡問題，由前面議論知，當(dāng) T與F相互垂直時，T有最小值，即當(dāng)拉力與水平方向的夾角臺二90一皿出碼二點座即時，使物體做勻速運動的拉力t最小。(2)摩擦力在均衡問題中的表現(xiàn)這種問題是指均衡的物體遇到了包含摩擦力在內(nèi)的力的作用。在共點力均衡中，當(dāng)物體固然靜止但有運動趨向時, 屬于靜摩擦力；當(dāng)物體滑動時，屬于動摩擦力。因為摩擦力的方向要隨運動或運動趨向的方向的改變而改變，靜摩擦力 大小還可在必定范圍內(nèi)改動，所以包含摩擦力在內(nèi)的均衡問題常常需要多議論幾種狀況，要復(fù)雜一些。所以做這種題目 時要注意兩點：因為靜摩擦力的大小和方向都要隨運動趨向的改變而改變，所以保持物體靜止?fàn)顟B(tài)所需的外力同意有必定

9、范圍； 又因為存在著最大靜摩擦力，所以使物體起動所需要的力應(yīng)大于某一最小的力?？傊?，包含摩擦力在內(nèi)的均衡問題，物 體保持靜止或起動需要的動力的大小是同意在必定范圍內(nèi)的，只有當(dāng)保持勻速運動時，外力才需確立的數(shù)值。因為滑動摩擦力F=,要特別注意題目中正壓力的大小的剖析和計算，防備出現(xiàn)錯誤。高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題例2重力為G的物體 A遇到與豎直方向成式角的外力 F后，靜止在豎直墻面上，如圖1-2所示，試求墻對物體A的靜摩擦力。剖析與解答這是物體在靜摩擦力作用下均衡問題。第一確立研究對象，對研究對象進行受力剖析，畫出受力爭。A受豎直向下的重力G,外力F,墻對A水平向右的支持力(彈力)N,以及還

10、可能有靜摩擦力 /。這里對靜摩擦力的有無及方向的判斷是極其重要的。物體之間有相對運動趨向時，它們之間就有靜摩擦力；物體間沒有相對運動趨向時，它們之間就沒有靜摩擦力。能夠假定接觸面是圓滑的，若不會相對運動，物體將不受靜摩擦力，若有相對運動就有靜摩擦力。(注意：這種假定的方法在研究物理問題時是常用方法，也是很重要的方法。)詳細到這個題目，在豎直方向物體A受重力G以及外力F的豎直重量，即 為85at。當(dāng)接觸面圓滑，G二尸匚05a時，物體能保持靜止；當(dāng) 匕下FgS。時，物體A有向下運動的趨向，那么A應(yīng)遇到向上的靜摩擦力；當(dāng)25a時，物體 A則有向上運動的趨向，遇到的靜摩擦力的方向向下，所以應(yīng)分三種狀況

11、說明從這里能夠看出，因為靜摩擦力方向能夠改變，數(shù)值也有必定的改動范圍，同時，滑動摩擦力雖有確立數(shù)值，但方向則隨相對滑動的方向而改變，所以，議論使物體保持某一狀態(tài)所需的外力F的同意范圍和大小是很重要的。何時用等號，何時用不等號，一定十分注意。(3)彈性力作用下的均衡問題例3如圖1-3所示，一個重力為的小環(huán)套在豎直的半徑為E的圓滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k,自然長度為 L ( L=areeAS-解得一一.二解法2用相像比法。小環(huán)在三個力F、G、N作用下處于均衡狀態(tài)，這三個力必構(gòu)成首尾相連的三角形，題述中恰有三角形AO與它梢i象，則必有對應(yīng)邊成比率F mg N 一 I 2r cos cp r r(4)

12、在電場、磁場中的均衡例4如圖1-5所示，勻強電場方向向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m 帶電量為 q的微粒以速度 V與磁場垂直、與電場成 45角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運動，求電場強度E的大小，磁感強度B的大小。高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題分析因為帶電粒子所受洛侖茲力與 y垂直，電場力方向與電場線平行，知粒子一定還受重力才能做勻速直線運動。假定粒子帶負電受電場力水平向左，則它受洛侖茲力/就應(yīng)斜向右下與 y垂直，這樣粒子不可以做勻速直線運動，所以粒子應(yīng)帶正電，畫出受力剖析圖依據(jù)合外力為零可得，愧=如國燦4平（1）由（1）式得目串，由（1） , （ 2）得瓦=憎（5）動向掃尾均衡問

