高中數(shù)學(xué)必修一集合習(xí)題大全含答案

1、練習(xí)一、選擇題:(每小題 下列命題正確的I15分共60分)(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成(2)集合( | y)x2 1)集合;與集合Jx, y | yx2 1是同一個集合2.3.4.5.6.A.7.8.9.10.1362 A 21,0.5這些數(shù)組成的集合有5個元素;(4)集合 x, y | xy 0, x, y R是指第二和第四象限內(nèi)的點集。A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個若全集A.若集合u 0,1,2,3 且 Cu A 2 ,則集合3 個 B . -5 個 C. 7C D. 8 但1 1,1，斗x | ,x 式A. 1B. 1C. 1 或 1D. 1 或 1 或 0若集合MA.方程組(x,

2、-y) x y 0 , N(x, y) xA的真子集共有(A，則嚴(yán)的喏M N MB. M N NC. M N HYPERLINK l bookmark28 o Current Document xy 1.一 一 的解集是 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 22c HYPERLINK l bookmark34 o Current Document xy 9下列式子中，正確的是(RRB. Z x | x卜列表述中錯誤的是(A.若A B,則AC. (A若集合xA. 0 XB .A.()A.一0, xM D. M0, xI | 二0R, y R1則有

3、(5,4 B. 5,)4 C.5,4 D.5, 4 o)c Z，C.空集是任何集合的真子集D.二B AB.若 A B，B ,則 A BB) A (A arl x |產(chǎn)希B)D. Cu A BCuA CuB中列關(guān)系式中戰(zhàn)上的為計(0X,則實數(shù)m的取值范圍是(A. 一個集合必有兩個子集;C.集合必有一個真子集;正確的宏(,1 B.則A, B吊至少有7個D.若S為全集，且 A B S,則A B S,Ml A若U為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（(1)若 A B B 則 CuACuB 電(2)若 A B U,貝U CuACuB(3)若A B ，則A B匚4NLJ.I13.34人，還有4人既不愛好O

4、填空題（每小題4分，共16 分）某班有學(xué)生 55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人14.一.2若 A 1,4, x , B J,xB，則x15.已知集合 A x |ax 2 3x 20至多有一個元素，則a的取值范圍16.三、17.至少有一個元素，則a的取值范舜設(shè)全集U ( x,y) x, y 集R合M(x,y)(x， y) y x 4，那（CuM ）(Cu N )等于解答題：(121)x m；若（Cu A）m的值。=(=18.（12分）全集S1,3, x3 3x2 2x , A1,2x0 ,則這樣的實數(shù)x是否存在？若存在，求出x ;若不存

5、在，請說明理由一、選擇題（每生總 5念議通1.下列集合中，結(jié)果為空面的力（12=60)練習(xí)二分）=-3的解集是 o.若集合 M = x | ax 2 + 2x +1毛,x咫 只有一個元素，則實數(shù)a的值為三解答題x2-21、已知全集 U=x |x -3x+20 , A=x|x-2|1,B= xl1，求 Cu A, Cu B3.（本小題滿分12分）已知集合 * x Qx 3x=5-廬，）B關(guān)m -2 x 2m 3 ,且B q A ,求實數(shù)m的取值范圍。.（本小題滿分12分）已知集合A x= x 2+ 2=a 1 x = a42- 1 二0上B戈| x2,4 x =0 ,）A B = A,求實數(shù)a的

6、取值范圍練習(xí)三滿分100分，考試時間選擇題（每小題只有一個正確的答案，每小題60分鐘5分共50分）1、已知集合A 1,3,5,7,9) B 0,3,6,9,12) 則 AA、1,5,7)C C B 、3,5,7) C1,3,9)D 、1,2,3)2、集合 0,1,2的非空真子集的個數(shù)是93、滿足集合1,2, 3M 1,2,3, 4,5,6的集合M的個數(shù)為A、 5 BC、7D、集合4 A=A、 0 B0,2, a,B=1 C1,a、205、若集合A x 2x1 ：3), BA、x 3)C、12 時,不等式x-a 1的解是x bA、b)、 x x b)7、已知全集u=A LIB中有m個元素,AA、

7、B的元素個數(shù)為（B 、 m+n)C 、 n-m8、設(shè)A、B是全集U的兩個子集,C B B、(CA)(C B)9、集合 A= x |2B= x | xA、 a 2m m60,1,2,4,162xC、RD、空集(Cu A) (Cu B)m-n1)2中有n個元素。B ,則下列式子正確的是lUC、A (C B)一Z), N：D、則a的取值范圍為（1,n Z),3B非空，則Z）則集合M、N、P滿足關(guān)系（A、M NPB、M)NPC、M 二) NP彷、NPM填空題(每小題4分共2 0分)11、已知全集U=2(, A= 1,0(1,2 , B=_ x |次2 二 xhu A (Cu b)=12、設(shè)全集U= 1

