北航智能控制模糊控制作業(yè)

1、 模糊控制查詢表的MATLAB實現(xiàn)北京航空航天大學機械工程及自動化學院（北京100191）作業(yè)要求以雙輸入單輸出系統(tǒng)為例，畫出模糊控制算法程序流程圖，計算出模糊控制器的查詢表。假設(shè)控制器輸入為誤差e和誤差變化率ec,輸出為控制量u,其基本論域分別為e,e,ec,ec,minmaxminmaxu,u,對應(yīng)的語言變量E、EC和U的論域為minmax-6,-5,-1,0,1,5,6,E、EC和U都選7個語言值NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB，各語言值的隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，其分布可用表1-1表示，控制規(guī)則如表1-2所示。注意：u的去模糊化要采用與你的學號ID的奇偶性對應(yīng)的方法，設(shè)ID二奇數(shù)者用

2、最大隸屬度法，ID二偶數(shù)者用重心法；要有計算查詢表時的必要計算步驟，不能只給出最后結(jié)果。表1-1語言變量E、EC和U的賦值表-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000Z000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB00000000000051表1-2模糊控制規(guī)則表UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZ

3、PMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB模糊控制查詢表和控制算法流程圖2.1模糊控制查詢表(1)模糊控制算法一般雙輸入單輸出模糊控制器的控制規(guī)則可寫成條件語句：ifE=AandAE=BthenU=C,i=l,2,n；j=1,2,n；ijij式子中，A、B、C為定義在誤差、誤差變化率和控制量論域X、Y、Z、ijij上的模糊集合。上述條件可以用一個模糊關(guān)系R描述，即R=U(AxB)1xCijiji列R的隸屬度函數(shù)為：R(x,y,z)=v=mA(x)aB(y)ac(z),xgX,ygY,zgZi=1,j=1ijij當誤差及誤差變化分別取模糊集A、B時，控制器輸出的變化

4、量U根據(jù)模糊推理合成規(guī)則可得：U=(AxB)2。RU的隸屬度函數(shù)為：U(z)=vA(x)aB(y)aR(x,y,z)xgXygY(2)模糊算法選擇模糊推理用Mamdani推理方法，輸出信息的模糊判別用最大隸屬度法。模糊控制查詢表的實現(xiàn)，先根據(jù)模糊條件推理得出模糊條件所決定的模糊關(guān)系R，模糊推理關(guān)系為：R=（AxB九xC。將所有的模糊關(guān)系R利用“或”iiiiii放入關(guān)系組合在一起，即ft=ftUrU.Ur=Uft,r整個系統(tǒng)的控制12nii=1規(guī)則的模糊關(guān)系。再根據(jù)新的模糊集At、Bt，求出控制器的輸出變化量Ut，即U=（AxB）2oR。最后根據(jù)最大隸屬度法求的模糊判決結(jié)果。所有的判決結(jié)果組成了

5、模糊控制查詢表。最后建立輸入變量輸出變量的三維曲面。2.2程序結(jié)構(gòu)說明一般情況下，輸入量偏差e和偏差變化率Ae以及輸出變量U的離散論域為13個量化等級-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6。為方便MATLAB編程，對相關(guān)的變量選擇進行一些改變。原先的輸入變量偏差e和偏差變化率ec以及輸出變量U的量化等級-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6改寫為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。轉(zhuǎn)化后語言變量E、EC和U的賦值表如表2-13所示。輸入變量偏差e和偏差變化率ec以及輸出變量U的模糊語言值均為NB,NM,NS,Z,PS,PM

6、,PB。為了編程方便，將語言值用數(shù)字表示為1,2,3,4,5,6,7,與模糊語言值相對應(yīng)。轉(zhuǎn)化后的模糊控制規(guī)則表如表2-2所示。表2-1語言變量E、EC和U的賦值表12345678910111213110.500000000000200.510.500000000030000.510.500000004000000.510.500000500000000.510.500060000000000.510.507000000000000.51表2-2模糊控制規(guī)則表的賦值表及模糊控制規(guī)則表。先計算模糊控制隸屬度關(guān)系矩陣RT。根據(jù)每一條控制規(guī)則，查找對應(yīng)的賦值表當中的向量，然后求的(AxBT開的值，再

7、求得單條ii控制語句的模糊關(guān)系R=(AxBT)TixC的值，單條控制語句的模糊關(guān)系模糊關(guān)iiii系R與模糊控制隸屬度關(guān)系矩陣Relationship對應(yīng)位取大，最終得到R。得i到R后，再求控制量U=(A1xBDT2。R。根據(jù)X、Y論域取不同的元素，查詢賦值表得到對應(yīng)的向量，然后求(A1xB1兀的值，再求得控制量U=(A1xB1兀。r的值，根據(jù)最大隸屬度法求的判決結(jié)果，建立模糊控制器查詢表。最后建立輸入變量輸出變量的三維曲面。北京航空航天大學智能控制及其應(yīng)用 北京航空航天大學智能控制及其應(yīng)用NNe(k)xe?e(k)=xeec(k)=xece(k),ec(k)模糊化處理初始化，系統(tǒng)模糊關(guān)系R為1

8、69X13空矩陣，i=0,j=0查詢e,ec,u的賦值表及規(guī)則表根據(jù)公式求模糊關(guān)系Ri,i+R與Ri取大賦給Ri49查詢e,ec,u的賦值表1r根據(jù)公式及最大隸屬度法求得控制輸1出量u,j+1j169-Y.E(k)=-xeec(k)=max(Z),1)-7;%Z的最大值所在的列減7，即用最大隸屬度方法得到查詢表矩陣endend%輸入變量輸出變量的三維曲面xx=-6-5-4-3-2-10123456;yy=-6-5-4-3-2-10123456;XX,YY=meshgrid(xx,yy);mesh(XX,YY,U)gridonaxis(-66-66-66)xlabel(E)ylabel(EC)zlabel(U)附件二Matlab工具箱Fuzzy建立雙輸入單輸出模糊系統(tǒng)模型1.添加E,EC兩個輸入變量，Defuzzification中選擇mom表示最大隸屬度法。圖1添加變量2添加論域E、EC、U及其隸屬度函數(shù)圖2添加論域E及其隸屬度函數(shù)MMembershipFunctionEditor:fuzzfcddl圖3添加論域EC及其隸屬度函數(shù)BJMembershipFunction