【學(xué)習(xí)課件】第七章靜止電荷的電場(chǎng)

1、Electromagnetic field電 磁 場(chǎng)第三篇1編輯ppt 大學(xué)物理學(xué)包括力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和現(xiàn)代物理幾大部分。 電磁學(xué)是研究物質(zhì)間電磁相互作用的一門科學(xué)，它研究電磁場(chǎng)的產(chǎn)生、變化和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。7章研究電場(chǎng)，研究靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。8章研究恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。9章研究隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)。 先講靜電場(chǎng)。相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。7章主要任務(wù)：認(rèn)識(shí)和描述靜電場(chǎng)，研究靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)。2編輯ppt第七章 靜止電荷的電場(chǎng)3編輯ppt 自然界中只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。電荷間有電力的相互作用：同號(hào)電荷相斥,異號(hào)電荷相吸。7-1 電荷 庫侖定理1.電荷電荷具有最

2、小單元：e=1.610-19C。 在自然界中,帶電體的電量都是這一最小電量e的整數(shù)倍： q=Ne 這個(gè)特性叫做電荷的量子化。2.電荷守恒定律是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律。在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，無論發(fā)生什么物理過程，系統(tǒng)內(nèi)正、負(fù)電荷量的代數(shù)和始終保持不變。3.電荷的量子化4編輯ppt真空中,點(diǎn)電荷q1、 q2，相距為r圖7-1q1q2rF實(shí)驗(yàn)規(guī)律：方向：同性相斥，異性相吸0稱為真空電容率或真空介電常數(shù)。4. 庫侖定律 物理模型點(diǎn)電荷：只考慮帶電體的電荷量和位置，不考慮其大小和形狀。5編輯ppt庫侖定律(7-1) er 是從點(diǎn)電荷q1指向點(diǎn)電荷q2的單位矢量。 q1q2rF圖7-1 庫侖定律的適用范

3、圍：點(diǎn)電荷 若帶電體不能視為點(diǎn)電荷，則采用“化整為零，集零為整”方法處理。6編輯ppt庫侖定律的適用范圍：點(diǎn)電荷 若帶電體不能視為點(diǎn)電荷，則采用“化整為零，集零為整”方法處理。qdLqdrr取線元dr,電荷元 dq=各 同向7編輯ppt庫侖定律的形式與萬有引力定律形式相似，是實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)。實(shí)驗(yàn)證明各點(diǎn)電荷間的庫侖力彼此是獨(dú)立的，滿足疊加原理（不能用比其更基本的原理及實(shí)驗(yàn)定律推導(dǎo)）：8編輯ppt氫原子中電子和質(zhì)子的距離為 解例7-1此兩粒子間的電力和萬有引力。求兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的萬有引力為9編輯ppt兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力：萬有引力FG和庫侖力Fe 兩同樣的點(diǎn)電荷，m=1Kg,

4、q=1C,相距1米，F(xiàn)G0,電場(chǎng)方向由點(diǎn)電荷沿徑向指向四周；若q0,則反向。即點(diǎn)電荷的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性。19編輯ppt對(duì)任何靜電場(chǎng)成立。只對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)成立。注意：思考：因 時(shí), 不能將帶電體再視為點(diǎn)電荷。不能用 計(jì)算20編輯ppt(2)、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：直角系中，21編輯ppt電偶極子： 兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的點(diǎn)電荷（-q和+q）,相距l(xiāng), l很短，這對(duì)點(diǎn)電荷稱為偶極子。-q+ql電矩：pe=ql圖8-34電矩pe是用來表征電偶極子電性質(zhì)的一個(gè)物理量。 將從負(fù)電荷到正電荷的矢量l與電量q的乘積ql 稱為電偶極子的電矩，用pe表示。22編輯ppt(3)、連續(xù)分布電荷的場(chǎng)強(qiáng)A

5、均勻帶電體（電荷體密度）處理方法：化整為零，集零為整任取體元dV，電荷元dq= dV,視為點(diǎn)電荷。dqdE均勻帶電體的場(chǎng)：矢量和！注意：若各 不同向時(shí)，建立坐標(biāo)系。dE23編輯ppt先求:后：方向：僅當(dāng)各 同向時(shí)，方能dE24編輯pptB 均勻帶電面（電荷面密度）任取面元dS，電荷元dq= dS,視為點(diǎn)電荷。dqdE均勻帶電面的場(chǎng)：矢量和！注意：若各 不同向時(shí)，建立坐標(biāo)系。dE先求:25編輯ppt后：方向：C 均勻帶電線（電荷線密度）任取線元dl，電荷元dq= dl,視為點(diǎn)電荷。dqdE均勻帶電線的場(chǎng)：矢量和！26編輯ppt注意：若各 不同向時(shí)，建立坐標(biāo)系。dE先求:后：方向：僅當(dāng)各 同向時(shí)，

6、方能dE27編輯ppt 例題7-2 有一均勻帶電直線，單位長(zhǎng)度上的電量為 ，求離直線的距離為a的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)。 解 此類題可按下列步驟求解: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如圖7-3所示。 (2)將直線分為長(zhǎng)為dx的無限多個(gè)電荷元dq=dx(視為點(diǎn)電荷)，并寫出一個(gè)有代表性(位置用變量x表示)的電荷元在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)： 由于不同位置的電荷元在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)dE方向不同,故應(yīng)將dE向x軸和y軸方向投影,于是有(3)分析問題的對(duì)稱性。dExdEyoPaxy圖7-3xdqdxr28編輯pptdEx=dEcos (4)統(tǒng)一積分變量,定積分限,完成積分,得到所求場(chǎng)強(qiáng)分量式r=a/sin , x=-a.ctg

