JJF測量不確定度評定講稿修改稿

1、測量不確定度評定與表示一、引言 在科學(xué)實驗和生產(chǎn)實踐中，進(jìn)行著大量的檢測工作用以認(rèn)識事物。檢測的目的是確定被檢測對象的值。檢測結(jié)果的質(zhì)量如何會直接影響到國家和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，因而如何更科學(xué)合理地表示檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，一直是分析檢測人員關(guān)注的重要課題。二、誤差 長期以來，我們一直使用誤差和誤差分析作為評價檢測結(jié)果質(zhì)量的方法，但大多數(shù)檢測結(jié)果的誤差都具有相對性，實際上一般檢測結(jié)果的誤差是未知的，因此，用誤差來定量表示檢測結(jié)果的質(zhì)量就存在問題。 那么：什么是誤差呢？名詞術(shù)語測量誤差measurement error 測得的量值減去參考量值。測量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類不同性質(zhì)的誤差即：A=X1

2、X0系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差誤差的類型及在不確定度中的確定第三部分統(tǒng)計學(xué)的基本知識比如，兩組測量數(shù)據(jù)：28,29,30,31,32數(shù)學(xué)期望30，各個數(shù)據(jù)在28和32之間波動10,20,30,40,50數(shù)學(xué)期望30，各個數(shù)據(jù)在10和50之間波動兩組數(shù)據(jù)具有相同的數(shù)學(xué)期望為30，但它們具有重要的差別。第2組數(shù)據(jù)比第一組數(shù)據(jù)分散得多。正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布。一個連續(xù)隨機(jī)變量X的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為式中，是X的期望，為標(biāo)準(zhǔn)偏差。正態(tài)分布的特點單峰性：概率分布曲線在均值 處具有一個極大值對稱性：正態(tài)分布以x= 為其對稱軸，分布曲線在均值的兩側(cè)是對稱的當(dāng)x 或x- 時，概率分布曲線以x軸為漸近線（常稱

3、為有界性）正態(tài)分布的特點為位置參數(shù)， 為形狀參數(shù)。 和 能完全表達(dá)正態(tài)分布的形態(tài)常用簡略符號XN(，2)表示正態(tài)分布當(dāng) =0， =1時，XN(0，1)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。概率p=95. 45%概率p=68.27%等于概率曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積xp(x)概率p=99.73% 2 3 2 3 正態(tài)分布隨機(jī)變量x的取值概率論中正態(tài)分布的置信概率與置信因子的關(guān)系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733均勻分布（矩形分布）概率密度函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子 o 用a表示區(qū)間半寬度，即 方差梯形分布設(shè)梯形的上底半寬度為a，下

4、底半寬度為 a，0 1，概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差當(dāng) = 0時梯形分布變成三角形分布當(dāng) = 1時梯形分布變成矩形分布三角分布概率密度函數(shù) 數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子 反正弦分布概率密度函數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差a -a o 置信因子 幾種非正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差與置信因子的關(guān)系第四部分不確定的名稱解釋 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 standard uncertainty 全稱標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度 standard measurement uncertainty 用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度?！?】標(biāo)準(zhǔn)不確定度用符號u表示。它不是由測量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度由標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值表示，表征測得值的分散性。【2】測得值的不確定度往

5、往由許多原因引起，對每個不確定度來源評定的標(biāo)準(zhǔn)偏差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用ui表示。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 standard uncertainty 全稱標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度 standard measurement uncertainty 用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。【3】標(biāo)準(zhǔn)不確定度有兩類評定方法：A類評定和B類評定。 (1) 測量不確定度的A類評定是對規(guī)定測量條件下測得的量值用統(tǒng)計分析的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的評定。用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差定量表征 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 standard uncertainty 全稱標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度 standard measurement uncertainty 用標(biāo)準(zhǔn)偏差