8、,2,3, 4貝U實數(shù)m = 13、已知A= 。,2,4,6 且人=x U | x2 5x m 0 若 Cu A= 2,3,CsA= - 1,3,1,3 , CsB = -1,0, 2：則B = 14、若不等式(m4m 5)x 2 4( m 1) x 30對一切實數(shù) x恒成立， 則實數(shù)m的取值范圍是一 一 一 + 解答題(每小題 10分共30分)15、設(shè) A x x254, B x x 2 a,若 B是 A 的真子集， TOC o 1-5 h z 求實數(shù)a的取值范圍4.22216、設(shè)全集 U R ,集合 A x x ax 1 2 0, B x x b x b 2 8 0,若A CuB2,求 a

9、,b 的值.a=4,b=217、已知A=x ax 20 ,=x |* x _2若A B ,求a的取值集合-1=a=1日若A B x | x 2求a的取值集合u dm函數(shù)及其表示 J_練習(xí)一一、選擇題： 暫小題舍用而個選項中，只有一項是符合題目彗的，理巴力箍答案的代 號填在題后的括尊f (每小題5分，共50分). 一1.下列四種說法正確的?龔A.C.2.已知f ( x)表示的是含有一x的代數(shù)式函琴星一種特殊的映臚f 故 f( ab)= f ( a)+ f ( b)，且 f (2)=B.D.函數(shù)的值域也就是其定義中的數(shù)集 映射是一種特殊的函數(shù)A.B. 3 p 2q3.下列各組吧類(吧_表示同二國數(shù)

10、的是1, yC.B.83) q那么2 P 3qf (72)D.C . y4.已知函數(shù)x, yyD.I x |, yA.(,15.設(shè)f ( x)2x23x的定義域為2B.等于3P1, y1)21,( x1(20),1D.,21)2,1,則 f f f ( 1),(x0)7.設(shè)函數(shù)1A.18.已知二次函數(shù)A.正數(shù)9.已知在 關(guān)系式x)x1 x言4f ( x)B.f (x)的表達(dá)式為x a(aB.負(fù)數(shù)x克a%的鹽芯扎力羋入B. y CC.0)C.2xD.f (m)Hl*f (m 1)的值為y久b%的鹽水，濃度變?yōu)閒.口從*d -工J=二 二J練習(xí)二一、選擇題(本大施共6小題、每小題 5分，滿分 30

11、分)1,判斷下列各組中電兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為n)y1( x 3)( x 5) , y2 x 5 ;x 3一 y1 x 1 x 1 , y2( x 1)( x 1)；2.A.3.A.4.A.5.、/函數(shù)y1B.已知集合使B中元素2,3 B.已知f ( x)1B.x g ( x) x ；一3 x4 x3 , F (x) x 3 x 1 ;(4 5) 2 , f 2 兇 2x 5 .+ JB, 、(3) C, (4) D. 、(x)事勺圖象與直線0C.)1的公共點數(shù)目是(1,2,3, k , BD.4,7, a4 , a2A, y By 3x3,4 c.壬和A中的元素x對應(yīng)，則a, k的值分別為x

12、 2( x x2 ( 1 2x(xx2)3,51)2)D. 2,5，若 f ( x) 3 ,的值是(C.D.為了得到函數(shù) )f ( 2x)的圖象,可以把函數(shù)f (1 2x)的圖象適當(dāng)平移，這個平移是A. 沿x軸向右平移1個單位B.沿x軸向右平移個單位c. 沿x軸向左平移1個單位D.沿x軸向左平移個單位6.設(shè) f ( x) x 2, (x 10)則f (5)的值為(A.10)D. 13二、填空題(本大題共4小題，每小題 5分，滿分20分)1.設(shè)函數(shù)f ( x)1( x0),2.若二次函數(shù)yx2 axwbx(x若f ( a) a則實數(shù) 0).方的圖象與 x軸交于A(a的取值范圍是2,0), B(4

