測量不規(guī)則物體的體積

1、測量不規(guī)則物體的體積教學設計廈門市演武第二小學 李劍鋒教學內容：人教版五年級數(shù)學第十冊第51頁例題6。教學目標：1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。2、經歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。教學難點：綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活

2、動經驗和具體方法。教學準備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥教學過程：一、談話引入，測量規(guī)則物體的體積師：同學們，本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？請問，計算長方體體積需要知道什么信息？師：很好，出示一張A4紙，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么，你能求出它的體積嗎？引導學生思考，悟出一張紙?zhí)×?，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。板書：V1張=V100張100通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。二、探究合作，測量不規(guī)則物體的體積1、明確任

3、務，思考方案師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那桌面上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題。）不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養(yǎng)成先制定實驗方案，再根據(jù)方案實驗的科學態(tài)度。2、小組合作，動手測量測量數(shù)據(jù)記錄在量筒記錄單里。abhV差原：現(xiàn)：計算方法：量筒實驗記錄單： 長方體容器實驗記錄單： V原V現(xiàn)V

4、差計算方法：3、請小組代表上臺介紹，（一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。）師根據(jù)學生的回答板書：V物體=V上升部分還有其它不同的測量方法嗎？水下降的方法。（板書：V物體=V下降部分）水溢出的方法。（板書：V物體=V溢出部分）我們現(xiàn)在懂得了利用轉化思想測量不規(guī)則物體的體積，李老師也在測量不規(guī)則物體的體積，但是我遇到難題了，你們想幫我解決嗎？教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉化思想的應用，并且激發(fā)學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。三、拓展提升，測量燈泡的體積教師出示燈泡，燈泡會浮

5、起來怎么測量？（先讓學生獨立思考，然后交流匯報。）學生動手測量燈泡的體積。四、全課總結師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？五、課后延伸 今天我們學會了測量不規(guī)則物體的體積，如果要測量你自己的體積你會測量嗎？回家思考一下，李老師相信你們能想出辦法來的。六、板書設計測量不規(guī)則物體的體積轉 化V1張 = V50張50V物 = V上升部分V物 = V下降部分V物 = V溢出部分 數(shù)學實踐活動課“測量不規(guī)則物體的體積”教學設計通政中心小學 梁偉芬人教版五年級下冊 一、教材分析和活動設計理念（一）教材分析體積對學生來說是一個新的概念，從認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發(fā)展。教材加強了對體積概念的

6、認識，學生先通過一組實驗，把石頭放入有水中的玻璃杯中，觀察水面的變化，說明石頭占據(jù)空間。接著再讓學生用一只杯子裝滿細紗，倒出沙再往杯里放木塊，原來裝過的沙就裝不了，說明木塊占據(jù)了空間。然后，引導學生觀察比較火柴盒、工具箱和水泥板的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積的概念。接著，說明為了計量物體體積的大小，必須使用規(guī)定的計量體積的單位，并通過實物或教具讓學生認識1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小。在了解了體積的概念、體積的單位以及學習長方體和正方體的體積公式基礎上，結合長方體模型說明計算公式中的“長寬”實際就是它的底面的面積；再結合正方體模型說明計算公式中的“棱長棱長”

7、 實際就是它的底面的面積，而另一條棱長也就是可以看作正方體的高，并說明長方體和正方體的底面的面叫做底面積。這樣，長方體和正方體的體積公式都可以統(tǒng)一成“底面積高”。在學習這些知識的基礎上，練習十的思考題11題“一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升的水，再把一塊石頭放入水中。這時量得容器內的水深15厘米，石頭的體積是多少立方厘米？”題中容器的形狀是正方體的，但水沒有裝滿，因此水在容器內的形狀不是正方體，而是長方體。放入石頭后水深15厘米，說明5升水的體積和石頭的體積和合在一起，形成長方體的高是5厘米。根據(jù)“底面積高”的公式，可以算出這個長方體的體積，再減去5升水的體積，就是石頭的體積。通

8、過這道題的練習，學生加深對體積和容積的理解和深化。通過以上一系列的認知、學習，引導學生運用所學的知識和借助水、沙等物體，探索生活中各種不規(guī)則物體體積的測量方法，解決生活實際問題。(二)設計理念： 新數(shù)學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數(shù)學實踐活動，讓學生把在課堂上學到的數(shù)學知識應用到實際生活中去。在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，

9、自主地解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。（三）活動內容、目的及其重難點1、活動內容：測量不規(guī)則物體的體積（自編）。2、活動目的：1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。2、獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。3、活動重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。4、活動難點：測量較大和較小物體的體積。5、活動準備：1、1立方分米的透明正方體容器、長方體的盒子、桶、刻度尺、竹簽。2、水

