金融工程學(xué)課件：第三章 利用期貨的對(duì)沖策略

1、 金 融 工 程Financial Engineering 金融工程課程組 第3章 期貨的對(duì)沖策略 Hedging strategies using future本章導(dǎo)讀完美對(duì)沖：完全消除風(fēng)險(xiǎn)的策略何時(shí)采用期貨的短或長(zhǎng)頭寸？采用期貨的最佳頭寸是什么對(duì)沖的分類：保完即忘策略動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略內(nèi)容提要3.1 基本原理3.2 擁護(hù)與反對(duì)對(duì)沖的觀點(diǎn)3.3 基差風(fēng)險(xiǎn)3.4 交叉與對(duì)沖3.5 股指期貨3.6 向前滾動(dòng)對(duì)沖Page 323.1 基本原理basic principles個(gè)人或公司選用期貨產(chǎn)品對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，其目的是選擇恰當(dāng)?shù)念^寸來使得風(fēng)險(xiǎn)盡量呈中性。短頭寸對(duì)沖： 當(dāng)對(duì)沖者已經(jīng)擁有某種資產(chǎn)，并期望在將來某時(shí)

2、刻賣出資產(chǎn)時(shí)，他選擇期貨short頭寸對(duì)沖比較合理。 例 1. P33Page 33日 期現(xiàn) 貨 市 場(chǎng)期 貨 市 場(chǎng)5月15原油價(jià)格60$/桶賣出原油08價(jià)格59$/桶8月15賣出原油價(jià)格55$/桶（65）買入原油08價(jià)格55$/桶（65）套期保值結(jié)果 收入5500萬（收入6500萬） 盈利400萬 （虧損600萬） 總收入5900萬 $（總收入5900萬 $）Page 33長(zhǎng)頭寸對(duì)沖： 當(dāng)對(duì)沖者已知將來需要買入一定資產(chǎn)并想在今天鎖定價(jià)格時(shí)，可以采用長(zhǎng)頭寸對(duì)沖。例 2 P33優(yōu)點(diǎn)：無須利息和儲(chǔ)存費(fèi)用；但忽略了便利性期貨的長(zhǎng)頭寸還可用于管理現(xiàn)存的短（賣空）頭寸，假設(shè)某投資者賣空了某一股票，投資

3、者說面臨風(fēng)險(xiǎn)的一部分來自于股市的整體表現(xiàn)（價(jià)格波動(dòng)），這時(shí)，投資者可以利用股指期貨的長(zhǎng)頭寸來對(duì)沖這類風(fēng)險(xiǎn)。（在3.5節(jié)再講）Page 333.2 擁護(hù)與反對(duì)的觀點(diǎn)實(shí)際中，大多數(shù)公司業(yè)務(wù)為制造業(yè)、零售業(yè)、批發(fā)業(yè)或服務(wù)業(yè)，對(duì)利率或匯率的預(yù)見性缺少專業(yè)知識(shí)，這類公司對(duì)沖由市場(chǎng)所引起的風(fēng)險(xiǎn)很有意義，以至于可以集中發(fā)展自己的業(yè)務(wù)。實(shí)際中，很多風(fēng)險(xiǎn)沒有對(duì)沖掉（為什么窮人很少買保險(xiǎn)？）Page 343.2.1 對(duì)沖與股東股東是否可以自己來對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，無需企業(yè)操作？股東與企業(yè)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的比較兩者面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度（兩者是否一致）對(duì)沖的費(fèi)用（誰更有優(yōu)勢(shì)，如信息和規(guī)模）風(fēng)險(xiǎn)分散化（什么情形下可行）Page 343.2.2