7、,dx=ad /sin2dEy=dEsin12dExdEyoPaxy圖7-3xdqdxr29編輯ppt (1)對(duì)無限長(zhǎng)帶電直線, 討論:記住！ (2)對(duì)平面、柱面等形狀,可利用帶電直線公式積分。 1=0和 2=；代入得12dExdEyoPaxy圖7-3xdqdxr30編輯ppt 例題7-3 一均勻帶電Q的圓弧，半徑為R、圓心角為，求圓心o處的電場(chǎng)。 解 由對(duì)稱性可知，圓心o點(diǎn)的電場(chǎng)是沿角 的平分線(y軸)方向的。 將圓弧劃分為若干電荷元dq(點(diǎn)電荷)，利用點(diǎn)電荷公式積分：xoy圖7-4RdqdRoQyx31編輯ppt 例題7-4 一圓環(huán)半徑為R、均勻帶電q，求軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 解 由對(duì)稱性可

8、知，軸線上的電場(chǎng)方向是沿軸線向上的。即注意： 任何均勻帶電的旋轉(zhuǎn)體(如圓形、球形、柱形)用圓環(huán)公式積分求電場(chǎng)最為方便。poR圖7-5xqrdq32編輯pptRddR開口帶電圓環(huán)（R,）求：在環(huán)心處E0處理方法：填補(bǔ)法O根據(jù)對(duì)稱知，方向：o d方向：指向空隙33編輯ppt 例題7-5 一均勻帶電的薄圓盤，半徑為R、面電荷密度為，求圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 解 分為若干園環(huán)積分。圖7-6xpEx.2rdr當(dāng)R(xR)時(shí), 這正是無限大平面的電場(chǎng)。34編輯ppt 4.電場(chǎng)線(電力線) 為了形象地描繪電場(chǎng)在空間的分布,按下述規(guī)定在電場(chǎng)中畫出的一系列假想的曲線電場(chǎng)線： (1)曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)

9、場(chǎng)強(qiáng)的方向; (2)通過垂直于電場(chǎng)方向單位面積上的電場(chǎng)線條數(shù)等于該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 de 通過ds的電場(chǎng)線條數(shù)(7-2)dsEEE圖7-735編輯ppt(a)正電荷(b)負(fù)電荷圖7-836編輯ppt靜電場(chǎng)電場(chǎng)線的特點(diǎn)： (1)電場(chǎng)線起自正電荷,止于負(fù)電荷,或延伸到無窮遠(yuǎn)處。 (2)電場(chǎng)線不形成閉合曲線。 (3)在沒有電荷處,兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交,也不會(huì)中斷。(c)一對(duì)等量正電荷(d)一對(duì)等量異號(hào)電荷37編輯ppt 電(E)通量通過電場(chǎng)中任一給定曲面的電場(chǎng)線總數(shù)。 5.電 場(chǎng)強(qiáng)度通量ds 從圖7-9可以看出，通過面元dS的電通量和通過投影面dS的電通量是一樣的。因此通過dS的電通量為 上式可以寫

10、為(7-4)de=E dS=Edscos (7-3)Eds圖7-938編輯ppt 對(duì)一個(gè)任意曲面S(圖8-10), 通過的電通量應(yīng)為(7-4)(7-5)圖7-10en39編輯ppt 通過一個(gè)封閉曲面S的電通量(圖7-11)可表示為圖7-11S 對(duì)于閉合曲面,規(guī)定由內(nèi)向外的方向?yàn)楦魈幟嬖ㄏ虻恼较颉?由de=E dS=Edscos 知 當(dāng)電場(chǎng)線從面內(nèi)穿出時(shí), de 為正; 當(dāng)電場(chǎng)線由面外穿入時(shí), de 為負(fù)。 因此，式(7-5)中表示的通過整個(gè)封閉曲面的電通量e,就等于穿出與穿入該封閉曲面的電場(chǎng)線的代數(shù)和(凈通量)。 (7-5)enen40編輯ppt 點(diǎn)電荷q位于一半徑為r的球面中心，則通過這

11、球面的電通量為1. 高斯定理(7-6)rq (a)圖7-12球面7-3 靜電場(chǎng)的高斯定理！41編輯ppt 對(duì)包圍點(diǎn)電荷q的任意形狀的曲面S來說, 顯然 如果閉合面S不包圍點(diǎn)電荷q, 如圖7-12(c)所示,則rq (b)圖7-12球面sq圖7-12(c)s42編輯ppt 設(shè)封閉曲面S內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,qn，這就是高斯定理。q1qiqnQ1QjQms圖7-12(d) 封閉曲面S外有m個(gè)點(diǎn)電荷Q1,Q2,Qm, 則任一點(diǎn)的電場(chǎng)為 +043編輯ppt (1)高斯定理表明:在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi),通過任意封閉曲面(高斯面)的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數(shù)和(凈電荷)乘以1/o倍 。

12、這就是說，通過一任意封閉曲面的電通量完全由該封閉曲面所包圍的電荷確定,而與面外的電荷無關(guān)。 (2)高斯定理表達(dá)式左方的場(chǎng)強(qiáng)E是空間所有電荷(既包括封閉曲面內(nèi)，又包括封閉曲面外的電荷)共同產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 (3)高斯定理還表明:正電荷是發(fā)出電場(chǎng)線的源頭,負(fù)電荷是吸收電場(chǎng)線的閭尾。 即:靜電場(chǎng)是一個(gè)有源場(chǎng)。(7-6)44編輯ppt問題：1.如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷。如果高斯面上E處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o凈電荷。2.如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E處處為零。如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上E不一定為零。3.如果高斯面上E處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷。如果高斯面上E處處不為零,則該面內(nèi)

