隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)課件

1、隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)授課班級：08050641 08050642主 講：陳友興第1頁，共25頁。隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)一 平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征實(shí)驗(yàn)二 平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析 實(shí)驗(yàn)三 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的分析實(shí)驗(yàn)四 平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測 第2頁，共25頁。7/29/20222陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)要求按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容完成實(shí)驗(yàn)，每人一臺計(jì)算機(jī)，遵守實(shí)驗(yàn)課堂紀(jì)律；每個(gè)實(shí)驗(yàn)完成一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告；實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析、實(shí)驗(yàn)體會(huì)；報(bào)告中要求：格式統(tǒng)一、圖表清晰，如果有公式一定要用公式編輯器編寫；封面格式第3頁，共25頁。7/29/20223陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)

2、實(shí)驗(yàn)一 平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、加深理解平穩(wěn)隨機(jī)過程數(shù)字特征的概念 2、掌握平穩(wěn)隨機(jī)序列期望、自相關(guān)序列的求解 3、分析平穩(wěn)隨機(jī)過程數(shù)字特征的特點(diǎn) 第4頁，共25頁。7/29/20224陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 設(shè)隨機(jī)電報(bào)信號X(n)(-n+)是只取+I和-I變化的電流信號，對于固定的n,，PX(n)=+I =PX(n)=-I=0.5,而正負(fù)號的變化是隨機(jī)的，在n,n+m時(shí)間內(nèi)正負(fù)號變化的次數(shù)記為M(n,n+m).設(shè)M(n,n+m)服從參數(shù)為.m的泊松分布，其中=1/學(xué)號，用VC、TC或matlab編程第5頁，共25頁。7/29/20225陳友興：隨機(jī)信號分

3、析實(shí)驗(yàn)求解：1、EX(n)2、RX(m).打印m=-N,-1,0,1,N;其中N=64時(shí)的自相關(guān)序列值，并繪出RX(m)的曲線.3、相關(guān)系數(shù)序列X(m)=CX(m)/ CX(0),并打印m=-N,-1,0,1,N;其中N=64時(shí)的自相關(guān)系數(shù)序列值，并繪出X(m)的曲線.第6頁，共25頁。7/29/20226陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理 平穩(wěn)隨機(jī)過程數(shù)字特征求解的相關(guān)原理 第7頁，共25頁。7/29/20227陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、寫出求期望和自相關(guān)序列的步驟；2、分析自相關(guān)序列的特點(diǎn)；3、打印相關(guān)序列和相關(guān)系數(shù)的圖形；4、附上程序和必要的注解。五、MATALAB指

4、令提示 用到簡單計(jì)算和畫圖的指令第8頁，共25頁。7/29/20228陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、復(fù)習(xí)信號處理的采樣定理2、理解功率譜密度函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系3、掌握對功率譜密度函數(shù)的求解和分析二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 已知平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)為：T=學(xué)號*3第9頁，共25頁。7/29/20229陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)程序求:1.利用采樣定理求R1(m)2.利用RX()求SX(w),3.利用功率譜密度采樣定理求S(w)(離散時(shí)間序列的功率譜密度)4.利用IFFT求R(m)5.利用求出的R1(m)，用FFT求S1(w)6.比較上述結(jié)果。第10頁，共25頁

5、。7/29/202210陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理 平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分析和付立葉變換 1、 2、如果時(shí)間信號的采樣間隔為T0，那么在頻譜上的采樣間隔1/（N*T0），保持時(shí)域和頻域的采樣點(diǎn)一致N 3、注意實(shí)際信號以原點(diǎn)對稱，畫圖時(shí)是以中心對稱，注意坐標(biāo)的變換 第11頁，共25頁。7/29/202211陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、打印所求出的R1(m)、R(m)、S1(w)、S(w)序列，并繪圖。采樣點(diǎn)數(shù)根據(jù)采樣定理求出，并在程序中設(shè)置為可任意鍵盤輸入的值，以便了解采樣點(diǎn)數(shù)變化和由采樣所得序列能否正確恢復(fù)原始信號的關(guān)系。2、附上程序和必要的注解。 第12頁，共25頁。7

