1.4平行線的性質(zhì)

1、平行線的性質(zhì)(2)兩直線平行1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_得到_的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由_得到_的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說(shuō)明直線平行兩直線平行 角相等或互補(bǔ)說(shuō)明角相等或互補(bǔ)1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a/ba/ba/b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324）abababccc平行線的判定圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a/ba/b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324）abababc

2、cc2、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？a/b同位角相等兩直線平行a/b同位角相等兩直線平行a/b同位角相等兩直線平行a/b兩直線平行同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a/b兩直線平行平行線的性質(zhì)2=3a/b同位角相等兩直線平行a/b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、選擇題(1)兩直線被第三條直線所截,則( )A、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、以上都不對(duì)（）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）、相等、互補(bǔ)、相等或互補(bǔ)、這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系（）如圖，下列判斷不正確的是（）、由可得 、由 可得 、由 180 可得 、由 180 可得 abcd15283674ab內(nèi)錯(cuò)角相等，

3、兩直線平行4兩直線平行，同位角相等5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、填空（）如圖11= 2_( )3=_（ ）3+_=1800（ ）abcd12345圖1（2）如圖2A+ D= 180（已知）_( )B+C=_（ ）ABDC圖2ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1800兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.如圖已知ab找出其中相等的角和互補(bǔ)的角。 125431=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； 5=4（兩直線平行，同位角相等）；2+4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。ab4.如圖已知1=2，求證3+4=180ABCD32541ABCD(同位角相等，兩直線平行)3=5( )4+5=180( )；3+4=180（

4、等量代換）證明：1=2兩直線平行,同位角相等鄰補(bǔ)角的定義5、AP平分 BAC,CP平分 ACD, 1+ 2= 90判斷直線AB、CD是否平行，說(shuō)明理由。 12BAPCD變化題：如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD.求證：1+2=9012ABCDEE變式思考一： 已知ABCD,GM,HM平分FGB, EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA 變式思考：若已知GM,HM平分FGB,EHD,GMHM,試判斷AB與CD是否平行？6、如圖，C=E+ A，判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由ABCDEF7、如圖1，已知ADBC，BAD=BCD。判斷AB與C

5、D是否平行，并說(shuō)明理由。A BC D圖18、如圖2，已知ABCD，AEDF。請(qǐng)說(shuō)明BAE=CDF9.有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)1=30求紙帶重疊部分中CAB的度數(shù)。ABC1234EF CAB =75問(wèn)題：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角A是110,第二次拐角B是150,第三次拐角是C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.DABCE110150方法1方法2方法3ABCDE110150F40140110答: C= 140ADBF(已知), A=110理由：過(guò)B作BFAD ABF= A=110AD CE ABC=150 FBC= A

6、BC ABF =40CE BF(平行于同一條直線的兩條直線互相平行) FBC+ C=180 C=140(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)問(wèn)題：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角A是110,第二次拐角B是150,第三次拐角是C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.DABCE110150G1103040140問(wèn)題：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次拐角A是110,第二次拐角B是150,第三次拐角是C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題：一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而行,如果第一次

7、拐角A是110,第二次拐角B是150,第三次拐角是C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,問(wèn)C是多少度,請(qǐng)說(shuō)明理由.DABCE110150H30 14040140添加輔助線的方法:添加平行線構(gòu)造三角形連結(jié)線段作延長(zhǎng)線問(wèn)題：如圖,已知：ABCD 求證： C=A+PADPCBMN問(wèn)題： ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中A、C、P滿足的關(guān)系式：（）（）（）（）回顧與思考 如圖，已知AEC=CA,判斷AB與CD是否平行？并說(shuō)明理由.自己動(dòng)手做回顧與思考 分析：延長(zhǎng)CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，我們可以通過(guò)判斷內(nèi)錯(cuò)角C和AFC是否相等，來(lái)判定AB與CD是否平行。例2 如圖，已知AEC=CA,判斷AB與CD是否平行？并說(shuō)明理由.回顧與思考 例2 如圖，已知A