6、表示的測量不確定度。【3】標(biāo)準(zhǔn)不確定度有兩類評定方法：A類評定和B類評定。(2) 測量不確定度的B類評定是用不同于測量不確定度A類評定的方法對測量不確定度分量進(jìn)行的評定。評定基于的有關(guān)信息包括：權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的量值、有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值、校準(zhǔn)證書、儀器的漂移、經(jīng)檢定的測量儀器的準(zhǔn)確度等級、根據(jù)人員經(jīng)驗推斷的極限值等. 用估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差定量表征。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 combined standard uncertainty 由在一個測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。【1】由各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度?！?】合成的方法稱為測量不確定度傳播律。在測量模型中若

7、輸入量間相關(guān)，則計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時必須考慮協(xié)方差，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是這些輸入量的方差與協(xié)方差的適當(dāng)和的正平方根值。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 combined standard uncertainty 由在一個測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。 【3】合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用符號uc表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是輸出量概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值，它表征了輸出量估計值的分散性。 【4】合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也可用相對形式表示，輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以輸出量的估計值（uc(y)/y）稱相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可以用符號ucr或ucrel表示。 擴(kuò)展不確定度 expand

8、ed uncertainty 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積?！?】擴(kuò)展不確定度用符號U表示，是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即：U=kuc。k是大于1的數(shù)，其大小取決于測量模型中輸出量的概率分布及所取的包含概率。【2】擴(kuò)展不確定度是被測量值的包含區(qū)間的半寬度，即可以期望該區(qū)間包含了被測量值分布的大部分。 擴(kuò)展不確定度 expanded uncertainty 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積?！?】若輸出量近似正態(tài)分布，且uc的有效自由度較大，則取U為2uc時，表征了測量結(jié)果Y在(y-2uc，y+2uc)區(qū)間內(nèi)包含概率約為95%；而U為3uc時，表征了測量結(jié)果Y

9、在(y-3uc，y+3uc)區(qū)間內(nèi)包含概率約為99%以上。【4】擴(kuò)展不確定度也可以用相對形式表示，例如：用U(y) /y表示相對擴(kuò)展不確定度，必要時也可用符號Ur(y)、Ur或Urel表示。 擴(kuò)展不確定度 expanded uncertainty 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積。 【5】說明具有包含概率為p的擴(kuò)展不確定度時，可以用Up表示，例如：U95表明了包含概率為95%的包含區(qū)間的半寬度。 【6】由于U是表示包含區(qū)間的半寬度，而uc是用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的，因此U和uc單獨定量表示時，數(shù)值前都不必加正負(fù)號，如U = 0.05V，不應(yīng)寫成U = 0.05V；uc=1%，不應(yīng)寫成uc=

10、1%。由于uc是標(biāo)準(zhǔn)偏差，而不是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，因此不應(yīng)寫成：uc=1%，(k=1)。 包含因子 coverage factor 為求得擴(kuò)展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于1的數(shù)。【1】 包含因子通常用符號k表示，k=U/uc 。【2】當(dāng)用于表示包含概率為p的包含因子時用符號kp表示，kp=Up/uc ?！?】一般k在23范圍內(nèi)?！?】注意：在概率論和統(tǒng)計學(xué)術(shù)語中，與標(biāo)準(zhǔn)偏差相乘的因子稱為“置信因子”，也用符號k表示。 包含區(qū)間 coverage interval 基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)?！綱IM3】interval containing

11、 the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available 【1】包含區(qū)間可由擴(kuò)展不確定度導(dǎo)出，例如若被測量的最佳估計值為y，在獲得擴(kuò)展不確定度U后，則包含區(qū)間為（y-U，y+U），也可寫成yU。【2】包含區(qū)間不一定以所選的測得值為中心。如果測得值的概率分布為對稱分布，則包含區(qū)間以最佳估計值為中心。 【3】為避免與統(tǒng)計學(xué)概念混淆，不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間。第五部分測量不確定度評定GUM法評定測量不確定度的步驟1明確被測量的定義2明確測量原理、測量方法、測量條件以及所用的測量標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器或測量系統(tǒng)；