二元一次方程組解法及應(yīng)用-知識要點(diǎn)+典型例題+配套練習(xí)

1、 七下數(shù)學(xué)-第八章二元一次方程組要點(diǎn)一：二元一次方程組的解法【知識要點(diǎn)】1二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，且未知項(xiàng)的次數(shù)為1，這樣的方程叫二元一次方程。二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必須是整式；（不是整式的化成整式）二元一次方程必須含有兩個未知數(shù)；二元一次方程中的“一次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，而不是某個未知數(shù)的次數(shù)。2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解任何一個二元一次方程都有無數(shù)解。3二元一次方程組：由兩個或兩個以上的整式方程組成，常用“1”把這些方程聯(lián)合在一起；整個方程組中含有兩個不同的未知數(shù)，且方程組中同一未知數(shù)代表同一數(shù)量；方程組中每個

2、方程經(jīng)過整理后都是一次方程，4二元一次方程組的解：注意：方程組的解滿足方程組中的每個方程，而每個方程的解不一定是方程組的解。5會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是一個二元一次方程組的解6二元一次方程組的解法：（1）代入消元法（2）加減消元法三、理解解二元一次方程組的思想四、解二元一次方程組的一般步驟（一）、代入法一般步驟：變形一代入一求解一回代一寫解（二）、加減法一般步驟：變形一加減求解代入寫解【典型例題】一、選擇題一觀福州中考）二元一次方程組:的解是（C）AB.F=2,=0.C.x=1,2、（迥百色中考）已知I:2是二元一次方程組-by:7的解，則a-b的值為B).A1B1C.2D33、（2009內(nèi)江中考）

3、若關(guān)于x,2x-y=mIx=2y的方程組x+my=n的解是y:則m-I為(D)A1B3C5D24、x+y:5k,（2009日照中考）若關(guān)于x,y的二元一次方程組了的解也是二元一次方程Ix-y=9k2x+3y=6的解，則k的值為（B.）5、6、7、(A)-4(B)3(C)443(D)-43（2009綿陽中考）小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組|3xhX=1時得到了正確結(jié)果x=y:J后來發(fā)現(xiàn)皎“”處被墨水污損了，請你幫他找出、處的值分別是（B）A.=1,=1B.=2,=1C.=1,=2（2009青海中考）已知代數(shù)式-3xm-1y3與x”ym+n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（C）2A.f=2In=

4、-1（2007.麗水中考）D.=2,=2Im=-2Im=2BL-lC=lD.jm=-2In=1方程組打二0，由-得正確的方程是（B）(A)3x=10(B)x=5(C)3x=5(D)x=-58、若5x-6y=0,且gO,則財(cái)?shù)闹档扔冢ˋ）23二、填空題(B)32C)1D)-1x=3,y=49、（20。9定西中考）方程組:2y=-5,的解是10、（2008臨沂中考）已知x、y滿足方程組j2x+y二5,則x-y的值為11x+2y二4,11、（2009呼和浩特中考）如果Ix-2y+11+12x-y-51=0，則x+y的值為_6_三、解答題12、（2009湘西中考）解方程：Fx-y=72x+y=5【解析

5、】+得4x=12，即x=3代入有6y=7,即y=1所以原方程的解是：/=31y=-113、（2007青島中考）解方程組：j2x+y=51x-3y=6TOC o 1-5 h z【解析】嚴(yán)+y=5，1x-3y=6.x3，得6x+3y=15.+，得7x=21,x=3.把x=3代入，得2x3+y=5，y=1.14、如果（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件?15、二元-次方程組鳥二=3的解x，y的值相等，求k16、方程組=28的解是否滿足2xy=8?滿足2xy=8的一對x，y的值是否是方程組12xy82；蔦8的解?【配套練習(xí)】判斷下列方程是不是二元一次方程(l)

6、.x2+y2二4(2).x2+2x-y二x2(3).xy-y=611(4).x=y(5).x2+y+z=6(6).+=8xy在下列每個二元一次方程組的后面給出了x與y的一對值，判斷這對值是不是前面方程組的解？爲(wèi):70：)x=2y=l3x-2y=l(l)7x+4y=11(2)x=ly=13.判斷(1)由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組()x+5y=3的解也是方程組(2)方程組仁y=3的解是方程x+5y=3的解反過來方程嚴(yán)：y=1的解()x+5y=3TOC o 1-5 h z4在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y,則x=()45任何一個二元一次方程都有()(A)個解；(B)

