傳熱學(xué)第六章剖析課件

1、第六章 單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式能源工程系黃 金對(duì)流傳熱系數(shù)的確定，很大程度上依靠實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下問(wèn)題:6-1 相似原理及量綱分析1 問(wèn)題的提出A 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）B 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2) 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題(1) 變量太多(3) 如何推廣應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果？ 2 物理現(xiàn)象相似的定義物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。a）只有同類的現(xiàn)象才能談?wù)撓?/p>

2、似電場(chǎng)與溫度場(chǎng)動(dòng)量擴(kuò)散與熱量擴(kuò)散 如果物理現(xiàn)象由 等n個(gè)物理量來(lái)描述，則彼此相似的物理現(xiàn)象就有n個(gè)對(duì)應(yīng)相似的物理量場(chǎng)，即在所有對(duì)應(yīng)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的地點(diǎn)，其中 分別為各物理量的相似倍數(shù)。如果所有的相似倍數(shù)都等于1，則兩個(gè)物理現(xiàn)象完全相同。 b）與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對(duì)應(yīng)成比例c）對(duì)非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，要求在相應(yīng)的時(shí)間各物理量的空間分布 相似。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問(wèn)題則沒(méi)有相應(yīng)時(shí)間的要求。對(duì)應(yīng)時(shí)間：指時(shí)間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例的時(shí)間，也稱相似時(shí)間。 式中 為時(shí)間坐標(biāo)比例常數(shù)，或稱為時(shí)間相似倍數(shù)。 如果分別采用無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo) ，則對(duì)應(yīng)時(shí)間的無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo)分別相等。 對(duì)應(yīng)地點(diǎn)：指空間坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例的地點(diǎn)，也稱為相似地點(diǎn)。式中 為

3、空間坐標(biāo)比例常數(shù)，或稱為幾何相似倍數(shù)。 兩個(gè)圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)等溫層流速度場(chǎng)相似： 如果分別采用無(wú)量綱空間坐標(biāo) ，則相似地點(diǎn)的無(wú)量綱時(shí)間坐標(biāo)分別相等。 相似地點(diǎn)： 兩個(gè)管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流速度場(chǎng)相似，所有相似地點(diǎn)的速度成比例， 式中 為速度相似倍數(shù)。如果采用無(wú)量綱速度 ， 無(wú)量綱速度場(chǎng)相同結(jié)論：相似物理現(xiàn)象的所有同名無(wú)量綱物理量場(chǎng)相同。 3 相似原理的基本內(nèi)容（1）相似物理現(xiàn)象間的重要特性同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等；即描寫該現(xiàn)象的同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等以對(duì)流傳熱為例，如果相似，則Nu、Pr、Re都應(yīng)相等（2）各特征數(shù)之間存在著函數(shù)關(guān)系，如常物性流體外略 平板對(duì)流換熱特征數(shù)特征數(shù)方程：無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)系同名的已定特征數(shù)

4、相等。單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件。實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)（由所含的物理量組合）,避免了測(cè)量的盲目性解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？這些無(wú)量綱數(shù)包含那些物理量它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼?yàn) 解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題(3) 兩個(gè)物理現(xiàn)象相似的充要條件相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的

5、關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。以左圖的對(duì)流換熱為例，現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：3 導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法：相似分析法和量綱分析法建立相似倍數(shù)：相似倍數(shù)間的關(guān)系：代入現(xiàn)象1，整理得表示了換熱現(xiàn)象相似時(shí)，相似倍數(shù)間的制約關(guān)系。獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：上式證明了“同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等”的物理現(xiàn)象相似的特性類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：能量微分方程：貝克來(lái)數(shù)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)式中： 流體的體積膨脹系數(shù) K-1 Gr 表征流體浮升力與粘性力的比值 a 基本依據(jù)： 定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物

6、理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點(diǎn): (a)方法簡(jiǎn)單；(b) 在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量c 例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例 (a)確定相關(guān)的物理量 (b)確定基本量綱 r (2) 量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無(wú)量綱量。國(guó)際單位制中的7個(gè)基本量：長(zhǎng)度m，質(zhì)量kg，時(shí)間s，電流A，溫度K，物質(zhì)的量mol，發(fā)光強(qiáng)度cd因此，上面涉及了4個(gè)基本量綱：時(shí)間T，長(zhǎng)度L，質(zhì)量M，溫度 r = 4 n r = 3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。我們選u,d,為基本物理量(c)組成三個(gè)無(wú)量綱量 (

