高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則課件_第1頁
高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則課件_第2頁
高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則課件_第3頁
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數(shù)列極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則第1頁，共19頁。1.2.2. 數(shù)列極限的性質(zhì)2第2頁，共19頁。3第3頁，共19頁。4第4頁，共19頁。5第5頁，共19頁。6第6頁，共19頁。5.夾逼準(zhǔn)則本定理既給出了判別數(shù)列收斂的方法；又提供了一個(gè)計(jì)算數(shù)列極限的方法。設(shè)收斂數(shù)列、都以a為極限，數(shù)列滿足：存在正數(shù)，當(dāng)時(shí)有則數(shù)列收斂，且.定理2.67第7頁，共19頁。上兩式同時(shí)成立,證8第8頁，共19頁。注意:例2 求數(shù)列 的極限。上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限9第9頁，共19頁。例3 解： 記 ， 這里 ，則有：左右兩邊的極限均為1， 故由夾逼準(zhǔn)則本例得證。10第10頁，共19頁。解由夾逼定理得11第11頁，共19頁。12第12頁，共19頁。13第13頁，共19頁。1、四則運(yùn)算法則1.2.3. 數(shù)列極限的運(yùn)算法則說明：可以推廣到有限多個(gè)數(shù)列的和差或乘積。14第14頁，共19頁。15第15頁，共19頁。16第16頁，共19頁。17第17頁，共19頁。18第18頁，共19頁。技巧19第19頁，共19頁。

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