13、,0),且函數(shù)的最大值為,則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是3.函數(shù)y (x1)0_的定義域考4.x一3 一2函數(shù)f ( x) xx 1的最小值是+ +三、解答前(本大題共 2小題，每小題 15分，滿分 30分)1. xi, X2是關(guān)于x的一元二次方程 x2 2(m 1)x m 1 0的兩個實根，又 y x/ x22,求y f (m)的解析式及此函數(shù)的定義域.2.已知函數(shù)f ( x)值.ax2 2ax 3 b( a 0)在1,3有最大值 5和最小值 2 ,求a、b的36又知f去一個邊長為2 X2( X則f ( X)的圖象可以是()從A到B的對應(yīng)法則f不是映射的1 .設(shè)集合 A= x | 0 x, 6 B

14、 y | 0 尸2,A.f :C.f :x2.函數(shù)xD. f : x在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(B1x y =y=B. f ： x-1x y =4a(a* 0)ax2+ a 與 y = Ax3 .設(shè) M = x | 2 x 2 , N = y |0 y 2,函數(shù)f ( x)的定義域為M,值域為N,練習(xí)三一、選擇題4.設(shè)函數(shù)5.如圖,然后折成一個無蓋的盒子，寫出體積 為 .V以x為自變量的函數(shù)式臚T 0 將其四個角各截x的小正方形, ,這個函數(shù)的定義域千x( xg r2T7有一塊邊長為 a 1勺正方形鐵皮,則f1f ( x)=)=8,則 x0 =、填空題6.給定映射f ： （ x, y）X ,

15、x+ y）,在映射f下象（2, 3）的原象是（a，b）則函數(shù)f （x） = ax2+ bx的頂點坐標(biāo)是 三、解答題7.據(jù)報道，我國目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國家之一.圖 地沙化總面積在上個世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況,息，把上述有關(guān)年代中，我國年平均土地沙化面積在圖2中表示出來.1表示我國土 由圖中的相關(guān)信8.畫出下列函數(shù)的圖象.(1) y= x2 2, xGZ 且 | x | 2； (2) y = - 2x2+ 3x, x ( 0, 2；y= x | 2-x | ；3x 2,y=卜 3x 2 x 2,一 3x- 2.年平均t.地沙化面枳（百平方F米）26，22IS

16、14 lol.1950 I960 1970 I960 1990 2000圖1圖2參考答案練習(xí)一CBCDA BCABCT2 . fa * b) =( a b) c ;13 . 4；格=-y20 (19)x, x20三、15.解：.因為| X 1 | x 1 |的函數(shù)值一定大于 工0,且x無論取什么數(shù)三次方根一定有意義，故其值域為R;.令 仔2 x1 (1 t 2)21原式等于(1 t ：)2(t2.把原式化為以x為未知數(shù)的方程(y2)x 2 ( y 2) x16.17.18.題示:2時,2時,(y 2)2 4( y 2)( y方程無解；所以函數(shù)的值域為3)0，得 2 y(2 ?310 ；3對于第

17、一個函數(shù)可以依據(jù)初中學(xué)習(xí)的知識借助頂點坐標(biāo),點坐標(biāo)可得；第二個函數(shù)的月象，十該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱*優(yōu)麗 一 x題示：分別取 x t和x(t * ( x-f (t )t 11 沖 x);f (一)x 1解：令 f (x)2 ax開口方向，與坐標(biāo)軸交一種方法是將其化歸成分段函數(shù)處理, y軸右邊的圖象.另一種方法是(ax2 貸bx c) 2通過比較g( x) x4 2x= +19.解：顯然當(dāng)PA= 1( 3上，聯(lián)立求解可得結(jié)果x 1x 1bx c (a2 .L f 1 g( x) f f ( x)=ax 2 +bx +c .同時=a(ax 2 bx c)2 b( ax2bxc) c對應(yīng)系數(shù)相等，可

18、得a1,b0,c 1 ,也即 y+P在AB上時，PA=x ;當(dāng)P在BC上時，PA= 1( x 1) 2;當(dāng)P在CD上時,g(0)0，令 xg(0) g (11)P 在 DA 上時，PA=4 x ,f2(x)g 2 ( y)g(0).即得g(0)0,1 .若f (1)0不合題意g (1) g(1) f (1) f 0;那么g( 1) -g (01)g(0)g (1)f(0)f(1)g (2)g11)g (1) g( 1)f(1)f ( 1)1.十Jl、選擇題1.2.3.4.5.6.1.2.y3.4.=答案,習(xí)二1)定義域不同；(2)定義域不同；(4)定義域相同，且對應(yīng)法啊目同；有可能是沒有交點的

