淺析生活中的囚徒困境

1、淺析生活中的囚徒困境商學(xué)院0908210313工程一班 楊鵬內(nèi)容摘要：我們把動物利用大自然移動的癮魂，在決策人期待的空間里，形成相對均衡的語文學(xué)理論，稱為博弈論。博弈論(Game Theory)，亦名“對策論”、“賽 局理論”，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，近年來,在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用越來越廣，近年來的諾貝爾獎 不斷授予研究博弈論的人.生活中，博弈仍然無處不在。博弈論代表著一種全新的分析方法 和全新的思想，最經(jīng)典的當(dāng)屬于出現(xiàn)在生活中各處的囚徒理論，探討個體最優(yōu)和整體最優(yōu)的 矛盾。、關(guān)鍵詞：博弈論經(jīng)濟學(xué)生活囚徒困境一、博弈論的產(chǎn)生和發(fā)展博弈論思想古已有之，我國古代的孫子兵法就不僅是一部軍事著作，而且算是最早

2、 的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負(fù)問題，人們對博弈局勢 的把握只停留在經(jīng)驗上，沒有向理論化發(fā)展，正式發(fā)展成一門學(xué)科則是在20世紀(jì)初。1928 年馮諾意曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮諾 意曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著博弈論與經(jīng)濟行為將二人博弈推廣到n人博弈結(jié)構(gòu)并 將博弈論系統(tǒng)的應(yīng)用于經(jīng)濟領(lǐng)域，從而奠定了這一學(xué)科的基礎(chǔ)和理論體系。談到博弈論就不能忽略博弈論天才納什，納什的開創(chuàng)性論文n人博弈的均衡點 (1950)，非合作博弈(1951)等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。此外， 塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發(fā)展起到推動作用。直

3、至博弈圣經(jīng)的出現(xiàn)，博弈 圣經(jīng)與原有博弈論書籍最大的不同就在于，獨創(chuàng)了國正論、國正雙贏理論和粒子行為論， 書中博弈取勝的文化理論統(tǒng)一了人類的博弈占優(yōu)行為。更重要的是，它讓博弈理論終于可以 在現(xiàn)實生活中具體操作，讓普通大眾通過研習(xí)，成為真正的博弈高手。因此，博弈圣經(jīng) 中的博弈理論在政治、經(jīng)濟、文化、生活、娛樂等社會的各個領(lǐng)域具有可應(yīng)用性，并且對于 個人的工作、生活也有具體的指導(dǎo)意義。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發(fā)展起到 推動作用。今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的的學(xué)科。二、博弈論的基本概念基本假設(shè)“理性人”假設(shè)(hypothesis of rational man )是指作為經(jīng)濟決策的主體都

4、 是充滿理智的，既不會感情用事，也不會盲從，而是精于判斷和計算，其行為是理 性的。在經(jīng)濟活動中，主體所追求的惟一目標(biāo)是自身經(jīng)濟利益的最優(yōu)化?；疽貨Q策人：在博弈中率先作出決策的一方，這一方往往依據(jù)自身的感受、經(jīng)驗和 表面狀態(tài)優(yōu)先采取一種有方向性的行動。對抗者：在博弈二人對局中行動滯后的那個人，與決策人要作出基本反面的決 定，并且他的動作是滯后的、默認(rèn)的、被動的，但最終占優(yōu)。他的策略可能依賴 于決策人劣勢的策略選擇，占去空間特性，因此對抗是唯一占優(yōu)的方式，實為領(lǐng) 導(dǎo)人的階段性終結(jié)行為。生物親序：所有生物在惡劣、未知的環(huán)境中都有尋找規(guī)律和有序的本能。在博 弈中指參與者有從混亂的環(huán)境中等待、尋找有

5、序的親近行為。局中人(players):在一場競賽或博弈中，每一個有決策權(quán)的參與者成為一 個局中人。只有兩個局中人的博弈現(xiàn)象稱為“兩人博弈”，而多于兩個局中人的 博弈稱為“多人博弈”。策略(strategiges)： 一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行 動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導(dǎo)整個行動的一個方案，一個局 中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策 略。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則 稱為“無限博弈”。得失（payoffs）： 一局博弈結(jié)局時的結(jié)果稱為得失。每個局中人在一局博弈結(jié) 束時的得失，不僅與

