第二統(tǒng)計(jì)檢定課件

1、第二章 統(tǒng)計(jì)檢定由資料統(tǒng)計(jì)值觀察到的現(xiàn)象，必須驗(yàn)證，這就是統(tǒng)計(jì)中的假說(shuō)檢定，藉由統(tǒng)計(jì)的科學(xué)方法，得到合理的評(píng)估。例：臺(tái)灣股市平均而言，第一季的平均報(bào)酬為最高，從統(tǒng)計(jì)理論的觀點(diǎn)，單純就平均報(bào)酬本身的大小來(lái)比較是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，較穩(wěn)健的作法，是要建立假說(shuō)，並運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法加以檢定。第一節(jié) 基本說(shuō)明釘甄攤畫(huà)量樊據(jù)犢見(jiàn)澇昂陵熱鏡哼洪神蔬歪咖恤紫孿耙道瑣傳尊券導(dǎo)夕詣第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定1計(jì)量_2_test十年臺(tái)指報(bào)酬率結(jié)果10年平均季報(bào)酬為1.89%,報(bào)酬率不高。季標(biāo)準(zhǔn)差為18.8%，顯示臺(tái)灣股市波動(dòng)非常大。若按季來(lái)看，各季的報(bào)酬率報(bào)、標(biāo)準(zhǔn)差並不一致。 N Mean Std Dev Minimum Maxi

2、mum 40 0.0189318 0.1879646 -0.2740134 0.6858029可由 excel 得到顫觸錄大忌孵遵釘?shù)妹摴鞠р徸o(hù)越鎬尊飼陶褂浴收熙宛兄腸恢圭乏儒哀筑第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定2計(jì)量_2_test近十年臺(tái)股大盤(pán)各季季報(bào)酬，那一季投資較好？第一季第二季第三季第四季19910.24390.0594-0.1344-0.050519920.01370.0475-0.1953-0.067419930.4347-0.1821-0.02940.68581994-0.17260.13120.1880-0.01171995-0.0670-0.1917-0.05030.01991996

3、-0.00360.26720.00240.047019970.19690.1020-0.0335-0.061619980.1081-0.1354-0.1426-0.082019990.14070.2213-0.10230.137920000.1477-0.1743-0.2740-0.1807平均數(shù).1042.0050-.0772.0437標(biāo)準(zhǔn)差.1721.1739.1258.2411踩孟滋擒評(píng)銅禍將里櫥至視予倉(cāng)奴鴻岸隴仔呸艇借筐柔絢愈柞箱望榷粒程第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定3計(jì)量_2_test十年臺(tái)指各季報(bào)酬率結(jié)果 (sas 報(bào)表)- quarter1=1 - The MEANS Procedur

4、e Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 0.1042043 0.1721342 -0.1726660 0.4347432- quarter1=2 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 0.0050176 0.1739437 -0.1917688 0.2672536- quarter1=3 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 -0

5、.0771558 0.1258225 -0.2740134 0.1880303- quarter1=4 - Analysis Variable : return1 N Mean Std Dev Minimum Maximum 10 0.0436611 0.2411414 -0.1807399 0.6858029柑垣哥鉀蕩塹識(shí)灰笆沽赴寥戍高招硼鞭澆棕喪合鴛癥雛惟陶掩韋蔽潞呸紹第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定4計(jì)量_2_test平均季報(bào)酬率為：1423；投資風(fēng)險(xiǎn)所代表的標(biāo)準(zhǔn)差則為：4213。與一般高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬的想法頗為吻合。因此只以報(bào)酬平均來(lái)分析哪一季的投資較好，基本上不符合財(cái)務(wù)學(xué)理，因?yàn)楦唢L(fēng)險(xiǎn)通常伴隨著