7、兩個解；(C)三個解；(D)無數(shù)多個解;6.關(guān)于x、y的方程組J*2歹3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是()Ix-y=9mA)2；B)-1；C)1；D)-2；與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是()(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10 x+2y=4(D)20 x-4y=3下列方程組中，是二元一次方程組的是()x+y=4(A)11(B)Ixyx+y=5/、Ix=1丿(C)y+z=713x-2y=6(D)r-yIx-y=xy=1已知方程組jX-y二5有無數(shù)多個解，則a、b的值等于lax+3y二b-1(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b

8、=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=14TOC o 1-5 h z若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是()(A)無解(B)有唯一一個解(C)有無數(shù)多個解(D)不能確定若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2_3xy的值是()(A)14(B)-4(C)-12(D)12已知jx=4與jx一-都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為()y=-2|y=-5(A)k=丄，b=-4(B)k=-，b=4(C)k=丄，b=4(D)k=-，b=-42222如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是;14已知方程組；2x+ay3有無數(shù)多解，則a=，m=

9、;4x+6y=2m若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于；若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為；從方程組3丁攵(xyz豐0)中可以知道，x：z=；y：z=；x3y+z=0解方程組1)n=13世4y=64為已知數(shù))3)jx(y+1)+y(ix)=2x(x+1)yx2=0 x+y=3x+4y75_土=-2x+y-z=13y+z-x=-1z+x-y=36)2x:y=4:7x:z=3:5x-2y+3z=3019.m取什么整數(shù)值時，方程組22x*my=4的解:x-2y=0（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。20、糾錯r錯解：X3,得

10、fiix+9y=!JX2,得血4y=22去分母后，得4x3y=3fl去分母后，得&+2y-10=18再把X3,得再把X3,得把X4,得把廠善代入，解得。=學(xué)(3)解方程組解：由去分母，得整理后，得由去分母得,整理后，得一得4y=4，解得y=l再把y=l代入，得2x+3=5解得x=l所以原方程組的解是*x=lLy=把代入得把代入可得 ，所以+得一得，所以所以方程組的解是(5)用加減法解二元一次方程組：解：X3得6x+9y=lX2得一得13y=7，解得代入得解得所以，方程組的解是2)xy13一+二_一232xy_321.解二元一次方程組x_y(1)2_33x+4y_18(3)J3(y-2)_x+1

11、2(x-1)_5y-8要點(diǎn)二：二元一次方程組的應(yīng)用【知識鏈接】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：通過審題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，用字母表示其中的兩個未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.一、數(shù)字問題例1一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù)分析：設(shè)這個兩位數(shù)十位上的數(shù)為X,個位上的數(shù)為y,則10 x+y二x+y+9x二1解方程

12、組“x，得，因此，所求的兩位數(shù)是14.10y+x二10 x+y+27y二4二、利潤問題某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（兀）100250450現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進(jìn)行）.1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？解：（1）全部直接銷售獲利為：100 x140=14

13、000（元）；全部粗加工后銷售獲利為：250 x140=35000（元）；盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利為：450 x（6x18）100 x（1406x18）=51800（元）.（2）設(shè)應(yīng)安排x天進(jìn)行精加工，y天進(jìn)行粗加工.由題意，得爲(wèi)yr.解得，x二10,y二5.故應(yīng)安排10天進(jìn)行精加工，5天進(jìn)行粗加工.【練習(xí)】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，

14、但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部加工或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？2學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價(jià)銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價(jià)銷售；超過15支時，超過部分每支比

15、零售價(jià)低0.6元，其余部分仍按零售價(jià)銷售（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元.這家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價(jià)各是多少？（2）為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）的900/0出售.現(xiàn)要購買A型毛筆a支（a40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌

16、汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30和25(1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?(2)若手動型汽車每臺價(jià)格為8萬元，自動型汽車每臺價(jià)格為9萬元根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺汽車價(jià)格的5給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?【解析】(1)設(shè)銷售的手動型汽車為x臺，自動型汽車為y臺。根據(jù)題意，x+y二960(1+30%)x+(1+25%)y二1228，解方程組，得x=560y=400(2)80000 x5%x560

17、 x(1+30%)+90000 x5%X400X(1+25%)=44420000元答：(1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型汽車為560臺，自動型汽車為400臺。(2)政策出臺后的第一個月，政府對這1228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了444.2萬元。(2009云南中考)在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī),兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？【解析】(1)

