證券投資分析第16章投資組合的績效評價(jià)課件

1、2022/7/29第十六章 投資組合的績效評價(jià)第1頁，共55頁。2022/7/29 本章要點(diǎn)1、投資組合績效的影響因素2、投資組合績效的常用評價(jià)指標(biāo)和方法 3、投資組合選股能力和選時能力評價(jià) 4、多因素業(yè)績評價(jià)模型 5、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 第2頁，共55頁。2022/7/29第一節(jié) 投資組合績效評價(jià)一、證券投資基金的績效評價(jià) 二、影響證券投資組合業(yè)績的因素三、基金績效評價(jià)的意義第3頁，共55頁。2022/7/29一、證券投資基金的績效評價(jià) 投資績效評價(jià)應(yīng)從三個方面進(jìn)行測量： 其一是測量投資者的平均獲利能力； 其二是測量基金的風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）； 其三是基金經(jīng)理的證券選擇能力和時機(jī)選擇能

2、力 第4頁，共55頁。2022/7/29二、影響證券投資組合業(yè)績的因素（一）證券市場的收益水平 市場收益水平，主要指證券市場綜合指數(shù)的收益率 （二）證券市場的風(fēng)險(xiǎn)水平 證券市場的風(fēng)險(xiǎn)水平包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) （三）證券組合經(jīng)理的投資能力： 包括投資品種的選擇、投資時機(jī)的選擇和分散化程序第5頁，共55頁。2022/7/29三、基金績效評價(jià)的意義（一）對基金管理層（二）對基金投資者（三）對基金監(jiān)管當(dāng)局第6頁，共55頁。2022/7/29第二節(jié) 投資組合績效評價(jià)方法 一、基金績效的常用評價(jià)指標(biāo)和方法二、改進(jìn)的一些評價(jià)指標(biāo)三、選股和擇時能力四、多因素業(yè)績評價(jià)模型五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 六、基金業(yè)

3、績評價(jià)理論的新進(jìn)展第7頁，共55頁。2022/7/29一、基金績效的常用評價(jià)指標(biāo)和方法（一）收益率評價(jià)法其中： NAVt是基金末期（t期）每單位凈值； NAVt-1是期初（t-1期）每單位凈值.第8頁，共55頁。 1、投資收益測算 年初考慮購買一只股票, 當(dāng)前市值為50元，收到2元紅利，然后在年底以53元賣出，那么收益率就是：第9頁，共55頁。 2. 時間加權(quán)收益率與資金加權(quán)收益率 如果投資持續(xù)了一段時間，并且在此期間還向資產(chǎn)組合注入或抽回了資金，那么測算收益率相對來說就比較復(fù)雜。第10頁，共55頁。 接上例，假設(shè)在第一年末購買了第二股同樣的股票（53元），并將兩股股票都持有至第二年末，然后在

4、此時以每股54元的價(jià)格出售了它們。那么總現(xiàn)金流為： 時期 現(xiàn)金流 0 1流出： 50元 53元 1 2 流入 2元 108元第11頁，共55頁。 利用貼現(xiàn)的方法，兩年的總平均收益率就能使現(xiàn)金流入現(xiàn)值和流出現(xiàn)值相等，即有： 解得：r=7.117%,為內(nèi)部收益率，即投資的資金加權(quán)收益率。之所以稱作資金加權(quán)，是因?yàn)榈诙瓿钟袃晒晒善迸c第一年只持有一股相比，前者對平均收益率有更大的影響。 第12頁，共55頁。 再看時間加權(quán)收益率。這種方法不考慮不同時期所持股數(shù)的不同。在已知第一年股票的收益率為10、而第二年股票收益率為5.66的情況下，其時間權(quán)重的收益率為10%和5.66%的平均值，即7.83%。顯然

5、這個平均收益率沒有考慮每一期股票投資額之間的不同。 第13頁，共55頁。 但是，時間加權(quán)的收益率有它自己的用處，在很多實(shí)際操作中，管理者不一定能直接控制投資的時機(jī)和額度，由于投資額并不依賴管理者的決定，因此在測算其投資能力時采用資金加權(quán)的收益率是不恰當(dāng)?shù)?。這時一般用時間加權(quán)的收益率。第14頁，共55頁。3、算數(shù)平均與幾何平均 幾何平均，用rG表示。這種計(jì)算方法來源于復(fù)利計(jì)算。如果紅利收入可以再投資，則該股票投資的累計(jì)價(jià)值在第一年將以1.1的增長率上升；第二年以1.0566的增長率上升，其復(fù)合平均增長率rG用下面的公式計(jì)算： 第15頁，共55頁。 一般情況下，對于一個n期投資來說，其幾何平均收益