4、 對(duì)沖與競(jìng)爭(zhēng)有時(shí)在具有競(jìng)爭(zhēng)性的行業(yè)中，對(duì)沖反而會(huì)導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)的減少，甚至虧損例 3 P34 黃金價(jià)格變化珠寶價(jià)格變化未對(duì)沖企業(yè)采取對(duì)沖企業(yè)上漲上漲沒有影響增加下跌下跌沒有影響減少Page 343.2.3 對(duì)沖可能帶來的不良結(jié)果目的和對(duì)沖的意義對(duì)于企業(yè)來講，采用期貨對(duì)沖，并不是為了贏利，而是為了緩解公司所面臨的風(fēng)險(xiǎn)暴露。業(yè)界實(shí)例3-1: P35 金礦企業(yè)的對(duì)沖決策Page 353.3 基差風(fēng)險(xiǎn)在實(shí)踐中，對(duì)沖往往不會(huì)像前述那么完美：需要對(duì)沖價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)可能并不完全一致；對(duì)沖者可能并不確定資產(chǎn)買入及賣出的時(shí)間；對(duì)沖者可能需要在期貨到期月之前將期貨進(jìn)行平倉。Page 363.3.

5、1 基差定義： 基差=被對(duì)沖資產(chǎn)的即期價(jià)格 減去 用于對(duì)沖的期貨合約的價(jià)格。當(dāng)被對(duì)沖的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)等同，則在期貨到期時(shí)，基差為0，而在到期日之前，基差可能為正，也可能為負(fù)；基差增強(qiáng)：即期價(jià)格增長(zhǎng)大于期貨價(jià)格增長(zhǎng)基差減弱：期貨價(jià)格增長(zhǎng)大于即期價(jià)格增長(zhǎng)Page 36時(shí)間即期價(jià)格期貨價(jià)格t1t2圖3-1 基差隨時(shí)間的變化Page 36為了進(jìn)一步研究基差，定義如下記號(hào)：進(jìn)一步假設(shè)對(duì)沖在t1時(shí)刻設(shè)定，并在t2時(shí)刻平倉例 現(xiàn)貨與期貨價(jià)格在對(duì)沖設(shè)定時(shí)刻分別為2.50及2.20美元，而在對(duì)沖平倉的價(jià)格分別為2美元及1.90美元。即： S1=2.50, F1=2.20, S2=2.00, F2=1.

6、90, 于是由 得出 Page 36日 期現(xiàn) 貨 市 場(chǎng)期 貨 市 場(chǎng)基差=St-Ftt1S1=2.50F1=2.200.30t2S2=2.00F2=1.900.1 套期保值 結(jié)果 Short（Long）收入2(支付2)盈利0.3 （虧損0.3）總收入S2+F1-F2=F1+b2=2.2+0.1=2.3(總支出-S2-F1+F2=-(F1+b2)=-2.3)Page 37情形一： 對(duì)沖者已知資產(chǎn)在t2時(shí)刻賣出，并且在t1時(shí)刻持有了期貨短頭寸，資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的價(jià)格為 S2，期貨盈利為 F1-F2，由這種對(duì)沖策略得到的實(shí)際價(jià)格為 由于在t1時(shí)刻，F(xiàn)1的值已知，如果此時(shí)b2也已知，則可以構(gòu)造完美對(duì)沖，因此

7、對(duì)沖與b2有關(guān)，代表基差風(fēng)險(xiǎn)Page 37情形二： 公司確定在t2時(shí)刻購買資產(chǎn)，并在t1時(shí)刻進(jìn)入長(zhǎng)寸對(duì)沖，買入資產(chǎn)支付價(jià)格為S2，對(duì)沖損失為F1-F2, 對(duì)沖資產(chǎn)支付的實(shí)際價(jià)格為：在t1時(shí)刻，F(xiàn)1的值已知時(shí)，與b2代表基差風(fēng)險(xiǎn)。Page 37注意：基差風(fēng)險(xiǎn)會(huì)使對(duì)沖者的頭寸得以改善或惡化當(dāng)對(duì)沖者面臨的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與不同于對(duì)沖合約的標(biāo)的資產(chǎn)，這時(shí)基差風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更大。定義S*2為在時(shí)刻的期貨合約中的資產(chǎn)的價(jià)格，則通過對(duì)沖，公司確保購買或出售資產(chǎn)的價(jià)格為： 這里 及 分別代表基差的兩個(gè)組成部分，當(dāng)被對(duì)沖的資產(chǎn)與期貨合約中的資產(chǎn)一致時(shí)，相應(yīng)的基差為 ，而當(dāng)兩個(gè)資產(chǎn)不同時(shí)， 是由于兩個(gè)資產(chǎn)差異而帶來的風(fēng)險(xiǎn)Page

