不確定度訳定指南

1、I 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)定指南(討論稿)引言根據(jù)“ISO/IEC17025檢測(cè)和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求,1999”(GeneralrequirementsforthecompetenceoftestingandcalibrationLaboratories)及中國(guó)實(shí)驗(yàn)室國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)(CNACL)制訂的測(cè)量不確定度的政策制訂本指南。本指南所給出的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)定步驟,若干具體問(wèn)題的處理方法及評(píng)定實(shí)例,均以測(cè)量不確定度表示指南(Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement,簡(jiǎn)稱為GUM)和JJF1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定和表

2、示的基本概念為基礎(chǔ)，并結(jié)合檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的具體情況而制訂。一般要求檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室必須有能力對(duì)每一項(xiàng)檢測(cè)工作進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定,在不確定度影響到對(duì)規(guī)范限度的符合性時(shí),或不確定度與檢測(cè)結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)時(shí),以及用戶有要求時(shí),必須在檢測(cè)報(bào)告提供測(cè)量結(jié)果的不確定度及其評(píng)定報(bào)告。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室必須建立測(cè)量不確定度的評(píng)定程序。對(duì)于不同的檢測(cè)項(xiàng)目和檢測(cè)對(duì)象,可以采用不同的評(píng)定程序。在新的檢測(cè)方法采用之前,實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制訂出檢測(cè)程序。該程序中應(yīng)包括測(cè)量不確定度的評(píng)定程序。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對(duì)所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法,實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研制的方法,超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法,以及經(jīng)過(guò)擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn),其中包括對(duì)測(cè)量不確定度

3、的評(píng)定。對(duì)于某些廣泛公認(rèn)的檢測(cè)方法,如果該方法規(guī)定了測(cè)量不確定度主要來(lái)源的極限值和測(cè)量結(jié)果的表示形式,此時(shí),在實(shí)驗(yàn)室遵守該檢測(cè)方法和測(cè)量結(jié)果報(bào)告要求的情況下,即被認(rèn)為符合測(cè)量不確定度評(píng)定要求。由于某些檢測(cè)方法的性質(zhì),決定了無(wú)法從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評(píng)定,這時(shí)至少應(yīng)通過(guò)分析方法,列出各主要的不確定度分量,并作出合理的評(píng)定。同時(shí)應(yīng)確保測(cè)量結(jié)果的報(bào)告形式不會(huì)使用戶造成對(duì)所給測(cè)量不確定度的錯(cuò)誤理解。在進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí),應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ乖诮o定情況下,所有主要的不確定度分量都考慮在內(nèi)。注1：不確定度來(lái)源應(yīng)包括(不限于)所用的參考標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、所使用的方法、設(shè)備、環(huán)境條件、

4、檢測(cè)項(xiàng)目的性質(zhì)和條件以及操作者。注2：在評(píng)定測(cè)量不確定度時(shí),通常不考慮被測(cè)對(duì)象所預(yù)期的性能的長(zhǎng)期變化。測(cè)量不確定度評(píng)定所需的嚴(yán)密程度取決于檢測(cè)方法的要求用戶的要求用來(lái)確定是否符合某規(guī)范所依據(jù)的誤差限的寬窄。對(duì)某些測(cè)量?jī)x器進(jìn)行自校準(zhǔn)的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室,其自校準(zhǔn)工作的測(cè)量不確定度評(píng)定按校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求處理。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室不確定度評(píng)定的基本步驟建立數(shù)學(xué)模型對(duì)于大多數(shù)測(cè)量而言，被測(cè)量Y常由若干個(gè)輸入量X.確定，可寫(xiě)為：iY=f(%,X2,，XN)測(cè)量結(jié)果，即被測(cè)量Y的最佳估計(jì)值y為：y=f(x1，x2，xN)x.為X.的最佳估計(jì)值。若x.由多次重復(fù)測(cè)量得到，則x.即表示多次測(cè)量的平均值。x.的不確定度是測(cè)量結(jié)果

5、y的不確定度來(lái)源。數(shù)學(xué)模型是評(píng)定測(cè)量不確定度的依據(jù)。為了能全面地評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的不確定度，數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包含需要考慮的能影響測(cè)量結(jié)果及其不確定度的全部輸入量。由于測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式往往是一近似式，因此必須注意那些對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大而在計(jì)算公式中被忽略，但對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度有不可忽略影響的輸入量(參見(jiàn)本指南5.1中的例1和例2)。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，要找到所有影響測(cè)量不確定度的來(lái)源。在尋找測(cè)量不確定度來(lái)源時(shí)，除了可以根據(jù)測(cè)量原理經(jīng)過(guò)理論分析得到外，還可以從測(cè)量設(shè)備(儀器的最大允許誤差，分辨率，標(biāo)準(zhǔn)器具和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度等)，人員(讀數(shù)的分散性)，環(huán)境(溫度，濕度，振動(dòng)，電磁場(chǎng)干擾等)等方面對(duì)被測(cè)量進(jìn)

