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文檔簡介
7.2 第二類曲面積分（對坐標的曲面積分）一、第二類曲面積分的概念與性質(zhì)曲面法向量的指向決定曲面的側(cè).決定了側(cè)的曲面稱為有向曲面.1 . 曲面的側(cè)以下總假定曲面是光滑的或分片光滑的。例如旋轉(zhuǎn)拋物面在拋物面上每一點處的法向量有兩個，其中對于曲面S：z=z(x,y), 若每一點的法向量與z 軸正向夾角為銳角，則稱法向量指向曲面的上側(cè); 否則為下側(cè).對于曲面S：y=y(x,z), 若每一點的法向量與y 軸正向夾角為銳角，則稱法向量指向曲面的右側(cè)；否則為左側(cè)。對封閉曲面則有外側(cè)和內(nèi)側(cè)之分。這種具有兩個側(cè)的曲面稱為雙側(cè)曲面。同理，對曲面S：x=x(y,z)有前側(cè)和后側(cè)之分。曲面上單位法向量的指向確定曲面的側(cè)2. 第二類曲面積分 的定義注：3. 第二類曲面積分的性質(zhì)4 . 第二類曲面積分的表達形式二、第二類曲面積分的計算下面討論第二類曲面積分的計算公式：計算公式三、第二類曲面積分的計算舉例例1解例2解另解S1S2
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