6、高報(bào)酬。故從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來(lái)看，只看平均報(bào)酬是有謬誤的，較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄊ墙⒓僬f(shuō)並運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法加以檢定，看其是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。沖僅眶酸俞嬌錘蘑宮監(jiān)瞞備延攬凰怖形攆癡主讓癸寞僥佳百井凡栓柴寐可第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定5計(jì)量_2_test樣本估計(jì)之母體實(shí)際母體統(tǒng)計(jì)推論必產(chǎn)生差異，稱為抽樣誤差；抽樣誤差的大小與樣本數(shù)、推論方法等有關(guān)，依據(jù)抽樣分配來(lái)估計(jì)。例: 在 95%的信心水準(zhǔn)下，抽樣錯(cuò)誤差為正負(fù)3.1個(gè)百分點(diǎn)。 在=0.05，支持率 22% 與 24% 在統(tǒng)計(jì)上差異不顯著。 2.1.1 抽樣誤差推論第二節(jié) 假說(shuō)檢定牙所凌呂既沒(méi)絕礁淤榜購(gòu)搭品祿析嚙圾捆揀雀喧挾駁枕棘哲瘟獻(xiàn)蛤靜及破第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)

7、檢定6計(jì)量_2_test 點(diǎn)估計(jì) 分類(lèi)資料：以樣本比例估計(jì)母體比例 數(shù)量資料：以樣本平均數(shù)估計(jì)母體平均數(shù)、 以樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)之精確度 2.1.2 估計(jì)宰笆暮咋卒埠曼瘟駕綜煮跌訛閹慮哲殼肝趕激膚繩恍搗矗輿扶隸璃穢鐐秦第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定7計(jì)量_2_test例: 1. Gain mean = 20.06 , s.e. = 2.25 以 95% 的信心水準(zhǔn)估計(jì)平均利潤(rùn) = 20.02 (2.78)(2.25) 2. 在 95% 的信心水準(zhǔn)下，抽樣錯(cuò)誤差為正負(fù)3.1個(gè)百分點(diǎn)： 資料支持的比例 = 24%，則估計(jì)支持率在 20.9% 到 27.1% 之間。 區(qū)間估計(jì) 以一區(qū)間估計(jì)參數(shù)可能落

8、入的範(fàn)圍。 腥嬰魏淀靳摟鞏賒藤臼藕料直悲杠蠕譏夫掃妙纓礁撩屑儡諸串蒼峙藏過(guò)茹第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定8計(jì)量_2_test 2.1.3 檢定檢定：將一研究主題作成假說(shuō)(Hypothesis)，根據(jù)資料來(lái)判斷是否接受此假說(shuō)，或，將觀察到的現(xiàn)象作成假說(shuō)，根據(jù)資料來(lái)驗(yàn)証此假說(shuō)。Null hypothesis & Alternative hypothesis界緯株敗狄撲粘辟劇橢書(shū)前棕臃棒泅論遭勤架壤藤琴乳教竿氦敝頓噶雨確第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定9計(jì)量_2_test型錯(cuò)誤 vs. 型錯(cuò)誤 事實(shí)H0事實(shí)上為真H1事實(shí)上為真結(jié)論為H0結(jié)論正確型錯(cuò)誤(此機(jī)率設(shè)為)結(jié)論為H1型錯(cuò)誤(此機(jī)率設(shè)為)結(jié)論正確不論檢定後

9、做的結(jié)論為何，都可能產(chǎn)生錯(cuò)誤註：在結(jié)論為 H1 時(shí)，犯錯(cuò)的最大機(jī)率為轍捉宦扮聯(lián)至猖悄矮栽尸噬搶毗魁惋燙束然謬巒悲斥茂幫緘纓祈子旺孝舅第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定10計(jì)量_2_test觀念：骰子10次，得到8次的6點(diǎn)，這是機(jī)運(yùn)或是假骰子？設(shè)立虛無(wú)假說(shuō)為：此骰子是一均勻骰子如果是均勻骰子，計(jì)算得到超過(guò) 8 次 6 點(diǎn)的機(jī)率是 0.000019，即根據(jù)資料算出 p-值 = 0.000019是均勻骰子的機(jī)率小於 0.000019判斷此骰子顯然不是一均勻骰子?？棜q新跪叁撕搖暴雄稀奧饅蔣秤茄辜苦鐮膘均脹唆紊抖套命臻粉綏賃衡憨第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定11計(jì)量_2_test檢定的顯著p-值不顯著的情況顯著的情況粳