7、d)求解待定指數(shù)，以1 為例同理：于是有：?jiǎn)蜗?、?qiáng)制對(duì)流同理，對(duì)于其他情況，通過(guò)量綱分析可得：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Nu 待定特征數(shù) （含有待求的 h）Re，Pr，Gr 已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題強(qiáng)制對(duì)流:6-2 相似原理的應(yīng)用1 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理（1）實(shí)驗(yàn)的安排原始做法：（其它變量不變，每個(gè)變量改變10次，則總共 要109次）相似原理：Nu作因變量，Re、Pr數(shù)作自變量，則只需102次課堂討論：為什么按相似原理安排試驗(yàn)?zāi)苓@樣大幅度地減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，又能得到具有一定通用性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？答：按相似原理安排試驗(yàn)

8、時(shí)，個(gè)別實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果已上升到代表整個(gè)相似組的地位。（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理特征數(shù)方程常用的形式相似原理告訴我們，實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)該整理成關(guān)聯(lián)式，特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則數(shù)的冪函數(shù)形式：流體橫掠管束橫掠平板、管內(nèi)湍流傳熱等自然對(duì)流等式中，c、n、m 等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定作圖分析擬合最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為

9、最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問(wèn)題也可通過(guò)最小化能量或最大化熵用最小二乘法來(lái)表達(dá)。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線以簡(jiǎn)單的 為例(2)?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則a 模型與原型中的對(duì)流換熱過(guò)程必須相似；要滿足兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的條件。b 實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測(cè)量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù) c 利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過(guò)“綜合”得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式。2 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)模化試驗(yàn)(1)?；囼?yàn)的定義是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型（在大多數(shù)

10、情況下是縮小的模型）來(lái)研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過(guò)程的試驗(yàn)。兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的充要條件：1）同名的已定特征數(shù)相等。2）單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、 物理?xiàng)l件。但是，要嚴(yán)格的相似是不可能的?。ㄎ锢?xiàng)l件相似很難做到）采用近似模化的方法：要求對(duì)過(guò)程有決定性影響的條件滿足相似原理的要求。如：對(duì)穩(wěn)態(tài)的對(duì)流傳熱相似可減少為流場(chǎng)幾何相似，邊界條件相似、Re數(shù)相等、Pr數(shù)相等。講P242例題61，62。16作業(yè)P286 6-1(a) 流體溫度：a 定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、Pr等，往往取決于溫度用于確定物性的溫度即為定性溫度流體沿平板流動(dòng)傳熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換

11、熱時(shí)：(b) 熱邊界層的平均溫度：(c) 壁面溫度：在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致！3 應(yīng)用特征數(shù)方程應(yīng)注意的地方茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式中的Pr數(shù)的確定等等b 特征長(zhǎng)度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取管內(nèi)徑 d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：當(dāng)量直徑(de) ：過(guò)流斷面面積的四倍與潤(rùn)濕周長(zhǎng)之比稱為當(dāng)量直徑Ac 過(guò)流斷面面積，m2P 濕周，mc 特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來(lái)流速度管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度流體繞流管

12、束：取最小流通截面的最大速度常見(jiàn)無(wú)量綱(準(zhǔn)則數(shù))數(shù)的物理意義及表達(dá)式總結(jié) P2414 對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式準(zhǔn)確性的正確認(rèn)識(shí)（1）關(guān)聯(lián)式的多樣性：同一物理現(xiàn)象可以有不同的關(guān)聯(lián)式（帶有經(jīng)驗(yàn)成分）（2）關(guān)聯(lián)式和實(shí)際過(guò)程總是有誤差的（只是大小而已） 誤差越小，精度越高，但表達(dá)式會(huì)更復(fù)雜 誤差越大，精度越低，但表達(dá)式會(huì)更簡(jiǎn)單 誤差也不小，又簡(jiǎn)單的！6-3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1 管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)和換熱的特征（1） 流動(dòng)有層流和湍流之分層流：過(guò)渡區(qū)：旺盛湍流：um 為截面平均流速，根據(jù)不可壓縮流體的質(zhì)量守恒，qV 為體積流量，m3/s。（2）入口段與充分發(fā)展段外部流動(dòng)：邊界層可以自由發(fā)展，不會(huì)受到流道壁面