6、率是這樣給出的：第16頁，共55頁。 此例中，幾何平均收益率為7.81%，比算術(shù)平均收益率7.83%略小。一般的結(jié)論：幾何平均收益率不會超過算術(shù)平均收益率。而且每期的收益率差距越大，兩種平均方法的差別也就越大。一般的規(guī)則是，當(dāng)收益率以小數(shù)（而不是百分比）表示時，有下面的公式成立： 第17頁，共55頁。 與算數(shù)平均收益率相比，幾何平均收益率能更好地測算投資收益，尤其是測算過去業(yè)績時更是如此。但是，如果關(guān)注未來的業(yè)績，那么算數(shù)平均數(shù)就更好一些，因?yàn)樗琴Y產(chǎn)組合期望收益的無偏估計(jì)。 第18頁，共55頁。2022/7/29（二）風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益的方法及其評價(jià) 評價(jià)基金風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益的經(jīng)典方法有四種，即特雷

7、諾（Treynor）方法、夏普（Sharpe）方法、詹森（Jensen）方法、信息比率（Appraisal Ratio）。第19頁，共55頁。 這里資金加權(quán)收益率比時間加權(quán)收益率要小一些。原因是第二年股票收益率相對小，而投資者恰好持有較多的股票因此第二年的資金權(quán)重較大，導(dǎo)致測算出的投資業(yè)績要低于時間加權(quán)收益率。一般來說，資金加權(quán)收益率和時間加權(quán)收益率是不同的，這取決于收益的時間結(jié)構(gòu)和資產(chǎn)組合的成分。 二者相比，資金加權(quán)收益率相對更準(zhǔn)確些，因?yàn)楫?dāng)一只股票表現(xiàn)不錯時投入越多，你收回的錢也就越多，而你的業(yè)績評估指標(biāo)應(yīng)該反映這個因素。 第20頁，共55頁。 但是，時間權(quán)重的收益率也有它自己的用處，在很

8、多操作過程中，資產(chǎn)組合的管理者并不能直接控制證券投資的時機(jī)和額度。由于投資額并不依賴管理者的決定，因此在測算其投資能力時采用資金加權(quán)的收益率是不恰當(dāng)?shù)?。這時一般用時間加權(quán)的收益率。第21頁，共55頁。2022/7/291特雷諾（Treynor）方法 特雷諾指數(shù)是采用基金組合收益與證券市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對比的方法來評價(jià)投資基金的績效。計(jì)算公式是： 特雷諾指數(shù)大，基金業(yè)績越好。當(dāng)Tp大于SML線的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之上，其業(yè)績優(yōu)于市場表現(xiàn)；反之，如果Tp小于SML的斜率，則該基金的投資組合就位于SML線之下，其業(yè)績劣于市場表現(xiàn)。第22頁，共55頁。2022/7/29特雷諾（Trey

9、nor）方法例161 基金C的表現(xiàn)要好于基金A，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)。CASMLMRRf圖16-1 SML線與特雷諾指數(shù)B第23頁，共55頁。2022/7/292夏普（Sharp）方法 夏普指數(shù)等于一定評價(jià)期內(nèi)基金投資組合的平均收益率超過無風(fēng)險(xiǎn)收益率部分與該基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差之比，計(jì)算公式是： 夏普指數(shù)的含義是每單位總風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲得的超額收益。Sp值越大，基金的業(yè)績越好；反之則越差。 第24頁，共55頁。2022/7/29夏普（Sharp）方法 夏普指數(shù)的理論依據(jù)也是資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型），以資本市場線（CML）為評價(jià)的基準(zhǔn)，如果基金投資組合的夏普指數(shù)大于市場證券組合的夏普指數(shù)，則

