五年級數學下冊教材解讀分析

1、五年級數學下冊教材解讀分析本冊知識分類空間與圖形圖形的變換長方體和正方體數與代數因數與倍數分數的意義和性質分數的加法和減法統(tǒng)計與概率統(tǒng)計綜合與實踐粉刷圍墻打電話找次品五（下）數學教材簡析與教學感悟1圖形的變換一、教學內容 第一單元圖形的變換屬于空間與圖形版塊。在本冊中包含的內容有： 1. 軸對稱 2. 旋轉 3. 欣賞與設計二、教學目標1單元教學目標（1）進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。（2）進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90。（3）初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案，進一

2、步增強空間觀念。（4）在探索、實踐活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造的美，進一步感受對稱、平移和旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。2教學重點： 探索圖形成軸對稱和圖形旋轉的特征和性質。3教學難點： 能在方格紙上將圖形平移或旋轉90。二、教學目標三、已有知識，經驗基礎1二年級上冊已經初步認識了對稱，會畫一些簡單圖形的對稱軸，會在方格紙上按對稱軸畫出另一半。2二年級下冊已經初步認識了平移和旋轉，會在方格紙上把一些簡單圖形平移，并畫出平移后的圖形。四、編排形式、內容及知識點軸對稱例1軸對稱圖形的特征、性質。例2運用軸對稱圖形的特征畫軸對稱圖形。旋轉例3進一步認識旋轉，探索旋轉的特點和性質。例4運用旋轉的特

3、點和性質把一個圖形旋轉90度。欣賞設計通過欣賞，加深對圖形變換的特征和方法的理解，并在設計中應用。五、教學建議與教學感悟本單元建議4課時左右軸對稱1. 例1軸對稱的性質 體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半，還可以是兩個圖形。這樣把一個圖形的一半拓展到兩個圖形，拓展了軸對稱的認識。五、教學建議與教學感悟2. 例2畫一個圖形的軸對稱圖形 “怎樣畫得又對又快？”既是教學的出發(fā)點，也是教學的落腳點。溫馨提示 p8 第2題（如果學生有困難，教師可以調整題目的設計，反過來，讓學生先剪一剪，選擇剪出的結果。）五、教學建議與教學感悟旋轉 1. 例3進一步認識旋轉，探索旋轉的特點和性質從畫面中，能清楚

4、地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發(fā)生了變化，那么什么是沒有變的呢？ 追問：如果將風車在圖2的基礎上，繼續(xù)繞點O逆時針旋轉180，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？五、教學建議與教學感悟2. 對旋轉含義的理解以及旋轉特點和性質的運用是本單元的難點，而要突破這個難點在教學中最好遵循由易到難、由特殊到一般的原則，使學生運用圖形旋轉的規(guī)律，掌握畫旋轉后的圖形的技巧。 oABoAB五、教學建議與教學感悟（2）建議在欣賞課里完成p9-10 第5、6題的教學。（3）補充一道畫出一個平行四邊形逆時針旋轉90度后的圖案，提高學生畫旋轉圖形的能力。溫馨提示（1）p6 做一做1 第3幅圖 2因數與倍數五（下）

5、數學教材簡析與教學感悟一、教學內容 第二單元因數與倍數的知識作為數論知識的初步，屬于整數知識范疇數的整除版塊。本單元包含的內容有： 1因數和倍數 22、5、3的倍數的特征 3質數和合數二、教學目標1單元教學目標（1）使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）探索并掌握2、5、3的倍數的特征。（3）逐步培養(yǎng)學生的數學抽象能力。 2教學重點：理解因數、倍數、質數、合數等概念的含義。3教學難點：掌握2、5、3的倍數的特征。三、已有知識，經驗基礎對整數的認識，整數的乘、除法運算及意義都有較長時間的經歷。四、編排形式、內容及知識點因數和倍數因數和倍數的含義關系例1求一個

6、數的因數的方法例2找一個數的倍數的方法2、5、3的倍數的特征2的倍數特征偶數奇數5的倍數特征2的倍數特征質數和合數質數和合數的概念例1找100以內的質數 五、教學建議與教學感悟本單元建議6課時左右因數和倍數1.因數和倍數，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。要借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識” 。 2例1、例2要找出一個數的幾個因數或幾個倍數并不難，難就難在找出這個數的所有因數和有序的找倍數。五、教學建議與教學感悟溫馨提示（1）p15第1題“15的因數有哪些？15是哪些數的倍數？” （2）在學習了例

