高二數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)

1、高二數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)考試要求1.統(tǒng)計(jì)(1)隨機(jī)抽樣理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. 會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.(2)總體估計(jì)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖 葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字 特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.(3)變量的相關(guān)性 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的

2、散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.不要求記憶線性回歸方程系數(shù)公式用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:nr uXi V nx y i 12rrXi nx i 1n r uu ry bXXi xyi y1nr2Xi X i 17.概率(1)事件與概率了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率 的區(qū)別.了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.(2)古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.(3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.

3、了解幾何概型的意義.課本概念與定理詳解(1)隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)為從總體中逐個(gè)抽取，適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少.系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取，適用范圍:總體中的個(gè)體數(shù)較多.分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取，適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成.(2)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù).如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 偶數(shù)，就取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù).在直方圖中取頻率為 0.5處的頻數(shù)。平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).(3)線性回歸方程線性回歸方程為y=bx+ a,

4、一 te過樣本中心點(diǎn)(x, y ).活用的公式與結(jié)論(1)直方圖的三個(gè)有用結(jié)論小長方形的面積=組距X0=頻率；組距 TOC o 1-5 h z 各小長方形的面積之和等于1; 頻率 ,1小長方形的局= 而瓦，所有小長方形圖的和為 近痘.(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差11方差：s2= n(X1 - x )2+(X2 x )2+ (Xn- x ).1cccs= -in x1- x 2+ x2 x 2+ xn- x 2.(3)概率中的公式及相關(guān)結(jié)論古典概型的概率公式_m=事件A中所含的基本事件數(shù)P(A)=n=試驗(yàn)的基本事件總數(shù).幾何概型的概率公式P(A) =構(gòu)成事件A的區(qū)域長度 面積或體積 試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的

5、區(qū)域長度面積或體積互斥事件與對立事件一次試驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件， 在每一次試驗(yàn)中，兩事件不會(huì)同時(shí)發(fā) 生，并且一定有一個(gè)發(fā)生為對立事件.(4)線性相關(guān)系數(shù)r當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng) r0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān).|r|越接近于1,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，|r|越接近于0,兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系越弱；通常用|r|R0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.(5)獨(dú)立性檢驗(yàn)2X2列聯(lián)表設(shè)兩個(gè)變量A, 2X2列聯(lián)表如下：B,每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值，變量A: Ai, A2,變量B: Bi, B2,則分類BiB2合計(jì)Aiaba+ bA2cdc+ d總計(jì)a+ cb+dn=

6、 a+ b+ c+ d2K2的計(jì)算公式：K2 =n ad bca+b c+d a+c b+d（其中 n = a + b+c+d）.注意兩個(gè)分類變量 A和B是否有關(guān)系的判斷方法3,易錯(cuò)易混點(diǎn)(1)混淆頻率分布條形圖和頻率分布直方圖，誤把頻率分布直方圖縱軸的幾何意義當(dāng)成 頻率，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的頻率求錯(cuò).A 一、,A 、一 ，一 , 一、.(2)回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為a,任意b的幾何意義.（3）解決一般的獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，首先由所給2X2列聯(lián)表確定a, b, c, d, n的值，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)量K2的計(jì)算公式確定K2的值，最后根據(jù)所求值確定有多大的把握判定兩個(gè)變量 有關(guān)聯(lián).教材變式教材是學(xué)

7、習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成基本技能的“源泉”，是高考試題的重要知識載體 .縱觀高考試卷中的概率統(tǒng)計(jì)試題， 大多數(shù)試題源于教材， 特別是大多數(shù)客觀題是從課本上的練習(xí)題或 習(xí)題改編的，即使是解答題，也是由教材例、習(xí)題的組合、加工和拓展而成，充分表現(xiàn)出教 材的基礎(chǔ)作用.復(fù)習(xí)階段應(yīng)該按考試說明對本部分內(nèi)容的要求，以課本的例、習(xí)題為素 材，深入淺出、舉一反三地加以類比、延伸和拓展，在“變式”上下功夫，力求對教材內(nèi)容 融會(huì)貫通，只有這樣，才能“以不變應(yīng)萬變”，達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然，如果再做一些 TOC o 1-5 h z 經(jīng)典的高考試題，對考生的復(fù)習(xí)也是很有效的對于這部分知識，還應(yīng)當(dāng)重視概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用功能。

