電路分析基礎(chǔ)：第6章 儲(chǔ)能元件

1、第6章 儲(chǔ)能元件目錄6.1電容元件6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)電感元件6.2電容器實(shí)際電容器由兩塊平行的金屬極板 中間隔以絕緣物質(zhì)(如云母、絕緣紙、 陶瓷、空氣等)組成。在外電源作用下，由于理想介質(zhì)不導(dǎo)電，兩極板上分別聚集等量異號(hào)電荷，在介質(zhì)中建立電場(chǎng)；撤去電源，極板上的電荷依靠電場(chǎng)力作用互相吸引仍可長(zhǎng)久地聚集下去，電場(chǎng)繼續(xù)存在。是一種能儲(chǔ)存電荷或者儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的部件._+ qqU6.1電容元件1. 定義電容元件表征產(chǎn)生電場(chǎng)、儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的二端元件。其元件特性是電荷q與電壓u的代數(shù)關(guān)系，稱為庫伏特性。2.線性時(shí)不變電容元件電路符號(hào)Cu+q-qquo庫伏特性電容元件極板上的電荷q與電壓u成正

2、比(q,u參向一致)，qu 特性曲線是過原點(diǎn)的直線。電容參數(shù)正實(shí)常數(shù)F (Farad,法拉),常用F，pF等表示單位1F =10-6 F ，1pF =10-12F3. 線性電容的伏安關(guān)系Cui伏安關(guān)系的微分形式若電容的端電壓u和電流i取關(guān)聯(lián)參考方向，則有：當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i =0(du/dt =0)。電容相當(dāng)于開路，有隔直（隔斷直流）通交作用；某一時(shí)刻i與u的變化率成正比(du/dt很大，i很大),而與該時(shí)刻u的大小無關(guān)， i反映電壓變化的快慢，電容是動(dòng)態(tài)元件；表明Cui實(shí)際電路中通過電容的電流i為有限值，則電容電壓u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。任意T時(shí)刻電容具有的電荷=起始t0時(shí)刻電荷+ t

3、0到t時(shí)間間隔內(nèi)增加的電荷某一時(shí)刻的u值與-到該時(shí)刻的所有i值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0 以后的電容電壓，需要知道t0時(shí)刻的電壓u（t0）和t0時(shí)刻開始作用的電流i。伏安關(guān)系的積分形式表明當(dāng)電容的u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 注意4.電容的功率和儲(chǔ)能功率u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：電容的儲(chǔ)能可以認(rèn)為在t =-時(shí)，電容處于未充電狀態(tài)： u(-)=0在-t這段時(shí)間內(nèi)，電容吸收的能量為電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映

4、了儲(chǔ)能不能躍變；電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。表明電容元件在任何時(shí)刻t儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量：從t1t2時(shí)間，電容元件儲(chǔ)能的變化量為：當(dāng)電容充電，極板上電荷q ， |u(t2)|u(t1)|， Wc (t2)Wc (t1)，元件吸收能量當(dāng)電容放電，極板上電荷q ， |u(t2)|u(t1)|，Wc (t2)Wc (t1)，元件把存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量釋放出來元件在充電時(shí)吸收并存儲(chǔ)的能量一定在放電完畢時(shí)全部釋放，本身不消耗能量，是儲(chǔ)能元件釋放的能量吸收的能量，是無源元件C0.5Fi求電容電流i、功率P (t)和儲(chǔ)能W (t)解uS (t)的函數(shù)表示式為:o12t (s)21uS (V)例解得電流21t /s1

5、i/A-1021t /s20p/W-2吸收功率發(fā)出功率21t /s10WC/J電容儲(chǔ)存的能量一定04. 電容效應(yīng)從理論上說，電位不等的導(dǎo)體之間就會(huì)有電場(chǎng)，因此就會(huì)有電荷聚集并有電場(chǎng)能量，即電容效應(yīng)。分布電容兩根架空的輸電線間，每一根輸電線與地都有分布電容晶體三極管或二極管的電極間，一個(gè)線圈的線匝之間存在著雜散電容雜散電容5.實(shí)際電容器的模型_q+qCuRCui理想情況 介質(zhì)有損耗高頻時(shí)，電流通過引線時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電感效應(yīng)不能忽略CuR常見實(shí)際電容器電感線圈把導(dǎo)線繞在線圈骨架上就構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁能的部件。6.2電感元件i (t)ABL Li

