數(shù)學課件：《兩條直線的位置關系》相交線與平行線PPT課件(第2課時)

1、第二章 相交線和平行線兩條直線的位置關系第2課時目錄學習指南知識管理歸類探究當堂測評 教學目標1.了解垂線的有關概念、性質(zhì)及畫法，了解點到直 線的距離的概念； 2.能夠運用垂線的有關性質(zhì)進行運算，并解決實際問題.（重點、難點）學習指南1、垂線的定義 兩條直線相交成四個角，若有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。2、垂線的性質(zhì)（1）平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；（3）如圖，過點A作直線l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線的距離。注意：垂線段是一條線段，而

2、距離是一個長度。知識管理兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直. 注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直. 垂直定義：類型一：垂線的概念歸類探究 如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：ABCD（或CDAB）. 如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：lm（或m l）. 把互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的O點）.ABCDOlm垂直的表示法歸類探究例1 如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，BOENOE，若EON20，求AOM和NOC的度數(shù)解：BOENOE，BON2EON22040，NOC180BON18040140，

3、 MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.歸類探究(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?A .B l.類型二：垂線的畫法垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.歸類探究CDEl1.線段AB, AC, AD , AE誰最短？ 2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？如圖，從A點向已知直線 l 畫一條垂直的線

4、段和幾條不垂直的線段.B A類型三：點到直線的距離連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.簡單說成：垂線段最短 線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.特別規(guī)定：歸類探究 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短類型三：垂線的應用 歸類探究1.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是( ) A. 有兩個角相等 B.有兩對角相等 C. 有三個角相等 D.有四對鄰補角當堂測評2.過點P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ） A B C D當堂測評3.如圖, ACBC, C=90 ,線段AC、BC、CD中最短的是

5、 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能確定DABC當堂測評4.（1）如圖，若直線m、n相交于點O，190，則 ；（2）若直線AB、CD相交于點O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如圖，BOAO，BOC與BOA的度數(shù)之比為1:5，那么COA_,BOC的補角為 .Om n1BCAO當堂測評5.如圖，李莊旁有一條鐵路，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應建在（ ） A.A點 B.B點 C.C點 D.D點當堂測評6.下列說法正確的是（ ） A.線段AB叫做點B到直線AC的距離 B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離 C.線段BD的長度叫

6、作點D到直線BC的距離 D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCD當堂測評 7.如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若135,255，則OE與AB的位置關系是 . CABOE12 D當堂測評8.已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互補 D.互為對頂角ABCDEFO12當堂測評9.如圖，有一個與地面成300角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎立一電線桿，當電線桿與斜坡成的1=（ ）時，電線桿與地面垂直。當堂測評10.如圖，BCAC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么點B到AC的距離是（ ），點A到BC的距離是（ ），點C到AB的距離是（ ）。當堂測評11.如圖，1=150，AOOC，點B、O、D在同一直線上，則2的度數(shù)為 A .750 B.150 C.1050 D.1650當堂測評12.如圖，直線ABCD于點O，過O點的直線EF平分AOD，求AOD的大小。當堂測評1.0130.9931.01三天打漁兩天曬網(wǎng)終將一事無成。1.01365 =37.80.99365 =0.03