用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(二)-標(biāo)準(zhǔn)差與方差 課件

1、2.2.2用樣本(yngbn)的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）標(biāo)準(zhǔn)差與方差共十七頁【課前導(dǎo)(qindo)學(xué)】 復(fù)習(xí)：1、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)_的量2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下(rxi)： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分別求出這兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，對(duì)這次射擊情況應(yīng)如何評(píng)價(jià)？特征信息 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲乙777777共十七頁條形圖甲的環(huán)數(shù)極差1046乙的環(huán)數(shù)極差9541、極差：在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的_，它對(duì)_非常敏感(mngn)，由此可以得到一種統(tǒng)計(jì)策略

2、：“_，_”分散(fnsn)程度極端值去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分比較分散相對(duì)集中共十七頁表示2、標(biāo)準(zhǔn)差：考察樣本數(shù)據(jù)的_最常用的統(tǒng)計(jì)量，是樣本數(shù)據(jù)到_的一種(y zhn)_，一般用（2）標(biāo)準(zhǔn)差的大小(dxio)，受樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，如果數(shù)據(jù)間變異大，則標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小因此，標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度_，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)的離散程度_；（1）標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式：分散程度的大小平均距離平均數(shù)越大越?。?）方差的表達(dá)式：（2）方差也是反映數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)字共十七頁BC1110/3共十七頁4、某校隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生在某天各自的課外閱讀所用的時(shí)間結(jié)果如圖所示，根據(jù)(gnj)條形圖可得這50名學(xué)

3、生這天平均每人的課外閱讀時(shí)間為( )小時(shí)A、0.6 B、0.9 C、1 D、1.5B共十七頁示例1：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說明(shumng)它們的異同點(diǎn).（1）（2）（3）（4）共十七頁示例2：甲乙兩人同時(shí)(tngsh)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm )甲乙從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑(ni jn)的尺寸來看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？X甲25.401X乙25.406s甲25.401S乙25.401共十七頁【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比(pngb)，

4、從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm )： 甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？ 甲 乙 8 5 7 9 7 2 1 8 1 4 6 85 4 3 2 9 3 8 8 9 2 10 3 5 11 0變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(單位(dnwi)：分)的莖葉圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶āＵ故?、(2012山東文4)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A

5、 樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）(A)眾數(shù) (B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差 共十七頁【典例探究】例1、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)(shngchn)內(nèi)徑為24mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出5件，測得其內(nèi)徑尺寸如下(單位：mm )： 甲：22，25，23，23，27 乙：25，24，22，25，24從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？解：即，甲、乙生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的平均數(shù)相等(xingdng)，但乙的穩(wěn)定程度高，所以，乙生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比甲的高一些。共十七頁變式：1、甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(單位(dnwi)：分)的莖葉

6、圖如圖所示：（1）分別求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較這兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶ā?甲 乙 8 5 7 9 7 2 1 8 1 4 6 85 4 3 2 9 3 8 8 9 2 10 3 5 11 0解：(1)(2)乙的數(shù)學(xué)(shxu)平均分比的甲高好多，但穩(wěn)定性稍差一點(diǎn).共十七頁2、(2012山東文4)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 樣本數(shù)據(jù)恰好是A 樣本數(shù)據(jù)都加2后所得(su d)數(shù)據(jù)，則A，B 兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（ ）(A)眾數(shù) (B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差 D共十七頁1.用

7、樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體(zngt)的數(shù)字特征分兩類：a.用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。b.用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計(jì)就越精確?？偨Y(jié)(zngji)提升2.平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。3.標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。共十七頁【反饋檢測】1、某校舉行2014年元旦匯演，七位評(píng)委為某班的小品(xiopn)打出的分?jǐn)?shù)為：79，84，84，87，84，86，93. 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_、_。2拋硬幣20次，正面12次，反面(fnmin)8次如果拋到正面得3分，拋到反面得1分，則平均得分

8、是_，得分的方差是_851.62.20.96138（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差仍為 如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為，則方差的運(yùn)算性質(zhì)：共十七頁（1）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差仍為 的平均數(shù)為，方差為 （3）新數(shù)據(jù)（2）新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為 如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為，則方差的運(yùn)算(yn sun)性質(zhì)：共十七頁4、若40個(gè)數(shù)據(jù)(shj)的平方和是48，平均數(shù)是 ，則這組數(shù)據(jù)的方差是_。5、為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，特對(duì)甲、乙兩個(gè)劃艇運(yùn)動(dòng)員在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們最大 速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27，38，30，37，35，31； 乙：33，29，38，34，28，36. 分別(fnbi)求出甲、乙二人的平均數(shù)、中位數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷他們誰更優(yōu)秀，更合適參加比賽。19/20甲的平均數(shù)是33、中位數(shù)是33、極差是11、標(biāo)準(zhǔn)差是乙的平均數(shù)是33、中位數(shù)是33.5、極差是10、標(biāo)準(zhǔn)差是乙更優(yōu)秀，更合適參加比賽。共十七頁內(nèi)容摘要2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）。2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（二）。1、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)_的量。2、兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：。分別求出這兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，對(duì)這次射擊情況(qngkung)應(yīng)如何評(píng)價(jià)。示例1：畫出下列