平面與平面垂直判定

1、關(guān)于平面與平面垂直的判定第一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?水平面水壩第二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月半平面半平面半平面第三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.記為：二面角簡(jiǎn)記：二面角的定義第四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考1 我們常說(shuō)“把門開(kāi)大些”，是指哪個(gè)角開(kāi)大一些，我們應(yīng)該怎么刻畫二面角的大?。康谖鍙?，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.二面角的取值范圍二面角的平面

2、角： 以二面角的棱上 為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面和內(nèi)分別作 于棱l的兩條射線OA和OB，則這兩條射線OA和OB所成的角AOB叫作二面角的平面角， 的二面角叫作直二面角任一點(diǎn)垂直平面角是直角第六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平面角的大小與棱上點(diǎn)的選取無(wú)關(guān).第七張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求二面角的平面角第八張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月P思考3 教室的相鄰兩面墻與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及度數(shù)？第九張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 aBbCEAD 一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互

3、相垂直.記作平面與平面垂直的定義第十張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形表示第十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 當(dāng)我們把門打開(kāi)時(shí)，門所在的平面與地面是什么位置關(guān)系？第十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考4 如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？第十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.符號(hào)表示:線面垂直則面面垂直平面與平面垂直的判定定理第十四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖所示：在RtABC中，ABC=90 ,P為ABC所在平面外一點(diǎn)，PA平面A

4、BC，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？PABC第十五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)， 求證：平面PAC平面PBC.分析：找出在一個(gè)面內(nèi)與另一個(gè)面垂直的直線.BC平面PAC第十六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月證明：設(shè)O所在平面為，由已知條件，有 PA，BC在內(nèi)， PABC， 點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)， AB為O直徑， BCA90， 即BCCA 又 PA與AC是PAC所在平面內(nèi) 的兩條相交直線， BC平面PAC， 又因?yàn)锽C在平面PBC內(nèi)， 平面PAC平面PBC.第十七張，PP

5、T共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD.點(diǎn)E在側(cè)棱PB上，求證：平面AEC平面PBD. 第十八張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月精解詳析PD平面ABCD，AC 平面ABCD，PDAC，又ABCD為正方形，ACBD，PDBDD，AC平面PBD.又AC平面AEC，平面AEC平面PBD. 例1如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD.點(diǎn)E在側(cè)棱PB上，求證：平面AEC平面PBD.第十九張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究點(diǎn)一 ：平面與平面垂直的性質(zhì)定理 探要點(diǎn)、究所然第二十張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作

6、于2022年6月探究點(diǎn)一 ：平面與平面垂直的性質(zhì)定理 探要點(diǎn)、究所然第二十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求證：平面ABD平面BCD.第二十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2如圖，在空間四邊形ABCD中，ABBC， CDDA， E、F、G分別為CD、DA和對(duì)角線AC的中點(diǎn) 求證：平面BEF平面BGD.第二十四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2如圖，在空間四邊形ABCD中，ABBC， CDDA，E、F、G分別為CD、DA和對(duì) 角線AC的中點(diǎn) 求證：平面BEF平面BGD.證明：ABBC，CDAD，G是AC的中點(diǎn)，B

7、GAC，DGAC，又EFAC，EFBG，EFDG.EF平面BGD.EF平面BEF，平面BDG平面BEF.第二十五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面B1C1CB是菱形， B1CA1B， 求證：平面A1BC1平面AB1C.第二十六張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面B1C1CB是菱形， B1CA1B， 求證：平面A1BC1平面AB1C.證明：側(cè)面B1C1CB是菱形，B1CBC1，又B1CA1B.A1BBC1B，B1C平面A1BC1.又B1C平面AB1C，平面A1BC1平面AB1C.第二十七張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于

8、2022年6月 例2如圖，PAO所在的平面，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AEPB于E，AFPC于F，求證：(1)平面AEF平面PBC；(2)PBEF. 思路點(diǎn)撥(1)用面面垂直的判定定理；(2)先證線面垂直，再證線線垂直第二十八張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月精解詳析(1)AB是 O的直徑，C在圓上ACBC，又PA平面ABC，PABC.又ACPAA，BC平面PAC.又AF平面PAC，BCAF，又AFPC，PCBCC，AF平面PBC.又AF平面AEF，平面AEF平面PBC第二十九張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)由(1)知AF平面PBC，AFPB.又AEPB，AEAFA

9、，PB平面AEF.又EF平面AEF，PBEF.第三十張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一點(diǎn)通解決直線、面面垂直關(guān)系要注意三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系：即 線線垂直線面垂直面面垂直第三十一張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4四面體ABCD中，BCD，ABC是全等三角形，且 ABAC，E為BC的中點(diǎn) 求證：平面ADE平面ABC. 證明：BCD與ABC全等，且ABAC，BDDC，又E為BC的中點(diǎn)AEBC，DEBC.又AEDEE，BC平面ADE，又BC平面ABC，平面ABC平面ADE.第三十二張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共三十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6