高中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練推理與證明

1、數(shù)學(xué)20分鐘專題突破推理與證明一.選擇題 TOC o 1-5 h z .已知ai 82 83 0,則使得(1-aix)2 6； q : y =x2+mx + m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。f (一x)一 .p :=1； q： y = f(x)是偶函數(shù)。f(x)p : cosot = cos P; q : t8no( = t8n P。p:AcB=A; qCBECuA。(A) (1),(2) (B) ,(3)(C) (3),(4)(D) ,(4) TOC o 1-5 h z .設(shè)m , n為兩條不同直線 a, P為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是 ()m /n,m/,n /P ,則口/Pm /n,m,n

2、，P ,則a/pC.m /a,n/P,a /p ,則m/nd.m /n,m,a /p,則n/P5.設(shè)集合 A=x| -x 0 , B=x|0 x 3,那么n/A”是x -4“n1nttp:/B”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.填空題1 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形 ABC的頂點(diǎn)分別為 A(0,a), B(b,0),C(c,0),點(diǎn)P(0, p)在線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里a,b,c, p均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線 BP,CP分別與邊AC,AB交于點(diǎn)E, F ,某同學(xué)已正確求得直線 OE的方程為請(qǐng)你完成直線OF的方程：( ) x

3、 + - y=0。P a.2.(2008年江蘇10).將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15按照以上排列的規(guī)律，第 n行(n至3)從左向右的第3個(gè)數(shù)為3.函數(shù)y = loga(x+3) 1(a A0,a #1)的圖象恒過定點(diǎn) A ,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,12其中mn0,則一十 一的最小值為.m n三.解答題14.已知函數(shù) f (x) =log2(2x+1 ).(1)求證：函數(shù)f (x)在(一, +)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)記f(x)為函數(shù)f(x)的反函數(shù).若關(guān)于x的方程f(x) = m+f(x)在1, 2上有解, 求m的取值范圍.答

4、案：.選擇題2 2 22,22 .R解析 1(1a?)1=a,x-2a,x 0=a, x(x - )0 ,所以解集為(0,)，aa,222又 x,滿足“是”則交換兩個(gè)變量的數(shù)值后輸出x的值結(jié)束程序，滿足“否”直接輸出x的值結(jié)束程序。R答案1 Af (-x)【解析】：(2)由=1可得f(-x)= f(x),但y= f(x)的定義域不一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì) f(x)稱；(3)ot = P是tan a = tan P的既不充分也不必要條件?！敬鸢浮?D.R解析1對(duì)于A項(xiàng)兩個(gè)平面也可以相交，如m,n都是與交線平行時(shí)，條件符合；對(duì)于C項(xiàng),與平面平行的直線之間可以是相交，也可以是異面；D項(xiàng)中的直線n也可以在平面P

5、內(nèi).【答案】B.填空題11.【解析】本小題考查直線方程的求法.回草圖，由對(duì)稱性可猜想填 .事實(shí)上，由截c b一 .一一，x . y .x y/11、1 1距式可得直線 AB： 4 =1 ,直線cp + = 1 ,兩式相減得.一 一一 x + - - y = 0 , b ac pIbcJlpaJ顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求直線 OF的方程.c b.【解析】本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式.前n1行共有正整數(shù)1+2+ (n2, 一 n -n .+ 3個(gè)，即為1)個(gè)，即n-n個(gè)，因此第n行第3個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第2-【答案：一 623.【解析】：函數(shù)y =

6、 logX+ 3_)a1f a &,的圖象恒過定點(diǎn) A(-2,-1),(一2) m +(1)，n+1 =0 , 2m+n=1, m, n 0 ,1212 = () (2 m n) =4 -4m4 2 nn 4m8. m n.解答題證明(1)任取K X2 ,則 TOC o 1-5 h z 2X11f(x1)-f(x2) =log2 2X1 1 -log2 2X2 1 = log22rx1：x2, .0 ： 2X11 ： 2X2 1,c 21一 2%1八0 :二：二 1, log 2 -:二 0，2121f(X1)0),1.斛法一 m = f (x) - f (x) HYPERLINK / /10g2 2X-1 -log2 2X 1,2X -12= log2 x =log2 1 x 卜2X 12X 1，_222當(dāng) 1MxM2時(shí)，2 -2:5 213口1二 m的取值范圍是110g2. _2 3 ,10g21.133 .52X 1解法二解方程 log2(2X -1 )=m+log2