13、不一定有電荷。4.高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，則高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零。 高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時(shí)，則高斯面上的場(chǎng) 強(qiáng)不一定處處為零。(7-6)45編輯ppt2. 高斯定理的應(yīng)用 用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的步驟： (1)分析場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性，找出場(chǎng)強(qiáng)的方向和場(chǎng)強(qiáng)大小的分布。 (2)選擇適當(dāng)?shù)母咚姑?，并?jì)算出通過該高斯面的電通量。 (3)求出高斯面所包圍的電量。 (4)按高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)。 高斯定理大約能求解三類問題： (a)球?qū)ΨQ，如均勻帶電的球體、球面、球殼。 (b)軸對(duì)稱，如均勻帶電的長(zhǎng)直柱體、柱面。 (c)平面型，如均勻帶電的無限大平面、平板。46編輯ppt 例題7-6 一均勻帶電q的球

14、體，半徑R，求球內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)。 解 由對(duì)稱性可知，電場(chǎng)方向是沿徑向向外的。E.4 r2取半徑r的球面為高斯面，由高斯定理R圖7-13rr是場(chǎng)點(diǎn)到球心的距離。于是球?qū)ΨQ中的高斯定理可寫為即是以r為半徑的球面內(nèi)電荷的代數(shù)和。47編輯pptrR :qR圖7-13r48編輯ppt 例題7-7 電荷體密度為 的球體內(nèi)有一球形空腔，兩球心相距a,如圖7-17所示。求空腔中任一點(diǎn)P的電場(chǎng)。 解 空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)可看作是帶電的兩個(gè)實(shí)心球體電場(chǎng)的疊加。+=or1po-r2p由上題的結(jié)果，球體內(nèi)：圖7-14 aooP49編輯ppt大?。悍较颍河蒾指向o。空腔中任一點(diǎn)P的電場(chǎng)為r1-r2aoo+=or1po- r2p

15、圖7-14 aooP50編輯ppt 例題7-8 兩同心均勻帶電球面，半徑為R1和R2，分別帶電q1和q2, 求空間電場(chǎng)分布。 解 由對(duì)稱性可知，電場(chǎng)方向是沿徑向向外的。q1q1+q2rR1:由球?qū)ΨQ中的高斯定理0=0;R1R2oq1q2圖7-1551編輯ppt 例題7-9 一帶電球體，半徑R，電荷體密度為 =o(1-r/R), o為常量；求:(1)球內(nèi)外的電場(chǎng)；(2)場(chǎng)強(qiáng)的最大值及相應(yīng)的半徑。 解 (1)由高斯定理:rR: E2.4 r2 =R圖7-16rdr52編輯ppt 場(chǎng)強(qiáng)最大值出現(xiàn)在球內(nèi)：得:由(2)場(chǎng)強(qiáng)的最大值及相應(yīng)的半徑。rR: R圖7-1653編輯ppt 例題7-10一均勻帶電的

16、無限長(zhǎng)直柱體，半徑為R，電荷體密度為，求柱內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)。 解 由對(duì)稱性知,電場(chǎng)方向垂直軸線指向四周, 如圖7-17所示。即 選同軸封閉柱面為高斯面, 由高斯定理有： 底面半徑為r,高為l的柱面內(nèi)電荷的代數(shù)和圖7-17RrlE54編輯pptrR: 圖7-17RrlE 底面半徑為r,高為l的柱 面 內(nèi)電荷的代數(shù)和55編輯ppt 例題7-11 兩均勻帶電的同軸長(zhǎng)直柱面，半徑R1R2 ,單位長(zhǎng)度的帶電量分別是 ，求電場(chǎng)分布。 解rR1: =0R1rR2: =0R1R2+-圖7-18056編輯ppt 例題7-12 設(shè)電荷體密度沿x軸方向按余弦規(guī)律： =ocosx分布在整個(gè)空間, o為幅值，求電場(chǎng)分布。 解

17、 空間是由許多垂直于x軸的無限大均勻帶電平面組成。oxYoz平面圖7-19EE由此判斷:電場(chǎng)方向沿x軸,且對(duì)yoz平面對(duì)稱。選如圖所示的柱形高斯面,由高斯定理：xdxSSxx57編輯ppt 例題7-13 空間的電場(chǎng)分布為:Ex=bx ,Ey=0, Ez=0;求圖7-20中所示的邊長(zhǎng)為a的立方體內(nèi)的凈電荷。(a=0.1m,b=1000N/(c.m) 解 高斯定理=o-ba.a2= oba2=8.8510-12C。取立方體六個(gè)面為高斯面,則立方體內(nèi)的凈電荷為aaxyzo圖7-20E+b(2a).a258編輯pptdlcos=drqrarbabL圖7-21qoErdrdl1 .靜電場(chǎng)的環(huán)路定理7-4

18、 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì) ！在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，q0從ab移動(dòng)：(7-7)59編輯ppt(7-7)qrarbabL圖7-21qoErdrdl 由此可見,在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中,電場(chǎng)力的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān),而與路徑形狀無關(guān)。60編輯ppt 在點(diǎn)電荷系q1,q2,qn的電場(chǎng)中，qo從a點(diǎn)沿任一路徑L移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)qo所作的功為 顯然，在由點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中,電場(chǎng)力對(duì)qo的功也與路徑無關(guān)。61編輯ppt 結(jié)論: 靜電力的功,僅與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而與路徑形狀無關(guān)。 所以,靜電場(chǎng)力是保守力，靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。若:q0沿任意閉合路徑L移動(dòng)一周，則：62編輯ppt 在靜電場(chǎng)中，電