19、，如果有交點,(3)對應(yīng)法則不同；/,5)定義域f步加么于一 X 1僅有一個函數(shù)值;按照對應(yīng)法則而 a N ,a4y 3x 1 , B2 一10，二 a 3a4,7,10,3 k 1該分段函數(shù)的三段各自的值域為.,2f ( x) X平移前的“ 1用“ X ”代替了f (5)三、1.3, x2x 2( xf f (11)2f (9)10, a 2,3k ,1 , 0,4,4,4,7, a4 , a2 a416, k,而33a0, 43,而1)2a 0 時，f (a)ay ( X 2)( x 4)9 a 9, a解答題解:,a 32,函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)一一、選擇題：1.下面說法正確的選項（A.函數(shù)

20、的單哩區(qū)間可以是函數(shù)的聲義境B.函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的弁集也是其單調(diào)增區(qū)間;C.具有電禺性的函數(shù)的定義域它于原點對稱；D.關(guān)島提對稱的圖象一定是奇而藪的圖象。2.在區(qū)間（,0）上為增函數(shù)的是（B.C. y2x 1D.3.函數(shù)A. b2bx c (xB. b4.如果偶函數(shù)在a,A.最大值A(chǔ).偶函數(shù)6 .函數(shù)X1 X2 ,那么A. f(x1 )C. f(X1 ),1）是單調(diào)函數(shù)時,C. bb具有最大值，那么該函數(shù)在B.奇函數(shù)f ,( x)在(a, b)和(c,d ）都是f (x2 )f (X2 )7.函數(shù)f （X）在區(qū)間2,3是增函數(shù)，則A. 3, 8B. 7, 2b的取值范圍（D. b 2b,

21、a a有(C .沒有最大值C.不具有奇偶函數(shù)增函數(shù)，若X1Jr *D.沒有最小值(a, b), x 2B. f ( Xi ) f(x2)D.無法確足4Miy f （x 5）的遞增區(qū)間是（C. 0, 5D.2, 3(c, d),8.函數(shù) y (2k 1) x Tb在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（A. kC.D.9.定義港廣丑上的偶函數(shù)f （XT,滿足1)f （x）,且在區(qū)間1, 0上為遞增,A. f (3) f ( 2) f (2)AB.f (2) f (3) f ( 2 )f (3) +f (2) f ( 2)f ( 2 ) f (2) f (3)10.已知 J ( x)在實數(shù)集上是誠函數(shù)，若f (

22、a) f (b) f (a) f (b)a b 0 %則下列手確的是(事 )f (a) f (b) f ( a) f ( b)f ( a) f (b) f (a) f (b)二、填空題：11 一.如果函數(shù)f ( x)在 R 上為奇函數(shù)，且f(a) f (b) f ( a) f ( b)一飛卜 a3產(chǎn)f ( x) x 1, x 0 ,那么當(dāng) x 0 , TOC o 1-5 h z f ( x)=_ +。.12 .函數(shù)yx2 | x | ,單調(diào)遞減區(qū)間為為。.定義在上的函數(shù)s( x)(已知)可用R數(shù)，g( x)為偶函數(shù)，則 f ( x) 一,最大值和最小值的情況f ( x), g(x)的 和來表示

23、，且 f ( x)為奇函O構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，函數(shù)在(-X, _1)上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； 三、解答題：(12分)已知f ( x) (x 2)2 , x 1, 3,求函數(shù) f ( x 1)得單調(diào)遞減區(qū)間 & W .(12分)判斷下列函數(shù)的奇偶性y x 3 1 ；k 點xy 2x 11 2 x ； x 2 2( x 0) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark104 o Current Document y 0( x 0)o2x仲 2(x0)u 1；2 分)王知 f (x) x2005ax 3b 8 , f( 2)10，求 f (2

24、)x( 12分)函數(shù) R x), g (x)在區(qū)間a, b上都有意義，且在此區(qū)間上f ( x)為增函數(shù)，f ( xy0 ；+g( x)為減函數(shù)，g( x) 0 ；判斷 f ( x) g( x)在a, b的單調(diào)性，弁給出證明。19 . ( 14 分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為Mf ( x),定義為Mf ( x) f ( x 1)f (x),某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為 R( x) 3000 x20 x2 (單位元)，其成本函數(shù)為C ( x) 500 x 4000(單位元)，利潤的等于收入與成本之差。求出利潤函數(shù)p( x)及其邊際利潤函數(shù)Mp (x)；二求出