6、/29/202212陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)五、MATALAB指令提示abs：模（絕對值）sinc：抽樣函數(shù)fft：快速傅立葉變換（離散）fftshift：用于配合fft應(yīng)用ifft：快速傅立葉反變換（離散）ifftshift：用于配合ifft應(yīng)用注：用FFT代替模擬傅立葉變換時(shí) S=T0*fft(R);其中T0為采樣間隔第13頁，共25頁。7/29/202213陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、掌握隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的分析方法 2、掌握系統(tǒng)輸出信號的數(shù)字特征和功率譜密度的求解二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟 已知平穩(wěn)隨機(jī)過程X(n)的相關(guān)函數(shù)為：線性系統(tǒng)的單位

7、沖擊響應(yīng)為。第14頁，共25頁。7/29/202214陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)編寫程序求：（1）輸入信號的功率譜密度、期望、方差、平均功率；（2）利用時(shí)域分析法求輸出信號的自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、期望、方差、平均功率；（3）利用頻域分析法求輸出信號的自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度、期望、方差、平均功率；（4）利用頻域分析法或時(shí)域分析法求解輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)、互功率譜密度。第15頁，共25頁。7/29/202215陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理 1、線性系統(tǒng)的時(shí)域分析方法 系統(tǒng)輸入和輸出的關(guān)系為：輸出期望：輸出的自相關(guān)函數(shù)： 輸出平均功率： 互相關(guān)： 第16頁，共25頁。7/29/202216陳

8、友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理 2、線性系統(tǒng)的頻域分析方法 系統(tǒng)輸入和輸出的關(guān)系為：輸出的功率譜： 功率譜： 第17頁，共25頁。7/29/202217陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、寫出時(shí)域分析、頻域分析的必要原理，以及求上述特征的必要公式；2、輸出上述各步驟地功率譜密度和相關(guān)函數(shù)的序列波型，輸出各數(shù)字特征的值；3、附上程序和必要的注解；4、對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做必要的分析（如時(shí)域分析法與頻域分析法求解結(jié)果的對比等）第18頁，共25頁。7/29/202218陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)五、MATALAB指令提示zeros：產(chǎn)生零矩陣（向量）conv：卷積fliplr：翻褶fft， fft

9、shiftifft，ifftshift學(xué)會(huì)數(shù)組的取值、截取和組合第19頁，共25頁。7/29/202219陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)四 平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握平穩(wěn)時(shí)間序列分析模型的分析方法和步驟2、會(huì)求平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)3、掌握模型類別和階數(shù)的確定第20頁，共25頁。7/29/202220陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 已知平穩(wěn)時(shí)間序列 一個(gè)長為60的樣本數(shù)據(jù)如下表：number Zi1-10289 285 289 286 288 287 288 292 291 29111-20292 296 297 301 304 304 303 307 2

10、99 29621-30293 301 293 301 295 284 286 286 287 28431-40282 278 281 278 277 279 278 270 268 27241-50273 279 279 280 275 271 277 278 279 28551-60301 295 281 278 278 270 286 288 279 279 第21頁，共25頁。7/29/202221陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)每個(gè)同學(xué)以自己的學(xué)號為起點(diǎn)，循環(huán)計(jì)數(shù)60重新排序，如：學(xué)號為3的學(xué)生樣本數(shù)據(jù)為：Z3,Z4Z60,Z1,Z2,編程計(jì)算，并打印下列：1、 2、 3、利用遞推公式計(jì)算樣本的偏相關(guān)系數(shù)4、 5、確定模型的類別和階數(shù)編寫程序第22頁，共25頁。7/29/202222陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理平穩(wěn)時(shí)間序列的模型估計(jì)與預(yù)測原理樣本自協(xié)方差函數(shù)： 樣本自相關(guān)函數(shù)： 第23頁，共25頁。7/29/202223陳友興：隨機(jī)信號分析實(shí)驗(yàn)三、實(shí)驗(yàn)原理樣本偏相關(guān)函數(shù) ：利用與的拖尾和截尾性