19、場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分(環(huán)流)為零。 這就是靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。 因?yàn)镋是作用于單位正電荷上的電場(chǎng)力環(huán)路定理又可表述為：把單位正電荷在電場(chǎng)中沿任意的閉合路徑L移動(dòng)一周電場(chǎng)力做功為零。63編輯ppt2 .電勢(shì) 靜電場(chǎng)力的功：可見，靜電場(chǎng)力的功可寫為我們定義：wa是qo在a點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能; wb是qo在b點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能。 可見：電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值。 (7-8)wa-wb=-(wb-wa)點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷64編輯ppt 若取b點(diǎn)為電勢(shì)能的零點(diǎn)(零勢(shì)點(diǎn)),則qo在a點(diǎn)的電勢(shì)能為 上式的意義是：qo在場(chǎng)中某點(diǎn)a的電勢(shì)能等于將qo從該點(diǎn)a經(jīng)任意路徑移到零勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力對(duì)qo所作的功。 (7

20、-8)wa-wb=-(wb-wa)65編輯ppt電勢(shì)和電勢(shì)差 我們定義：場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì) ：由電勢(shì)能的定義式： 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能； 也等于將單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)過任意路徑移到零勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作的功。(7-9)66編輯ppt電勢(shì)差(電壓)=兩點(diǎn)電勢(shì)之差得得(7-10)即67編輯ppt (1)原則上電勢(shì)零點(diǎn)可任意選擇，視方便而定 。 對(duì)有限大小的帶電體,規(guī)定取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)點(diǎn),于是 在實(shí)際問題中,也常常選大地的電勢(shì)為零。 (2)電勢(shì)是相對(duì)量，隨零勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。而電勢(shì)差是絕對(duì)量，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān)。 (3)電勢(shì)是標(biāo)量,其值可正可負(fù),與零勢(shì)點(diǎn)的選擇有關(guān)。 公式小結(jié)(7-11

21、)68編輯ppt (1).點(diǎn)電荷q場(chǎng)中p點(diǎn)的電勢(shì) 即點(diǎn)電荷的電勢(shì)、電場(chǎng)為(7-26)dr圖7-22rPq取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，由定義式有&3. 電勢(shì)的計(jì)算69編輯ppt(2).點(diǎn)電荷系(q1,q2,qiqn)場(chǎng)中的電勢(shì)，Ei 為qi產(chǎn)生的電場(chǎng)。即式中: Vi代表第i個(gè)點(diǎn)電荷qi單獨(dú)存在時(shí)在a點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)。 式(7-27)表明:一個(gè)點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)等于每一個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這一結(jié)論稱作電勢(shì)疊加原理。 (7-12)因70編輯ppt (3).帶電體電場(chǎng)中的電勢(shì) 第一種方法：將帶電體分為許多電荷元dq(點(diǎn)電荷)，利用點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式積分: 第二種方法：按電勢(shì)的定義

22、式進(jìn)行計(jì)算： 以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練掌握求電勢(shì)、電勢(shì)差及電場(chǎng)力的功的方法。(用高斯定理求電場(chǎng))(7-13)&71編輯ppt&72編輯ppt 例題7-14 (1)正六邊形邊長(zhǎng)a，各頂點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，如圖7-23(a)所示。將單位正電荷從無窮遠(yuǎn)移到正六邊形中心o點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力的功為 解Vo=-q (oa)。+1= - Vo將Vo代入功的式子，得a+q+q+q+q+q-q圖7-23(a)o73編輯ppt (2)電荷分布如圖7-23(b)所示,將點(diǎn)電荷qo從a經(jīng)半園b移到c的過程中,電場(chǎng)力對(duì)qo的功為-qqo (6oR)。解RRaRo-q+qbc圖7-23(b)74編輯ppt 例題7-15 一均勻

23、帶電直線段，長(zhǎng)為L(zhǎng)，電量為q;求直線延長(zhǎng)線上離一端距離為d的P點(diǎn)的電勢(shì)。(取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)) 解 將帶電直線分為許多電荷元dq(點(diǎn)電荷),利用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式積分：xPdLq圖7-24dxdq75編輯pptVo= 例題7-16 求圓弧圓心、圓環(huán)軸線上的電勢(shì)。(取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn))解qoR圖7-25adqRVp=RPxq圖7-25brdq.o.o76編輯ppt 解 將圓盤分為若干個(gè)圓環(huán),利用圓環(huán)公式積分。.2rdr4odxP圖7-26ddrr 例題7-17 均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為，求軸線上離盤心距離為x的P點(diǎn)的電勢(shì)。(取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn))77編輯ppt 例題7-18 求半徑為R、總

24、電量為q的均勻帶電球面的電勢(shì)分布。 解 由高斯定理求出其場(chǎng)強(qiáng)分布: 選定無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零, 由電勢(shì)的定義式，有r R:r R:R圖7-27q78編輯ppt 例題7-19 一帶電球體，半徑R，電荷體密度為 =Ar, A為常量；求: 球內(nèi)外的電場(chǎng)和電勢(shì)。R圖7-28rdr 解 (1)電場(chǎng)rR:(2)電勢(shì)rR:79編輯ppt 例題7-20 一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1=510-4m的圓筒形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2=4.5 10-3m的同軸圓筒形陽極B,如圖7-29所示。陽極電勢(shì)比陰極高U=300伏, 忽略邊緣效應(yīng)， 求:(1)兩極間的電場(chǎng)；(2)電子剛從陰極發(fā)出時(shí)所受的力；(3)