7、1后，可以適當補充一個游戲：寫下你的 學號數的所有因數。（3）補充判斷題： 5是因數，10是倍數。 一個數越大，它的因數個數越多。 一個數的因數一定小于它的倍數。 因為0.310=3，所以3是0.3的倍數。五、教學建議與教學感悟 2、3、5的倍數的特征1刪改p17例2的倍數特征主題圖，改變問題情境:以武漢過橋分單、雙號為切入口。3. 在學有余力的情況下，可以介紹：“棄9法” 。2點撥：“其實3的倍數特征與2、5的倍數特征有一點還是很像的，不知同學們注意到沒有？”五、教學建議與教學感悟溫馨提示（1）p22第10題，可以先把從4張卡片里取3張所能組成的所有三位數列出來。羅列的時候，要引導學生采用有

8、序的思考方式，保證不重復、不遺漏。（2）補充：尋找9的倍數的特點。（3）練習課時，補充幾個解決問題： 一個數是30的因數，同時又是2和3的倍數，這個數是多少？ 有46朵花：至少再買幾朵，正好平均每束是5朵？要使平均每束3朵，至少要拿走幾朵？平均分成幾束，每束至少2朵，共有多少中分法？五、教學建議與教學感悟質數和合數1本課教學內容在第三單元和第五單元之間起著承上啟下的作用。2教材中“你知道嗎”從內容劃分可分為兩大類：一類是教材內容的延伸；另一類則是相關數學史或小知識的簡介。 要掌握24頁、81頁、83頁、92頁需了解26頁、35頁、47頁、52頁、62頁、87頁、112頁五、教學建議與教學感悟

9、溫馨提示 配合質數、合數教學，補充一組判斷題： 一個非零自然數不是質數就是合數 質數+質數=合數 所有質數中只有一個偶數 三個相鄰的自然數中必有一個是合數 A有三個因數，A一定是合數五、教學建議與教學感悟最大公因數和最小公倍數1.對教材編排順序改動的個人思考這兩部分知識與第二單元因數、倍數的聯(lián)系密切。 2.對教材例1改動的個人思考 79頁例1創(chuàng)設了用整塊方磚鋪地的問題情境，是想通過 求方磚的邊長及其最大值，抽象出公因數、最大公因數的 概念。但沒有培優(yōu)經歷的學生無法將此題與因數建立起聯(lián)系。五、教學建議與教學感悟3. 81頁 例2教材共提供了四種不同的方式求兩個數的最大公因數。 一：分別寫出兩個數

10、的因數，再找最大公因數； 二：先找一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的； 三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數； 四：用短除法求最大公因數。4. 88頁最小公倍數的教學，可以在教材附頁的方格紙上直接畫一畫，教具的準備相對于要方便得多。五（下）數學教材簡析與教學感悟3長方體和正方體一、教學內容 第三單元長方體和正方體，屬于幾何知識范疇中空間與圖形版塊。本單元包含的內容有： 1長方體和正方體的認識 2長方體和正方體的表面積 3長方體和正方體的體積。二、教學目標1單元教學目標： （1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。（2）通過實例，了解體

11、積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1L、1ml的實際意義。（3）結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。（4）探索某些實物體積的測量方法。 二、教學目標2.教學重點：（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征。（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。（3）能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3教學難點：（1）表面積和體積概念的建立。（2）體積和容積的區(qū)別。（3）靈活運用所學知識解決實際問題。三、已有知識，經驗基

12、礎 學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，能識別長方體、正方體、圓柱和球，已經具有了一些圖形的面積的經驗交流以及認識面積單位的經驗。四、編排形式、內容及知識點長方體和正方體的認識長方體和正方體的立體圖形（主題圖）長方體 長方體的特征（例1） 長方體的棱的特點（例2）正方體要素、特征及其與長方體的關系長方體和正方體的表面積長方體和正方體的展開圖及表面積的含義長方體表面積的計算方法（例1）正方體表面積的計算方法（例2）長方體和正方體的體積體積和體積單位體積計算方法長方體體積計算方法的運用（例1）正方體體積計算方法的運用（例2）體積單位的進率（例3、例4）容積的含義 容積和容積單位 容積的