6、該局中人自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全局中人所取定的 一組策略有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時每個局中人的“得失”是全體局中人所取 定的一組策略的函數(shù)，通常稱為支付（payoff）函數(shù)。次序（orders）:各博弈方的決策有先后之分，且一個博弈方要作不止一次的 決策選擇，就出現(xiàn)了次序問題；其他要素相同次序不同，博弈就不同。3.基本類型合作博弈研究人們達(dá)成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配 問題。非合作博弈研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的 收益最大，即策略選擇問題。完全信息不完全信息博弈:參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下 的支付有充了解稱為完全信息；反之，則稱為不完全信息

7、。靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈（1）靜態(tài)博弈：指參與者同時采取行動，或者盡管有先后順序，但后 行動者不知道先行動者的策略。（2）動態(tài)博弈：指雙方的的行動有先后順序并且后行動者可以知道先行 動者的策略。博弈論在經(jīng)濟學(xué)中主要用兩種形式：策略型博弈與展開型博弈，即純策略（局中人確 定性地從自己的策略集中選取一個策略）和混和策略（局中人在自己的策略集中隨機地選取 策略）三、博弈在當(dāng)今經(jīng)濟中的意義經(jīng)典意義上的經(jīng)濟學(xué),以經(jīng)濟主體人的自利行為以及相應(yīng)的市場反應(yīng)作為研究的出發(fā) 點。無論是消費者還是生產(chǎn)者，也無論是競爭形勢還是壟斷形勢，基本上是經(jīng)濟主體人面對市 場作出自己的最優(yōu)決策。無論形勢嚴(yán)峻也好還是寬松也好，行為的結(jié)

8、果是主體人自己決策的 結(jié)果。現(xiàn)代經(jīng)濟活動早已超出上述模式。競爭的結(jié)果是許多行業(yè)都剩下少數(shù)幾家企業(yè)每一方 的市場份額都很大，每一個主體人的行為后果，受對手的行為的影響很大。博弈論就是研究利 益沖突的主體人的對局的理論。現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的創(chuàng)始人亞當(dāng)斯密曾經(jīng)描述市場機制這只“看 不見的手”，會引導(dǎo)人們自利的行為促進(jìn)社會的福利。博弈論的“囚徒困境”卻揭示非合作 的自利行為可能導(dǎo)致兩敗俱傷的前景。在工作中，你在和上司博弈，也在和下屬博弈，你也同樣會跟其他相關(guān)部門人員博弈； 而要開展業(yè)務(wù)，你更是在和你的客戶以及競爭對手博弈。在生活中，博弈仍然無處不在。博 弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思，生活就是和某一件

9、事有關(guān)利益群體的集中博弈 后呈現(xiàn)出來的結(jié)果,可以說，現(xiàn)在社會中的人的一舉一動都是博弈出來的結(jié)果,彼此相互妥協(xié) 得到的.四、生活中囚徒困境博弈有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個著名例子是由塔克給出的“囚徒困境（prisoners dilemma） 博弈模型,.市場是殘酷的，是無情的，你不追求利潤最大化，不追求效用最大化，你 就難以存活下去，同自然界“物競選擇”一樣，從這個方面講，人類社會似乎是一個“利”者生存的社會，沒有利潤，企業(yè)生存不了，工人存活不了。所以，自利的原則 還是存在的。不可能使得最終所追求的利益最大化，但這并不是說人們不想最大化其 利潤，個體理性、個體利益最大，不一定能導(dǎo)致集體理性、集體利益最大

10、，“囚徒困 境”就是個人利益與集體利益相沖突的典型。價格大戰(zhàn)的囚徒困境這方面以中國電信和中國聯(lián)通的來說明.根據(jù)我國電信業(yè)的實際情況，我們來構(gòu)造電信 業(yè)價格戰(zhàn)的博弈模型。假設(shè)此博弈的參加者為電信運營商A與B,他們在電信某一領(lǐng)域展開 競爭，一開始的價格都是P0。A （中國電信）是老牌企業(yè)，實力雄厚，占據(jù)了絕大多數(shù)的市 場份額；B （中國聯(lián)通）則剛剛成立不久，翅膀還沒有長硬，是政府為了打破壟斷鼓勵競爭 而籌建起來的。正因為B是政府扶植起來鼓勵競爭的，所以B得到了政府的一些優(yōu)惠，其中 就有B的價格可以比P0低10%。這一舉動，還不會對A產(chǎn)生多大的影響，因為A的根基實 在是太牢固了。在這樣的市場分配下，