25、電子到達(dá)陽極時(shí)的速度。 解 (1) 設(shè)內(nèi)外圓筒單位長(zhǎng)度分別帶電，由高斯定理，兩極間的電場(chǎng):R1r0。EVV+dV12圖7-32dldn 是沿等勢(shì)面法線的單位矢量,方向指向電勢(shì)升高的方向。 電勢(shì)梯度P電勢(shì)沿 方向的空間變化率:電勢(shì)沿 方向的空間變化率:在各 方向中，只有法向 最短。dn是P點(diǎn)電勢(shì)沿各空間方向變化率中的最大值87編輯pptVV+dV12E圖7-32dldn 我們定義：電勢(shì)梯度 電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量。電勢(shì)梯度的方向?yàn)檠卦擖c(diǎn)等勢(shì)面的正法線方向，大小為該點(diǎn)處電勢(shì)的最大空間變化率。(7-14)88編輯pptVV+dV12E圖7-32dldnab 顯然有 式(7-15)表明,靜電場(chǎng)中

26、任何一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度矢量的負(fù)值。 （7-15）89編輯pptVV+dV12E圖7-32dldnab電場(chǎng)強(qiáng)度E沿任一方向dl 的分量： 注意到dn=dlcos, 于是有(7-16) 即電場(chǎng)強(qiáng)度在任一方向的分量等于電勢(shì)沿該方向上的空間變化率的負(fù)值。90編輯ppt在直角坐標(biāo)系中，顯然有 梯度算符91編輯ppt問題：1.場(chǎng)強(qiáng)大的地方，電勢(shì)一定高。 6.場(chǎng)強(qiáng)不變的空間，電勢(shì)處處相等。5.電勢(shì)不變的空間，場(chǎng)強(qiáng)處處為零。4.電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)也一定為零。3.電場(chǎng)為零的地方，電勢(shì)也一定為零。2.電勢(shì)高的地方，電場(chǎng)一定大。 注意：某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小只決定于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的大小，而與該點(diǎn)的電勢(shì)值無直接關(guān)

27、系。92編輯ppt 例題7-22 求半徑為R、均勻帶電q的圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。 解xqRrP圖7-33根據(jù)(7-15),已知V=V(x,y,z)，求電場(chǎng)的分布(7-15)93編輯ppt 例題7-23 設(shè)空間電勢(shì)分布為: V=2xy2, 求空間電場(chǎng)分布。 解94編輯ppt前面討論真空中靜電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)的規(guī)律。 在電場(chǎng)中存在宏觀物體時(shí)，電場(chǎng)對(duì)宏觀物體中的微觀帶電粒子有力的作用，使微觀帶電粒子運(yùn)動(dòng)，電荷重新分布，產(chǎn)生附加電場(chǎng)，發(fā)生了電場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用?，F(xiàn)在開始研究在電場(chǎng)中存在宏觀物體的情況。 宏觀物體內(nèi)有許多原子核和電子、正負(fù)離子，這些微觀粒子是帶電的。7-6 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體(金屬導(dǎo)體)9

28、5編輯ppt研究電場(chǎng)中存在金屬導(dǎo)體時(shí)，電場(chǎng)與金屬之間的相互作用。研究電場(chǎng)中存在電介質(zhì)時(shí)，電場(chǎng)與電介質(zhì)之間的相互作用。1、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 金屬導(dǎo)體中，存在大量自由移動(dòng)的電子(帶負(fù)電)和留在點(diǎn)陣位置上的晶格離子（帶正電）。96編輯pptEo圖7-342、靜電感應(yīng)感應(yīng)電荷 當(dāng)金屬不帶電時(shí)，正、負(fù)電荷中和，呈電中性。自由電子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，無定向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)金屬導(dǎo)體處于外電場(chǎng)中時(shí)，情況怎樣？97編輯ppt3 .導(dǎo)體的靜電平衡條件 導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 。 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng):Eo圖7-34=0外感靜電感應(yīng)98編輯ppt 4.靜電平衡下導(dǎo)體的性質(zhì) (2).導(dǎo)體表面

29、附近的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于導(dǎo)體表面。 導(dǎo)體處于靜電平衡只需:10-14 10-13s!因此,導(dǎo)體處于靜電平衡的條件是 (1).導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零, 即。=0 (1).導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。 (2).靜電平衡下的導(dǎo)體是等勢(shì)體,其表面是等勢(shì)面。abc圖7-3599編輯ppt (3).靜電平衡下,實(shí)心導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上 即任一閉合曲面內(nèi)均無凈電荷，所以電荷只能分布在外表面上。q圖7-36=0s5.導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)(7-16)方向：垂直于導(dǎo)體表面。E圖7-37100編輯ppt6.尖端放電由表面是否尖銳決定。表面尖銳， 大；表面平滑， 小。數(shù)學(xué)描述：表面曲率大， 大；表面曲率小， 小