13、計算（例5） 不規(guī)則物體的體積（例6）五、教學建議與教學感悟本單元建議 15課時左右。 長方體和正方體的認識1.充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。 五、教學建議與教學感悟2. 要突出學生動手操作、自主探索、合作交流的學習方式。 五、教學建議與教學感悟3.要發(fā)揮學生的經驗作用，引導學生進行遷移推理。 五、教學建議與教學感悟4.要重視長方體、正方體的相互關系（包含關系）。五、教學建議與教學感悟溫馨提示（1）32頁第6、7題，是應用新知解決問題的題目?？梢韵戎v解第7題，再講解第6題。 （2）補充：看下圖給出的長、 寬、高，想象長方體的樣子。這個長方體長（ ）厘米，寬

14、（ ）厘米，高（ ）厘米。（ ）面的面積是10平方厘米。左面和右面的面積和是（ ）平方厘米。 五、教學建議與教學感悟長方體和正方體的表面積 教學難點在于：學生往往因不能根據給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少，為此在列式時出現錯誤。所以，要重視對表面積概念的理解，加強對展開圖的教學，以此來突破難點。 建議先示范教材中展示圖的剪法，并說明操作要求：展開圖最好是一個整體，這樣便于觀察與研究。然后再請學生動手嘗試。 教材中沒有總結長方體表面積的計算公式，目的是讓學生根據表面積的概念自己計算，體現了解決問題策略的多樣性和開放性。但在策略多樣的同時，千萬不可忽視策略的優(yōu)化，引導學生用較

15、為簡便的方法列式計算。五、教學建議與教學感悟(2) 在練習中，結合實際情況，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。溫馨提示(1)36頁第2題，教師可以給一些方法上的指導。 （3）36頁第11題，在教學中可以嘗試改變教材問題的呈現順序。 五、教學建議與教學感悟長方體和正方體的體積1.加強對體積概念的認識。五、教學建議與教學感悟2.要重視對1立方米、1立方分米、1立方厘米的感受。五、教學建議與教學感悟3.關注長度單位、面積單位、體積單位的區(qū)別 五、教學建議與教學感悟長方體和正方體體積計算 2.計算中注意a3與3a的區(qū)別 a3與表示3個a相乘 3a表示3個a相加 1.重視長方體和正方體體積公式的統(tǒng)一。五、教學

16、建議與教學感悟溫馨提示（1）可以補充。填上適當的體積單位： 一塊橡皮的體積約是8 （ ）。 一臺錄音機的體積約是 20 ( )。 五年級語文課本的體積約是297（ ）。 一個蓄水池的體積是4.2 （ ）。（2）第5題和第8題中出現了體積單位“方”，學生只要知道1方=1m3即可。五、教學建議與教學感悟容積和容積單位 1.要重視體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。 （1）只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（2）長方體、正方體容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。 （3）容積單位的使用中也有區(qū)別。2.要通過實踐活動，讓學生感受1升和1毫

17、升的實際大小。 五、教學建議與教學感悟3.讓學生經歷排水法的過程。 五、教學建議與教學感悟溫馨提示（1）54頁練習第11題 （3）57頁練習第3題 （2）56頁練習第3題 五（下）數學教材簡析與教學感悟4分數的意義和性質一、教學內容 第四單元分數的意義和性質屬于數與代數版塊中數的認識。本單元是學生系統(tǒng)學習分數的開始。包括： 1分數的意義、分數與除法的關系 2真分數與假分數 3分數的基本性質 4最大公因數與約分 5最小公倍數與通分 6分數與小數的互化二、教學目標1.單元教學目標：（1）知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。（2）認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的

18、另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。（3）理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。（4）理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。（5）會進行分數與小數的互化。二、教學目標2. 教學重點：能正確的掌握分數的約分和通分。3. 教學難點：理解分數和除法的關系。 理解分數的意義和基本性質。 三、已有知識，經驗基礎 1.在三年級上學期，已經初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。 2.已經感受過

19、分數是由平均分后，反映整體與部分的關系。 3.學習了因數和倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。 四、編排形式、內容及知識點分數的意義分數的產生分數的意義分數與除法 例1（單位“1”是一個物體） 例2（單位“1”是多個物體）真分數與假分數真分數（例1 ）假分數（例2 ）帶分數（例3 ）假分數化成整數或帶分數（例4 ）分數的基本性質分數基本性質的原理（例1 ）分數基本性質的應用（例2 ）約分最大公因數 例1（公因數、最大公因數的概念） 例2（最大公因數的求法）約分 例3（最簡分數） 例4（約分）通分最小公倍數 例1（公倍數、最小公倍數的概念） 例2（最小公倍數的求法）通分 例3（分數的大小比