8、它的實(shí)際應(yīng)用性是備考時(shí)應(yīng)當(dāng)著力思考的.應(yīng)用題的考查，加大了對學(xué)生閱讀能力的要求，對題目的準(zhǔn)確理解，找到數(shù)學(xué)模型，是 解答題目的關(guān)鍵.應(yīng)該把近幾年各地高考及模擬題歸類分析，強(qiáng)化訓(xùn)練變式1 （必修3, P60探究改編）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū) 的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異， 而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中， 最合理的抽樣方法是（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣解析：選C.因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣

9、.變式2 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60）元的同學(xué)有30人，則n的值為（）股率贏0.061)(124A. 10020 劃 40 50 MlC. 90D. 9000 x+ y1,即 0vx10y1解析：選A.支出在50,60）元的頻率為1 （0.1+ 0.24+0.36）= 0.3.，樣本容量門=莉=100. TOC o 1-5 h z 變式 3 將線段CD分成三段，則這三段能組成三角形的概率為（）11c11A. 2B.3C，4D.8解析：選C.設(shè)線段CD長度為1,分成的三段分別為x, y,1-x- y,則x y

10、滿足約束0vx1條件0y101 -x-y1 x yx+ 1 x y yy+ 1 x y x1S/MNP 81.S ZOAB 1422x+ y1r1,即 0y1作出可行域如圖所不，由幾何概型知所求概率10 x2變式4(必修3, P127例3改編)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率是.解析：記：“點(diǎn)數(shù)之和大于10”為事件A.在同時(shí)擲兩枚骰子出現(xiàn)的基本事件n= 6X631=36個(gè).其中事件 A包含了(5,6) , (6,5), (6,6)共3個(gè).由古典概型知 P(A) = =. 3612變式5 海關(guān)對同時(shí)從 A, B, C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測，從各地區(qū) 進(jìn)口此種商品

11、的數(shù)量(單位：件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽 取6件樣品進(jìn)行檢測.地區(qū)AB0數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A, B, C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取 2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.解：(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是 6=,50+ 150+ 100 50所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是：一 1 ,一 1 八一1 八50X 才1即京 3,100X50=2.所以A, B, C三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2.(2)設(shè)6件來自A, B, C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為：A; B1, B2, B

12、3； C1, C2.則從6件樣品中抽取的這 2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：A,B1,A,B2,A,B3, A, C1 , A, C2 , B1, B2, B1, B3, B1 , C1, B1,C2, B2,B3 ,B2,C1, B2, 02, B3, C1 , B3, C2, C1, C2,共 15 個(gè).每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D: “抽取的這2件商品來自相同地區(qū)”，則事件D包含的基本事件有:B1 , B2, B1 , B3, B2, B3, 01 , 02,共 4 個(gè). .44所以P(D)=,即這2件商品來自相同地區(qū)的概率為-變式 6 某科研所對新

13、研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).單價(jià)x(力兀)88.28.48.88.69銷量y(件)9018483758068(1)求回歸方程y=bx+a,(其中已算出b= - 20).談?wù)勆唐范▋r(jià)對市場的影響.4.5元/件，為(2)估計(jì)在以后的銷售中，銷量與單價(jià)服從回歸直線.若該產(chǎn)品的成本為 使科研所獲利最大，該產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)為多少？1 一、G人口1解：(1)依題忌：x =6(8 + 8.2 + 8.6+8.8 + 8.4+9)= 8.5,1Ay =*90+84+83+80+75+ 68)=80.又b= 20,. a= y - b x =80+20X 8.5=250，回歸直線