30、。面密度與曲率成正比由什么決定？表面尖，導(dǎo)體表面曲率半徑小，曲率大,電荷面密度大，電場(chǎng)也大，以致空氣被擊穿，從而形成尖端放電。 101編輯ppt 在高壓設(shè)備中,為了防止因尖端放電而引起的危險(xiǎn)和漏電造成的損失,輸電線的表面應(yīng)是光滑的。具有高電壓的零部件的表面也必須做得十分光滑并盡可能做成球面。與此相反,人們還可以利用尖端放電。例如,火花放電設(shè)備的電極往往做成尖端形狀,避雷針也是利用尖端的緩慢放電而避免“雷擊”的。102編輯ppt 這表明，空腔內(nèi)表面根本就無電荷(等量異號(hào)也不可能)。圖7-38q 空腔內(nèi)表面可否有等量異號(hào)電荷呢？=0ababs (1)導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。 (1). 腔內(nèi)無電荷7

31、空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng) (2)空腔所帶電荷只能分布在外表面上, 內(nèi)表面上無電荷。103編輯ppt (3)空腔內(nèi)空間中的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。 圖7-38 (4)空腔導(dǎo)體(包括空腔中的空間)是一個(gè)等勢(shì)區(qū)。.a.b 如果把儀器放入此導(dǎo)體空腔中, 則不會(huì)受到任何外電場(chǎng)的影響。這就是靜電屏蔽原理。104編輯pptQ圖7-39qq+QqS 則空腔外表面就為q+Q。 (4)空腔導(dǎo)體本身是一個(gè)等勢(shì)體, 而空腔中各點(diǎn)的電勢(shì)一般是不同的。 (2)腔內(nèi)有帶電體q的導(dǎo)體空腔若帶電Q, 則空腔內(nèi)表面帶電-q, 空腔外表面帶電q+Q。 (2).腔內(nèi)有電荷 (1)導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。 (3)空腔內(nèi)的空間中存在電場(chǎng)。 105編輯p

32、pt 例題7-24 A、B為平行放置的兩塊大金屬平板,面積為S,相距d, A板帶電QA, B板帶電QB,求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢(shì)差(忽略金屬板的邊緣效應(yīng))。 (1+ 2)S=QA 解 設(shè)四個(gè)表面上的面電荷密度分別為1、2 、3和4 ,如圖9-7所示，則1234(3+ 4)S=QBP1點(diǎn):P2點(diǎn):ABd圖7-40sP1P2106編輯ppt解上面四個(gè)式子得1234ABd圖7-40sP1P2(相對(duì)面等量異號(hào))(1+ 2)S=QA(3+ 4)S=QB107編輯ppt兩板間的電場(chǎng)：兩板間的電勢(shì)差為討論：若QA=-QB (電容器帶電時(shí)就是這樣)，則1=4=0，1234ABd圖7-40sP1

33、P2108編輯ppt 例題7-25 A、B、C是三塊平行金屬板，面積均為S=200cm2, d2=4.0cm, d1=2.0cm，如圖7-8所示。設(shè)A板帶電q=3.010-7C, 不計(jì)邊緣效應(yīng)，求B板和C板上的感應(yīng)電荷，以及A板的電勢(shì)。圖7-41CABd1d2 解 設(shè)A板左面帶電q1，右面帶電q2; q1+q2= q (1)根據(jù)題意：uA-uB=uA-uCq1q2-q1-q2 則C板右面將帶電-q1，B板左面將帶電-q2。顯然109編輯pptA板電勢(shì)：圖7-41CABd1d2q1-q1q2-q2解式(1)、(2)得： q1=2.010-7C, q2=1.010-7C。q1+q2= q (1)(

34、2)110編輯ppt 例題7-26 如圖所示，一內(nèi)外半徑分別為a、b的金屬球殼，帶有電量Q；在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q。設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求球殼上的電荷分布及球心的電勢(shì)。 解 由靜電感應(yīng)知：球殼內(nèi)表面帶電-q;q+Q球殼外表面帶電q。由電勢(shì)疊加原理，球心的電勢(shì)：qroabq111編輯ppt 例題7-27 如圖7-42所示，一內(nèi)外半徑分別為R1、R2的金屬球殼，帶有電量q2, 球心有一點(diǎn)電荷q1,設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，求金屬球殼的電勢(shì)。 解 電荷在金屬球殼上怎樣分布？?jī)?nèi)表面: -q1 , 外表面: q1 +q2 。 金屬球殼的電勢(shì), 由電勢(shì)疊加原理得：圖7-42oR1R2q1.q1+q

35、2-q1r?112編輯ppt圖7-42oR1R2q1.q1單獨(dú)存在時(shí)在球殼r處產(chǎn)生的電勢(shì)r-q1單獨(dú)存在時(shí)在球殼r處產(chǎn)生的電勢(shì)oq1r113編輯pptq1+q2oR2R1q1 + q2單獨(dú)存在時(shí)在球殼處產(chǎn)生的電勢(shì)金屬球殼的電勢(shì), 由電勢(shì)疊加原理得：r114編輯ppt圖7-42oR1R2q1.q1+q2-q1r方法二：115編輯ppt7-7 電容器的電容一 .孤立導(dǎo)體的電容 電容在國(guó)際單位制(SI)中的單位: F(法拉)。1F=106F=1012pF 。 qV圖7-43二 .電容器的電容 1. 電容器任意形狀的兩個(gè)導(dǎo)體鄰近、絕緣，構(gòu)成電容器。AB圖7-44(7-17)116編輯ppt 設(shè)電容器兩