25、的利潤函數(shù)s p(x)及其邊際利潤竺暇 _ Mp (x)是否具有相同的最主值;你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)Mp( x)最大值的實際意義。20. ( 14分)已知函數(shù) f (x)x21,且 g (x) f f ( x) , G (x)g( x)f (x),試問，是否存在實數(shù)，使得G ( x)在(,1上為減函數(shù)，弁且在 (1, 0)上為增函數(shù)。練習(xí)二、選擇題(本大題共逑6小題，每小題 5分，滿分30分)1.已知函數(shù)f (x) (m 1)x )2 (m22) x (m7m 12)為偶函數(shù)，則m的2.A. 1若偶函數(shù)B.f (x)3 C.3 D.,1上是增函數(shù),3.4.5.6.A.C.1)B.則下列關(guān)系式

26、中成立的是(f ( 1) f (一 ) f(2f (2)如果奇函數(shù)是(A.C.設(shè)A.C.A.B.f( 1) f ( 3 ) 2f (x)在區(qū)間3,7D.f(2) f(上是增函數(shù)且最大值為)增函數(shù)且最小值是5 B.減函數(shù)且最大值是5 D.f ( x)是定義在R上的一個函數(shù),增函數(shù)且最大值是減函數(shù)且最小值是奇函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)卜列函數(shù)中,在區(qū)間A.y 二 x B.函數(shù)f (x)D.則函數(shù)F ( x)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)(0,1 上是增函數(shù)的是(是奇函數(shù)又是減函數(shù)是奇函數(shù)但不是減函數(shù)y 3 x C.x 1)是( +y_ 1 xD.32)f ( 1)群”25那么f ( x)在區(qū)間 7,f (

27、x) f ( x)在R上一定是(C,是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D.不是句函數(shù)也付護(hù)不函數(shù)二、填空題(木大題共V4小題，每小題一5分，滿分 20分)1.設(shè)奇函數(shù) f (x)的定義域為 5,5 ，若當(dāng)x 0,5時， f ( x)的圖象如右圖，則不等式工 T = Tf (x)0的解是2, 函數(shù)y 2x x x 1的值域是7 -蚓03,若函數(shù) f ( x) ( k 2) x2 ( k 1)x 34, 下列四個命題.-(1) f (x) x 21 x 有意義；(3)函數(shù)y 2x( x n )的圖象是一直線；是偶函數(shù)，則f ( x)的遞減區(qū)間是 .it(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射；x2 , x 0(4)函數(shù)

28、y的圖象是拋物線,x2 , x 0其中正確的命題個數(shù)是 三、解答題(本大題共2小題,每小題15分，滿分30分)1.已知函數(shù)f (x)的定義域為1,1 ,且同時滿足下列條件：_ ( 1V f (x)是奇函數(shù);(2) f (x)在定義吟單理遞減;+( 3)口(1 | a) f (1a2 ) 0,求a的取值范圍2,已知函數(shù) f (x)x22ax 2, x 5,5 .當(dāng)a 一 1時，求函數(shù)的最大值和最小值；了 求實數(shù)a的取值范圍，使 y = f( x)在區(qū)間1-5,5 1上是單調(diào)函數(shù).參考答案練習(xí)一一、CBAAB DBAA D121,0和122),1 ；413 . s( x) s( x)；2三、15二

29、解：通數(shù)f (x1) ( x 1) 22( x 1) 2 x22x 1, x 2, 2,故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2, 1。*；4 . u = 二 + /一16.解定義域(,0)(0,)關(guān)于原點對稱，且 f ( x) f ( x),奇函數(shù)。定義域為 1不關(guān)于原點對稱。一該函數(shù)不具有奇偶性.2定義域為R,關(guān)于原煮對稱f卜x)=詼4 x x 4 x ,f ( x) x 4 x (x 4 x),故其不具有奇偶性。定義域為 R ,關(guān)于原點對稱，時,f ( x)(x) 2時,f ( x)(x) 2時,f (0)17 .解:已知f ( x)2 (x 20 ;故該函數(shù)為奇函數(shù)。中 x 2005 ax 3g( x

30、)g ( 2)g(2),g(2)i8 , f (2) g(2) 8 *f ( x2 ) g( x2 ) 0 從而式*f ( xi ) g( xi ) g( X2) f (xi ) f (x2 ) g( xZ)顯然f ( xi )( g( xi ) g( x2 )0, ( f ( xi )故函數(shù)f ( x) g (x)為減函數(shù).i9.解：p( x) R( x)C(x) 20 x2 2500 xSs 十4000, x i,i00, x N .EMp (x)P( x i) p( x)20(x i)2500(x i)24000( 20 x2500 x4000),P(x)故當(dāng)x2480140 x xi,