14、的方程為y= 20 x+ 250由于b=20 5.024)0.025.解：(1)由題意得2X2列聯(lián)表男女總計(jì)高個(gè)子8412非高個(gè)子41418總計(jì)121830k2=30X 11216 2 12X 18X 12X 185.926,由于5.9265.024,所以有97.5%的把握認(rèn)為“高個(gè)子”與性別有關(guān).(2)由(1)可知，分層抽樣后，男高個(gè)子有4人，記為A、B、C、D,女高個(gè)子有2人，記為a, b.從這6個(gè)人中選2個(gè).共有15種選法，至少有1人能擔(dān)任禮儀小姐的方法有ab、aA、aB、aC, aD, ba, bB, bC, bD 共 9 種，故其概率為 P = ：9 = 3.15 5復(fù)習(xí)關(guān)注概率與統(tǒng)

15、計(jì)部分是高中文科數(shù)學(xué)一個(gè)重要的知識板塊、在原教材的基礎(chǔ)上變化后， 有更強(qiáng)的實(shí)用性和整體性， 也是高考考查考生應(yīng)用意識的重要載體，已經(jīng)成為近年來新 課標(biāo)高考的一大熱點(diǎn)與亮點(diǎn)。如何保證本部分的得分呢？一、教材分析概率與統(tǒng)計(jì)部分教材的編寫有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和實(shí)用性。概率部分主要包括兩種基本的概型：古典概型和幾何概型及概率的基本性質(zhì)，與人教版相比更注重理解基本原理而不是計(jì)算。統(tǒng)計(jì)部分包括抽樣方法及統(tǒng)計(jì)的基本思想一一用樣本的特征來估計(jì)總體，該部分教材的編寫更加注重整體性和實(shí)用性，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。二、高考命題趨勢.客觀題的命題趨勢在高中文科數(shù)學(xué)高考中，概率與統(tǒng)計(jì)部分選擇題、填空題的考查主要以實(shí)際

16、問題為載體 考查某一個(gè)或幾個(gè)知識點(diǎn)，以簡單題為主。.主觀題的命題趨勢高中文科數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)部分的解答題通常是以實(shí)際問題為背景綜合在一起進(jìn)行考查 的，有時(shí)也會(huì)和其他知識點(diǎn)交匯進(jìn)行考查，充分體現(xiàn)了其實(shí)用性及遵循了在知識點(diǎn)的交匯處命題的原則，多為簡單題和中等題。高考預(yù)測訓(xùn)練、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的.某校有男生1500人，女生1200人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取30人，從女生中任意抽取 24人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣法B.抽簽法C.系統(tǒng)抽樣法D .分層抽樣法.調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能

17、力，隨機(jī)抽查了2000位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45, 50), 50, 55),55, 60), 60, 65), 65, 70),由此得到頻率分布直方圖如圖示，這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55, 70)的人數(shù)是(A. 1050B. 950C. 210D. 1790.從1008名學(xué)生中抽取20人參加義務(wù)勞動(dòng)。規(guī)定采用下列方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣的抽取方法從1008人剔除8人，剩下1000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，那么在 1008 TOC o 1-5 h z 人中每個(gè)人入選的概率是（）A.都相等且等于 B,都相等且等于 C.不全相等D.均不相等50252.某校高中

18、研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)20XX年至20XX年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯（）A. 82萬盒B, 83萬盒C . 84萬盒 D . 85萬盒個(gè)1萬盒件Amm -i目 一-:一 w 二目 二一- -IIr511:112 L L2叩碑2?？诎?008 快嘴公司個(gè)數(shù)情況國2006年 2007 2QQ8年快餐公口盒銀隼糖量的平均數(shù)情況圈.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將尺寸分成若干組,a,b是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為 m,該組上的直方圖的高為 h,則a

19、bhmA. hmB. CD. h mmh.為調(diào)查高中三年級男生的身高情況，選取了 5000人作為樣本，右圖是此次調(diào)查中的 某一項(xiàng)流程圖，若輸出的結(jié)果是3800,則身高在170cm以下的頻率為（）A. 0.24B, 0.38C. 0.62D. 0.76.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和 m如下表：（）甲乙丙丁r0. 820. 780. 690. 85m106115124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性?A.甲B.乙C.丙D. 丁.在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并且以線段 AM為邊的正方