18、設(shè)A型洗衣機(jī)的售價(jià)為x元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為y元,則據(jù)題意，可列方程組Jy-x=500，解得；x=1100，13%x+13%y=351.jy=1600.A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元.(2)小李實(shí)際付款為：1100(113%)=957(元)小王實(shí)際付款為：1600(1-13%)=1392(元)小李和小王購買洗衣機(jī)各實(shí)際付款957元和1392元(2012龍巖)已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信

19、息，解答下列問題：1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示(2)若A型臺燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺燈全部售出后商場共獲利多少元？某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問

20、此商品的定價(jià)是多少？解：設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得0.9xy二20%y0.8xy二10，解得x二200y=150因此，此商品定價(jià)為200元三、調(diào)配、配套問題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？解：設(shè)安排X人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，依題意，得卩+y=120解得卩=2050 xx2二20yx1y二100*故應(yīng)安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母例4一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時,原料為400個單位.生產(chǎn)一個小熊要15

21、個工時、20個單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時,5個單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請你用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元?【練習(xí)】某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖），利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。規(guī)格150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？解:設(shè)可以制作甲種小盒x個，乙種小盒y個。根據(jù)題意，列方程組，得x+2y=150 x=304x+3y=300y=60現(xiàn)有

22、190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？某班學(xué)生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔(dān)40根，問這個班的男女生各有多少人？甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的丄，求這兩個水桶的容量。36張阿姨要把若干個蘋果分給小朋友們

23、吃，若每人2個，則多1個；若每人3個，則缺2個，蘋果有個，小朋友有個.7.兩臺拖拉機(jī)共運(yùn)水泥351,其中一臺比另一臺多運(yùn)7t,則這兩臺拖拉機(jī)分別運(yùn)送了水泥1和1.8如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個大小完全一樣的小長方形，則每個小長方形的面積為（）.A.30B.20C.10D.14一個長方形周長為30，若它的長減少2，寬增加3，就變成了一個正方形，設(shè)該長方形長為x,寬為y，則可列方程組為（）.D.Ix+y二15Ix+2=y32(x+y)二30Ix+y二30130 x二yB.C.y)，則由題意列出方程組為A，B兩地相距20km，甲從A地，乙從B地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過2h相遇，相遇后

24、，甲立即返回A地，乙仍向A地前進(jìn)，甲回到A地時，乙離A地還有2km，則兩人的速度分別為.一只船在一條河上的順流速度是逆流速度的3倍，則這只船在靜水中的速度與水流速度之比為：.某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點(diǎn)距北山站的距離。通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10

25、米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？已知某鐵路橋長800m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用45s,整列火車完全在橋上的時間是35s，求火車的速度和長度.五、貨運(yùn)問題例6某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸？解得x二150y=150解：設(shè)甲種貨物裝x噸，乙種貨物裝y噸，則x+y二300整理得|x+y二3006x+2y二1200I3x+y二600因此，甲、

26、乙兩重貨物應(yīng)各裝150噸【練習(xí)】1.（2006年南京市）某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛.現(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元，問中、小型汽車各有多少輛？解析：設(shè)中型汽車有X輛，小型汽車有y輛由題意，得x+y二50,/口x二15,*解得，彳16x+4y二230.Iy二35.故中型汽車有15輛，小型汽車有35輛.某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車,2輛大車和3輛小車可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車和6輛小車可運(yùn)貨35噸,客戶王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車運(yùn)出,問需用大、小貨車各多少輛?一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司

27、的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)/噸15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問：貨車應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？六、工程問題例7某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完4成訂貨的5;現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？

28、分析：設(shè)訂做的工作服是x套，要求的期限是y天，依題意，得4，解得x二3375y=18150y=_x5200(y-1)=x+25【練習(xí)】1.一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元若只選一個組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個組？七、面積問題例八、小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）寫出用含x、y的代數(shù)式表示的地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面

29、積的15倍，鋪lm2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？八、租車問題例九、（2009長沙中考）某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”小芳：“我們學(xué)校九年級師生昨天在這個客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元.”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2

30、）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.由題意，列方程組x-y=200解之得fx=900,、4x+2y=5000.jy=700.（2）九年級師生共需租金：5x900+lx700=5200（元）九、牛吃草問題某市菜牛公司利用草場放牧菜牛代替圈養(yǎng)，公司有兩處草場；草場甲的面積為3公頃，草場乙的面積為4公頃，兩草場的草長得一樣高，一樣密，生長速度也相同。如果草場甲可供90頭牛吃36天，草場乙可供160頭牛吃24天（草剛好吃完），那么兩處的草場合起來可供250頭牛吃多少天？【配套練習(xí)】一、選擇題1、（20