31、 i00, x20(xi25 ) 2 74i252己 x i, i00, e62 或 63 時，p(x) max74i20 (元)o2440故不具有相等的最大Mp(x) 2480 40 xx i因為為減函數(shù)，當(dāng)時有最大值值。邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時，說明生產(chǎn)第二臺機(jī)器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大。20.解：g( xLf f工 x)f (x 2 i) ( x2i)x4 2x2.G (x) g( x) f ( x)x42x 2 2 x 2(2)x 2(2)G (X1 ) G (-X2 ) 14(X1由題設(shè)當(dāng)X1 X21時,rr(2) X1 2(2)X24 ( 2)X2 2(2)X2 )( X12X2 )

32、 X1(2)_.ft *一(X1X2 )( X1+X2 ) 0X1X2十0,(2+ g%X20 時,(X1-X2 )( X1X2 )二2X12X2(20,參考答案練習(xí)二1.、選擇題B奇次項系數(shù)為0, m2.f (2) f ( 2),22-30, m 213.4.2奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，左右兩邊有相同的單調(diào)性F ( -X) 一 f ( X) f一(X)5. A6. Ay f ( x)上4在（0,二 - F ( X)1y =在(0,乜X上)上遞減，）上遞減,二、填空題1.2,0)2.2,3.4.三、1.為奇函數(shù)，而 f （ X）X 1) 三十2 X, _2 X222x ,2x, X2,5解：f (1

33、 a)2 .解：(1) f ( x) max一 X 1) f ( X),為減函數(shù).0奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，補(bǔ)是左邊的圖象1, y是x的增函數(shù),0, k 1, f (x)2 x 1 ,不存在; 離前前點組成的；（4）、-2一f (1 a )37, f ( x) m in(2)X 1 時，ymin2函教是特殊的映射；（3）該圖象是由兩個不同的拋物線的兩部分組成的，不是拋物線.+f ( a2 1),則 1a2a2a, 一、 一 二 M1 ( 2) a 5|或 a章末綜合練習(xí)一一、選擇題1,已知 A= x| x3, =Boo )xx2+D.6-6 0,則匚nC. -3,-2) U (1,2 xB.(-3

34、,-2D.(-等于B1,2)6,已知集合 P= x| x2=1,集合 Q= x| 2座1運(yùn)若QP,8 ,-3 U那么a的值是(1,2 B.-1C.1P、Q為非空集合，且 P Q U或-1,下面結(jié)論不正確白慘D.0A.(uP) U Q=UB.(UP) n Q=C. PUQ=QD.Pn ( Q Q)= 02x8.不等式組4,A. a 2,則實數(shù)a的取值范圍是0-6B.a -6C.a 69,若| x+a| b的解集為 x|-1 x 0,C.3F= x| x2-4 x-5D.-3v 0,則集合 x|-1,2x 2,則a的值為 . x 1.不等式x( x I) 0的解集為 . x 3三、解答題.已知集合

35、 氣，一 +, +2, =,2.若=,求實數(shù) 的值.A a a b a bB a ?ac 平 A Bc.設(shè)集合A= x |x- a|2, B= x11,若A B,求實數(shù)a的取值范圍.-x 2.已知集合 A= x| x2-3 x+2=0, B= x| x2- ax+3a-5=0,若 An B=B,求實數(shù) a 的取值范圍.解不等式：(1)1 v | x-2| 0, A= x| x-2| 1, B= x|0,求 An B,x 2UUAU B,(A) U B, AA( B)./*1L練習(xí)二填空題.（每小題有且只有一個正確答案1、已知全集U = 16,那么集合2,2,3 , 4 ,7,8是,5分X 10

36、=5之分),6 ,7 ,81 , A=3,4,5 , B=1(A) A(B) A B(C) CuACuB(D)C uA CuBa=| ax 2+ 2x + 1=0中只有一個元素，則a的值是4A若相B凄&則下列關(guān)索聃報的是3. 設(shè)集合A= x|1A AUBCCASBHC5.滿足1,2,3V XV2 = , B= x| x0, B=x|mx2 4x+m-10 ,mG R, 若 A A B= 0 , 且 AU B=A, 求 m21 、已知集B=x|2x+1W4,設(shè)集合C x | x 2 bx c0,且滿足（AB)(A B) CR，求b、c的值。練習(xí)三第一章綜合素能檢測本試卷分第I卷（選擇題）和第II