20、形, 則這正方形的面積介于36cm2與81cmf之間的概率為（）B.C.427D.12459.連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n,記向量a （m, n）與向量b （1, 1）的夾角為，則（0,）的概率是（2A.512C 112D.利用線性回歸方法得到回10.為研究變量x和y的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究,A. 11與12重合歸直線方程11和,兩人計(jì)算知x相同，y也相同，下列正確的是（）B. 11與12 一定平行c. 11與12相交于點(diǎn)（x, y）D.無法判斷11和12是否相交11.如圖，半徑為10 cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1 cm的小圓.現(xiàn)將半徑為1 cm的一枚硬幣拋到此紙板

21、上，使硬幣整體隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣落下后與小圓無公共點(diǎn)的概率為（）A.9899B. 79C.99D.工8112.右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖.根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩人這幾場比賽得分作比較，得出正確的統(tǒng)計(jì)結(jié)論是（A.甲平均得分比乙高，且甲的得分比乙穩(wěn)定；B.乙平均得分比甲高，且乙的得分比甲穩(wěn)定；C.甲平均得分比乙低，但甲的得分比乙穩(wěn)定；D.乙平均得分比甲低，但乙的得分比甲穩(wěn)定；二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13.從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這 100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010.某林場有樹苗 3000

22、0棵，其中松樹苗4000棵.為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為 ;.分別在區(qū)間1,6和2,4內(nèi)任取一實(shí)數(shù)，依次記為 m和n,則m n的概率為.某單位為了了解用電量y度與氣溫x0C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表:氣溫（C）181310-1用電量（度）24343864預(yù)測當(dāng)氣溫為 40C時(shí)，用電量的度數(shù)約為三、解答題：本大題共 6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 力. （12 分）頻率分組數(shù)50,60)40. 0860,70)0. 1670,80)1080,90)160. 3290,100

23、)0. 24合計(jì)某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，舉行了 “環(huán)抱知識競 賽”，共有900名學(xué)生參加這次競賽為了解本次競賽 成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整 數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)尚未完成的頻 率分布表解答下列問題：（I ）求、處的數(shù)值；（n）成績在70,90）分的學(xué)生約為多少人？（出）估計(jì)總體平均數(shù)；18. （12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x ( C)101

24、113128發(fā)芽數(shù)y （顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取 2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的 2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)口（I）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰 2天數(shù)據(jù)的概率；（n）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù) 12月2日至12月4日的 數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y bx a；（m）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（12分）晚會(huì)上，主持人前面放著A、B兩個(gè)箱子，每箱均裝有 3個(gè)完全相同的球，各箱的三個(gè)球分別標(biāo)有號碼

25、1,2, 3.現(xiàn)主持人從 A B兩箱中各摸出一球.（I）若用（x, y）分別表示從A、B兩箱中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)對（x, y）的所有情形，并回答一共有多少種；（n）求所摸出的兩球號碼之和為5的概率；（出）請你猜這兩球的號碼之和，猜中有獎(jiǎng).猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說明理由.(12分)將一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字0 , 0, 1, 1, 2, 3的均勻正方體先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：(I )兩數(shù)之和為 5的概率；(n)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=8的內(nèi)部的概率0(12分)現(xiàn)有8名學(xué)生，其中Ai, 乂2、A在高一,Bi,民，B3在高二，

26、Ci, C2在高三.從中選出高一、高二和高三學(xué)生各1名，組成一個(gè)小組.(I)求A被選中的概率；(n)求B1和C1不全被選中的概率.22. (12分)已知z, y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x13678y12345(I)從x ,y中各取一個(gè)數(shù)，求 x+y10的概率；111(II)對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為yx1與yx，322試?yán)谩白钚《朔ā迸袛嗄臈l直線擬合程度更好.23(12分)已知關(guān)于 x的一次函數(shù) y=mx+n.(I)設(shè)集合P=-2 ,-1,1, 2, 3 和Q=-2 , 3,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m n 1 0作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；(n)

27、實(shí)數(shù)m, n滿足條彳1 m 1 ,1 n 1求函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過一、二、三象限的概率 24. (12分)袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5的5個(gè)形狀相同的小球.(1)從袋中任取2個(gè)小球，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；(2)從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x,第二次為y,22求點(diǎn)M(x,y)滿足(x 1) y 9的概率概率與統(tǒng)計(jì)高考預(yù)測參考答案 所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的.、選擇題:、填空題B 4. D5 . C6 . A7.D 8 . A 9 . A 10 . C 11 . D12. B13.2 10514. 20 1516.