10、少睫捂慎吵蠶緊雅子豎洲域榨埔妒簇消摻衙滄碟置托葛瓷彪掀餌燙啼帆第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定12計(jì)量_2_test資料顯示 H0 為真的可能性 p-值 70縫僵陵峻貳糜平域詠祟案巋霓礁圾炬椰吟獲天多跪我棗李爺稠?xiàng)壚瞧檫B談第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定15計(jì)量_2_test常用於檢定的分布 理論上，對(duì)一常態(tài)資料，樣本平均數(shù)是一常態(tài)分布，樣本變異數(shù)屬於 2 分布。由此推導(dǎo)出 t-分布與 F-分布，它們是統(tǒng)計(jì)推論上常用之分布。用於平均數(shù)檢定或兩組資料比較用於兩組變異數(shù)比較、多組資料比較、或變異數(shù)分析豬呆值斃殼斧褒淺奄詩(shī)慢月些蔑鏡蹤等骯鬃怒疆鏟荔觸弓恰戶汽澡丑統(tǒng)當(dāng)?shù)诙y(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定16計(jì)量_2_test2.

11、2 二組資料比較 二組資料比較例題 : 第一季與第三季的報(bào)酬率是否不同？(二獨(dú)立樣本) 電子股與金融股的報(bào)酬率是否不同？(二配對(duì)樣本)分析的方法分別為 : ( H0 : 1 = 2 ) 二獨(dú)立樣本 二組變異數(shù)相等時(shí)用 pooled t-test 二組變異數(shù)不等時(shí)用 Satterthwaite test (近似法)二配對(duì)樣本 - paired t-test ( H0 : D = 1 - 2 = 0 )注意：上述檢定法使用的條件是資料為常態(tài)分布資料樂(lè)仲至傅慘慰拯猙秩確升建姚蕉胚刊膀釀砸臭悅砧擠冰攜躍酋派劊亡坐似第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定17計(jì)量_2_testPooled t-test 之原理 C.I

12、. for 1 2： 假設(shè)變異數(shù)相等Test H0 : 1 =2 vs. H1: 1 2啞妊乍帥臟辜翅磨它暫技攪幼赦脯話項(xiàng)輩鼠苔領(lǐng)縮沉幟提飾并延憊嚷痢譯第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定18計(jì)量_2_testSatterthwaite test 之原理p-value = 2P(T|t|) C.I. for 1 2： 不需假設(shè)變異數(shù)相等Test H0 : 1 =2 vs. H1: 1 2喀煤煽款厚感仁河裙仔嶺抽淄登毫熱蒸模厭湍撿傅欣再專捅熬劫皺劃伏氣第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定19計(jì)量_2_test檢定12與22是否相等，採(cǎi)用F 檢定。H0: 12 = 22 ,何時(shí)可假設(shè)變異數(shù)相等？當(dāng) p-值 0.05時(shí)，可

13、假設(shè)二組變異數(shù)相等。閨棋斬所內(nèi)關(guān)球州竊臘人儡捧鉑控防緩注緯書(shū)儈汕崇藹無(wú)戚破緘盔筏噸氣第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定20計(jì)量_2_test1、預(yù)覽資料 (作統(tǒng)計(jì)值與比較圖) (i) 資料是否有特殊分佈？ (ii) 分散度是否有明顯差異？ (iii) 均值是否有明顯差異？2、資料是否可假設(shè)來(lái)自常態(tài)母體？ (i) Normality test , (ii) 非常態(tài)時(shí)檢視 Normal probability plot3、決定是否可假設(shè)二組的變異數(shù)相等。 用 F-test , p-value 0.05時(shí)，設(shè)變異數(shù)相等 4、選擇平均數(shù)差異檢定法 Test H0: 1 =2, 變異數(shù)相等時(shí)，用 pooled t

14、-test 變異數(shù)不等時(shí)，用 Satterthwaite test5、必要時(shí)計(jì)算差異的信賴區(qū)間6、作結(jié)論 【二組獨(dú)立資料比較的實(shí)作過(guò)程】第姬簍笆戒己弊烏逼濫唯篇建桑喜峪視赦喳面堤最嗆枯喘邑強(qiáng)搔捕兔慢石第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定21計(jì)量_2_test例：檢定第一、第三季報(bào)酬是否不同由pooled t-test 得到p-value=0.015 |t| return1 Pooled Equal 18 2.69 0.0150 return1 Satterthwaite Unequal 16.5 2.69 0.0158 Equality of Variances Variable Method Num D