11、A、B可以達(dá)到平衡，但由于B在價格方面的優(yōu)勢， 市場份額逐步壯大，到了一定程度，對A造成了影響。這時候，A該怎么做？不妨假定： A降價而B維持，則A獲利15, B損失5，整體獲利10； A維持且B也維持，則A獲利5，B獲利10，整體獲利15； A維持而B降價，則A損失10，B獲利15，整體獲利5；A降價且B也降價，則A損失5, B損失5，整體損失10。從A角度看，顯然降價要比維持好，降價至少可以保證比B好，在概率均等的情況下， A降價的收益為15X50%5X50%=5，維持的收益為5X50% 10X50% = 2. 5，為了 自身利益的最大化，A就不可避免地選擇了降價。從B角度看，效果也一樣，

12、降價同樣比維 持好，其降價收益為5,維持收益為2. 5,它也同樣會選擇降價。在這輪博弈中，A、B都 將降價作為策略，因此各損失5,整體損失10，整體收益是最差的。這就是此博弈最終所出 現(xiàn)的納什均衡。我們構(gòu)造的這一電信業(yè)價格戰(zhàn)博弈模型是典型的囚徒困境現(xiàn)象，各個局部都 尋求利益的最大化，而整體利益卻不是最優(yōu)，甚至是最差公共設(shè)施修建的囚徒困境設(shè)想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家（雙方都是理性人），十分需要有一條好路從居住地通往公路。 修一條路的成本為4,每個農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合 修路，并平均分?jǐn)傂蘼烦杀荆瑒t每戶居民獲得凈的好處（支付）為3-4/2=1 ；當(dāng)只有一戶人 家單獨

13、出資修路時，修路的居民獲得的支付為3-4=-1 （虧損），搭便車”不出資但仍然 可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3 .修路博弈的得利如下圖所示：我們看到，對甲和修不修修1,1-1,3不修3,-10,0表2修路博弈乙兩家居民來說，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會出資修路。這里，為了解決這條新路的建設(shè)問題，需 要政府強制性地分別向每家征稅2單位，然后投入4單位資金修好這條對大家都有好處的路， 并使兩家居民的生活水平都得到改善。教育類囚徒困境我國的中小學(xué)的教育一直在提倡肩負(fù),但大家多知道，減到現(xiàn)在反而是越減越重了，已經(jīng) 陷入到素質(zhì)和作業(yè)的囚徒困境中去了.在現(xiàn)有的教育體制下，學(xué)生（或?qū)W生

14、家長）有兩個可 選擇的策略：“減負(fù)”和“增負(fù)”。學(xué)生的精力是有限的，如果選擇“減負(fù)”策略，意味著學(xué) 生有更多的時間學(xué)習(xí)課本以外的東西，這樣學(xué)生的素質(zhì)得到提高，因此，“減負(fù)”策略往往 與素質(zhì)教育聯(lián)系在一起；而如果選擇“增負(fù)”策略，則意味著學(xué)生花大量的時間做大量的習(xí) 題，以“學(xué)透V “學(xué)精”課本規(guī)定的東西，此時，學(xué)生沒有時間學(xué)習(xí)課本以外的沒有規(guī)定的 內(nèi)容?！皽p負(fù)”的結(jié)果是學(xué)生的全面發(fā)展；而“增負(fù)”的結(jié)果是學(xué)生獲得高的分?jǐn)?shù)。在這樣的博弈結(jié)構(gòu)下，學(xué)生（或?qū)W生家長）如何選擇呢？每個學(xué)生這樣想：其他人采 取的是“增負(fù)”教育策略的話，如果我采取“減負(fù)”教育策略，我的考試分?jǐn)?shù)不如他人，在 求學(xué)方面我會落后，接