37、卷（非選擇題）兩部分。滿分 150分?？荚嚂r間120分鐘第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號題目要求的。A.C.2.已知集合 A= 0,1,2,3,4,50,1,2,6,81,3,7,8（09 陜西文）定義在,B 二卜1,3,B.D.6,93,7,81,3,6,7,8，C= 3,7,8,則(An B) UC 等于(x）滿屈； 對仟意的X1, X2 0 ,+ 0 )( X1* X2),f ( X2) f ( X1)有X2- X10，則()f (3) f ( 2) f (1)C. f ( 2) f (1) f

38、(3)3.已知f （ x） , g（ x）對應(yīng)值力口表.f (1) fD. f (3) f：-2) f：1)2)5.已知 ()= f x x2+ 3x ( xW 為（ a bf xA.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.奇函數(shù)且為偶函數(shù)D.非奇函數(shù)且非偶函數(shù)x+ 2, x00,（08 天津文）已知函數(shù)f （ x）=（I- x + 2,x0,則不等式f （ x） x2的解集為 -1,1C. -2,1 -2,2D. -1,210.調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生參加課外活動小組的情況,有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語興趣小組，對于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計中，下列說法正確的是（）

39、A.最多32人B.最多13人D.最少 9人C.最少27人1 TOC o 1-5 h z 11 .設(shè)函數(shù) f ( x)( x R)為奇函數(shù)，f(1) = 2，f ( x+ 2) = f ( x) +f (2),則 f (5)=()A. 0B. 15C. 2D. 5()，若 f (x) ).(),12 .已知 f ( x) = 3- 2| x| , g( x) =x2- 2x, F( x) =1貝U F( x)的f ( x),若 f ( x)2)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.國家規(guī)定個人稿費的加稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過 800元而不超過4000元的按超過 800元的14%納稅；超

40、過4000 元的按全部稿酬的 11%納稅.某人出版了一 本書，共納稅420元，則這個人的稿費為 .三、解答題(本大題共 6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或3M算步驟).(本題滿分12分)設(shè)集合A= x| ax a+ 3,集合 B= x| x5,分別就下列條件求實數(shù)a的取值范圍：.(本題滿分12分)二次函數(shù)f ( x)的最小值為1,且f (0) = f (2) = 3.(1)求f ( x)的解析式;若f ( x)在區(qū)間2 a, a+1上不單調(diào)，求 a的取值范圍.(本題滿分12分)圖中給出了奇函數(shù)f ( x)的局部圖象， 已知f( x)的定義域為5,5試補(bǔ)全其圖象，并比較f (1)

41、與f (3)的大小.(本題滿分12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個矩形，弁以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？Ar vJF I I JF；t I h三2 何 1 2 3, 4 M21 .(本題滿分12分) 若a0,判斷并證明()=+在(0,上的單調(diào)性.af X xaX22 .(本題滿分 14 分)設(shè)函數(shù) f ( x) = | x a| , g( x) =ax.(1)當(dāng)a = 2時，解關(guān)于 x的不等式f ( x)0).參考答案 練習(xí)一一、CDDCC DBBBB二、11 , 1 , 1, 0, 21/2 x|0 x3 或

42、x-2 4,三、解答二b ac2a+ac -2 ac=0,22b ac即 a=0 或 c=1.B中的元素均為0,故舍去；B中的元素均相同，故舍去 22ac - ac- a=0.ta15、,解:若a所以 a( c-1) 2=0,當(dāng)a=0時,當(dāng)c=1時,a若 ba 2b2 acac因為 a* 0,所以 2c2- c-1=0,即(c-1)(2 c+1)=0.又c* 1,所以只有 c=-.2 TOC o 1-5 h z 經(jīng)檢驗，.此時 JA=B成立.Q所述c=-.216、角纖：A= x|-2 x-七2= x| a-2 xa+2,= 2X 1 1* 3 0( x+2)( x-3)0-2 x3, HYPE

43、RLINK l bookmark69 o Current Document x 2x 2B= x|-2 x3.如下圖A B,-2 a- 2a+2 3 xa 22,a 2 3.解褶0 a10時， 0,則豐 aaB若 x=1 ,貝U 1- a+3a-5=0,得 a=2,此時=| 2-2+1=0=1;B x x xA(1)當(dāng) 2V v 10 時，0,二;若 x=2,貝U 4-2 a+3a-5=0 ,得 a=1，g此時 B=2,-1 A.綜上所述，當(dāng) 2 av 10時，均有 An B=B.J.x 21,由得-1 x 5(如圖).解得 V3當(dāng)xv -(x-5)+(2綜上可知，-113 5x所以歲不筍式的