6、行全面的考慮。做到不重復(fù)、不遺漏任何較大的不確定度來(lái)源。在評(píng)定測(cè)量不確定度之前，應(yīng)將修正值加入測(cè)得值，并將離群值剔除。逐項(xiàng)評(píng)定各測(cè)量不確定度分量x.的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定.(1)A類評(píng)定對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析所作的評(píng)定。對(duì)輸入量X.進(jìn)行n次獨(dú)立的等精度測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果x.k，k=1,2,3,n.。貝U：.k.工x.kx=k.n.單次測(cè)量結(jié)果x.k的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：.k工(x-x.)2ikiu(x.k)=s(x.k)=kn_1Li觀測(cè)列的平均值，即估計(jì)值x.的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Y(x_x)2ikis(xu(x.)=s(x.)=k=fkn.(n._1)vnZzvi當(dāng)測(cè)量設(shè)備比較穩(wěn)定時(shí)，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確

7、定度u(x.k)可以采用以前測(cè)得的數(shù)據(jù)。若測(cè)量設(shè)備不穩(wěn)定，或懷疑測(cè)量設(shè)備的穩(wěn)定性可能發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)對(duì)u(x.k)重新進(jìn)行測(cè)量。(2)B類評(píng)定由不同于觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析所作的評(píng)定。采用B類評(píng)定時(shí)，估計(jì)值x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由下述幾種方法得到：i若資料給出x,的擴(kuò)展不確定度Ug)為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的k.倍，貝U：u(x.)=U(Xi)k.當(dāng)輸入量X.本身受多個(gè)獨(dú)立量的影響，并且這些影響的大小相近時(shí)，則X.服從正態(tài)分.布。若資料給出X的擴(kuò)展不確定度U(x.)并且其所對(duì)應(yīng)的置信水準(zhǔn)分別為0.95,0.99,和0.9973時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x.)等于擴(kuò)展不確定度U(x.)分別除以1.96,2.58和3。當(dāng)輸

8、入量X.在區(qū)間x.-a，x.+a內(nèi)各處出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，而在區(qū)間外不出現(xiàn)，即X.服從均勻分布，則：u(x.)=例：數(shù)據(jù)截尾引入的修約不確定度；電子計(jì)數(shù)器的量化不確定度；數(shù)顯儀表的分辨率引入的不確定度；滯后引起的不確定度。一般情況下，若僅知X.在區(qū)間x.-a，x.+a內(nèi)的取值，而沒(méi)有任何在該區(qū)間內(nèi)分布的信息時(shí)，則可認(rèn)為X.服從均勻分布。11.當(dāng)輸入量X.在區(qū)間x.-a，x.+a內(nèi)呈現(xiàn)三角分布時(shí)，例：上、下界相同的兩均勻分布獨(dú)立量之和或差的不確定度；相同修約間隔給出的兩獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度。當(dāng)輸入量X.在區(qū)間x.-a，x.+a內(nèi)受到均勻分

9、布正弦(或余弦)函數(shù)的影響時(shí)，則它服從反正弦分布，此時(shí)：u(x.)=a例：無(wú)線電測(cè)量中，阻抗失配引起的不確定度度盤(pán)偏心引起的測(cè)角不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x.)引起的對(duì)y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u.為: ui=dxiu(x)i在數(shù)值上，靈敏系數(shù)f（也稱為不確定度傳播系數(shù)）等于輸入量x.變化單位量時(shí)引起y的變axzi化量。靈敏系數(shù)可以由數(shù)學(xué)模型對(duì)x.求偏導(dǎo)數(shù)得到，也可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到。i3.3計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)各測(cè)量不確定度分量相互之間獨(dú)立無(wú)關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uc=工u.對(duì)大部分的檢測(cè)工作（除涉及航天，航空，興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合外），只要無(wú)明顯

10、證據(jù)證明各不確定度分量之間有十分強(qiáng)的相關(guān)性外，均可以不相關(guān)處理。3.4擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度U=ku，k為包含因子。C在檢測(cè)工作中，除涉及航天，航空，興奮劑檢測(cè)等特殊領(lǐng)域中要求較高的場(chǎng)合，以及本行業(yè)另有規(guī)定外，均取k=2。對(duì)于這些要求較高的特殊場(chǎng)合，應(yīng)按對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的不確定度要求處理。檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室的不確定度報(bào)告除非采用國(guó)際上廣泛公認(rèn)的檢測(cè)方法，可以按該方法規(guī)定的測(cè)量結(jié)果表示形式外，在檢測(cè)完成后，除應(yīng)報(bào)告所得測(cè)量結(jié)果y外，還應(yīng)給出擴(kuò)展不確定度U。不確定度度報(bào)告中應(yīng)明確寫(xiě)明：“擴(kuò)展不確定度U=，它是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=乘以包含因子k=c而得到?！比舾删唧w問(wèn)題的處理方法關(guān)于如何寫(xiě)出數(shù)學(xué)模型在測(cè)量不