13、題例5如圖1-6所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距離為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為S 。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感強度為 B。在導(dǎo)軌的 A、C端連結(jié)一個阻值為 R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌擱置的金屬棒*上，質(zhì)量為 抽，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求日3棒的最大速度。（已知 ,3和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為口，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計）分析此題的研究對象為叮人棒，畫出 門A棒的平面受力爭，如圖 1-7教棒所受安培力f沿斜面向上，大小為嚴工顧二口上，則凝棒下滑的加快度=mg sin S-（5g cos 0+ 斤）Im高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題山3棒由靜止開始

14、下滑，速度v不停增大，安培力F也增大，加快度 a減小。當(dāng)=0時達到穩(wěn)固狀態(tài)，今后 ab棒做勻速運動，速度達最大。岸皆由且一（jjmg +胃八，）二。解得棒的最大速度。=用以胸”卻土甲。例6圖1-8是磁流體發(fā)電機工作原理圖。磁流體發(fā)電機由焚燒室（O）、發(fā)電通道（E）和偏轉(zhuǎn)磁場（B ）構(gòu)成。在 2500K以上的高溫下，燃料與氧化劑在焚燒室混淆、焚燒后，電離為正負離子（即等離子體），并以每秒幾百米的高速噴入磁場，在洛侖茲力的作用下，正負離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩極板因積聚正負電荷而產(chǎn)生靜電場。這時等離子體同時遇到方向相反的洛侖茲力（丁 ）與電場力（F）的作用，當(dāng) F=/時，離子勻速穿過磁場，兩極板

15、電勢差達到最大值，即為電源的電動勢。設(shè)兩板間距為截面是邊長為 d的正方形，試求:d,板間磁場的磁感強度為B,等離子體速度為 瞥，負載電阻為 R,電源內(nèi)阻不計，通道（1）磁流體發(fā)電機的電動勢 （2）發(fā)電通道兩頭的壓強差分析依據(jù)兩板電勢差最大值的條件所以，磁流發(fā)電機的電動勢為設(shè)電源內(nèi)阻不計，通道橫截面邊長等于a的正方形，且進口處壓強為尸1 ,出口處的壓強為 產(chǎn)工；當(dāng)開關(guān) S閉合后,后匕田而產(chǎn)二=y發(fā)電機電功率為 11依據(jù)能量的轉(zhuǎn)變和守恒定律有所以，通道兩頭壓強差為高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題(6)共點的三力均衡的特點規(guī)律圖1-9中重物的質(zhì)量為WS,輕微線AO和BO的A、B端是固定的，均衡時AO是

16、水平的,BO與水平的夾角為目AO的拉力 Fi和BO的拉力F2的大小是:A、B、耳=.mgcot6C、=mg sin ID、分析如圖1-10 ,三根細繩在O點共點，取Fi、BO繩的拉力 F2以及重物對它的拉力圖1-10 ( a),選用合成法進行研究，將則：二一O點(結(jié)點)為研究對象，剖析T三個力的作用。O點受力如圖 1-10。O點遇到AO繩的拉力f T-G圖 1 -10F 1、F2合成，獲得協(xié)力 F,由均衡條件知:高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題圖1-10 ( b),選用分解法進行研究，將F2分解成相互垂直的兩個分力鳥、布i ,由均衡條件知：%=鬻=胸&尺=及則：-一 一PF1 =旦=E7 ds

17、& = mg匚 ot&問題：若BO繩的方向不變，則細線AO與BO繩的方向成幾度角時，細線AO的拉力最??？結(jié)論：共點的三力均衡時，若有一個力的大小和方向都不變，另一個力的方向不變，則第三個力必定存在著最小值。(7)動中有靜，靜中有動問題如圖1-11所示，質(zhì)量為 M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上著一個質(zhì)量為股.的小球，開始時小球在桿的頂端,由靜止開釋后，小球沿桿下滑的加快度為重力加快度的二分之一，則在小球下滑的過程中，木箱對地面的壓力為“ 171+ 一招g(shù)因為球加快下滑時，桿受向上的摩擦力% 1耳 w #+用上=-mg 2，依據(jù)第二定律有的邑-二的，所以之。對木箱進行受力分析有：重力 k、地面

18、支持力n、及球?qū)U向下的摩擦力2、電磁學(xué)中的均衡(1)電橋均衡若沒有 R,則R1和R2串連后與 R3和R4串連后再并聯(lián)。設(shè)經(jīng)過R1的電流為I1 ,經(jīng)過R3的電流I2，若有：I 1R1=I 2R3, I 1R2=I 2R4則R兩頭電勢差為0,所以R中的電流為0,即電橋均衡高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題(2)靜電均衡例8一金屬球，本來不帶電?，F(xiàn)沿球的直徑的延伸線擱置一平均帶電的細桿MN，如圖1-12所示。金屬球上感覺電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上汽、b、已三點的場強盛小分別為國、亙，、正品，則()A、1口最大B、旦5最大Y最大心 E2 瓦1 =分析：當(dāng)金屬球在帶電桿激發(fā)的電場中達到以靜電均衡時，其內(nèi)部