28、68三、解答題：.解：(I)設(shè)抽取的樣本為 X名學(xué)生的成績4則由第一行中可知0.08 一,所以XX處的數(shù)值為50；處的數(shù)值為10 0 20;50處的數(shù)值為50 0.16 8 .(n)成績在70 , 80)分的學(xué)生頻率為 的學(xué)生頻率為0. 32,所以成績在70 . 90 )分的學(xué)生頻率為500.0.52,分組頻 數(shù)頻率50,60)40. 0860,70)0. 1670,80)1080,90)160. 3290,100)0. 24合計(jì)2,成績在80 . 90)分由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,所以成績在70 . 90 )分的學(xué)生約為0.52 900 468 (人).(m)利用組中值估計(jì)平均為55

29、 0.08 65 0.16 75 0.20 85 0.32 95 0.24 79.8.解：(1)設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A,因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以4P(A) 1 6(2)由數(shù)據(jù),35求得x 12, y 27 .由公式，求得b - , a y bx 3 .2所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 ？ 5x 3.255(3)當(dāng) x=10 時(shí)，夕 & 10 3 22, |22 23| 2;同樣，當(dāng) x=8 時(shí)，? - 8 3 17 ,|17 16| 2.解：(I)數(shù)對(x,y)的所有情形為：(1, 1), (1, 2),

30、(1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1) , (3, 2) , (3, 3)共 9 種(n)記“所摸出的兩球號碼之和為5”為事件A,則事件A包括的基本結(jié)果有:2(2, 3), (3, 2)共 2 個(gè)，所以 P (A)=-.9(出)記“所摸出的兩球號碼之和為i”為事件A ( i=2, 3, 4, 5, 6)由(I)中可知事件 A2的基本結(jié)果為1種，事件 A的基本結(jié)果為2種，事件A的基本結(jié)果為3種，事件A5的基本結(jié)果為2種，事彳A的基本結(jié)果為1種,12321所以 P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)P(A6) 99999故所摸出的兩球號碼之和為 4的概率最大

31、.答：猜4獲獎(jiǎng)的可能性大.解：將一顆骰子先后拋擲 2次，此問題中含有 36個(gè)等可能基本事件：(。，。)(0, 0)(。，。)(0, 0)(1,0) (1,0)(1,0) (1,0)(2,0) (2,0)(3,0) (3,0)(1)記“兩數(shù)之和為(。，1) (。， 1)(。，1) (。， 1)(1,1) (0, 1)(1,1) (0, 1)(2,1) (2,1)(3,1) (3,1)(5”為事件A,則事件。，2) (0, 3)。，2) (0, 3)。，2) (0, 3)。，2) (0, 3)2,2) (2,3)3,2) (3,3)A中含有2個(gè)基本事件,所以P (A)=;答：兩數(shù)之和為 5的概率為

32、 .1818(2)基本事件總數(shù)為 36,點(diǎn)(x, y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部記為事件 B,則B包含11“一一_ ,11個(gè)事件，所以P (B)=36.解：(I)從8人中選出高一、高二和高三學(xué)生各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件：(A, B1, C1),(A, B1, C2),(A, B2, C1), (A1, B2, C2),(A, B3, C1),(A,B3,C2),(4,屏g),(4, B1, C2),(A2, B2, G),(與，B2,C2),(4,B3,G),(A2,B3,C2), (A3, B1, G),(A3, B1, C2),(A3,B2,C1),(a B2, C2),(A3, B3, C3(A, B3, C2),共 18 個(gè).記事件M表示“ A恰被選中”，N表示“ B1, C1全被選則事件 M 包含基本事件：(A, B1, C1),(A, B1, C2),(A, B2, C1), (A, B2, C2),(A, B3, C1),(A1, B3, C2)共 6 個(gè)，P(M) 18 2(n)記事件N B1, C1不全被選中”這一事件，則其對立事件中”這一事件,由于事件N包含基本事件：(A,BiC1),(A2,BI,C1),(A3,B,C