13、的阻礙 或限制。內(nèi)部流動(dòng)：換熱壁面上邊界層的發(fā)展受到流道壁面的限制。充分發(fā)展段：當(dāng)流動(dòng)邊界層及熱邊界層匯合于管子中心線 后稱流動(dòng)或換熱已經(jīng)充分發(fā)展。入口段：從進(jìn)口到充分發(fā)展段之間的區(qū)域稱為入口段。層流 層流入口段長(zhǎng)度: 湍流時(shí):層流湍流入口段的邊界層較薄，傳熱熱阻較小，入口段的傳熱系數(shù)較高，利用入口段換熱效果好來(lái)強(qiáng)化設(shè)備的傳熱（3）兩種典型的熱邊界條件均勻壁溫和均勻熱流。軸向與周向壁溫均勻稱為均勻壁溫（uniform wall temperature)軸向與周向熱流密度均勻稱為均勻熱流（uniform heat flux)均勻熱流均勻壁溫（4）特征速度、定性溫度及牛頓冷卻公式中的平均溫差特征速

14、度：一般多取截面平均流速。定性溫度：進(jìn)出口截面平均溫度。牛頓冷卻公式中的平均溫差 式中， 為質(zhì)量流量； 分別為出口、進(jìn)口截面上 的平均溫度； 平均溫差對(duì)恒熱流條件，可取 作為 。對(duì)于恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)按照對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算。P246誤差0.6的流體）實(shí)用上使用時(shí)間最長(zhǎng)也最普遍的關(guān)聯(lián)式是迪圖斯貝爾特公式（Dittus-Boelter）：加熱流體時(shí)：冷卻流體時(shí)：定性溫度采用流體平均溫度，即進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值 ，特征長(zhǎng)度為管內(nèi)徑d，特征速度為管內(nèi)流體平均流速。P246切記實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場(chǎng)合，一般來(lái)說(shuō)對(duì)于氣體不超過(guò)50；對(duì)于水不超過(guò)2030 ，

15、對(duì)粘度大的油類不超過(guò)10。只適合于湍流常規(guī)流體做教材P254例題63實(shí)際上來(lái)說(shuō)，溫差過(guò)大，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)溫差修正系數(shù)Ct來(lái)考慮不均勻物性場(chǎng)對(duì)換熱的影響。（1）變物性影響的修正（溫差不滿足的修正）粘度 速度 傳熱迪貝斯貝爾特溫差修正公式當(dāng)氣體被加熱時(shí)：當(dāng)氣體被冷卻時(shí)：當(dāng)液體被加熱時(shí)：當(dāng)液體被冷卻時(shí)：不管是被加熱或被冷卻，如果需要修正，n恒取0.4熱力學(xué)溫度采用齊德泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫 確 定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：采用米海耶夫公式 定性溫度為流體平均溫度 ，管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：上述準(zhǔn)則方程的

16、應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。 式中： 為槽道的流動(dòng)截面積；P 為濕周長(zhǎng)。注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的 方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。 d1d2abaaa17作業(yè) P287 68 P288 6-16 /6-18/6 -19 因入口段的邊界層較薄，入口段的傳熱系數(shù)較高。對(duì)于通常的工業(yè)設(shè)備中的“尖角”入口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：（2）入口段的影響 （3）螺線管的影響（螺線管修正系數(shù)）工程技術(shù)中為強(qiáng)化傳熱或因工藝的需要，常采用螺線管。原因：二次環(huán)流強(qiáng)化傳熱二次環(huán)流：一般指垂直于主流方向的流動(dòng)。對(duì)于氣體：對(duì)于液體：螺線管修正系數(shù)2.2

17、準(zhǔn)確度最高的格尼林斯基公式對(duì)于液體：對(duì)于氣體：特點(diǎn)：溫差和長(zhǎng)徑比的限制不需再考慮達(dá)西阻力系數(shù)：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：對(duì)迪式和格式的說(shuō)明：（1）格式可應(yīng)用于過(guò)渡區(qū)，而迪式只能用于旺盛湍流區(qū)；（2）兩式只適用于水力光滑區(qū)，對(duì)于粗糙管，可采用格公 式進(jìn)行初步估算；（3）兩式只適用于平直管道，對(duì)于彎管、螺線管則應(yīng)進(jìn)行 修正。（4）兩式均針對(duì)常規(guī)流體。2.3 非常規(guī)流體液態(tài)金屬以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。對(duì) 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：均勻壁溫邊界：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：特征長(zhǎng)度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)