36、個(gè)極板帶有等量異號(hào)的電荷+q和-q, 兩板間的電勢(shì)差(電壓)為U ,AB圖7-44+q-qU則該電容器的電容為(7-18) 發(fā)現(xiàn)：電容器的電容C只決定于兩導(dǎo)體的形狀、大小、相對(duì)位置和周圍電介質(zhì)的性質(zhì),與電容器是否帶電無關(guān)。2 .電容器的電容117編輯ppt3 .電容器的電容計(jì)算 平行板電容器的電容rd圖7-45SAB設(shè)：給電容器帶電討論：空氣平板電容器：118編輯ppt7-8 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 電子處于原子核的束縛狀態(tài)，只能在原子內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不能作定向運(yùn)動(dòng)。故電介質(zhì)不導(dǎo)電。 電介質(zhì)分為兩類:有極分子電介質(zhì)和無極分子電介質(zhì)。 有極分子電介質(zhì)：正、負(fù)電荷重心不重合,而相隔一固定

37、的距離,一個(gè)分子就形成一個(gè)電偶極子。 -q+ql電矩：pe=ql圖7-52119編輯ppt 無極分子電介質(zhì)的正、負(fù)電荷重心重合，固有電矩為零。 二、電介質(zhì)的極化1.無極分子電介質(zhì)的極化時(shí)，在外場(chǎng)的作用下，正負(fù)電荷中心相對(duì)位移，形成電偶極子， 與 同向.位移極化120編輯ppt在電介質(zhì)的左端面附近，出現(xiàn)厚度為l的負(fù)極化電荷在電介質(zhì)的右端面附近，出現(xiàn)厚度為l的正極化電荷ll若介質(zhì)均勻，內(nèi)部無凈余電荷，由 產(chǎn)生附加電場(chǎng) ，與 反向介質(zhì)中總場(chǎng)121編輯ppt由于分子熱運(yùn)動(dòng)，時(shí)，將與 同向2.有極分子電介質(zhì)的極化轉(zhuǎn)向極化122編輯ppt,出現(xiàn)介質(zhì)中總場(chǎng),產(chǎn)生附加電場(chǎng) 123編輯ppt 結(jié)論：無論對(duì)無極分

38、子電介質(zhì)還是有極分子電介質(zhì)，外電場(chǎng)使電介質(zhì)發(fā)生極化，在垂直于 的端面上出現(xiàn)等值異號(hào)的極化電荷。削弱介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)指出：為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)產(chǎn)生附加電場(chǎng) ，124編輯ppt如何反映電極化程度的高低?三、電極化強(qiáng)度矢量P因?yàn)殡娊橘|(zhì)一旦被極化，其 。所以，可用 的大小判定電極化程度的高低。但是 與選定的體積元V中的分子數(shù)有關(guān)，因此，作為描寫電介質(zhì)被外場(chǎng)極化程度的物理量，稱 P 為極化強(qiáng)度矢量。125編輯ppt 電介質(zhì)內(nèi)某點(diǎn)的電極化強(qiáng)度等于該點(diǎn)處單位體積內(nèi)的分子電矩的矢量和。與同向，與 同向，與 同向。與 同向。另一方面，電極化程度高低直接反映在 上。大，電極化程度高。實(shí)驗(yàn)證明: (7-21)12

39、6編輯ppt2. 與 的關(guān)系 在電介質(zhì)表面上取一面元dS, 并在電介質(zhì)中沿極化強(qiáng)度方向取一如圖7-53所示的斜柱體。圖7-53dldSP 由于極化, dS面有正的極化電荷，面密度為 。斜柱體的另一個(gè)面帶等量的負(fù)的極化電荷,面密度為討論電介質(zhì)的表面為任意形狀。127編輯ppt極化電荷面密度為 從兩個(gè)面的極化電荷看，此斜柱體相當(dāng)于一個(gè)電偶極子，其電矩圖7-53dldSP從微觀看，其電矩斜柱體體積：dV=dSdlcos 即電介質(zhì)表面的極化電荷面密度等于該處極化強(qiáng)度的法向分量 。128編輯ppt 顯然，由于極化,dS的極化電荷為圖7-53dldSPP.dS 稱為 通過面元dS的元通量。整個(gè)電介質(zhì)表面S

40、的極化電荷總量 因?yàn)殡娊橘|(zhì)是中性的,由電荷守恒定律可知，由于極化而留在封閉面S內(nèi)的極化電荷總量應(yīng)為(7-22)129編輯ppt自由電荷產(chǎn)生極化電荷產(chǎn)生電介質(zhì)中的高斯定理應(yīng)寫為自由電荷極化電荷電介質(zhì)的場(chǎng)強(qiáng)：E= Eo + E(7-23)(7-24)產(chǎn)生外場(chǎng)的源電荷稱為自由電荷，q0表示。7-9 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移130編輯ppt式中D 稱為電位移矢量。令:而(9-7)(7-25)一、電位移矢量131編輯ppt 此式說明:通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 (7-26)二、高斯定理的電位移表述三、D和E的關(guān)系132編輯ppt 叫做電介質(zhì)的介電常數(shù) 。強(qiáng)調(diào)

41、：均勻電介質(zhì)中的電場(chǎng)：式中Eo是真空中(自由電荷產(chǎn)生)的電場(chǎng)。因?yàn)樗?7-27)(7-28)133編輯ppt(7-26)優(yōu)點(diǎn)：(7-27) 欲求電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，只需根據(jù)自由電荷的分布按介質(zhì)中的高斯定理求D.再由D=E求E。避免了極化電荷難以確定的麻煩。(7-28)134編輯ppt 例題7-27 一帶正電荷q,半徑為R1的金屬球,被一內(nèi)外半徑分別為R1和R2(R1R2)的均勻電介質(zhì)同心球殼包圍,已知電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為r ,介質(zhì)球殼外為真空,求: (1)空間的電場(chǎng)分布; (2)球心o點(diǎn)的電勢(shì); (3)電介質(zhì)球殼內(nèi)表面上的極化電荷總量。 解 (1)電介質(zhì)中的高斯定理圖7-54R1R2oqr取