11、確定度評(píng)定中，建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型是測(cè)量不確定度評(píng)定合理和成功與否的關(guān)鍵。一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)包括需要考慮的所有對(duì)測(cè)量不確定度有影響的輸入量。輸入量進(jìn)入數(shù)學(xué)模型的方式有兩種：a）根據(jù)測(cè)量原理，從理論上導(dǎo)出一輸入量與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，其形式為：y=f（x1，x2，xN）b）若無(wú)法從理論上導(dǎo)出輸入量與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，可直接將數(shù)學(xué)模型寫(xiě)成：y=d+5yx1+5yx2+5yxN上式中，d為所得到的測(cè)量結(jié)果，5yz直接表示由于輸入量x.的變化所導(dǎo)致的被測(cè)量y的變化xii量。上述各5y.的數(shù)學(xué)期望為零，即=0,但它們的不確定度u（5y.）不為零，它們的大小xixixi可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并按B類評(píng)定估計(jì)。

12、同時(shí)各輸入量所對(duì)應(yīng)的靈敏系數(shù)均為1,即：ci=fdx.i=1有時(shí)，這些輸入量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響以比例因子的形式出現(xiàn)，此時(shí)數(shù)學(xué)模型的形式為：y=dCx1C而各C.的數(shù)學(xué)期望為1,即=1。xixi更一般的情況是,部分輸入量可以由測(cè)量原理導(dǎo)出它們與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系,而部分輸入量無(wú)法進(jìn)入該函數(shù)關(guān)系。此時(shí)可以寫(xiě)出一復(fù)合形式的數(shù)學(xué)模型：x1x2CxNy=f(x1,x2,x3,，xN)，XM)+5yx,M+l+yx,M+2+5yx,Ny=f(x1,x2,x3,，xN)，XM)Cx,M+1Cx,M+2Cx,N例1量塊長(zhǎng)度的干涉測(cè)量注：本指南中所舉實(shí)例僅說(shuō)明當(dāng)存在作用機(jī)理不太清楚,或信息不夠充分的的不確定度分

13、量時(shí),如何寫(xiě)出數(shù)學(xué)模型。例中所給出的不確定度分量?jī)H是象征性的,并不包括量塊比較測(cè)量或輻射發(fā)射測(cè)量中所有的不確定度分量。干涉測(cè)量的基本公式是：1=(k+F)九2n式中，l被測(cè)量塊長(zhǎng)度；九真空波長(zhǎng)；k+F干涉級(jí)次；n空氣折射率?？紤]到量塊長(zhǎng)度的溫度修正后，測(cè)量結(jié)果的計(jì)算公式成為：l=(k+F風(fēng)-La(t-20C)2ng式中，L被測(cè)量塊標(biāo)稱長(zhǎng)度；a量塊線膨脹系數(shù)；t被測(cè)量塊溫度；實(shí)際上，由于測(cè)量點(diǎn)可能偏離量塊中心，以及干涉儀光學(xué)系統(tǒng)導(dǎo)致的波前畸變，均會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。由于該兩項(xiàng)不確定度分量無(wú)法用明確的函數(shù)形式表示出來(lái)，因此可以寫(xiě)出復(fù)合形式的數(shù)學(xué)模型：l=(k+F風(fēng)-La(t-20C)+5l+5l

14、2ngGW式中5lG和5lW分別為測(cè)量點(diǎn)偏離量塊中心和干涉儀波前畸變對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,并且它們的數(shù)GW學(xué)期望=0，=0。GW例2在開(kāi)闊場(chǎng)對(duì)輻射發(fā)射進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)測(cè)量原理，可以導(dǎo)出待測(cè)裝置的輻射發(fā)射計(jì)算公式為E=ExAxCmrfl式中，E測(cè)量用接收機(jī)讀數(shù)；Af天線校準(zhǔn)因子；C電纜衰減修正因子。但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，另有許多因素會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。例如：接收機(jī)校準(zhǔn)示值，天線方向性，天線高度變化等。若這三個(gè)因素的修正因子分別為Cr,Cd和Ch，則可以給出符合形式的數(shù)學(xué)模型：E=ExAxCxCxCxCmrflRdh關(guān)于相關(guān)性521在檢測(cè)工作中，輸入量之間的相關(guān)系數(shù)p只取-1,0,+1三個(gè)值。除非有明確的理由表明輸入量之間存在強(qiáng)相關(guān)，否則均按不相關(guān)處理，即取相關(guān)系數(shù)p=0。若有明確的理由表明兩輸入量之間存在強(qiáng)相關(guān)，則視其正相關(guān)或負(fù)相關(guān)而取相關(guān)系數(shù)p=1或-1。524對(duì)于存在強(qiáng)相關(guān)的各測(cè)量不確定度分量，合成時(shí)采用線性相加（當(dāng)相關(guān)系數(shù)p=-1時(shí)，則為相減）。對(duì)于不相關(guān)的各測(cè)量不確定度分量，合成時(shí)采用方差（即標(biāo)