6、(t)+-u (t)線圈通以電流i后將產(chǎn)生磁通LABL和L都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，叫做自感磁通和自感磁通鏈。L L若L與N 匝線圈交鏈，則磁通鏈 L = NL 。L和L的方向與i的參考方向成右手螺旋關(guān)系當(dāng)磁通鏈隨時(shí)間變化，線圈兩端就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓1. 定義電感元件表征產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的兩端元件。其元件特性是磁通鏈與電流i的代數(shù)關(guān)系，稱為韋安特性。若u的參考方向與L成右手螺旋關(guān)系，通過電感元件的電流i與其產(chǎn)生的磁通鏈成正比， i 特性為過原點(diǎn)的直線。2. 線性時(shí)不變電感元件io韋安特性電感參數(shù)正實(shí)常數(shù)+-u (t)iL電路符號(hào)磁通(鏈):Wb(Weber,韋伯), 電感:H (Henr

7、y,亨利),常用mH, H表示:1 mH=10-3H，1H =10-6H單位3. 線性電感的伏安關(guān)系伏安關(guān)系的微分形式i 與u為關(guān)聯(lián)參考方向 (u、i的參考方向與L成右手螺旋關(guān)系)，則有：+-u (t)iL某一時(shí)刻電壓與電流的變化率成正比, (di/dt很大,u很大), 與該時(shí)刻i的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u = 0(di/dt =0) 。 電感相當(dāng)于短路；+-u (t)iL表明實(shí)際電路中電感電壓u為有限值，則電感電流i不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)某一時(shí)刻的i值與-到該時(shí)刻的所有u值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感元件為記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0 以后的

8、電感電流，需要知道t0時(shí)刻的電流i（t0）和t0時(shí)刻開始作用的電壓u 。伏安關(guān)系的積分形式表明當(dāng)電感的 u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào) ;上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 注意4.電感的功率和儲(chǔ)能功率u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：電感的儲(chǔ)能在t =-時(shí)，電感處于未充磁狀態(tài)： i(-)=0在-t這段時(shí)間內(nèi)，電感吸收的能量為電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。表明電感元件在任何時(shí)刻t儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量：從t1t2時(shí)間，電感儲(chǔ)能的變化量| i | 增加時(shí)，WL0，

9、電感元件吸收磁場(chǎng)能量| i | 減小時(shí)，WL0，電感元件釋放存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量，轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來；在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，本身不消耗能量，是儲(chǔ)能元件釋放的能量吸收的能量，是無源元件LuG+u (t)iLLuGC5.實(shí)際電感器的模型理想情況線圈導(dǎo)線電阻有損耗高頻時(shí)，線圈匝與匝之間存在雜散電容可調(diào)式電感環(huán)形線圈空心線圈立式電感帶鐵心的線圈:變壓器、電磁鐵等貼片電感電抗器1.電容的串聯(lián)6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un電容VCR:根據(jù)KVL，總電壓：iu+-Ceq等效等效電容等效初始條件+-uiC1C2Cn+-u1+-u2+-un如果各電容都無初始電壓，則 u(t0) = 0iu+-Ceq等效2.電容的并聯(lián)+-uiC1C2Cni1i2in電容VCR:根據(jù)KCL，總電流：等效電容3. 電感的串聯(lián)+-uiL1Ln+-u1L2+-u2+-uniu+-Leq電感VCR:等效根據(jù)KVL，總電壓：等效電感4.電感的并聯(lián)+-uiL1Lni1inL2i2電感VCR:根據(jù)KCL，總電流：iu+-L等效+-