10、該基金的投資組合就位于CML線之上，表明其表現(xiàn)好于市場；反之，如果小于，則該基金的表現(xiàn)就比市場差。第25頁，共55頁。2022/7/29夏普（Sharp）方法例162基金A表現(xiàn)要好于基金B(yǎng)和市場組合，基金B(yǎng)表現(xiàn)則劣于市場組合。 ARRfMBSML圖16-2 夏普指數(shù)圖示第26頁，共55頁。2022/7/293詹森方法 詹森指數(shù)是基于CAPM模型的一個絕對評價(jià)指標(biāo)，它能在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后以百分比的形式評估基金的業(yè)績。 該指數(shù)如下： 其中： 表示超額收益，稱為詹森指數(shù)。第27頁，共55頁。2022/7/29詹森方法 從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實(shí)際收益率與SML直線上具有相同風(fēng)險(xiǎn)水平組合的期望收

11、益率之間的偏離。RRfAMSML圖16-3 詹森指數(shù)圖示第28頁，共55頁。2022/7/294估價(jià)比率（Appraisal Ratio） 估價(jià)比率公式可表示為： 該方法用資產(chǎn)組合的p值與其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)e的比值，它測算的是每單位非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所帶來的非常規(guī)收益.第29頁，共55頁。2022/7/29（三）各種不同業(yè)績評價(jià)指標(biāo)的相互聯(lián)系 根據(jù)一些數(shù)量關(guān)系，我們可以推出市場組合和資產(chǎn)組合的評價(jià)指標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果如下：1.資產(chǎn)組合P的特雷諾指數(shù)為：其中，Tp為市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)。2.資產(chǎn)組合P的夏普指數(shù)為：其中，Sp為市場指數(shù)的夏普指數(shù)。第30頁，共55頁。2022/7/29各種不同業(yè)績評價(jià)指標(biāo)的相

12、互聯(lián)系 從這兩個表達(dá)式可見，我們首先必須找到一些具有較大值的股票，并利用它來構(gòu)造潛在的收益。但是，資產(chǎn)組合高的值卻被升高的標(biāo)準(zhǔn)差所稀釋。在高的值股票投資越多，資產(chǎn)組合與市場指數(shù)之間的相關(guān)R就越低，于是資產(chǎn)組合業(yè)績的潛在損失也就越大。 第31頁，共55頁。2022/7/29二、改進(jìn)的一些評價(jià)指標(biāo) (一)VaR VaR即在險(xiǎn)價(jià)值，按照J(rèn)orion的定義， VaR是“給定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的期望損失”。數(shù)學(xué)定義是： 這里假設(shè)收益率序列是服從正態(tài)分布的。第32頁，共55頁。2022/7/29（二）基于VaR的投資績效評估方法(RAROC)定義為經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的資本收益，即： RAROC可以被認(rèn)

13、為是一種Sharp比率，其分子是未來或過去一段時期調(diào)整后收入；分母是這種活動的在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)。一般地， RAROC越大越好。第33頁，共55頁。2022/7/29（三）M2測度 M2測度為：其中，Rp為混合資產(chǎn)（加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后風(fēng)險(xiǎn)與市場指數(shù)相同）的收益率，Rm為市場指數(shù)收益率。 第34頁，共55頁。2022/7/29三、選股和擇時能力（1）資產(chǎn)選擇能力，表現(xiàn)在選擇價(jià)值被低估的資產(chǎn)以獲取較高的資本利得；（2）擇時能力，即有能力預(yù)測到資本市場的發(fā)展趨勢特別是高點(diǎn)與低點(diǎn)的位置，并能成功地主動調(diào)整投資組合的構(gòu)成，進(jìn)行合適的資產(chǎn)配置.第35頁，共55頁。2022/7/29（一）T-M模型 美國著名

14、財(cái)務(wù)學(xué)者特雷諾和瑪澤，假設(shè)基金經(jīng)理具備擇時能力，將產(chǎn)生兩種情形的特征線：折線與弧線，而不是直線。 RmRf RpRf第36頁，共55頁。2022/7/29T-M模型 在特征線為弧線的情況下，他們建立了T-M模型： 其中，為選股能力， 1為基金所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，2為擇機(jī)能力指標(biāo). 當(dāng)為正值時，表明基金經(jīng)理人具備選股能力， 值越大，表明基金經(jīng)理人的選股能力越強(qiáng)。 第37頁，共55頁。 因?yàn)槎雾?xiàng)恒大于零，所以： 當(dāng) 時，優(yōu)于市場表現(xiàn)， 當(dāng) 時，差于市場表現(xiàn)。 第38頁，共55頁。2022/7/29（二）H-M模型 美國學(xué)者亨里克森（Henriksson）和莫頓（Merton）在T-M模型的基礎(chǔ)上進(jìn)