42、半徑r的球面為高斯面，有 D4 r2 135編輯ppt D4 r2 = 圖7-54R1R2oqr136編輯ppt圖7-54R1R2oqr137編輯ppt圖7-54R1R2oqr (2)取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),則球心o的電勢(shì)可由定義式求得138編輯ppt (3)電介質(zhì)球殼內(nèi)表面的極化電荷面密度 ： =Pcos = 所以電介質(zhì)球殼內(nèi)表面的極化電荷總量是圖7-54R1R2oqor-P = -o(r 1)E2P139編輯ppt問題：為什么取半徑r的球面為高斯面？ 因?yàn)樽杂呻姾蓂分布在金屬球面上,自由電荷分布具有球?qū)ΨQ性. 自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性分布.自由電荷的電場(chǎng)使球型電介質(zhì)極化,極化的電荷產(chǎn)生

43、附加電場(chǎng).附加電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性.合場(chǎng)強(qiáng)具有球?qū)ΨQ性.D=E,D具有球?qū)ΨQ性D在半徑r的球面上大小相等,方向沿徑向.高斯球面的電位移通量可以積分運(yùn)算出來.140編輯ppt 例題7-28 求如圖7-46所示的平行板電容器的電容。 解 設(shè)兩極板分別帶電 , 板間介質(zhì)中的電場(chǎng)：兩板間的電勢(shì)差：由定義式 ,該電容器的電容：rtd圖7-46SAB板間真空中的電場(chǎng)：141編輯ppt球形電容器的電容：取半徑r的球面為高斯面， 圖7-47R1R2oq 設(shè) 帶電q142編輯ppt 例題7-29 圓柱形電容器由兩個(gè)同軸的金屬圓筒組成。設(shè)圓筒的長(zhǎng)度為L(zhǎng), 兩筒的半徑分別R1和R2,兩筒之間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r的電介質(zhì)

44、，如圖7-48所示。求這電容器的電容。(忽略圓柱兩端的邊緣效應(yīng)) 解 設(shè)同軸圓筒分別帶電 ，+-r圖7-48LR1R2143編輯ppt 小結(jié)： 電容器的電容只決定于電容器自身的結(jié)構(gòu)和電介質(zhì)性質(zhì)，與電容器帶電不帶電無關(guān)，帶電多少無關(guān)。計(jì)算電容器電容的三部曲：設(shè)充電求144編輯ppt三 .電容器的串聯(lián)和并聯(lián)C1C2Cn圖7-49(1)串聯(lián) 特點(diǎn)：各電容器上的電量相等。(7-19)(2)并聯(lián)C=C1+C2+Cn(7-20) 特點(diǎn)：各電容器上的電壓相等。C1C2Cn圖7-50145編輯ppt思考： 平行板電容器充電后保持與電源連接，拉開兩板間距， 平行板電容器充電后與電源斷開，拉開兩板間距，減小增大減

45、小減小不變電容電量，場(chǎng)強(qiáng)，減小電勢(shì)差，電量，不變場(chǎng)強(qiáng)，不變電勢(shì)差，電容146編輯ppt 例題7-30 兩個(gè)空氣電容器C1和C2串聯(lián)后與電源連接，再把一電介質(zhì)板插入C1中，問：電容器組的總電容C、C1和C2上的電量、電勢(shì)差如何變化？解 串聯(lián)電容器組的電容為插入介質(zhì)板后，C1增大，所以C增大。 根據(jù) q=CU，由于電容器組上的電壓U不變， C增大， q就增大(即各串聯(lián)電容器上的電量q都增大)。 因?yàn)閝增大，由q=CU知，C2上的電壓增大； 而總電壓U不變，故C1上的電壓減小。 C1C2圖7-51Ur147編輯ppt7-10 電荷間的相互作用能 靜電場(chǎng)的能量一.電容器的儲(chǔ)能 把一個(gè)電容為C的電容器接

46、到電源上充電,這個(gè)過程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極搬運(yùn)到正極的過程。 分析dq從負(fù)極板搬運(yùn)到正極板的過程中，電場(chǎng)力做功。dq受的靜電力如圖.電場(chǎng)力作負(fù)功。 所以電源中的非靜電力克服電場(chǎng)力做功。qqdq與dq搬運(yùn)方向相反.148編輯ppt電場(chǎng)力做功：非靜電力做功：電容器帶電Q的全過程，非靜電力所作的功：qqdq正負(fù)極板間電勢(shì)差為U 利用Q=CU,可以得到電容器的儲(chǔ)能公式為(7-29)149編輯ppt二 .電場(chǎng)的能量 電場(chǎng)是具有能量的。下面以平行板電容器為例研究它的計(jì)算公式。 電場(chǎng)的能量密度(即單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的電能):(7-30) 上式表明：電能是儲(chǔ)存在電場(chǎng)中的。就是說，場(chǎng)是能量的攜帶者。 圖7-55qqSd150編輯ppt 例題7-31 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩板間充滿各向同性、均勻電介質(zhì)，則電容C、電壓U、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W四個(gè)量各自與充介質(zhì)前比較，增大()或減小()的情況為(A) C, U, E, W(B) C, U, E, W(C) C, U, E, W(D) C, U, E, W151編輯ppt 例題7-32 一電容器的電容C1=20