18、果很多(P250-三點(diǎn)）。3 管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式續(xù)表 定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫 確定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度，管子處于均勻壁溫。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。例題1 30的水以2.5kg/s的流量流入內(nèi)徑為50mm的長(zhǎng)光管，水的出口溫度為70，管壁溫度保持85，試計(jì)算所需管長(zhǎng)及管子出口截面處的局部熱流密度。不考慮溫差修正。 附表節(jié)錄: 飽和水的物理性質(zhì) kg/m3KJ/kgKW/mKkg/ms40992.24.17463.5653.34.3150988.14.17464.8549.43.5460983.24.17

19、965.9469.92.99解：由附表查出水的相應(yīng)物性量得 選用紊流關(guān)聯(lián)式 定性溫度： 由熱平衡方程 因壁溫均勻，采用對(duì)數(shù)平均溫差（注意：如果采用算術(shù)平均溫差只算基本正確） 代入數(shù)據(jù)得管長(zhǎng)檢驗(yàn)： ，不需修正 管子出口處的局部熱流密度按下式計(jì)算 一套管式換熱器，飽和蒸汽在內(nèi)管中凝結(jié)，使內(nèi)管外壁溫度保持在100，初溫為25，質(zhì)量流量為0.8kg/s的水從套管換熱器的環(huán)形空間中流過(guò)，換熱器外殼絕熱良好。環(huán)形夾層內(nèi)管外徑為40mm，外管內(nèi)徑為60mm，試確定把水加熱到55時(shí)所需的套管長(zhǎng)度，及管子出口截面處的局部熱流密度。不考慮溫差修正。 例題2kg/m3kJ/kgKW/mKkg/ms40992.24.

20、17463.5653.34.3150988.14.17464.8549.43.5460983.24.17965.9469.92.99附表節(jié)錄: 飽和水的物理性質(zhì) 解：本題為水在環(huán)形通道內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱問(wèn)題，要確定的是管子長(zhǎng)度，因而可先假定管長(zhǎng)滿足充分發(fā)展的要求，然后再校核。 定性溫度： 從附表查得水的物性參數(shù) 當(dāng)量直徑為: 水被加熱 由熱平衡方程 因壁溫均勻，采用對(duì)數(shù)平均溫差（注意：如果采用算術(shù)平均溫差只算基本正確） 不考慮管長(zhǎng)（入口段）修正。 管子出口處的局部熱流密度按下式計(jì)算 1）說(shuō)明管內(nèi)對(duì)流換熱的入口效應(yīng)并解釋其原因。 答：管內(nèi)入口處邊界層很薄, 熱邊界層厚度越小，傳熱阻力越小，因此在入口

21、段，傳熱效果得到加強(qiáng)。這種效果叫入口效應(yīng)。 2）對(duì)管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱，為何采用短管和螺旋管可以強(qiáng)化流體的傳熱？ 答：采用短管，主要是利用流體在管內(nèi)換熱處于入口段溫度邊界層較薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較高，因而傳熱較強(qiáng)，即所謂的入口效應(yīng)；對(duì)于螺旋管，流體流經(jīng)管道時(shí)，由于離心力的作用，在橫截面上產(chǎn)生二次環(huán)流，增加了流體的擾動(dòng)，從而強(qiáng)化了換熱。 186-4 外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。流體沿著垂直于管子軸線的方向流過(guò)管子表面。特點(diǎn)：1）流動(dòng)具有邊界層特征；2）還會(huì)發(fā)生繞流脫體，而 產(chǎn)生回流、漩渦和渦 束。（即邊界層分離）1 流體