15、一步展開深入的研究，認(rèn)為基金具備擇時能力時，產(chǎn)生特征線如圖： RpRfRmRf 圖16-5第39頁，共55頁。2022/7/29 H-M模型H - M模型為：其中，D是虛擬變量，當(dāng)RmRf時， D= 1，否則D = 0 。 如果得到顯著的正2值檢驗(yàn)，則判定基金具備市場擇時能力。值越大，表明基金的選股能力就越強(qiáng)。 第40頁，共55頁。2022/7/29（三）C-L模型 Change和Lewellen（1984）對H-M模型加于改進(jìn)，其模型為： 貝塔1為空頭市場，貝塔2為多頭市場 如果 ，表明基金經(jīng)理具有時機(jī)選擇能力，反之亦然。第41頁，共55頁。2022/7/29（四）法瑪業(yè)績歸屬模型法瑪將組合

16、的總超額收益率分解為選擇回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)兩部分。選擇回報(bào)率進(jìn)一步分解為多樣化回報(bào)率與凈選擇回報(bào)率兩部分；風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率分解為投資者風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)理人風(fēng)險(xiǎn)兩部分。這樣模型為：第42頁，共55頁。2022/7/29四、多因素業(yè)績評價(jià)模型（一）三因子模型基金的業(yè)績與三個因子有關(guān)，即市場因子、規(guī)模因子、賬面-市場價(jià)值因子。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：第43頁，共55頁。2022/7/29多因素業(yè)績評價(jià)模型（二）四因子模型Carhart(1997年)在三因子模型的基礎(chǔ)上，提出了四因子模型。他認(rèn)為，基金收益與基金經(jīng)理實(shí)施一年期動態(tài)策略有關(guān)。模型為：第44頁，共55頁。2022/7/29多因素業(yè)績評價(jià)模型（三）GT-Measure模

17、型Grinblatt和Titman（1993年）提出基金以前周期的證券組合權(quán)重作為基準(zhǔn)來衡量基金的業(yè)績，他們的業(yè)績評價(jià)模型是：第45頁，共55頁。2022/7/29五、基金業(yè)績的持續(xù)性分析 常用到的研究方法主要有三種：交叉積比率檢驗(yàn)法，橫截面回歸法，Spearman相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。第46頁，共55頁。2022/7/29基金業(yè)績的持續(xù)性分析W LWL/LLCRPZ-testlnCRP/ W WW的個數(shù) WL的個數(shù) 計(jì)算WW/LL大于1，正相關(guān)；等于1，無相關(guān)小于1負(fù)相關(guān)檢驗(yàn)持續(xù)性或反轉(zhuǎn)性的顯著程度 L LW的個數(shù) LL的個數(shù)第47頁，共55頁。2022/7/29基金業(yè)績的持續(xù)性分析（二）橫截面回

18、歸法 模型如下： 其中，i,t+為基金i在t+期的業(yè)績;i,t為基金i在t期的業(yè)績，為評價(jià)期； 對1,t進(jìn)行t檢驗(yàn)判斷業(yè)績是否持續(xù)。第48頁，共55頁。2022/7/29基金業(yè)績的持續(xù)性分析（三）斯皮爾曼（Spearman）相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)首先，將排列期業(yè)績與評價(jià)期業(yè)績分別進(jìn)行排序，轉(zhuǎn)化為秩數(shù)對（ui，vi）。求出Spearman秩相關(guān)系數(shù)r ：當(dāng)r1時，表示基金業(yè)績完全持續(xù)，當(dāng)r-1時，表示基金業(yè)績完全反轉(zhuǎn)，r越靠近1，表示持續(xù)性或反轉(zhuǎn)性越好。 第49頁，共55頁。2022/7/29六、基金業(yè)績評價(jià)理論的最新進(jìn)展突破CAPM分析框架提出的一些新方法。比如：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、遺傳算法、混沌理論等