15、受不了好的教育，在未來求職時我也趕不上他人。在他人采取“增負(fù)” 的策略下，我也應(yīng)當(dāng)采取“增負(fù)”策略。如果其他人采取的是“減負(fù)”策略，我應(yīng)當(dāng)采取什 么策略呢？還是應(yīng)當(dāng)采取“增負(fù)”策略！因為，如果其他人采取的是“減負(fù)”策略的話，如 果我采取的是“增負(fù)”策略，我的考試分?jǐn)?shù)會比其他人高，我會上好的學(xué)校，在未來的職業(yè) 競爭中我會處于優(yōu)勢。因此，無論其他人采取的是什么策略，我采取“增負(fù)”策略都是最好 的。當(dāng)每個學(xué)生都這樣想的時候，全社會便進(jìn)入了應(yīng)試教育這樣一個囚徒困境之中。如果我國現(xiàn)有的考試制度沒有改變，現(xiàn)在假設(shè)所有的學(xué)生都選擇“減負(fù)”策略，即除了 做少量的鞏固性的作業(yè)外，不補課、不做其他的練習(xí)題，情況會

16、是什么樣子？假設(shè)這種狀態(tài)會出現(xiàn)，我們說，這種狀態(tài)會很快消失，而立即會出現(xiàn)所有學(xué)生都進(jìn)入 “增負(fù)”的這樣一個狀態(tài)?？梢哉f，均選擇“減負(fù)”策略的狀態(tài)是不穩(wěn)定的，而“增負(fù)”的 狀態(tài)是穩(wěn)定的均衡。原因就是，目前的教育的博弈結(jié)構(gòu)規(guī)定了各種行動或行為的收益或好處： 獲得高分的會進(jìn)入好的初中、高中，進(jìn)入好的初中、高中的學(xué)生可以考高分進(jìn)入好的大學(xué)。 在這個博弈中，對于教師來說，學(xué)生的升學(xué)率高意味著其成績大、獎金高，對自己的學(xué)生采 取“增負(fù)”策略，對于自己而言是占優(yōu)策略。我國基礎(chǔ)教育的博弈與囚徒困境有共同的結(jié)構(gòu)，大家均選擇“增負(fù)”策略構(gòu)成基礎(chǔ)教育 博弈的納什均衡。納什均衡是一個穩(wěn)定的博弈結(jié)果，這也是為什么我國目

17、前的應(yīng)試教育難以 改變的原因。戀人變心的囚徒困境兩個人相愛后，在以后的時間內(nèi)，如果雙方都不變心，那是最好的結(jié)局，在天愿為比翼 鳥，在地愿為連理枝嘛；如果都變了心，效果也不壞，你走你的陽關(guān)道，我過我的獨木橋嘛； 如果一方變了心，另外找到了更好的情侶，一方卻還傻乎乎地忠貞不二，那么，另覓新歡的 一方是最幸福的，比兩人都不變心的結(jié)果還幸福，因為他找見了更好的情人，而被拋棄的一 方是最不幸的，比兩人都變心的結(jié)果更不幸，因為他承擔(dān)的壓力既來自于對方的太幸福，也 來自于自己的太不幸福。按照囚徒困境的分析結(jié)論，戀人最得意的選擇是另覓新歡，最天真的選擇是天荒地 老，最理性的選擇是分道揚鐮，最糟糕的選擇是被另有

18、新歡的對方無情拋棄。但是，反關(guān)現(xiàn) 實中的戀人，大都天真的認(rèn)為能夠天荒地老，對于最理性的選擇，又認(rèn)為結(jié)局過于殘酷，沒 有誰愿意回頭是岸，甚至被對方拋棄了還不死心，反而結(jié)果變成了最糟糕的選擇.所以這就是 假設(shè)為理性人的情況下，個體的最優(yōu)化選擇和整體最優(yōu)的矛盾.五、囚徒困境的博弈和分析感受囚徒困境的理性人假設(shè)，注定每個人都是利己的，在消息不對稱的情況下，每個人只能 根據(jù)自身要采取的利己措施，來保證自己的利益最大化，但當(dāng)每個人都這么想的話，都會采取 對別人最壞的措施，最終的結(jié)果是整體處于一個非常糟糕的狀態(tài)，但由于此時已經(jīng)達(dá)到納什 均衡，這個狀態(tài)時穩(wěn)定的，所以最后就陷入了惡性循環(huán)中.這個時候就要有類似于公共設(shè)施的 政府來保證整體的利益維持在最壞和最好的之間，保持穩(wěn)定.這個個體和集體的矛盾，解決的辦法就是彼此相信，