8、 373.3.2 合約的選擇影響基差風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)關(guān)鍵因素是對(duì)沖時(shí)所選用的期貨合約，選擇期貨合約時(shí)，應(yīng)考慮兩個(gè)因素：選擇期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn) 如果被對(duì)沖的資產(chǎn)剛好與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)吻合，則次因素的選擇非常容易決定。當(dāng)不吻合時(shí)，對(duì)沖者需要分析可行的期貨合約，一般選擇與被對(duì)沖資產(chǎn)的相關(guān)性達(dá)到最高的資產(chǎn)作為期貨的標(biāo)的。選擇交割月份當(dāng)對(duì)沖的到期日與期貨交割月一致時(shí)當(dāng)對(duì)沖的到期日與期貨的交割月不一致時(shí)Page 37例 3-1 P37 例 3-2 P38 步驟： 1.選擇期貨合約 品種、交割月、數(shù)量、長(zhǎng)短 2.計(jì)算總支付或總收入（F1+b2）Page 383.4 交叉對(duì)沖交叉對(duì)沖：當(dāng)被對(duì)沖的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)不

9、一致時(shí)，稱為交叉對(duì)沖。對(duì)沖比率：持有期貨合約的頭寸大小與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)量大小的比率，又稱為套頭比，對(duì)于非交叉對(duì)沖，這種比率為1.0，而對(duì)于交叉對(duì)沖，比率1.0往往不是最優(yōu)的。Page 383.4.1 最小方差對(duì)沖比率的計(jì)算接下來的分析，采用如下符合： Page 38 則最優(yōu)對(duì)沖比率為 Page 39 Page 38 的意義解釋：對(duì)沖效率：定義為對(duì)沖所消除的方差占總方差的比率，即可表示為Page 393.4.2 最優(yōu)組合數(shù)量例 3-3 P40 Page 40（3-2）3.4.3 尾隨對(duì)沖當(dāng)采用期貨來對(duì)沖時(shí)，對(duì)于每天的交割可以做出一個(gè)微小的調(diào)整，這一調(diào)整方式成為尾隨對(duì)沖，即有V=QxP=數(shù)量x價(jià)格

10、Page 41（3-2）3.5 股指期貨滬深300 股指期貨 index future IF1005每份價(jià)值 index future X 300滬深300 股指期貨推出對(duì)現(xiàn)貨的影響 Behaviorial finance 【game】2010-7-2 今日保證金 / 上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%)al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%)fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,

11、14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%)大連交易所： a： 9%(其中，a1007,34%)b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%)y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%)

12、P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)今日保證金鄭州交易所：WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)中國(guó)金融交易所 IF：15%（其中，IF1009,18%；IF1012,18% 今日漲跌幅上海交易所： cu：5% al：5% ru：5%

13、fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5%大連交易所： a、b、c、m、y：5% P、V、L：4%鄭州交易所： WT、WS、ER：3% SR、CF、TA ：4% RO：5%中國(guó)金融交易所 IF：10%3.5.2 股權(quán)組合的對(duì)沖 see textbookN=P/F , when =1where, P=組合目前價(jià)值,F=期貨目前價(jià)值N=P/FE(Rp)-Rf= E(Rp)-RfPage 42 Value of index today : 1000 1000 1000 1000 1000Page 433.5.3 為什么對(duì)沖股權(quán)組合？對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)節(jié)儉交易費(fèi)用翻譯有誤Rp-Rf= Rp-Rf+ ：random error termPage 433.5.