20、較） 例4（通分）分數與小數的互化小數化分數（例1）分數化小數（例2）五、教學建議與教學感悟本單元建議 20課時左右。（2）用語言暗示。采用以下一些策略：（1）在復習導入中增加一道用分數表示陰影部分的練習。其中一幅圖是圓的3/4，另一幅圖是圓的3/12。 五、教學建議與教學感悟 例3教學后 可以補充一道經典習題： 把2 米長的繩子平均分成3段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）/（ ）。 五、教學建議與教學感悟真分數和假分數 例2的教學中，需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓。 五、教學建議與教學感悟溫馨提示 70頁第2題“用直線上的點表示分數”五、教學建議與教學感悟分數的基本性質1.教

21、學時，一定要通過折紙、涂色的操作活動，使學生獲得非常具體、真切的感知。 2注意通過類比，利用商不變性質，來理解分數的基本性質。五、教材建議與教學感悟溫馨提示1. 77頁第4題2. 補充練習：在下面的括號里填上適當的數。 915 =( )/45=18/( ) 12/18= 6（ ）=（ ）6 6/8=18/（ ）=24（ ） 8/24=（ ）/3=（ ）/123. 指導練習：2/7的分母加上14,要使分數 的大小不變,分子應該加上多少?五、教材建議與教學感悟約分 將最簡分數與約分兩道例題在一課時內完成。3.通過判斷、填空等各種不同形式的練習，使學生扎實理解概念的內涵及外延。 如 ：寫出分母是15

22、的所有最簡真分數（ ）。 2.教學前不僅要復習最大公因數的求法，還應該回憶20以內常用質數以及能被2、3、5整除的數的特征。五、教材建議與教學感悟通分1教學時注意：一是將分數的大小比較與通分結合在一起 學習，在解決異分母分數大小比較問題的過程中教學通分。二是通分時不強求取兩個分母的最小公倍數做公分母。 2注意揭示約分和通分的異同。約分和通分既有聯(lián)系， 又有區(qū)別。 3概念的教學也應體現解決問題策略的多樣化。 五、教材建議與教學感悟2. 分數化小數的方法多樣，要注意方法的歸納與總結 一般方法：分子分母（除不盡時按照要求保留幾位小數） 特殊方法： A分母是10、100的，利用小數的意義來化。 B分母

23、不是10、100的，可以化成分母是10、100的，再寫成小數。3. 關注互化結果，促進有意識記。分數和小數的互化知識與方法的內在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。五（下）數學教材簡析與教學感悟5分數的加法和減法一、教學內容 第五單元分數的加法和減法屬于數與代數版塊中數的運算。包括： 1同分母分數加、減法。 2異分母分數加、減法。 3分數加減混合運算。二、教學目標1單元教學目標：（1）理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的方法，并能正確計算出結果。（2）理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。（3）體會分數加、減運算在生活、生

24、產中的廣泛應用。2教學重點：理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的方法，并能正確計算。3教學難點：異分母分數加、減法計算。分數加減混合運算。三、已有知識，經驗基礎學生已經理解了整數、小數加減法的含義及其計算方法，在第四單元中理解了分數的意義和性質，掌握了通分的方法，同時，三年級借助直觀圖初步學習了簡單的同分母分數的加、減法，這些都是本單元知識學習的重要基礎。分數的加法和減法也將為六上的分數乘、除法計算和分數、小數、百分數四則混合運算作好鋪墊。四、編排形式、內容及知識點同分母分數加法、減法同分母分數加法的含義與計算方法（例1）同分母分數減法的含義與計算方法（例2）總結同分母分數加減法的計算方法連加、連減（例3）異分母分數加法、減法異分母分數加法（例1(1)）異分母分數減法（例1(2)）分數混合運算不帶括號的加減混合運算（例1(1)）帶括號的加減混合運算（例1(2)）整數加法運算定律推廣到分數（例2）五、教材建議與教學感悟本單元建議6課時左右。同分母分數加、減法的教學 1. 從生活情境入手，引導學生從整數加、 減法的含義出 發(fā)，理解分數加、減法的含義，感受計算與解決問題的密 切聯(lián)