44、解集為_ /卜1 & xv 1或3 x 5.解法二：余不等式的:附集是卡面兩個不等式組解集的弁集.直一嗎!1xx 2 0, 或 2 0, TOC o 1-5 h z 1 x 2 31( x2)3,即 1 vx-2 3或-3x-2v-1,解得 3 x 5或-1x1.所以原不等式組的解集為 x|-1 x 1或3x5時，原不等式可化為(x-5)-(2 x+3) 5.當(dāng)-w xv 5時，原不等式可化為-(x-5)-(2 x+3) v 1,x 或xv -7.319、解:= U= x| x2-3 x+2 0= x|(x-2)( x-1 0= x| x 2 或 x 1= x| x-2 1 或 x-2 v -

45、1= x| x 3 或 x2 或 3或x 2 或 x 1. t a;尸聲BA.1由圖(2)可知 u=|2 vv 3-t-=1,BA23x圖(1)a- u= _=2.,| b xTTzrA1AUU .123 xA x x/Z?x由圖（3）可知,（UBBu A23圖由圖（4）可知，n（)=.參考答案練習(xí)二CBADCDCDCB26 (1,2)16、 x=-14,3,2,-1或一1y=-117、解:A=0 , 4A.(1)若 B=2(a 1) x0,于是:4( a1) 2 (a 21) 0，若B=0,1.把x=0代入方程得1.當(dāng)a=1時,B=當(dāng)a當(dāng)a時T1 F時10, 4 0,B 0, aa 1.1.

46、若B=、=4時，把x=- 4代入得a=1 或 a=7.當(dāng) a=1 時，B=0 , 4中 4 a才 1.當(dāng) a=7 時，B= 4, 12中 4 ,. a中 7. 若 B=0 , 4,則 a=1，當(dāng) a=1 時，B=0 , 4,= a=1綜上所述:18、.解:a 1 或 a 1.由已知，得B= 2, 3 , C= 2, 4.(1) : An B= AU B, A于是2,3是一元二次方程=B x2-ax+ a2- 19= 0的兩個根，由韋達(dá)定理知:aaS - 19解之得5.(2)由 A n B得 32 3a+a2-當(dāng)a=5時，A =當(dāng)# a= 2 時，AAn19= 0,解得a= 5 或 a= 22

47、x | x 5x+ 6= 0= 2, x I x2+ 2x-15 = 0=，得 3G A, 2 A, 4 A,由 3G A,3,與2 A矛盾;3, 5,符合題意.a = - 2.19、，解 qA= x| x2-3 x+2=0=1,2, -J% 1由 x2- ax+3a-5=0 ,知=a2-4(3 a-5)= a2-12 a+20=( a-2)( a-10).M20SB 綜上所述，當(dāng)2 av10 時，均有 An B=B.20、解：由已知A=x|x 2+3x+2 0 )得 A x |1)由 A B，得.（1）由上面分析知,R, mx); A=x|xB=.由已知4x164m(m1)斷得m021、 A

48、=x| ( x-1)(x+2) 2 或 x 1 ). B x | 2 x2 ）不成立，否則A二B-R,與廖安B= x | mx174x0, m R結(jié)合m電取值范圉是0)=x|-2 x 1,1).B=2 17 )另一方面,B A矛盾.B=x|1x 3), EW一. (A B). AU B=x|-2 x 3) o,(AU B) U C=R,全集U=R3)bxbx c的解為x3 ,即，方程x2bxc 0的兩根分別為x=-2和x=3 ,(1)當(dāng) 2V av 10 時， v0, B=A;(2)當(dāng) a0 2 或 a 10 時，0,則 B中.若 x=1 ,貝U 1- a+3a-5=0,得 a=2,此時 B=

49、 x| x2-2 x+1=0)=1A;若 x=2,貝U 4-2 a+3a-5=0 ,得 a=1,此時=2,-1) A.由一元乙次方程由根與桌數(shù)的關(guān)系，得b=-(-2+3 ) =-1,c= ( -2 ) x 3=-6 o參考答案練習(xí)三一、選擇題 TOC o 1-5 h z .港CL,故選C.解析An B = 1,3) , ( An B) UC= 1,3,7,8).答案&X工一的S產(chǎn)解析 若 x2 x10,則 f ( x2) f ( x1)0 ,即 f ( x2) f ( x1), f ( x)在0 , +oo )上是減函數(shù)，.與，. f (3) f (2) f，又 f ( x)是偶函數(shù)，二. f ( -2) = f (2), . f (3