31、10嘉興中考）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）（A）0.8元/支，2.6元/本(B)0.8元/支，3.6元/本（C）1.2元/支，2.6元/本(D)1.2元/支，3.6元/本、一一15x+10y二42【解析】選D.設(shè)一支筆x兀，一本筆記本y兀，由題意得解得10 x+5y=30 x=1.2y=3.62、（2009煙臺中考）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A73cmB74cmC75cmD76cm【解析】選C.設(shè)桌子高度為acm，木塊豎放為bcm，木塊橫放為ccm.貝V,解得a=75

32、.a+bc=80a+cb=703、（2008浙江中考）已知ZA、ZB互余，ZA比ZB大30.設(shè)ZA、ZB的度數(shù)分別為x。、yo,下列方程組中符合題意的是()x+y=180,bJx+y=180,x=y30 x=y+30ACJx+y=90,x=y+30 x+y=90,x=y30【解析】選C.根據(jù)ZA、ZB互余,ZA比ZB大30得方程組.4、（2008臺州中考）四川512大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷.某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A|x+

33、4y二20004x+y二9000C|x+y二20004x+6y二9000BJx+4y二20006x+y二9000DJx+y二2000（6x+4y二9000【解析】選D.根據(jù)帳篷共2000頂，安置9000人得答案.5、（2008黔南中考）為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方將明文加密傳輸給接收方,接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應(yīng)的密文為a-2b,2a+b，例如1，2對應(yīng)的密文是-3，4,當(dāng)接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是（）A-1，1B1，1C1，3D3，1【解析】選d.由題知a-2b=1解得a=3.2a+b=7.b=16、（2007巴中中考）“

34、五一”黃金周，巴中人民商場“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價(jià)為x元，男裝部購買了原價(jià)為y元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實(shí)際付款580元，則可列方程組為（）（A）!0+xy+=058850y=700（B）ix+y=70010.85x+0.8y=580（D）ix+y=700j0.8x+0.85y=580Cj0+x；=078050y=700-580答案：選D.二、填空題（2010.江西中考）某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方

35、程組：【解析】有兩個相等關(guān)系：甲、乙兩種票共40張；兩種票的總價(jià)為370元.答案：x+y=4010 x+8y二3708、（2009濟(jì)寧中考）請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到的鴉為TOC o 1-5 h z只、樹為棵.【解析】設(shè)烏鴉x只，樹y棵則；3y*5=X.解得x=205（y-1）二xy=5答案：2059、（2008河北中考）圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是g.答案：2010、（2007潛江中考）母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮

36、盒.從圖中信息可知一束鮮花的價(jià)格是元.J_J#55元共兀元答案：15三、解答題 HYPERLINK （2010.宜賓中考）為了拉動內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動在2009年正式開始.某經(jīng)銷商在政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30和25.（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺?（2）若手動型汽車每臺價(jià)格為8萬元，自動型汽車每臺價(jià)格為9萬元.根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺汽車價(jià)格的5給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺后的第一個月，政府對這1

37、228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元？ 2 【解析】(1)設(shè)銷售的手動型汽車為x臺，自動型汽車為y臺。根據(jù)題意，x+y二960(1+30%)x+(1+25%)y二1228，解方程組，得x=560y=400(2)80000 x5%x560 x(1+30%)+90000 x5%X400X(1+25%)=44420000元答：(1)在政策出臺前一個月，銷售的手動型汽車為560臺，自動型汽車為400臺。(2)政策出臺后的第一個月，政府對這1228臺汽車用戶共補(bǔ)貼了444.2萬元。12、(2009云南中考)在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了

38、一臺A型洗衣機(jī)，小王購買了一臺B型洗衣機(jī),兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？【解析】(1)設(shè)A型洗衣機(jī)的售價(jià)為x元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為y元,則據(jù)題意，可列方程組Jy-x=500，13%x+13%y=351.解得Jx=1100，Jy=1600.A型洗衣機(jī)的售價(jià)為1100元，B型洗衣機(jī)的售價(jià)為1600元.(2)小李實(shí)際付款為：1100(113%)=957(元)小王實(shí)際付款為：1600(1-13%)=1392(元)小李和小王購買洗衣機(jī)各實(shí)際付款957元和1392元13、(2009肇慶中考)2008年北京奧運(yùn)會，中國運(yùn)動員獲得金、銀、銅牌共100枚，金牌數(shù)位列世界第一其中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚問金、銀、銅牌各多少枚？【解析】設(shè)金、銀牌分別為x枚、y枚，則銅牌為(y+7)枚，題意，得x+y+(y+7)=100,x=y+(y+7)+2.解