19、的場強為0,即細桿在 密、小、0產(chǎn)生的場強與金屬球上的感覺電荷在 二、以、亡產(chǎn)生的場強盛小相等，方向相反，故答案C正確。3、熱均衡問題例9家電電熱驅(qū)蚊器中電熱部分的主要元件是PTC ,它是由鈦酸鋼等半導(dǎo)體資料制成的電阻器，其電阻率與溫度上 的個關(guān)系圖象如圖1-13。電熱驅(qū)蚊器的原理是：通電后電阻器開始發(fā)熱，溫度上漲，使藥片發(fā)散出驅(qū)蚊藥，當(dāng)電熱器產(chǎn)生的 熱與向外發(fā) 散的熱 均衡時，溫度達到一個穩(wěn) 固值。由圖象能 夠判斷：通電后，PTC電阻器 的功率變 化狀況 是 ,穩(wěn)準(zhǔn)時的溫度應(yīng)取 區(qū)間的某一值。高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題剖析通電后應(yīng)以為電壓U不變。跟著溫度的高升，在（0ti）范圍內(nèi)，電阻率

20、隨溫度的高升而減小，所以電阻減小，電功率增大，驅(qū)蚊器溫度連續(xù)上漲；在（tit2）范圍內(nèi)，電阻率隨溫度的高升而增大，所以電阻增大，電功率減小。當(dāng)電熱器產(chǎn)生的熱與向外發(fā)散的熱均衡時，溫度、電阻、電功率都穩(wěn)固在某一值。t 1t2間。解答功率變化是先增大后減小，最后穩(wěn)固在某一值，這時溫度應(yīng)在反應(yīng)練習(xí).以下圖，棒 AB的B端支在地上， 另一端 A受水平力 F作用，棒均衡，則地面對棒B端作使勁的方向為： （） TOC o 1-5 h z A.老是傾向棒的左側(cè)，如FiB .老是傾向棒的右側(cè)，如F3C .老是沿棒的方向如F 2D .老是垂直于地面向上如F4. 一物體靜置于斜面上，以下圖，當(dāng)斜面傾角漸漸增大而物

21、體仍靜止在斜面上時，則（A.物體受重力支持力的協(xié)力漸漸增大B .物體所受重力對 O點的力矩漸漸增大C .物體受重力和靜摩擦力的協(xié)力漸漸增大D .物體受重力、支持力和靜摩擦力的協(xié)力漸漸增大C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等 to流完，則下列圖中哪個圖線表示在這過程中. A、B、C三個物體經(jīng)過細線和圓滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下圖, 于G,動滑輪的質(zhì)量不計，翻開箱子下端張口，使砂子平均流出，經(jīng)過時間 桌面對物體 B的摩擦力f隨時間的變化關(guān)系（）高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題ABCD.重為 G粗細平均的棒 AB用輕繩 MPN懸吊起來，以下圖。當(dāng)棒靜止時，有：（A.棒必處于水平B .棒必與水平訂交成

22、300角且N高M低C .繩索MP和NP的張力必有T mp T NP ,且繩索OP的張力T OP = GD .繩索 MP和NP的張力必有T MP T NP ,且繩索OP的張力T op = G.以下圖，OA為一恪守胡克定律的彈性輕繩，具一端固定在天花板上的O點，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平川面上的滑塊A相連。當(dāng)繩處于豎直地點時，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的圓滑水平小釘，它到天花板的距離 BO等于彈性繩的自然長度?，F(xiàn)用水平力F作用于 A ,使之向右作直線運動，在運動過程中，作用于A的摩擦力：（）A.漸漸增大B .漸漸減小C.保持不變D.條件不足，沒法判斷6.物體在三個共點力的作用下處

23、于均衡狀態(tài)，以下圖，已知 小之比為 。Fi與F2垂直，F(xiàn)2與F3間的夾角為 120 ,則三個力大F1高三二輪復(fù)習(xí)受力分析與平衡問題.以下圖，豎直墻面與水平川面均圓滑且絕緣。兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平川面，且 處于同一豎直面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球，則兩球靜止于圖示地點，假如將小球B向左推進少量，則推力F將（填增大、 不變或減?。?；兩小球間距離將并待兩球從頭達到均衡時, （填增大、不變或減?。?。.在傾角為 0,用絕緣資料做成的斜面上放一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的小滑塊，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為t a n 0 ,整個裝置處在大小為B方向垂直斜面向上的勻強磁場中。則滑塊在斜面上運動達到的穩(wěn)固速度大小為.建筑工地上的黃砂，若堆成圓錐形并且不論怎樣堆其錐角老是不變，試證明之。假如