遼寧沈陽鐵路試驗中學(xué)2017-2018學(xué)年高二月考數(shù)學(xué)文試題原卷版

1、沈陽鐵路實驗中學(xué) 2017-2018學(xué)年度下學(xué)期月考（二）考試試題高二數(shù)學(xué)（文）時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合 A= x|x2 4,H = x| - 3 Mx 亡 1,則A PiE =()A.B.C.上一 D. 一一2.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)10A. - B.2C.50D.223.用反證法證明命題:EN,若ab可被2整除，那么電匕中至少有一個能被 2整除.”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（）A.包b都能被2整除B.包b都不能被2整除C.不都能被2整除D. a不能被2整除兀.給出下列四個命題：

2、命題 若,則L甌注=1”的逆否命題為假命題:4命題 若貝物-11”的否命題是 若油外，貝依-卜-1 ； 若gVq”為真命題，$ A q”為假命題，則p為真命題，q為假命題;函數(shù)Rx) = -x3 - mx + (m卜2)x - J有極值的充要條件是 m 2 .其中正確的個數(shù)有（）A. B. - C.D. TOC o 1-5 h z .函數(shù)Rx） = 2k（xm0）,其值域為D,在區(qū)間12）上隨機取一個數(shù)x,則xED的概率是（）1112A. 一B.二C. 一D.二2343D.王老師的班上有四個體育健將甲、乙、丙、丁，他們都特別擅長短跑，在某次運動會上，他們四人要組成一個4 #100米接力隊，王老

3、師要安排他們四個人的出場順序，以下是他們四人的對話：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定, TOC o 1-5 h z 在王老師安排的出場順序中，跑第三棒的人是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁.若正數(shù)x, y滿足x2+3xy - 1=0,則x+y的最小值是（.已知函數(shù)Rx） = 2閱，且副，則實數(shù)的取值范圍為（）A.二一二 B. 1 . I C. U I . D. I .下列說法:將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一

4、個常數(shù)后，方差不變；設(shè)有一個線性回歸方程 y = 3-5X,變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量x, y的相關(guān)系數(shù)為r,則|r|越接近于0, x和y之間的線性相關(guān)程度越強；在一個2X2列聯(lián)表中，由計算得 K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大. 以上錯誤結(jié)論的個數(shù)為（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.如果函數(shù)對任意的實數(shù)x,都有= 且當(dāng)X蘭;時，fW=l0g/3s-l）,那么函數(shù)Rx）在-2的最 大值與最小值之差為（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1.設(shè)函數(shù)Rx）是定義在（加，3上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 式K）,且有2聯(lián)）十則不等

5、式（x +2018）：f（x+2018） -4氏-2） +。的解集為A. - - - B. 二 C. - . D. .二.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,.若復(fù)數(shù)z=1-i,則z +）的虛部是 .Z.已知函數(shù)儂邛2吃:笄vl的值域為R,.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法共20分.請把正確的答案填在題中的橫線上）那么a的取值范圍是，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位:t）:1,1 .5,1.5,2 .若根據(jù)如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果 S為rx = -X- L16.曲線Q x沁/=1,經(jīng)過伸縮變換；3 ，得到曲線C,直線1： ?

6、-門（L為參數(shù)），直線與曲線V = 1 12D交于A、E兩點，已知點P（2,l）,則|PA|十|PB| =三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ）17.2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關(guān)，某體育臺隨機抽取 100名觀眾進行統(tǒng)計，得到如下 2/2列聯(lián)表.3。合計女合計4010100（1）將2 乂 2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜愛足球運動與性別有關(guān)?6人，再從這6人中隨機抽取2人參（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取加一臺訪談節(jié)

7、目，求這 2人至少有一位男性的概率K-金門片包 + b + c + d(a+b)(c + d)(a r c)(b -i d)0*01(1o. ooS0.001. us7,也hi.82.某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(百分制，均為整數(shù))分成郭.50)60),60. 70), 7。, 0), 80, 90),究.10。六組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖) ，觀察圖形中的信息，回答 卜列問題:八罰車/組距0. 03&0, 030(1)求分?jǐn)?shù)70, 0)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，

8、隨機抽取 2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于 10的概率.已知函數(shù)氏x) =x，ax-lnx, a ER.(1)若a=1,求曲線y = f(x)在點(LR1)處的切線方程;(2)若函數(shù)Rx)在1,3上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù) t(x) = (x - l)ex- ax,(1)討論單調(diào)性；(2)當(dāng)& = - I時，函數(shù)g(其)=Rx) , KE，+ x的最大值為ih ,求不超過m的最大整數(shù).選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xDy中，以原點。為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為pcos20 = 4sinO, P點的極坐標(biāo)為|33，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 經(jīng)過點P,斜率為招.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線1的參數(shù)方程；_一 ,11(2)設(shè)直線1與曲線C相交于A,E兩點，求;的值.|PA|