22、橫掠單管換熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.1 橫掠單管繞流脫體的定性說(shuō)明（繞流脫體的起點(diǎn)/分離點(diǎn)，流動(dòng)脫體）繞流脫體的起點(diǎn)（分離點(diǎn)）實(shí)驗(yàn)表明，如果Re10 ，則流體在繞流圓柱體時(shí)會(huì)發(fā)生邊界層脫體現(xiàn)象，形成旋渦。這是由于粘性流體流過(guò)圓柱體時(shí)流速和壓力的變化造成的。 邊界層為層流，脫體點(diǎn)在8085邊界層先從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，脫體點(diǎn)在140 處流體繞流單管時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)邊界層的成長(zhǎng)和脫體決了外掠圓管換熱的特征。1.2 沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化邊界層增厚脫體區(qū)的繞流強(qiáng)化層流向湍流邊界層過(guò)度脫體區(qū)的繞流強(qiáng)化湍流邊界層增厚 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。1.3 圓管表面平

23、均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：C及n的值見(jiàn)下表，定性溫度為特征長(zhǎng)度為管外徑數(shù)的特征速度為來(lái)流速度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：P258 對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也可采用上式。 注：指數(shù)C及n值見(jiàn)下表，表中示出的幾何尺寸 是計(jì)算 數(shù)及 數(shù)時(shí)用的特征長(zhǎng)度。1.4 氣體橫掠非圓形截面柱體的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。 式中：定性溫度為 適用于 的情形。P2582 流體橫掠球體換熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果流體外掠圓球的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以用以下關(guān)聯(lián)式來(lái)確定式中：定性溫度為： 特征長(zhǎng)度為：

24、球體直徑 適用范圍為：3 流體橫掠管束換熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果外掠管束在換熱器中最為常見(jiàn)。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。3.1 管束的排列方式及其對(duì)流動(dòng)與傳熱的影響后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到16（10）排以上的管子才與管排數(shù)無(wú)關(guān)。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。3.2 影響管束平均傳熱性能的因素影響管束換熱的因素有 數(shù)，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。特征速度3.3 格林母森關(guān)聯(lián)式（第四版已經(jīng)未作介紹，僅適應(yīng)于氣體）氣體橫掠10排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式式中：定性溫度為特征長(zhǎng)度為管外徑dRe

25、數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處的流速實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍C和m的值見(jiàn)下表 對(duì)于排數(shù)少于10排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù) 。 的值引列在下表。3.4 茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式（第四版推薦）茹卡烏斯卡斯對(duì)流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很寬的Pr數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均溫度； 按管束的平均壁溫確定；Re數(shù)中的流速取管束中最小截面的平均流速；特征長(zhǎng)度為管子外徑。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： 課堂討論：在計(jì)及入口效應(yīng)時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)的入口效應(yīng)修正系數(shù)大于1，而流體橫掠管束時(shí)，小于16排的管排修正系數(shù)卻小于1，為什么？ 答：對(duì)管內(nèi)流動(dòng)，由于入口效應(yīng)，入口段熱邊界層較薄，

26、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較高，因而要乘上大于1的長(zhǎng)度修正系數(shù)；而對(duì)流體橫掠管束的流動(dòng)，管排數(shù)越少，對(duì)后排管束的擾動(dòng)減少，因而應(yīng)乘上小于1的修正系數(shù) 教材P262 例題6519作業(yè)P290 633 P291 6366-5 大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流 傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場(chǎng)的不均勻形成的密度差所引起的流動(dòng)。舉例：暖氣片散熱，鍋爐水循環(huán)等等 溫差密度差浮升力自然對(duì)流自然對(duì)流傳熱有溫差也并非一定會(huì)引起自然對(duì)流傳熱！1 自然對(duì)流傳熱的特點(diǎn)1.1 邊界層中速度與溫度的分布(以豎壁為例）溫度分布：一般地，不均勻溫度場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。在貼壁處，流體溫度等于壁

27、面溫度tw，在離開(kāi)壁面的方向上逐漸降低。速度分布：則有兩頭小中間大的特點(diǎn)，在貼壁處由于粘性作用速度為零，在薄層外緣，溫度不均勻作用消失，速度也降為零，中間有一峰值。 1921年波爾豪森得到豎板自然對(duì)流層流邊界層分析解與施密特貝克曼實(shí)測(cè)結(jié)果相當(dāng)一致。自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。層流時(shí)，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時(shí)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。1.2 層流和湍流2 自然對(duì)流傳熱的控制方程與相似特征數(shù)以大空間內(nèi)沿垂直壁面的自然對(duì)流換熱為例。對(duì)于常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體沿垂直壁面的二維穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱的控制方程為：2.1 自然對(duì)流傳熱的控制方程引入體積膨脹系數(shù)表示定壓下與溫度變化相對(duì)