10、、沙子。3、乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等。二、活動流程：（一）創(chuàng)設情景提出問題1、展示規(guī)則物體（長方體和正方體）設問：（1）這些物體有什么特征？（2）這些物體的體積如何計算？（3）物體的體積與容積一樣嗎？為什么？（4）常用的體積單位是什么？容積單位呢？2、展示不規(guī)則物體乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等評析數(shù)學素材來源于學生的生活現(xiàn)實，先將學生引進生活情景，在具體情境中體驗，感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活作好準備 。這些是學生熟悉的生活素材，又是一些不規(guī)則的物

11、體，學生倍感親切并產生疑問：這些物體的體積要如何計算？學生強烈的求知欲望被激發(fā)出來。（1）引導學生觀察物體的形狀。評析（觀察是科學研究的一種重要方法，通過觀察讓學生明確這些物體都是一些不規(guī)則的物體，這對于規(guī)則物體來說，就是一種質的改變）（2）引導學生進行猜測歸類（按照物體在水里是沉還是浮）。評析（在雜亂無章的現(xiàn)象面前，要用數(shù)學方法研究問題，首先經常需要進行分類，也就是說分類是數(shù)學中一種很重要的思想方法，因此，在測量各種不規(guī)則物體體積之前，進行分類就顯得十分有必要）（3）教師進行演示驗證。教學調控（在這里為了節(jié)省時間，教師可以直接在實物投影儀上進行演示驗證）3、提出問題（1）這些不規(guī)則物體的體積

12、能夠直接計算出來嗎？（不能）（2）怎樣才能知道這些物體的體積呢？（出示課題：測量不規(guī)則物體的體積）評析（問題是開展科學研究的動力和源泉，問題是我們數(shù)學實踐活動的核心，它很好的激發(fā)學生的思維，在這里問題也意味著思維的突破和價值的提升，因此，在數(shù)學實踐活動課中，經過精心引導提出一定的問題是很重要的）（二）動手實踐探索方案活動順序：1、探索測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積。2、探索測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體的體積。評析這里先引導全體學生一起探索“會沉”不規(guī)則物體的體積，再一起探索會浮的不規(guī)則物體的體積，這種活動順序的安排是一種分散與集中的和諧統(tǒng)一，后者的難度大于

13、前者，要想使用水測法就必須解決“讓物體沉下去”的問題，這是“集中”和統(tǒng)一步調的一種表現(xiàn)。在每一類不規(guī)則物體的測量中，允許每個小組根據(jù)自身的特點，選擇自己喜歡的一種物體進行測量，這是“分散”和體現(xiàn)個性的一種表現(xiàn)?；顒右螅?1、小組先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。教學調控（在這里要特別強調要“先討論，后實驗”，如果只有個別學生直接進行實驗，小組合作學習的優(yōu)勢和效果無法得以實現(xiàn)。）評析（估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，新課程提出必須注重培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。）2、活動過程中，小組成員要分工合作。3、每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值。教學調控（這一點對于科學的實驗

14、來說很重要，這是科學處理和減少誤差的一種通常的方法，學生應該知道，并且要學會）4、 把實驗的結果填在表格中。5、 不規(guī)則物體體積的測量 第 組 年月日物體名稱物體的體積測量方法估測值第一次第二次第三次平均值評析 在這里要求學生“每項數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值”，這一點對于科學的實驗來說很重要，這是一種科學處理和減少誤差的方法，強調測量的平均值不僅僅是為了解決誤差，更重要的是培養(yǎng)學生一種科學方法和態(tài)度。在測量數(shù)據(jù)記錄表中，加入估測數(shù)值與實際測量值的比較。這對于培養(yǎng)學生的數(shù)感和空間觀念很重要，估測不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)感和空間觀念，而且有利于發(fā)展學生的估測能力。讓學生明白從生活應用的角度來講估測

15、非常實用，但在科學研究中需要通過測量計算才能得到科學準確的數(shù)據(jù)。5、觀測數(shù)據(jù)時要注意科學準確。 評析（這里要注意讓學生掌握刻度尺的正確使用方法，以及觀察刻度的方法，在這里經常由于學生觀察方法不正確而產生誤差）6、要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。教學調控（以上有關“活動順序”和“活動要求”的內容，要制作成課件展示在屏幕上）活動一：測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體的體積請每個小組選擇1-2個物體進行測量學生活動結束后，直接進入第三環(huán)節(jié)，匯報活動情況活動二：測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體的體積請每個小組選擇1-2個物體進行測量學生活動結束后，直接進入第三環(huán)節(jié)，匯報活動情況評析