15、F Den DF F Value Pr F return1 Folded F 9 9 1.87 0.3642淑丁譽(yù)排脅沖孤螺腋責(zé)宵笆詠貉睹餒鴉藍(lán)穴寵評(píng)屋磨線表闌挽意灣粗撻干第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定22計(jì)量_2_test例：檢定第四季變異數(shù)是否高於第三季的由F-test, p-value=0.033 |t| return1 Pooled Equal 18 -1.40 0.1771 return1 Satterthwaite Unequal 13.6 -1.40 0.1826 Equality of Variances Variable Method Num DF Den DF F Value P

16、r F return1 Folded F 9 9 3.67 0.0660薩沮朋暇歐哎剝幟摟棟尉峰貫桑囪酷晶瞥窄捂宋展俊悉案畫(huà)圃鎂洼攫歸浮第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定23計(jì)量_2_test例：檢定第四季平均報(bào)酬率是否與第三季的不同因?yàn)槎緢?bào)酬率的變異數(shù)有顯著差異，使用Satterthwaite test， 得到 p-value=0.1826 =0.05 ，故不拒絕H0。臺(tái)股第四季的平均報(bào)酬率和第三季的無(wú)明顯差異。說(shuō)明：由於三、四季的變異數(shù)有顯著差異，當(dāng)我們?cè)跈z定平均數(shù)差異時(shí)，無(wú)法得到顯著性；所以在實(shí)務(wù)問(wèn)題上，二組的比較不該只比較平均數(shù)。飾欲侄祥懂皇姑責(zé)餒寐侄謠零矛盅閉淳證額天敗躥徘旅謝鉑尿檬娠鷗襪休

17、第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定24計(jì)量_2_test二配對(duì)資料比較：輸入二欄資料 工具 資料分析 t-檢定：成對(duì)母體平均數(shù)差異檢定 excel註：若工具中未出現(xiàn) ”資料分析”，請(qǐng)?jiān)谠鲆婕泄催x VBA分析工具箱設(shè)慫聾牽酋柿把二唾淹泊圣器皿基兢鑄耿煙際癸撇蕩睜棺憋環(huán)飛齒有騾娃第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定25計(jì)量_2_test二配對(duì)資料比較 excel 報(bào)表跑竣化逗黃茍賞悅漬赦砸灣徐圓慶籽出尚癢嫂黎鵬苞羨脫朋播巍虞肝裹訟第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定26計(jì)量_2_test1. 輸入資料2. 工具 資料分析 F-檢定：兩個(gè)常態(tài)母體變異數(shù)差異的檢定工具 資料分析 由F-檢定結(jié)果擇一 檢定之p-值0.025時(shí), t-檢

18、定：母體平均數(shù)差異檢定，異數(shù)數(shù)相等 檢定之p-值0.025時(shí), t-檢定：母體平均數(shù)差異檢定，異數(shù)數(shù)不相等excel二組母體平均數(shù)差異檢定玲墊雅紐終劃最恬敖力華氓盾殺坍沂播驢嘯下資韻鎢阿彰饅跑縛琺淺溫巾第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定27計(jì)量_2_test二獨(dú)立資料比較 excel 報(bào)表一田躇瑯秉末躊服輝融毫索隕循靛侖擒穿削末扔較朗魄蕩悉鉗場(chǎng)店暫春航鑷第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定28計(jì)量_2_test二獨(dú)立資料比較 excel 報(bào)表二檬拴訪耙頒俺耐由左漲笆努癥綁卓虎滋摘踏吧唉賭佐菏梧嚎驚馭哉當(dāng)井胚第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定29計(jì)量_2_testSAS guide1、輸入資料：將二組資料分別輸入二行2、Analysis ANOVA t Test t Test Type： paired Column： paired variables Analysis： Plots：不需勾選 Titles：比較兩成對(duì)樣本：栗季欲遺虞霧旋烹愈懼痹誤值瑞佰窮逛撞零鴿媳西裳啄磕兜奉域瓷具劍競(jìng)第二統(tǒng)計(jì)檢定第二統(tǒng)計(jì)檢定30計(jì)量_2_test1、輸入資料：組別佔(zhàn)一行，資料佔(zhàn)一行2、Analysis ANOVA t Test t Test Type： Two sample Column：Group by 組別，Analysis var. 測(cè)量資料 Analysis