28、應(yīng)的密度相對(duì)變化的變量慣性力項(xiàng)浮升力項(xiàng)粘性力項(xiàng)代入動(dòng)量方程并令則動(dòng)量方程變?yōu)椋翰捎孟嗨品治龇椒ǎ?及分別作為流速、長(zhǎng)度及過(guò)余溫度的標(biāo)尺，得式中 進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得 式中第一個(gè)組合量 是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合 量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）： 稱為格拉曉夫數(shù)。 在物理上， 數(shù)是浮升力/粘滯力比值的一種量度。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對(duì)增大。 自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為數(shù)表征浮升力與粘性力相對(duì)大小，反映自然對(duì)流的強(qiáng)弱Gr數(shù)為自然對(duì)流現(xiàn)象所特有，Gr數(shù)在自然對(duì)流現(xiàn)象中的作用與雷諾數(shù)Re在強(qiáng)制對(duì)流中的作用相當(dāng)。強(qiáng)制對(duì)流2.2 層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù) 反映流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)變的準(zhǔn)則應(yīng)由動(dòng)量微分方程的無(wú)量綱化導(dǎo)出，而不能從能

29、量微分方程導(dǎo)出。（楊世銘）RaGr原來(lái)一直沿用Ra數(shù)3 大空間自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流換熱可分成大空間和有限空間兩類大空間自然對(duì)流：流體的冷卻和加熱過(guò)程互不影響，邊界層不受干擾。有限空間自然對(duì)流：流體的冷卻和加熱過(guò)程相互影響，邊界層發(fā)展受干擾。大空間的相對(duì)性：不拘泥于幾何上的很大或無(wú)限大工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度采用 Gr數(shù)中的 為 與 之差， 對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體， 特征長(zhǎng)度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 常數(shù)C和n的值見(jiàn)下表。 3.1 均勻壁溫大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以 下情況： 丘吉爾（S.

30、 W. Churchill）和朱（H. H. S. Chu）提出了對(duì)等壁溫和常熱流邊界條件、對(duì)層流和湍流都適用的豎壁面自然對(duì)流換熱計(jì)算公式：適用范圍： 對(duì)于層流更精確的公式適用范圍：3.2 水平面自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)于水平熱面向上（冷面向下）對(duì)于水平熱面向下（冷面向上）定性溫度特征長(zhǎng)度Ap、P分別為平板的換熱面積及其周界長(zhǎng)度3.3 球體自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式定性溫度特征長(zhǎng)度為球體直徑適用范圍 習(xí)慣上，對(duì)于常熱流邊界條件下的自然對(duì)流，往往采用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長(zhǎng)度對(duì)矩形取短邊長(zhǎng)。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。3.4 均勻熱流邊界自然對(duì)流傳熱的實(shí)

31、驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。P274例題664 有限空間自然對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 這里僅討論如圖所示的豎的和水平的兩種封閉夾層的自然對(duì)流換熱，而且推薦的關(guān)聯(lián)式僅局限于氣體夾層。 封閉夾層示意圖 夾層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以?shī)A層厚度 為特征長(zhǎng)度的Gr數(shù)： 當(dāng)Gr極低時(shí)換熱依靠純導(dǎo)熱： 對(duì)于豎直夾層，當(dāng) 對(duì)于水平夾層，當(dāng) 另：隨著Gr數(shù)的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^(guò)渡的 流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流 動(dòng)。 對(duì)豎夾層，縱橫比 對(duì)換熱有一定影響。一般關(guān)聯(lián)式為對(duì)于豎空氣夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式： 對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度均為 數(shù)中的特征 長(zhǎng)度均為 。 對(duì)豎空氣夾層， 的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為 實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此時(shí)通過(guò)夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。P276例題685 自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流簡(jiǎn)介在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流考察浮升力與慣性力的比值 一般認(rèn)為， 時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略， 而 時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以 忽略不計(jì)。 自然對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于10的作為純強(qiáng)制對(duì)流；強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于10的作為純自然對(duì)流；這兩部分都不包括的區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。 上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中 數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑及 計(jì)算。定性溫度為混合對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論。推