16、 （在這里，當學生每次活動結束后，都直接進入以下第三環(huán)節(jié)“解釋建構拓展延伸”，學生在匯報小組活動情況的過程中，知識得以不斷的建構。）（三）解釋建構拓展延伸1、匯報“測量橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球等物體體積”的情況。請小組成員匯報交流以下情況（1）所測量的物體。（2）具體測量方案。（3）具體測量結果。（4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？教學調控以上匯報內容的設計目的在于引導并培養(yǎng)學生能夠條理清楚思路清晰地進行數(shù)學的表述和交流。評析（小組合作實驗操作，派代表匯報小組合作成果，讓學生認識到合作的重要性，增強合作意識與小組的凝集力。學生在匯報過程中互相學到了不規(guī)則物體體積的多

17、種測量方法。這對下面的實踐操作有很大幫助，能使學生得到一些啟發(fā)，想出更好的測量方法。）2、匯報“測量乒乓球(凹陷的)、蘋果、木塊、泡沫塑料等物體體積” 的情況。請小組成員匯報交流以下情況（1）所測量的物體。（2）采用“水測法”，如何解決“物體在水中會浮起來” 的問題。（3）具體測量方案。（4）具體測量結果。（5）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？評析（在這里，特別重要的是，采用“水測法”，學生是如何解決“物體在水中會浮起來”的問題，這是一個充滿智慧的問題，具有一定的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性。）3、引導歸納測量不規(guī)則物體體積的方法。（1）“沙測法”a. 將物體放在1立方分米的透明正方體容器

18、中，裝滿沙子。b. 用尺子刮平。c. 將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d. 將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中，將沙面搖平。e. 用尺子測出容器中沙的高度（或測出沙面到容器口的高度）。f. 利用長方體體積公式就可以計算出容器中沙的體積（或利用體積公式直接計算出物體的體積）。g. 物體的體積=1立方分米 容器中沙的體積。（2）“水測法”a在1立方分米的透明正方體容器中裝滿水，放在長方體的盒子里。b. 將物體浸入水中。c. 倒出1立方分米的透明正方體容器中水。d. 將溢出的水倒入1立方分米的透明正方體容器中。e. 用尺子測出容器中水的高度。f. 利用正方體體積公式就可以直接計算出容器中水的

19、體積。g.物體的體積 = 容器中水的體積。4、比較“沙測法” 和“水測法”的測量結果。評析（學生經歷觀察、操作、測量、比較、計算等實踐活動，在合作與交流的過程中，不僅獲得了良好的情感體驗，感受了數(shù)學在日常生活中的作用，而且在同學的匯報交流中掌握了測量方法。）5、延伸拓展?；顒尤禾剿鳒y量足球（癟氣的）和螺絲帽的體積請每個小組選擇一種進行測量，并請小組成員匯報交流以下情況。（1）所測量的物體。（2）如何解決面臨的新問題。（這里是指體積太大和體積太小的問題）（3）具體測量方案。（4）具體測量結果。（5）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？ 評析 （這個實踐活動是一次新的挑戰(zhàn)，學生將面

20、臨新的問題“體積太大和體積太小”，足球的體積太大，在1立方分米的正方體容器里是無法測量的，對學生所面臨的問題和困難，老師適時進行點撥和指導。學生在讓解決問題的過程中獲得成功的體驗。教學調控（可以先讓學生進行討論，然后小組選派代表說一說具體測量方案，最后再讓學生動手實踐）（四）、總結回顧評價反思1、這次數(shù)學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？2、你都有哪些收獲或體會？ 3、如果你想繼續(xù)探索，還有那些問題需要幫助解決？評析在這里讓學生自己評價自己，講一講收獲、談一談感受，使學生體驗到成功探索和解決問題的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心，為學生自主探索提供更為廣闊的空間。總評這節(jié)課滲透了我們課題研究的主要思

21、想，按照以下四個主要環(huán)節(jié)進行展開：創(chuàng)設情景提出問題動手實踐探索方案解釋建構拓展延伸總結回顧評價反思。在這里充分體現(xiàn)出在數(shù)學實踐活動課中“問題”和“問題解決”的教學與設計理念。本節(jié)課的三個數(shù)學實踐活動，充分體現(xiàn)了學生動手實踐、自主探索、合作交流的主要活動方式，改變了學生被動接受的學習方式，使主動探索、合作交流真正成為學生學習的主要方式。學生在活動中，不僅體會了數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在生活中，而且激發(fā)了學習的興趣，獲得了成功的體驗，增進了學好數(shù)學的信心。在這樣的數(shù)學實踐活動課中，課堂變成了學生展示自我發(fā)展智慧的舞臺，教師在學生活動過程中，是組織者、合作者和引導者。 三、活動反思數(shù)學實踐活動課本身是一

22、個多向互動的過程。本節(jié)數(shù)學實踐活動課通過引導學生運用所學知識和借助水、沙等物體，采用猜測、討論、實踐、操作、觀察、比較、計算、驗證等一系列的感知、體驗，獲得測量的結果，學生在說說測量過程中運用了哪些已學過的知識，小組是如何合作測量的，學生在匯報過程中互相學到了多種不規(guī)則物體體積的測量方法，為學生解決生活中的實際問題打下了基礎。本節(jié)課為學生營造了一個自主探索、自主創(chuàng)新的學習時空，學生感受到數(shù)學就在身邊，在生活中學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學，從而培養(yǎng)學生熱愛生活，熱愛數(shù)學的積極感情，達到了預期效果。本節(jié)課采用了小組合作、共同探究的形式，從學生熟悉的生活實際情境和感興趣的事物出發(fā)，學生獲得了有效參與的機遇

23、，為學生提供合作與交流、積極參與的寬松環(huán)境和機會，也為每位學生準備了充足的實驗用具，滿足了每位學生實驗的需求；同時也為學生創(chuàng)設一個便于交流的情境，鼓勵學生表達自己的想法和接受他人的思想；還注重問題情境的創(chuàng)設，巧設懸念，以現(xiàn)實生活為基點，層層深入，激發(fā)學生的求知欲望。精心設計，為學生提供觀察操作的機會，學生在動手操作的實踐活動中，把抽象的數(shù)學知識變?yōu)榛钌幕顒舆^程，它不僅有利于充分調動學生的學習積極性，同時還有利于學生在學習中獲得積極的情感體驗。這節(jié)實踐活動課，數(shù)學只是作為一種計算的工具，是對小學數(shù)學知識點進行的一次大膽創(chuàng)新和新嘗試。在探究的過程中一次又一次面臨新的挑戰(zhàn)、新的問題，提高了難度，

24、擴散了學生的思維能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。改變了獨生子女惟我獨尊的性格，引導學生學會傾聽別人、學會欣賞別人。在活動中關注學生互動交流、觀點交鋒及智慧的碰撞，為學生形成健康的合作意識打基礎。2006年參加福建教學設計大賽獲得二等獎 。（定于月份在空中課堂堂和老師們一起探討。） 包裝盒相關鏈接 -測量不規(guī)則物體的體積梁建麗教學目標1對立體圖形的體積計算進行實踐性復習。2通過學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力及從多角度解決問題的能力。3結合教學，培養(yǎng)學生的轉化意識，增強他們學習數(shù)學的興趣。教學重點、難點從多角度思考并解決問題。教學用具1、大米、雞蛋、金屬塊、橡皮泥、水及各種形狀的容器

25、等。2、每人自備筆記本、筆、草稿紙、直尺、橡皮泥。教學過程一、直觀感知，揭示課題1、復習曾經學習立體圖形的體積計算公式？我們曾經學習哪些立體圖形，它們的公式是怎樣計算的呢？生答：長方體=abh=sh 正方體=a32、觀察討論。先讓學生觀察長方體和橡皮泥、鐵塊、鵝卵石等物體，提問：能說出它們的形狀有什么不同嗎？它們的體積該怎樣計算呢？2教師揭示。今天我們準備的這些物體不像長方體、正方體那樣形狀規(guī)則，因此一般稱這些物體為：不規(guī)則物體（板書）。二、啟發(fā)誘導，進行實驗今天我們就一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法（出示課題）。教師出示橡皮泥、土豆、鐵塊讓學生觀察。設置問題：同學們都很聰明，看誰最先想出計

26、算它們體積的方法（給學生充足的思考時間，同組也可展開討論）然后交流。讓每一組的代表發(fā)言。1把橡皮泥摔成長方體，量出它的長、寬、高各是多少，就能計算出它的體積。2把橡皮泥摔成正方體，量出它的棱長，同樣能計算出它的體積。3把土豆煮熟后，放在模子里壓成長方體。 4把土豆煮熟后，放在模子里壓成正方體。 5將鐵塊溶化成鐵水后倒入長方體或正方體的模子里，把它變成長方體或正方體.人人動手，拿出橡皮泥試看來驗證前兩位同學說的方法是否可行。（教師巡視，對有困難的同學給予指導幫助）匯報計算結果。同學們真聰明！很能干！如果我們面對的是瓦塊、石塊、鵝卵石不易改變它們的形狀或者不允許改變物體的形狀，又該用什么方法來計算它們的體積呢？請同學們分組試驗，找到比較好的辦法。先小組展開討論，確定方法，研究試驗操作的步驟，然后在組長的帶領下動手進行操作。（留給學生充足的時間）三、具體操作，總結方法1分組匯報（計算的是什么物體的體積，它的體積是多少？重點匯報操作步驟。）以其中的一個小組為例，（第四小組）試驗計算的是鵝卵石的體積。它的體積是144立方厘米。試驗步驟。第一步：測量長方體透明容器底面的長寬各是多少厘米。（長12厘米，寬10厘米）第二步：將鵝卵石放入長方體透明容器里，然后加水至水而高出鵝卵石為止。第三步：拿出鵝卵石，測出容器內水的高度，做上記